基于灰色關聯分析理論的采礦成本優化

王國英，董凱程2

（1.中國有色礦業集團有限公司， 北京 100029；2.北京礦冶研究總院， 北京 100160）

基于灰色關聯分析理論的采礦成本優化

王國英1，董凱程2

（1.中國有色礦業集團有限公司， 北京 100029；2.北京礦冶研究總院， 北京 100160）

摘 要：節約采礦成本是礦山企業提高效益的關鍵。為了對采礦成本進行優化，運用灰色關聯分析理論（GRA），以出礦量、材料費和燃油費等9個代表性的影響因素為基礎對確定的3個可行性方案進行采礦成本優化分析。首先確定比較數列｛m1｝、｛m2｝、｛m3｝，每個方案各有9個指標，選出參考數列｛m0｝，運用灰色分析關聯理論分別計算各因素間關聯系數和各方案的關聯度。對某實例礦山進行分析，得出了采礦成本優化最優方案。結果表明，應用灰色分析關聯理論能夠很好地對采礦成本進行優化，優化結果對實際生產有著一定的指導意義。

關鍵詞：采礦成本；影響因素；灰色關聯分析

0 引 言

近幾年來，全球礦業持續低迷，國際礦產品價格出現大幅度下跌。海內外大宗礦產品生產和消費減緩，部分礦產趨降。國內礦石價格持續走低，因此優化采礦工藝，降低采礦成本，提高企業利潤是目前面臨的一個重要研究問題。董文波、劉寶生［1］等提出對采礦工藝（爆破方法、壓渣方向）優化從而節約采礦成本；賀發遠［2］提出優化充填過程，節約充填成本；周培海、陳星明、李英碧［3］等人提出降低采礦貧化率和損失率，加強企業管理等來降低采礦成本。傳統的采礦成本優化方法局限性大，涉及的層面較少，沒有運用數據進行明確的分析比較。本文以國內某礦山為例，運用灰色關聯理論，對采礦成本進行了優化。

1 采礦成本的綜合評價

按采礦工藝環節分別計算，匯總成采礦成本，根據不同分類原則，采礦成本有很多分類，本次采用較為普遍的分類方法［4］。采礦成本分為材料費、動力、燃料費、生產工人工資等近20多項。根據大多數礦山統計結果，可得表1，在以上影響因素中影響采礦成本的主要因素有年出礦量、輔助材料、燃料及動力等10項。

分析表1，影響采礦成本的主要因素有如下6項。

（1）輔助材料。主要跟采礦方法有關，不同的采礦方法，采準、切割工程不同，需要的爆破材料（炸藥、雷管、導火索、導爆索、釬鋼、坑木、硬質合金等）不同，因此輔助材料的費用會產生一定的差異。

表1　某礦山采礦成本統計　/萬元

（2）燃料及動力。動力燃料費是指生產工藝過程中消耗的電力、壓氣及汽油、柴油、煤油的費用。

（3）工資及福利基金。是指從事礦山生產的工人以及輔助人員工資和國家規定的企業福利經遇。

（4）外包費。是指將一定的工程量以承包的方式，承包給個人或者企業所花費的費用，包括掘進承包和設計外包等。

（5）地表塌陷治理費。地表塌陷治理費主要是指為治理采空區所花費的治理費用，包括充填費用以及地表植被覆蓋費用。

（6）采礦制造費用、管理費用、銷售費用。

2 灰色分析關聯理論（GRA）

灰色分析關聯理論（GRA）是一種多因素的關聯分析法［5］，其基本思路是：

（1）確定諸個待選方案，對其中的非量化因素進行量化處理，確定各方案的比較數列；

（2）在優選出的比較數列中選出各因素的最優數據，確定參考數列；

（3）根據公式計算，比較數列與參考數列之間的關聯度，比較關聯度的大小，確定最優方案。

2.1確定比較數據列

在方案的選擇過程中，對于提出的待選方案，通常人們要綜合考慮技術、經濟和安全等諸多方面來論證。因而提出一系列的指標加以評價待選方案的優劣，從中擇優。但是，這些指標相互間通常是互補且無法直接對比，且可能還有許多非量化指標。

基于灰色分析關聯（GRA）的方案評判，首先要構成諸方案的指標數據列如：

如其中m1，m2，…，ml分別表示1到l個方案。

其次，如果技術經濟灰數指標為非量化，則需要量化處理。量化處理的方法視指標的具體性質確定。常用的無量綱化方法有初值化算子、均值化算子和區間值化算子，根據本文選取的數據的實際情況采用均值化算子，均值化的數據值為：

對于采礦成本優化的灰色分析關聯系統評價問題，諸方案的所有指標值構成一個量化后的比較數列，記作：

2.2確定參考數列

基于指標的可比性和先進性，對各個方案進行評估。用GRA進行綜合評價時，評價標準是各指標中的最優值，即為：

i，j，k∈［1，m］的自然數。

這里｛m0｝中的mi（1），mj（2），…，mk（n）是被比數據列中的最佳值。例如在優化采礦成本過程中，企業要求礦石產量高，成本低，安全度高。若mi（r）表示第i個方案中礦石產量，而mj（s）表示第j個方案中采礦成本，mk（t）表示第k個方案中安全度，則：

由上述數據構成的數據列｛m0｝為最優參考數據列。

2.3關聯分析

根據以上的比較數列和參考數列，要求關聯度，需先求關聯系數，即公式［6］：

式中，經過參考查閱ρ取0.5；ξ1（k）是被比數據列｛mi｝中第k個元素｛mi（k）｝與參考數據列｛m0｝相應元素｛m0（k）｝的相對差位。為此將各個元素下的關聯系數取平均ri。灰色系統理論將ri定義為被比數據列｛mi｝對參考數據列｛m0｝的關聯度，即：

比較關聯度的大小并排序，此排序就是諸個方案優劣的次序。根據結果得到最佳的優化方案。

3 基于某礦的實際案例分析

與國內一些類似礦山相比，本礦山的成本費用較高，其主要原因：一是該地區工資較高；二是采礦工藝相對復雜，坑內排水量較大，電力費用較高；三是由于礦山現有人員過多，間接費用如制造費用、管理費用較高。基于上述礦山的實際情況的調查和統計結果分析，由于影響采礦成本的因素有很多，在本文的采礦成本優化過程中，只采用出礦量，采準切割進尺，材料消耗費，燃油動力費，電力費，人工費，充填費用，管理費用，提升運輸費等幾項作為分析的主要因素。基于上述現狀，提出3種可行性方案進行采礦成本的優化［1，7?，見表2。

表2　各方案的因素技術指標

根據以上主要經濟技術指標，構成諸方案的技術經濟指標數據列｛m1｝，｛m2｝，｛m3｝如下：

｛m1｝=｛120.45，6589.00，8526.23，2786.25，896.58，3579.25，3376.29，7895.97，1386.13｝；

｛m2｝=164.47，7505.00，8329.69，3532.02，693.61，4556.17，3263.76，4811.75，1575.50｝；

｛m3｝=180.38，9490.00，7800.95，2548.16，1249.78，2856.21，3573.87，10118.35，1859.20｝。

由以上數據選定參考數據列：｛m0｝：｛m0｝= ｛180.38，6589.00，7800.95，2548.16，693.61，2856.21，3263.76，4811.75，1386.13｝。

每個比較數列對參考數列在各個指標上的關聯系數為：

經計算每個方案的總體關聯度為：r1=0.65，r2= 0.79，r2=0.57，r2＞r1＞r3。從每個方案關聯度的排序可以得出結論：方案2的關聯度最大，故該方案最佳。

4 結 論

（1）運用灰色關聯分析理論對某礦采礦成本進行了優化分析，根據關聯度的數值比較，方案2與參考數列最接近，認為方案2最佳。

（2）應用灰色關聯分析法（GRA）進行采礦成本優化，可以將諸如采礦量、采準切割進尺，材料消耗費，燃油動力費等指標進行綜合處理，在方案比較分析時，分析更加全面，更具有說服力。應用灰色關聯分析法進行采礦成本優化，計算過程簡單，易于掌握。為優化指標的決策，提供了一個簡單可行的途徑。

參考文獻：

［1]董文波，劉寶生.采礦工藝管理與成本控制的關系［C］// 2007年全國水泥礦山工作會議.2007.

［2]賀發遠.金川二礦區充填體質量與成本控制的研究［D］.昆明：昆明理工大學，2005.

［3]周培海，陳星明，李英碧，等.經質鐵礦采礦成本分析和控制［J］.采礦技術，2014，14（6）：128-130.

［4]黃啟富.多金屬礦技術經濟指標優化與經營策略研究［D］.長沙：中南大學，2010.

［5]鄭愛華，許家林，錢鳴高.科學采礦視角下的完全成本體系［J］.煤炭學報，2008，33（10）：1196-1200.

［6]謝賢平.用灰色關聯分析法選擇采礦方法［J］.有色金屬：礦山部分，1993（2）：8-12.

［7]穆 瑞，張家泰.基于灰色關聯分析的層次綜合評價［J］.系統工程理論與實踐，2008，28（10）：125-130.

收稿日期：（2016-03-16）