農用運輸車用液力緩速器量綱分析與試驗研究

賴建生，孔凡靜

（1.廣東科學技術職業學院，廣東 珠海　519090；2.珠海市理工職業技術學校，廣東 珠海　519090）

農用運輸車用液力緩速器量綱分析與試驗研究

賴建生1，孔凡靜2

（1.廣東科學技術職業學院，廣東 珠海519090；2.珠海市理工職業技術學校，廣東 珠海519090）

為研究農用運輸車用液力緩速器的制動機理，基于π定理對影響液力緩速器制動性能的相關參數進行了量綱分析，得到了液力緩速器制動力矩與雷諾準則數、貝克萊準則數和歐拉準則數的關系式。以農用運輸車液力緩速器樣機THN15為例，綜合運用臺架試驗和CFD計算，研究了不同充液率下雷諾準則數、貝克萊準則數和歐拉準則數對制動力矩的影響規律。結果顯示：制動力矩都是隨著歐拉準則數的增大而減小，隨著雷諾準則數和貝克萊準則數的增大而增大；38%充液率時，雷諾準則數和貝克萊準則數隨轉速增大而減小，歐拉準則數則隨轉速增大而增大；95%充液率時，雷諾準則數和貝克萊準則數隨轉速增大而增大，歐拉準則數則隨轉速增大而減小。研究結果對完善農用運輸車液力緩速器的設計及產品開發有較好的參考價值。

農用運輸車；液力緩速器；量綱分析；制動力矩；充液率

農用運輸車具有離地間隙較高、速度相對較低的特點，較適合縣鄉級條件道路的行駛，在農村具有較大的優勢，是目前農村主要的貨物運輸工具之一。由于農用運輸車常超載行駛在以丘陵山地坡陡彎多地形為主的農村道路，因此必須具備足夠的持續制動能力以確保行車時的制動安全。但僅使用主制動器持續制動，主制動器熱衰退嚴重，影響行車安全。因此，研究農用運輸車用非接觸式輔助制動裝置具有重要的現實意義。液力緩速器具有制動力矩大、沖擊均緩、沒有熱衰退、體積相對較小的優點，適合作為農用運輸車輔助制動裝置。但由于農用運輸車價格低廉，目前有關農用運輸車液力緩速器的研究較少，對其制動機理的研究文獻暫未有檢索結果。

前人對商用車液力緩速器進行了大量的研究，在幾何結構參數的設計與優化、內流場特性、制動性能、溫度場及散熱性能等方面取得了較好的研究成果，為深入探索制動機理提供了借鑒。針對液力緩速器復雜的機構和較多的影響參數，文章在前人研究商用車液力緩速器的基礎上，以與某公司在商用車液力緩速器研究基礎上開發的農用運輸車液力緩速器樣機THN15為例，利用量綱分析的π定理，基于包含長度、質量、時間和溫度四個基本量綱的介質比熱容、密度、流速和液力緩速器循環圓濕周直徑，依量綱齊次原理推導基于制動力矩、動力粘度、熱導率、工作腔壓力的無量綱相似準則數，建立相似準則數與制動力矩間的關系，結合臺架試驗和CFD計算，對不同充液率下相似準則數與轉速關系、相似準則數與制動力矩關系進行分析研究，找出內在聯系，為揭示農用車用液力緩速器制動機理，開發農用車用液力緩速器產品提供參考。

1　量綱分析

為研究介質粘度、密度等物性變化規律與影響，運用量綱分析法的π定理，以包含四個基本量綱的介質比熱容、密度、流速和循環圓濕周直徑為基本物理參數，依量綱齊次原理推導基于制動力矩、動力粘度、熱導率、工作腔壓力量綱的無量綱相似準則數，具體如下：

將液力緩速器的制動力矩Te，濕周直徑l，工作腔壓力p，介質密度ρ、動力粘度μ、熱導率λ、定壓比熱容Cp、流速u的量綱矩陣列出如表1所示。

表1　液力緩速器制動性能相關物理參數量綱表

表1中L、M、T、θ是長度、質量、時間和溫度的量綱，是流體力學的基本量綱。用涉及r個基本物理量的n個有量綱物理量來描述某一物理現象時，可以轉變為用n-r個無量綱量來描述同一物理現象。這些無量綱的數稱為π項，這就是量綱分析中的π定理，也稱為Buckingham定理。

根據π定理，將表1中包含長度、質量、時間和溫度四個基本量綱的ρ、Cp、u、l獨立物理參數作為基本物理參數，把制動力矩Te、動力粘度μ、熱導率λ、工作腔壓力p無量綱化。以Te為例，有

a、b、c、d為ρ、Cp、u、l四個物理參數的量綱指數，由表1有

由量綱齊次原理有

解（3）得a=1，b=2，c=3，d=0，由此可得πTe

同理可得πμ、πλ、πp如下

式（5）中Re、Pr、Pe、Eu分別為雷諾準則數、普朗特數、貝克萊準則數和歐拉準則數。由式（4）有

由式（6）可知制動力矩和密度、流速平方、循環圓濕周直徑三次方是成正比的，雷諾準則數、貝克萊準則數和歐拉準則數和制動力矩之間有著密切的聯系。

2　試驗研究

2.1試驗設備

設備包括CFD計算設備（軟件：ANSYS14.5，硬件：CPU為8核4GHz主頻、內存16G、顯存2G獨立顯卡的組裝計算機）、臺架試驗設備（試驗臺架、試驗控制柜、試驗軟件及其他附件）和試驗樣機（THN15）。

試驗臺架含三相異步電動機、聯軸器、轉矩轉速測量儀、冷卻系統等，如圖1所示，試驗控制柜、試驗軟件及其他附件如圖2所示，臺架試驗設備的關鍵組件及參數如表2所示。

圖1　試驗臺架

圖2　臺架試驗控制柜

表2　臺架試驗設備的關鍵組件參數

THN15是某公司研發的農用運輸車用并聯中置式液力緩速器（安裝在傳動軸中間），額定制動力矩1500N·m，總體設計尺寸為310mm×435mm×490mm，如圖3所示，具體參數如表 3所示。

圖3　THN15農用車用液力緩速器樣機

表3　THN15技術參數

2.2試驗材料

試驗用油液介質采用Helix ultra SM 5W-40全合成潤滑油，具體參數如表4所示。空氣介質為干空氣，不同溫度下具體參數如表5所示。

表45　W-40潤滑油參數

表5　不同溫度下干空氣參數

5W-40全合成潤滑油的粘溫特性符合瓦爾塞方程，如式（7），密度和溫度的關系用式（8）確定。

式（7）中ν為運動粘度，單位mm2/s，T為熱力學溫度，單位為K，a、b、c為系數，其中a取0.6，b和c通過油液介質給定的溫度和對應的粘度值求出。根據表4數據，算出b= 2.7793，c=7.2113。式（8）中ρt為t℃對應的油液介質密度，ρ0表示在15℃對應的油液介質密度值，即ρ0=851kg·m-3，t為油液介質的溫度，單位℃。

2.3充液率與混合介質密度的確定

針對液力緩速器部分充液的氣液兩相流場特性，參考前人用PIV法流場測試結果假定氣液兩相是分層均勻的，定義充液率為油液介質的體積占工作腔體積的百分數，如式（9）所示：

式（9）中Ff為充液率，單位%，Voil為油液介質的體積，單位mm3，Vair為空氣介質的體積，單位mm3，Voil+Vair等于液力緩速器工作腔的容積。由此，可以確定工作腔混合介質的密度ρmix：

式（10）中ρair為空氣介質在對應溫度下的密度，單位kg·m-3，由表5確定，ρoil為油液介質在對應溫度下的密度，單位kg·m-3，由式（8）確定，Ff為充液率，單位%，由式（9）定義。

2.4充液率與制動氣壓關系的確定

液力緩速器充液率在目前條件下較難準確測量，文章通過CFD計算與臺架試驗確定充液率與制動氣壓之間的關系。CFD計算以定轉子工作腔為研究對象，抽取全流道計算流域并設置為氣液兩相介質模型，用SST-kω雙方程湍流模型和Heat Transfer Total Energy熱量傳輸求解模型進行數值求解。在80%充液率及以上時，空氣介質設為直徑2mm的離散態，80%充液率以下時空氣介質設為連續形態。定轉子交界面設置為流體——流體交界面，耦合方式為GGI。SST-kω雙方程湍流模型的相關參數設置如下：σk1=0.85，σω1=0.5，β1=0.075，γ1=0.553，σk2=1.0，σω2=0.856，β2=0.0828，γ2=0.440，β*=0.09，k=0.41，α1=0.31。設定轉速600r/min，介質溫度60℃不變，充液率從100%到10%變化，先每隔10%進行計算。油液介質粘度、密度根據表4和式（7）、（8）進行設置，定壓比熱容和熱導率因受溫度變化較小，假定不變，按表4的值進行設置。空氣介質參數參考表5進行設置。液力緩速器特征長度l取其循環圓濕周直徑，即l=0.018m，故湍流的強度尺度L=0.7*l=0.00126m，代入下式可求出湍粘度μt。

式中μt為湍粘度，k為湍動能，取值0.41，ω為比耗散率，Cmu為湍流模型計算系數，取0.09，ρmix為工作腔混合介質的密度 ρmix，由式（10）確定。

將以上的相關參數代入進行CFD計算，殘差設定當所有變量的殘差值都小于10-3（即監控縱坐標中的1.0e-03）且增加的求解目標制動轉矩監測值無限趨于某一值時就認為計算收斂。計算完成后運用CFD-Post提取制動制動轉矩等數據。

臺架試驗在相同轉速和介質溫度下從Ⅰ檔2.8bar到Ⅶ檔0.66bar進行制動轉矩試驗，記錄每一檔位的制動轉矩值，并與CFD計算的制動轉矩值進行比較。比較后根據臺架試驗的值再次調整充液率進行CFD計算，直至兩者誤差小于5%。兩者結果如表6所示。

表6　臺架試驗與CFD計算制動轉矩值對比

從表6可以看出臺架試驗的制動轉矩值都稍大于CFD計算的制動轉矩值，兩者最大誤差為4.3%，出現在2.8bar制動氣壓對應的95%充液率下，兩者最小誤差0.12%，出現在1.8bar制動氣壓對應的72%充液率下。為了更直觀對比制動氣壓與充液率的關系，將兩者如圖4如下。

圖4　制動氣壓與充液率關系

從圖4可以看出充液率與制動氣壓是呈顯著線性正相關關系（p＜0.04），因此，可用制動氣壓值表示充液率。為了再次驗證兩者關系的正確，取2.8bar對應的95%充液率與0.66bar對應的38%充液率分別進行相同溫度下的制動轉矩隨轉速變化臺架試驗與CFD計算，結果顯示，在相同溫度下臺架試驗與CFD計算制動轉矩隨轉速變化的趨勢是基本一致的，2.8bar對應95%充液率時兩者最大誤差為3.6%，0.66bar對應38%充液率時兩者最大誤差為3.34%。這表明圖4的制動氣壓與充液關系式是可信和可靠的。

2.5試驗過程

在臺架上，分別在制動氣壓0.66bar、介質溫度穩定在70℃，制動氣壓1.0bar、介質溫度穩定在75℃，制動氣壓1.5bar、介質溫度穩定在80℃，制動氣壓1.8bar、介質溫度穩定在85℃制動氣壓2.0bar、介質溫度穩定在90℃，制動氣壓2.8bar制動氣壓和介質溫度穩定在95℃工況下進行制動轉矩與轉速的特性試驗。CFD則分別在對應的充液率下進行仿真計算，計算后用CFD-Post提取制動制動轉矩等數據。

3　試驗結果與分析

3.1不同充液率下的制動特性結果

限于篇幅，文章僅選擇95%充液率（對應2.8bar）和38%充液率（對應0.66bar）的結果進行分析。兩者制動力矩與轉速關系的臺架試驗結果與CFD計算結果如圖5所示。

圖5　臺架試驗和數值計算制動力矩——轉速特性對比圖

從圖 5可以看出臺架試驗和CFD計算的制動力矩結果變化趨勢基本一致：介質溫度都是95℃時，2.8bar臺架試驗制動力矩與95%充液率時CFD計算制動力矩都隨轉速升高增大，兩者最大絕對誤差為3.6%；介質溫度都是70℃時，0.66bar臺架試驗制動力矩與38%充液率時CFD計算制動力矩都隨轉速升高減小，兩者最大誤差為3.34%。誤差在合理范圍內，CFD計算結果是可信的。

為此，可利用CFD計算氣液兩相混合介質表觀動力粘度、流速、密度、壓力、熱導率和比熱容，結果如表7和表8所示。

表7　液力緩速器工作介質物性參數（95%充液率、溫度95℃）

表8　液力緩速器工作介質物性參數（38%充液率、溫度70℃）

3.295%充液率、溫度95℃下的相似準則數

利用公式（5）和表7的數據計算雷諾準則數、貝克萊數和歐拉數，結果如表9所示。

表9　液力緩速器相似準則數計算結果（95%充液率、溫度95℃）

從表9可以看出，在95%充液率、溫度95℃時，雷諾準則數、貝克萊準則數都是隨轉速升高增大，460r/min時最小，分別為12778和9941578；900r/min時最大，分別為137776和21765380；歐拉準則數則隨轉速升高減小，900r/min時最小為1.095，460r/min時最大為1.347。以制動力矩為橫坐標，準則數為縱坐標，如圖6、圖7所示。

圖6　雷諾準則數、貝克萊準則數與制動力矩關系（95%充液率、溫度95℃）

圖7　歐拉準則數與制動力矩關系（95%充液率、溫度95℃）

將雷諾準則數與制動轉矩進行曲線擬合，擬合結果表明冪指數關系具有較好的擬合優度，擬合方程和判定系數如所示（P＜0.01）；貝克萊準則數與制動轉矩曲線擬合結果表明線性關系具有較好的擬合優度，擬合方程和判定系數如所示（P＜0.01），具體擬合方程和判定系數如圖6所示。從中可以看出雷諾準則數和貝克萊準則數都隨制動力矩增大而增大。

從圖7可已看出歐拉準則數隨制動力矩增大而減小。這說明幾何結構確定的液力緩速器，在95%充液、介質溫度95℃時，隨著轉速的提高，介質的粘度變小，流速變大，由式（6）可知制動力矩增大，由式（5）可知雷諾準則數和貝克萊準則數也增大，而歐拉準則數則減小。

3.338%充液率、溫度70℃下的相似準數

利用式（5）和表8的數據計算雷諾準則數、貝克萊數和歐拉數，結果如表10所示。

表10　液力緩速器相似準則數計算結果（38%充液率、溫度70℃）

從表10可以看出，在38%充液率、溫度70℃時，雷諾準則數、貝克萊準則數都是隨著轉速的升高而減小的，1000r/min時最小，分別為7914和7188550。600r/min時最大，分別為22199和12765149；歐拉準則數則隨轉速的升高而增大，100r/min時最大為1.388，460r/min時最小為1.369。以制動力矩為橫坐標，準則數為縱坐標，如圖8、圖9所示。

圖8　雷諾準則數、貝克萊準則數與制動力矩關系（38%充液率、溫度70℃）

圖9　歐拉準則數與制動力矩關系（38%充液率、溫度70℃）

從圖8可以看出雷諾準則數和貝克萊準則數都是隨制動力矩增大而增大，將其進行曲線回歸擬合，擬合結果表明二次多項式函數關系具有較好的擬合優度，其中貝克萊準則數與制動力矩關系擬合方程的判定系數P＜0.0005，雷諾準則數與制動力矩關系擬合方程的判定系數P＜0.005。在制動力矩小于300N·m時，雷諾準則數和貝克萊準則數隨制動力矩增加變化平緩，大于300N·m后變化速率迅速增大。具體擬合方程和判定系數如圖8所示。

從圖9可以看出歐拉準則數和制動力矩也是呈遞減關系的。這說明幾何結構確定的液力緩速器在38%充液、介質溫度70℃時，隨著轉速提高，介質的粘度變大，流速減小，由式（6）可知制動力矩減小，由式（5）可知雷諾準則數和貝克萊準則數也減小，而歐拉準則數則增大。初步介質的流變特性呈現出剪切變稠的特性。

4　結語

（1）液力緩速器雷諾準則數、貝克萊準則數越大制動力矩越大，歐拉準則數越小制動力矩越大，表明以液力緩速器循環圓濕周直徑，介質密度、流速、定壓比熱容為基本物理參數，基于表觀動力粘度、熱導率、工作腔壓力和制動力矩的量綱推出的制動力矩與密度、流速、特征長度、雷諾準則數、貝克萊準則數、和歐拉準則數的關系式是正確的，可用以闡述液力緩速器的制動機理。

（2）液力緩速器雷諾準則數、貝克萊準則數和充液率有關，95%充液率，介質溫度穩定在95℃時，這兩個準則數是隨著轉速的升高而增大；但在38%充液率，介質溫度穩定在70℃時，這兩個準則數是隨著轉速的升高而減小。

（3）液力緩速器歐拉準則數也和充液率有關，95%充液率，介質溫度穩定在95℃時，隨著轉速的升高而減小；但在38%充液率，介質溫度穩定在70℃時，是隨著轉速的升高而增大。

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Analysis and Experimental Research on Farm Transport Vehicle Hydraulic Retarder Caliber Steel

LAI Jian-sheng1，KONG Fan-jing2
（1.Guangdong Vocational College of Science and Technology，Zhuhai，Gungdong 519090，China；2.Nai Jiansheng Zhuhai Technology Vocational College，Zhuhai，Guangdong 519090，China）

In order to research farm transport vehicle hydraulic retarder braking mechanism，based on the analysis of theorem of PI to the related parameters affecting the braking performance of the hydraulic retarder on the dimensional，this paper concludes the relation quota between the braking torque and hydraulic retarder rule of Reynolds number，Berkeley code number and the rule of euler number.Taking farm transporter prototype THN15 hydraulic retarder as an example，this paper applies use of bench test and CFD calculation，studies the rule of Reynolds number under different charging rates，Berkeley criteria and euler rule of the influence law of braking torque.The result shows the braking torque decreases as the rule of euler number increases，as the rule of Reynolds number and Berkeley code number increases；38%liquid rate，the rule of Reynolds number and Berkeley code number decreases with increasing speed，rule of euler number increases with the increase of rotational speed and；95%liquid rate，Renault，criterion and rule of Berkeley with speed increases，the rule of euler number decreases with increasing rotating speed.The research results has good reference value to improve the farm transporter of hydraulic retarder design and product development.

farm transporter；hydraulic retarder；dimensional analysis；braking torque；charging rate

U463.53

A

2095-980X（2016）07-0048-06

2016-06-18

賴建生（1981-），男，廣東河源人，講師，主要研究方向：汽車技術教學與研究。