讓學生喜歡上數學
——數學課中學生思維能力的培養

浙江寧波市海曙第二外國語學校　李丹音

讓學生喜歡上數學
——數學課中學生思維能力的培養

浙江寧波市海曙第二外國語學校李丹音

良好的思維能力是學生獲取新知識、進行創造性學習和發展智力的核心。人們很早就已發現學習數學可以訓練邏輯思維，思維與感知一樣都是一種心理過程，是人腦對客觀現實的反映。感知反映的是事物的現象和事物的外部聯系，這種認識是不全面、不深入的。只有通過思維，人的認識才能深入到人的感官所不能達到的事物內部，才能掌握事物的本質和事物之間的規律性的聯系。

所以，思維作為一種人腦的反映活動與感知是有密切聯系的。思維必須以對豐富的感知材料進行分析為基礎。它是借助于語言這一工具，對來自客觀世界的感知材料進行分析、綜合、比較、抽象、概括等過程實現的。因此，發展和培養學生的思維能力，基本的一環就是在教學過程中，引導學生借助語言對各種數量關系和空間形式進行分析、綜合、比較、抽象、概括等思維活動，經過提高，從而形成一種高級的認識能力。

數學中的所有概念、定義、定理和規律，都是人類思維的成果，是人腦對客觀世界的數量關系和空間形式概括的、間接的反映。學生要掌握這些知識，單靠感知是不行的，必須通過積極的思維。正是在這個過程中，學生學習并學會了思維，逐步地鍛煉和形成了自己的思維能力。

數學課對于發展學生思維能力的作用是顯而易見的。為了使數學課真正成為鍛煉學生思維的場所，要實現這種作用，關鍵看學生是怎樣學習的。

一、在學習新知識時要“引”

例如，學習循環小數時，如果教師就事論事地告訴學生什么是循環小數，學生一般也可以接受。但這樣做，不是由學生通過自己的計算發現的，因此，不利于發展學生的思維能力。教學這部分內容時，先安排兩道口算題：

1÷9=（）（答：0.11……）

2÷3=（）（答：0.66……）

接著老師問：“這兩題的商有什么特點？”學生答：“第一題后面有許多個1，這個1可以一直寫下去，第二題后面有許多個6，同樣也是一直寫下去，寫不完。”然后讓學生計算書上的例題：

7÷22=（）（答：0.31818……）

在學生有了這三道題的感性認識后，我再引導學生看書，解決什么是循環小數。由于讓學生自己發現自己總結，因此學生對循環小數的概念就很容易理解了。

二、在概念模糊的地方要“引”

在教學垂直概念時，為了使學生加深對垂直概念的理解，就引導學生考慮：直線是否可以延長？兩條直線延長之后會變成什么情形？接著將兩條直線擦去一條射線、擦去兩條射線是不是仍舊互相垂直？通過討論，學生對“垂直”的概念既能牢固掌握，又能靈活運用。

三、在思路容易阻塞的地方要“引”

學生思路阻塞往往有兩種情況：一是，新舊知識有聯系時，因為舊知識遺忘了，從而增加了學習新知識的困難。二是，學了新知識后不會靈活運用。例如，在計算4.2-5.8+6.2=（ ）時，學生認為不能算，這是因為學生把加減混合運算的性質遺忘了。又如，我將一個用四根小棒連接成的長方形，捏住它的兩個對角，把它拉成一個平行四邊形，問學生，這兩種四邊形，哪個面積大？有的學生認為一樣大，這說明學生不會靈活運用知識。雖然他們能講出這兩種圖形的面積公式，但在分析具體問題時卻又產生了錯誤。針對這一問題，我先引導學生想一想，長方形、平行四邊形的面積是由什么決定的，然后觀察圖形變化之后長、寬（或底、高）的變化情況。由于引導得好，絕大多數同學都會根據等底不等高判斷出兩個圖形的面積是不相等的，且得出平行四邊形的面積小于長方形的面積，有的同學還說：“這兩個圖形的周長是相等的。這是因為長方形變成平行四邊形，構成周長的四條邊沒有變化，因此，周長仍相等。”通過這一例子，說明教師若能事先估計出學生思維過程中可能會遇到的困難，及早進行疏導，對學生順利接受新知識是有極大好處的。

學生的思維發展并不是直線型的，在思維過程中會碰到困難。這種困難的產生，有的是因為不具備基礎知識或基礎知識不牢固，有的是因為沒有掌握合理的思考方法，想得不對路。因此在教學中，教師必須做好引導工作。

學生的思維發展是不平衡的。有些學生害怕學習數學，并不是學生不肯動腦筋，而是他們動不出腦筋，即在思維過程中經常遇到這樣那樣的障礙。由于這些障礙得不到解決，久而久之便害怕數學。所以，教學過程中教師必須要仔細考慮教學的全過程，做好引導工作，以發展每個學生的思維能力。

一、思維的敏捷性

也就是說能夠比較迅速地做出反應。在數學教學中，我們強調培養學生正確、迅速的運算能力，就是對思維敏捷性的鍛煉。教師對學生的運算既要提出速度方面的要求，又要教給學生提高速度的要領，養成他們快速思維的習慣。

二、思維的靈活性

也就是說能隨機應變。在數學教學中，應注重啟發學生舉一反三，一題多解。這些都有助于靈活運用所學知識，要防止學生機械地模仿，生搬硬套，墨守成規。

三、思維的深刻性

善于深入問題的本質和核心，追究現象間的因果關系，不為表面現象所迷惑。在數學教學中，教師要求學生對有關的各種內容做到融會貫通，不滿足于一知半解，這是對思維深刻性的好的鍛煉。為此，教師本人要認真掌握前后教材的內在聯系，同時有計劃地幫助學生整理學過的內容，使其系統化、深刻化。

四、思維的邏輯性

考慮問題善于遵循邏輯規律。這種品質的形成，需要多種條件，小學數學課是對學生思維的邏輯性的初步訓練。在教學中教師必須嚴格要求學生掌握的概念應是正確的；所做的判斷應是明確的；解題的思路應是條理清楚、有根有據、富有說服力的，這一切都有利于培養思維的邏輯性。

五、思維的獨創性

在碰到問題時善于獨立思考，富有創見；不盲從，不迷信。在數學教學中，提倡求異思維，鼓勵學生大膽設想，這些都能促進學生思維獨創性的形成。

新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現在課程標準之中，通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現學習方式的轉變，發展學生搜集和處理信息、獲取新知、分析解決問題和交流合作的能力。激發學生飽滿的學習熱情，促使他們以積極的態度、旺盛的精力主動探索。?