基于等效結構應力法的正弦波紋腹板焊接梁疲勞評定研究*

馬　超　范　勤　魏國前

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢 430081)

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基于等效結構應力法的正弦波紋腹板焊接梁疲勞評定研究*

馬超范勤魏國前

(武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢 430081)

針對Harrison的正弦波紋腹板焊接梁試驗模型，采用等效結構應力法，研究了焊縫焊趾的等效結構應力分布特性及網格大小對應力分布的影響，分析了裂紋萌生位置及其疲勞壽命。對比Harrison的試驗結果，驗證了等效結構應力法在正弦波紋腹板焊接梁疲勞評定方面的適用性。

正弦波紋腹板；焊接梁；等效結構應力法；疲勞評定

波紋腹板焊接梁是一種新型焊接梁結構，具有優越的力學性能和良好的經濟效益，在建筑和機械行業得到了廣泛的應用。在循環載荷的作用下，疲勞斷裂是該種結構的主要失效形式，因此，其疲勞評定方法一直是工程界關注的重要問題。

焊接結構的常用疲勞評定方法主要有名義應力法、熱點應力法和等效結構應力法。名義應力法[1]依賴一系列根據焊接接頭類型分類的S-N曲線，對于復雜焊接接頭也無法準確確定其接頭類型。熱點應力法[2]無須過多考慮焊接接頭類型，采用線性外推法計算熱點應力，這種方法對有限元網格模型要求高，對網格大小敏感。等效結構應力法[3-4]考慮了應力集中、厚度、載荷等因素對焊接疲勞壽命的影響，提供一種不受網格大小及焊接接頭影響的疲勞評定方法。在波紋腹板焊接梁疲勞評定方面，Anami[5-6]采用名義應力法和熱點應力法研究了梯形波紋腹板焊接梁的應力集中現象，最終給出了基于名義應力法疲勞評定指導意見。董亞飛[7]采用上述3種方法對梯形波紋腹板焊接梁疲勞壽命進行分析，發現等效結構應力法可較好地預測裂紋產生位置及預測疲勞壽命。實際工程中，正弦形波紋腹板焊接梁結構更易批量生產，應用更為廣泛，但目前針對該種結構疲勞行為的研究卻不多見，為此本文以等效結構應力作為該種結構的疲勞控制參量，研究了其疲勞特性，并參照文獻[8]中的正弦形波紋腹板焊接梁的試驗結果進行驗證。

1　等效結構應力法疲勞評估原理

等效結構應力法作為一種新興的疲勞評定方法，該方法采用網格不敏感結構應力計算方法及1條主S-N曲線，預測焊接結構焊縫上的疲勞壽命。從而解決了名義應力法及熱點應力法在評判焊接結構疲勞壽命的不足。

等效結構應力法首先按功等效原理將焊趾處的節點力和節點力矩轉化為單元邊界上的線載荷和線力矩：

(1)

(2)

式中：F、M分別為焊趾處的節點力、節點力矩；f、m分別為單元邊界上的線力、線力矩；L為轉換矩陣,li為已知節點及相鄰節點間的距離，i=1,2,…,n-1,n為節點個數。

如圖1所示焊線上任一點的結構應力可由焊線上的分布載荷計算得到：

(3)

式中：f、m分別為局部坐標系下單元邊界上的線載荷和線力矩。

在美國ASME(2007)標準中，采用Paris斷裂力學原理，通過求解半橢圓表面裂紋應力強度因子，將載荷作用模式、結構應力變化范圍及板厚等影響疲勞強度的主要因素統一為單一變量，并將其定義為等效結構應力變化范圍ΔSs，ΔSs計算公式：

(4)

式中：c為實系數，c=3.6；Δσs為結構應力的變化范圍；t為焊接板材厚度；I(r)為載荷影響因子。

以等效結構應力變化范圍ΔSs為參量的主S-N曲線表達式為：

lgN=-3.055853lgΔSs+12.185448

(5)

美國Battelles實驗中心對數千個焊接結構的疲勞試驗數據進行分析，驗證了上述主S-N曲線在基于等效結構應力法的焊接結構疲勞壽命評定應用中的有效性。

2　正弦波紋腹板焊接梁疲勞壽命分析

2.1正弦波紋腹板梁幾何參數

為了驗證等效結構應力法在正弦波紋腹板焊接梁的適用性，本文采用文獻[8]中的試件梁進行疲勞壽命計算，試件材料為Q235，屈服強度為235 MPa，焊高6 mm，加強筋板厚度為6 mm，試件梁具體結構尺寸如圖2所示,該試件梁在四點彎曲作用下進行疲勞試驗，循環載荷以集中力的方式施加在跨中兩個加強筋板上方，加強筋板間相距兩個波長，施加力的大小為270 kN，應力比R=0.1。

文獻[8]中試件梁在四點彎曲的作用下，疲勞破壞發生在施加力的加強筋下方，腹板與下蓋板焊縫焊趾處，位置如圖3所示。

2.2有限元模型

采用有限元前處理軟件Hypermesh12.0按照1:1試驗數據建立上述試件的有限元模型，根據等效結構應力的構造方法，需要提取焊趾處的節點力和節點力矩，因此嚴格按照焊縫的軌跡分別在下蓋板側和波紋腹板側建立1層單元，同時為了驗證等效結構應力法對網格大小的敏感程度，分別建立兩組模型，網格大小各設定為1 mm及6 mm，在這兩層單元之間構造殼單元以模擬實際焊縫，其余部分以12 mm作為單元尺寸，整個焊接梁的邊界約束采用簡支梁方式，有限元模型如圖4所示。由于文獻[8]中試件梁采用雙面焊，因此在有限元模型中按照上述方法建立兩條焊縫，焊縫模型如圖5所示。

3　計算結果及分析

3.1應力曲線與危險點分析

采用有限元軟件ANSYS12.0求解整根波紋腹板焊接梁單元應力，根據試件梁在最大載荷作用下的有限元分析結果，提取兩端支撐處加強筋板之間腹板與下蓋板兩條焊縫焊趾曲線上所有單元的節點力，應用式(1)和式(2)計算獲得垂直于焊縫曲線的等效結構應力，焊縫1和焊縫2的等效結構應力曲線如圖6、圖7所示。該兩圖中，虛線為腹板波形輪廓線，σess-1及σess-6曲線分別對應焊縫網格尺寸為1 mm和6 mm所對應的等效結構應力分布情況，可以看出，焊縫1處及焊縫2處的等效結構應力基本不受焊縫區域網格大小的影響，證實了等效結構應力法對網格大小的不敏感性，同時發現等效結構應力具有明顯的波動特性。

從圖6和圖7可以發現，等效結構應力的正值較大值均出現在靠近翼緣邊線的一側，極大值一般在正弦曲線傾斜段中部。文獻[8]中疲勞試驗出現的裂紋位置位于受力點加強筋板的下方附近，腹板與下翼緣的焊縫焊趾處，該點正好對應于圖8所示的等效結構應力的一個極大值位置，表明等效結構應力可以較好地預測正弦波紋腹板焊接梁的疲勞裂紋萌生點。

3.2壽命計算

根據疲勞壽命計算的原理，取等效結構應力范圍作為疲勞壽命的控制參數。圖6和圖7中已經計算了最大載荷下的等效結構應力，考慮到文獻[8]中疲勞試驗的應力比為0.1，此處按Δσs=0.9·σmax計算結構應力范圍。考慮焊接板材厚度以及載荷的影響，應用式(4)計算得到Δσess，選用主S-N曲線，計算出圖8所示等效結構應力極大值點的疲勞壽命見表1。

表1　波紋腹板焊接梁薄弱部位焊縫的疲勞壽命

根據文獻[8]，試件梁在2.35×106周次時，波紋腹板焊接梁在施加力的加強筋下方靠近連接焊縫焊趾處出現了肉眼可查的裂紋，而基于等效結構應力法計算得到的該點疲勞壽命為1.94×106周次。考慮到疲勞試驗中發現裂紋的時候，裂紋已經具有一定長度，此時的疲勞壽命中包含一定次數的裂紋擴展階段，而采用等效結構應力法計算得到的壽命一般認為是裂紋萌生壽命，因此，可以認為上述疲勞評定結果是合理并較為準確的。另外，從工程角度而言，等效結構應力法計算的結果偏于保守，因此適用于波紋腹板焊接梁的疲勞壽命評定。

4　結語

(1)基于等效結構應力的疲勞壽命預測法，通過節點力及節點力矩計算焊縫結構應力，避免了有限元網格的敏感性；運用等效結構應力變化范圍及主S-N曲線數據，增加了該方法在焊接結構疲勞壽命評估的適用性。

(2)等效結構應力的正值較大值均出現在靠近翼緣邊線的一側，極大值一般在正弦曲線傾斜段中部，壽命計算結果表明等效結構應力法稍有保守，從工程角度出發是適用于正弦波紋腹板焊接梁疲勞評定的較好方法。

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[3]Dong P . A structural stress definition and numerical implementation for fatigue analysis of welded joints [J].International Journal of Fatigue,2001,23(10):865-876.

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[5]Anami K,Sause R,Abbas H H.Fatigue of web-flange weld of corrugated web girders:1.Influence of web corrugation geometry and flange geometry on web-flange weldtoe stresses[J].International Journal of Fatigue,2005,27(4):373-381.

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[7]董亞飛,魏國前,岳旭東,等.梯形波紋腹板焊接梁疲勞壽命分析[J].焊接學報，2015(2)：79-82.

[8]Harrison,J D.Exploratory fatigue tests on two girders with corrugated webs[J].British Welding Journal,1965(3):121-125.

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Equivalentstructurestressbasedfatigueevaluationforweldedgirderswithsinusoidallycorrugatedwebs

MAChao,FANQin,WEIGuoqian

(SchoolofMachineryandAutomation,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430081,CHN)

Forweldedgirderswithsinusoidallycorrugatedwebs,throughHarrisontestmodel,usingtheequivalentstructuralmethod,thestressdistributioninweldsandtheinfluenceofgridsizeonthestressdistributionhavebeenstudied,thecrackspositionhasbeenanalyzed,andthefatiguelifehasbeencalculated.ComparedHarrisontestresult,equivalentstructuralmethodshowsbetterapplicabilityintermsoffatigueevaluationforweldedgirderswithsinusoidallycorrugatedwebs.

sinusoidallycorrugatedwebs;weldedgirders;equivalentstructuralmethod;fatigueevaluation

TG405

A

馬超，男，1991年生，碩士研究生，主要研究方向為焊接結構疲勞與斷裂。

(編輯李靜)(2015-08-05)

160220

*湖北省自然科學基金(2014CFB803);湖北省教育廳重點項目(D20131102)