數教專業基礎課教學中突出數學思想方法的意義與策略

鄭虹婷

對于數學思想，數學界至今沒有一個精準定義。蔡上鶴先生認為：所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論的本質認識，是蘊含在數學知識中的本質[1]。邵光華教授認為：數學思想應該被理解為更高層次的理性認識，那就是對于數學內容和方法的本質認識，是對數學內容和方法的進一步抽象和概括[2]。盡管具體闡述不一，但是其中有兩點共識：1.數學思想以數學知識、方法為載體，蘊含其中；2.數學思想是數學內容和理論的本質抽象。

一、數教專業基礎課程中突出數學思想的意義

1.職業需要。

數學教育專業以培養具有扎實數學素養和教育教學實踐能力，勝任基礎教育階段教學、研究、管理的數學教育工作者為主要培養目標。在新一輪義務教育課程改革中，改革的一個重要方向是讓數學教學回歸：一是讓數學教學回歸兒童，回歸兒童的生活；二是讓數學回歸數學的本身[3]。因此，數學教育不僅指向了結果形式的“數學知識”、“數學技能”的學習，而且指向了兒童獲得知識的過程中的“基本活動經驗”及凝結在其中的更高層次上的抽象與概括“基本思想”。在課程改革的過程中，要使“雙基”教育順利轉變成“四基”教育，教育教學的主要組織者——教師本身就應理解和掌握數學思想，否則“四基”教育只能是表面文章，空中樓閣。

2.課程需要。

按我國目前大多數院校的培養計劃，數學教育專業的專業基礎課程均包含下面四門課程：《數學分析》、《高等代數》、《解析幾何》、《概率論》。這四門課程在數學教育專業的專業中起著奠基作用，是學生數學素養的重要載體。但是這些課程的教學也一直存在諸多難點，如，教學內容抽象，理論化，更由于教師教學手段以講授為主，容易使學生感到難以理解，因此有的高校教師將這些課程描述為：教師教得最累，學生學得最苦，學習效果確不太如意的課程[4]。針對上述現狀，在專業課程教學中突出數學思想的教學，揭示抽象理論的內在本質，不僅能化難為簡，更易于促進學生主動建構，達到教為不教的教學境界。