螺旋錐齒輪傳動誤差檢測及分析方法*

張明德　謝　樂　張衛青

(重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054)

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螺旋錐齒輪傳動誤差檢測及分析方法*

張明德謝樂張衛青

(重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054)

通過對傳動誤差檢測原理的分析，利用全數控滾動檢查機，構建了傳動誤差檢測分析系統和開發了一套相應的測試軟件，并對螺旋錐齒輪的傳動誤差和結構噪聲等進行了采樣分析。經過試驗分析，驗證了該方法和系統的準確性和靈活性。最后，利用該系統對一對弧齒錐齒輪的傳動誤差和結構噪聲進行了頻譜分析，研究了二者之間的內在聯系。

全數控滾動檢查機；弧齒錐齒輪；傳動誤差

螺旋錐齒輪和準雙曲面齒輪(以下簡稱錐齒輪)是廣泛應用于車輛、飛機、機床、工業用減速器等機器系統中傳遞相交軸及交錯軸間運動和動力的重要傳動零件。由于錐齒輪是通過輪齒曲面相互嚙合傳遞主從動齒輪之間的運動和動力，輪齒的分度精度及齒形偏差對錐齒輪傳動性能有重要影響，可能使得錐齒輪的接觸性能惡化，從而引起振動噪聲，影響齒輪的使用壽命。滾動檢測方法是一種錐齒輪產品調試與質量控制的技術手段。錐齒輪滾動檢查機主要用于檢查錐齒輪副接觸區調整安裝距、側隙,以保證裝配以后的錐齒輪副的傳動質量。單面嚙合、振動以及噪聲檢測已經被廣泛接受并應用于錐齒輪副的傳動質量檢測，但是由于其檢測效率低而未能應用于生產實踐中錐齒輪副產品的成品檢驗。錐齒輪的檢測方法主要包括單個齒輪的的檢測和齒輪副的配對檢測。單個齒輪檢測方法主要包括：采用三坐標測量機、齒輪測量中心等裝置的分齒精度以及齒形誤差檢測，主要通過檢測齒輪的幾何精度來預測齒輪的傳動性能以及錐齒輪副的傳動噪聲。齒輪副的配對檢測方法主要包括：滾動檢查、傳統的齒面接觸區分析、噪聲檢測、機床結構噪聲檢測、雙面嚙合檢測、傳動誤差檢測、最佳安裝距檢測等方法。配對檢測方法是通過成對檢測的方法直接檢測錐齒輪副的傳動性能，獲得錐齒輪副傳動過程的真實狀況。單個錐齒輪的檢測設備主要有美國Gleason-M&M、德國Kligenberg、中國哈爾濱量具刃具集團的3906系列齒輪測量中心產品，齒輪副的配對檢測裝備主要有美國Gleason公司的HHT600、德國Kligenberg公司的T60、天津第一機床總廠的YK9560等系列產品[1]。

1　傳動誤差檢測方法及關鍵技術

傳動誤差是指齒輪副按規定的安裝位置單面嚙合時，在轉動的整個周期內，輸出軸的實際角位移相對于理論角位移的差值，單位為弧度。根據傳動誤差的定義，只需要測量大輪和小輪的轉角就可測得傳動誤差，為了實現此目的，在主從動齒輪的主軸上安裝高精度圓光柵1和圓光柵2用以檢測齒輪轉動角度。將圓光柵所產生的電脈沖信號同時送入高速可逆計數卡IK220中，由高速可逆計數卡采集光柵角位移信息，并按照國家標準GB11365-1989計算錐齒輪副的傳動誤差。錐齒輪副傳動的角度誤差e為：

(1)

式中：P1、P2分別為圓光柵1、圓光柵2發出的脈沖個數；P0為圓光柵每旋轉一圈所發出的脈沖個數；Z1、Z2為主從動齒輪的齒數。

錐齒輪副傳動誤差為：

(2)

式中：r0為從動錐齒輪齒寬中點分度圓半徑。

如圖1所示為傳動誤差數據采集原理框圖，兩路圓光柵信號分別接入計數卡IK220的X1和X2端口，通過計數器Counter計數圓光柵旋轉的柵距個數，通過ADC實現信號的插補細分。本文采用的18000線圓光柵，細分以后的分辨率達到0.017 5〞，能夠滿足傳動誤差測量的需要。

傳動誤差信號是一個隱含周期項的平衡隨機信號[2]。隨機信號處理分為時域分析和頻域分析：時域分析包括時域統計分析與相關分析；頻域分析則是將時域信號變換至頻域上去考察，進而求出信號的幅值譜、功率譜等。采集后的計算轉換可以對傳動誤差樣本進行時域統計處理，獲得傳動系統在時域的特征值，這樣就可以對系統的精度做出評價。

振動檢測通過安裝在主軸前端的X、Y、Z3D加速度傳感器拾取振動信號，通過放大、濾波處理以后送入數據采集卡，采集振動信號并進行FFT分析。

錐齒輪的傳動性能除了與切齒調整參數、加工精度等因素有關還與安裝位置有關，對于加工好的齒輪尋求最佳的安裝距對于提高錐齒輪副的傳動質量有著至關重要的作用。通常在錐齒輪副的裝配過程中偏置距E是固定的，通過調整小輪安裝距P改變錐齒輪副的傳動狀態，通過調整大輪安裝距G，來保證錐齒輪副的側隙。在設定的最佳安裝距檢測區域內等間距改變小輪安裝距，同時相應地改變大輪安裝距來保證錐齒輪副檢測過程中的側隙，在不同的安裝位置檢測錐齒輪副的傳動質量，最終可以找到傳動性能最佳的安裝位置。采用這種離散式的測量方法需要將P/G分別定位到設定的位置，檢測效率較低，可以采用連續不斷地改變小輪安裝距P，同時改變大輪安裝距G，同時檢測錐齒輪副在不同安裝距狀況下的傳動誤差，可以得到傳動誤差最小的安裝調整位置，得到整個安裝距變動范圍內傳動質量變化的情況。其中，自動雙齒側接觸對滾的具體過程為：首先使齒輪副處于標準安裝距處，將此位置看作計算側隙的原點，然后固定小輪軸X(或H)，沿Z軸進入嚙合的方向移動大齒輪，并加預載荷，以保證大齒輪和小齒輪完全進入雙齒側接觸。大輪軸線方向(Z軸方向)的傳動機構上有一個彈性機構(浮動裝置)，這個機構允許大齒輪沿其軸線方向浮動移動。以確保輪齒在雙齒側接觸滾動時不會出現卡死的情況。當大齒輪在預載荷下完全進入雙齒側接觸之后，小齒輪驅動大齒輪慢速轉動，直到大齒輪至少轉過完整的一圈。在這個轉動過程中，由于Z軸方向彈性機構的存在，及施加的預載荷的作用，大齒輪會沿其軸線方向(Z軸方向)來回移動。Z軸方向安裝有光柵尺,光柵尺記錄大齒輪沿其軸線方向運動的位置。自動雙齒側接觸對滾過程其實也就是Z軸方向的綜合跳動偏差的測量。偏差一般是由于前道工序所產生的加工誤差和熱處理變形的綜合結果。調整好側隙之后，就可以進入到下面的檢測過程。如圖2所示為測得Z向綜合跳動以及將該綜合跳動分配到大輪和小輪上的跳動分配圖。其中，綜合跳動誤差曲線中的高頻成分為小齒輪的跳動誤差分量，低頻成分為大齒輪的跳動誤差分量，這兩個分量合成了綜合跳動誤差。

2　錐齒輪傳動質量檢測的實現

本文利用YK9560全數控滾動檢查機構建了錐齒輪傳動質量檢測試驗臺并開發了一套相應的測試和分析軟件，對弧齒錐齒輪進行了檢測與分析，如圖3所示。

YK9560采用伺服電動機驅動E、P、G三個方向的直線調整，小輪主軸與大輪主軸采用直接驅動與加載的方式，實現了將任意主軸作為驅動軸,另一主軸作為從動軸。采用電動伺服主從耦合技術實現驅動與加載，保證了傳動誤差(SFT)檢測與結構噪聲(SBN)檢測過程中轉速與載荷的穩定性，能夠最大限度地降低轉速與載荷對檢測結果的影響。如圖4所示為主從耦合技術的原理框圖[4]。其控制原理如下：主從功能激活后，從動軸以速度控制方式按主動軸在負載端的設定速度運動，而不是伺服電動機通常的位控方式，通過參數設定，力矩補償控制器可分配主動軸或從動軸的力矩，并可在主從之間施加額外的張力，PI控制器計算主從間力矩偏差所需負載側的速度設定值。

另外，要完成大小輪動態嚙合傳動質量檢測，關鍵是要準確采集反映大小輪嚙合質量的振動和傳動信號。本系統采用壓電式加速度計來拾取大小輪嚙合的振動信號。這兩路振動信號經電荷放大器放大后，經過數據采集卡的模擬信號輸入通道進入控制主機，由錐齒輪傳動質量動態綜合檢測分析系統軟件完成信號的采集、顯示、分析處理及記錄。其中壓電加速度計安裝在大小輪的軸端面上，將大小輪嚙合的振動機械量信號轉變為壓電式傳感器的微弱電荷信號,電荷放大器能將壓電式傳感器的微弱電振動輸出信號轉為電壓信號，以供工控機數據采集卡識別和采集。

數控滾動檢查機的檢測控制流程如圖5所示。安裝完工件以后將工件夾緊，并檢測齒輪副是否裝夾到位。測試項目主要分為傳動誤差檢測、錐齒輪副嚙合所產生的機床結構噪聲(SBN)檢測、錐齒輪副嚙合所產生的噪聲以及錐齒輪副軸向跳動等項目。

YK9560數控錐齒輪滾動檢查機軟件系統基于西門子840D數控系統開發。整個軟件系統按功能分為8個模塊：(1)主控模塊：完成系統界面管理、系統自檢、參數設置以及各模塊之間的聯系。(2)位置運動控制模塊：用于工作臺位置控制。(3)工況檢測及控制模塊：主要負責主軸轉速和載荷調整、工件夾持和導軌夾緊等。(4)數據采集模塊：主要對齒輪嚙合傳動誤差、振動信號和結構噪聲進行采集。(5)數據分析處理模塊：主要對齒輪傳動誤差、振動噪聲進行頻譜分析，并評價齒輪傳動質量。(6)數據庫管理模塊：主要完成原始數據的存儲，傳動誤差曲線、振動噪聲曲線以及頻譜圖的顯示，數據報表的管理和打印等。(7)系統參數管理模塊：主要負責顯示、讀取和分析錐齒輪的幾何參數。(8)幫助文檔管理模塊：主要負責軟件功能的幫助功能[5]。這些模塊以控制參數、系統狀態數據以及采集到的齒輪副振動、噪聲信號和小輪安裝距追蹤曲線等數據構成的數據流為紐帶，通過主控模塊將它們集合在一起，并通過動態數據交換的方式實現數據的傳輸，它們是整個系統的具體功能的實現的基礎。具體的軟件結構框圖如圖6所示。另外，筆者所開發的軟件采用西門子HMI SIEMENS PROGRAMING PACKAGE編程工具，其軟件界面與西門子標準操作界面風格一致，容易為熟悉西門子系統的操作人員所掌握。圖7為系統主界面，主要顯示當前的機床狀態如各坐標軸的位置、載荷、轉速等。圖8為傳動誤差、結構噪聲等檢測與分析界面，顯示傳動誤差測試結果與濾波以后的傳動誤差以及錐齒輪副的切向綜合誤差、一齒切向綜合誤差等級。該模式主要用于產品試制過程的產品測試與檢驗。

3　實驗結果分析

為了驗證文中構建的錐齒輪傳動質量檢測系統和所開發軟件，采用了試驗的方法對弧齒錐齒輪進行了采樣分析，驗證了本測試系統的準確性和靈活性。筆者選取其中一對弧齒錐齒輪進行傳動質量分析，其各項參數如表1所示。

經過測試，得到齒輪傳動質量的測試結果如圖9所示。

表1　齒輪參數

圖9為采用YK9560全數控滾動檢查機檢測得到的錐齒輪傳動誤差曲線，由此可得到錐齒輪副切向綜合誤差，其中齒輪工作面切向綜合誤差為0.120 2 mm，一齒切向綜合誤差為0.029 4 mm，齒輪非工作面切向綜合誤差為0.120 5 mm，一齒切向綜合誤差為0.034 8 mm。圖10所示為3906型齒輪測量中心檢測的大、小輪的齒距誤差曲線圖，其中小輪凸面齒距累計誤差為0.044 8 mm，最大齒距極限偏差為0.016 1 mm；小輪凹面齒距累計誤差為0.042 3 mm，最大齒距極限偏差為0.014 2 mm。大輪凹面齒距累計誤差為0.111 6 mm，最大齒距極限偏差為0.017 4 mm；大輪凸面齒距累計誤差為0.099 3 mm，最大齒距極限偏差為0.013 0 mm。比較圖9與圖10可以看出切向綜合偏差值與大小輪的齒距累計誤差之和非常接近，最大一齒切向綜合誤差值與大小輪最大齒距極限偏差之和非常接近。

另外，對所采樣的齒輪工作面的結構噪聲和傳動誤差時域信號進行了FFT分析，分析結果如圖11所示，其中圖11a是齒輪傳動結構噪聲頻域信號，也可以稱作振動信號頻譜，圖11b是齒輪傳動誤差頻域信號。比較圖11中各頻譜圖可知，在結構噪聲的檢測信號分析中發現嚙合頻率的一次諧波幅值較大，與傳動誤差頻譜圖中一次諧波幅值較大的情況一致，同時大輪旋轉頻率的諧波、小輪旋轉頻率的諧波均與嚙合頻率的諧波信號相調制，以嚙合頻率信號的旁瓣出現。檢測結果表明傳動誤差與錐齒輪嚙合所產生的振動與噪聲有著密切的聯系。

5　結語

通過對齒輪傳動誤差檢測方法的研究，筆者基于YK9560全數控滾動檢查機，構建了傳動誤差檢測系統，并編寫了相應的數據采集與分析軟件。利用該系統對螺旋錐齒輪傳動誤差信號進行了采集，分析了齒輪傳動誤差曲線和結構噪聲等所反映的眾多信息，驗證了該測試系統的準確性和高效性。這對于齒輪的加工和檢測提供了一種有利的方法。

徐愛軍,鄧效忠,徐愷,等.基于時鐘細分法的弧齒錐齒輪傳動誤差測量研究[J].機械傳動,2012(8):1-5.

[2]吉強,方宗德,王侃偉,等.齒輪的傳動誤差檢測方法研究[J].機械科學與技術,2009(12):1652-1656.

[3]邵文,唐進元,李松.基于傳動誤差數據的齒輪誤差檢測方法與系統[J].測控技術,2011(11):91-95.

[4]顧向清.SINUMERIK840D速度力矩耦合(主從)功能的應用[J].制造技術與機床,2009(7):123-124.

[5]張明德,郭曉東,米林.錐齒輪傳動質量智能檢測分析方法及系統研究[J].制造技術與機床,2006(7):78-81.

[6]馮玉英,柴寶連,張明德,等. 數控弧齒錐齒輪研齒機研磨點有相同側隙裝置及控制方法：中國，CN101758300A[P].2010-06-30.

[7]劉甜,吳小平,陳洪芳,等.基于DSP和FPGA的錐齒輪傳動噪聲測試分析系統設計[J].機械傳動,2010(5):65-67，91.

(編輯汪藝)

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Analysis and study on the checking system of bevel gear transmission

ZHANG Mingde, XIE Le, ZHANG Weiqing

(Mechanical Engineering Department, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, CHN)

Through the analysis of the transmission quality detection principle, establish the analytic system of the gear transmission errors measuring and develop a set of corresponding test software, and then collect the transmission errors and structure noise of the spiral bevel gears using the CNC rolling inspection machine. Through the experiment, the accuracy of this method and the flexibility of the testing system are proved. Finally, we use this system to analyze the transmission errors and structure noise from the frequency spectrum, and find the intrinsic relationship between them.

CNC rolling inspection machine; spiral bevel gear; transmission error

TH13

A

張明德，男，1975年生，碩士,副教授，研究方向為復雜曲面智能化設計與制造。

2014-06-15)

160230

*國家自然科學基金項目資助(51175531);重慶市教委項目資助(KJ1400929)