談小學數學中的概念教學

唐明華

小學數學教學大綱指出：“使學生理解和掌握數與形的最基礎的知識，結合教學培養學生進行初步分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理。”根據大綱的這一要求，在小學階段要求學生掌握的數學基本概念大致可分為，約540個。那么，在課堂教學中，教師指導學生學習概念時，就是根據不同概念的不同特征，遵循兒童的認識規律和認知特點，采取適當的方法，按引人、形成、鞏固和運用四個階段進行教學。那么如何進行概念教學呢？下面，筆者談談自己的一些想法和做法，與大家共勉。

一、復習舊概念，從而過度新概念的引入

例如，開始學習分數，要讓學生把一個餅、一個圓、一個正方形、一張紙平均分成兩份、三份、四份……取出其中一份或者幾份是多少？從而引進分數的概念。開始學習角，要憑借常見的直觀實物（五角星、三角板等），幫助學生理解“角”的意義。這里采用的方法就是憑借式。這樣，學生在學習中，就能找出新概念與認識結構中已有的相關概念的聯系與區別，實現知識的遷移，同時也鞏固了舊知識。

二、突出重難點，準確掌握概念，從而形成概念

掌握概念的過程，是認識從感性上升到理性的過程。研究概念教學的策略問題，既要研究概念教學的過程及其規律，又要研究小學生掌握數學概念的規律以及數學概念的特點，使之有機結合，協調發展。應該說，概念的形成和建立是由一種理性到另一種理性的判斷，中間不滲進任何參照物。但在小學階段，由于學生年齡小、知識面窄、生活經驗不足等，數學概念積累不多，因此進行概念教學一般要依據“動作感知—表象—概念、符合”的過程進行。

三、強化練習，深化理解，鞏固理解

從概念的引入到形成，是一次認識上的飛躍，同時也是新知識的開始。要真正理解和鞏固一個概念，還必須借助“反饋”。及時利用剛剛形成和建立的概念知識去作用于一些數學材料，加深對其內涵和外延的認識。教師要精心設計練習題，使學生在不同題型、不同方式的訓練中，深化對概念的理解。理解和鞏固概念的練習一般采用以下幾種方式：

（1）直接式，即讓學生從正面去直接理解。

（2）變形式，即從變式中把握概念的本質屬性，排除非本質屬性的干擾。

（3）對比式，即設計有利于學生從橫向或縱向弄清概念之間關系的練習題，通過比較，加深對某一種概念本質屬性的認識。

如在學習了“比的意義”后，可根據比與除法、分數之間關系設計練習，從中明確“除法是一種運算，分數是一個數，比是表示兩個數的倍數關系”。

四、概念的運用，數學概念來源于生活，就必須要回到生活中

教師要通過設計富有實用性的習題進行訓練，讓學生思考“是怎樣做的，為什么要這樣做，還可以怎樣做”等問題，根據理論與實際相結合原則，把理解引向深層。如在學習了“等腰三角形”之后，可設計一組操作題：①畫一個等腰三角形；②）畫一個頂角是60度的等腰三角形；③畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角。只有引導學生運用概念去解決數學問題，才能擁有對學生概念的運用技能。

五、化抽象為具體，強化數學概念

在教學中有很多數量關系都是從具體生活中表現出來的，因此，在教學中要充分利用學生的生活實際，運用恰當的方式進行具體與抽象的連貫。把抽象的內容轉變成具體的生活知識，在學生思維過程中強化抽象概念。如：在教學乘法交換律的同時，一般讓學生先解答這樣的習題：一種鉛筆，每盒10支，每支0.5元，買3盒鉛筆需要多少元？學生在解答中發現，這樣的題可有兩種方法解答。一種是先求出每盒的總價，再求出3盒的總價。那列式為：（0.5×10）×3 =15（元）。另一種先算出：一共有幾支鉛筆？再求出3盒多少元？那么列式是：0.5×（10 ×3）=15 （元）。這樣借助于學生熟悉生活情景，把抽象的問題變得具體些。又如：在學習“體積”概念時，教師可以通過將兩個不同大小的石頭扔到同樣的圓柱水杯中，然后觀察兩個水杯水的高度來展現石頭體積的大小。這樣將抽象的體積概念就轉變為了水具體的高度，對于尚未形成抽象思維方式的小學生來說就更容易掌握。

六、概念的發展，這是不可缺少的一個環節

因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內在聯系。如：除法、分數、比之間的內在聯系，在學完“比”后為學生揭示清楚，有助于學生理解新概念，復習舊知識。另一方面，教學概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發展的連續性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發展和提高，也不要過早地抽象而超越學生的認識能力。要有計劃地發展概念的含義，按階段發展學生的抽象概括能力，要使前一階段的教學為后一階段的概念發展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學生認識為：平均分和一個數里面包含著多少個另一個數，只有到了四年級才能讓學生抽象出“除法意義”的確切含義。

總之，掌握正確的數學概念是學習數學知識的基石，小學生接受抽象的概念，需要教者正確的引導。教法是靈活的，但是數學概念的重要性是不變的，教者還需要進一步努力，強化小學生對數學概念的理解與應用，為他們將來的數學學習打下堅實的基礎。