基于ALE方法的飛機撞水數值響應分析

胡 威

基于ALE方法的飛機撞水數值響應分析

胡 威

對于失聯的馬航370，墜海是一種可能的情況。文中基于LS-DYNA仿真平臺建立了波音777-20ER撞擊水面的數值模型，采用ALE方法分析了飛機在機頭先入水的情況下，得到了飛機所受的豎直加速度和左右發動機所受水壓強變化規律。結果表明，飛機在撞水后會出現兩個加速度峰值，這兩個峰值對應左右兩個發動機撞水的時刻；同時，兩側機翼都入水之后，由于左右兩側所受的壓強不同，導致飛機發生偏轉。分析結果為飛機結構設計和馬來西亞航空MH370的事故調查分析提供了參考。

2014年3月8日，馬來西亞航空一架波音777-200搭載包括154名中國乘客在內的227名乘客及12名機組人員，從吉隆坡飛往北京。起飛后不久，客機在吉隆坡航空管制區與越南胡志明市航空管制區交界處同地面控制中心失去聯絡。截至目前，飛機依舊處于失聯狀態，官方聲明飛機最大可能是在墜落在海上，搜救工作依舊在進行中。

在飛機撞水的過程中，飛機的速度、俯仰角和重心位置與飛機的結構響應密切相關。國外已經在上世紀五十年代起對撞水相關的課題做了很多研究，包括運輸機的水上迫降，水上飛機的水面降落，返回艙的水面回收?；诓ㄒ?07飛機的水上迫降實驗基礎，波音公司目前采用了類推法則進行對于大型客機水上迫降性能的研究。目前，我國已經完成了ARJ-21飛機的設計，并且已經交付航空公司使用。在進行ARJ-21的設計過程中，飛機設計部門依據《中國民用航空規章 第二十五部》進行了水上迫降方面的適航取證，所取得的實驗數據對于我國自行設計制造的C919飛機適航取證具有重要意義。因此，研究飛機在撞水時的結構響應規律，對于飛機水上迫降性能研究、航空事故調查分析和飛機適航取證具有重要意義。

本文中針對飛機整機模型， 采用 ALE［1］方法對飛機以-90°俯仰角，30度偏航角撞擊水面的工況進行計算和分析，以此來分析飛機發動機所受水壓強和豎直加速度變化情況。

飛機水面降落的分析模型

飛機撞水的過程具有大位移、大形變的特點。目前，有限元技術中的Lagrange、Euler和Arbitrary Lagrangian - Eulerian （ALE）都可以用來進行水機撞水過程的模擬。其中，ALE方法同時具有Lagrange方法和Euler方法二的優點，在有效跟蹤物質結構邊界運動的同時，可以使內部網格單元獨立于物質實體而存在，網格可以在求解時進行位置調整，避免了網格畸變的產生。

本文使用LS-DYNA對于飛機的撞擊水面的過程進行分析，將飛機網格設定為Lagrange算法，空氣域和水域采用歐拉算法。將兩種單元的接觸面定義為流固耦合面，用罰函數方法求解耦合面的接觸力。

飛機模型

本文建立了波音777-200ER全尺寸模型，機體結構采用殼單元，機身長度為63.7m，翼展為60.9m。因為飛機采用剛體材料，所以可以通過有限元軟件LS-DYNA中的*PART-INERTIA關鍵字定義飛機的重量、重心和轉動慣量等參數，保持飛機的計算模型與真實情況的一致性，而不需要對飛機內部結構進行完整建模。其中，重量為180t，重心為30%平均空氣動力弦，飛機網格數量為14226。如圖1為所建立的波音777-200ER飛機有限元模型。

水和空氣模型

流體模型包括水體和空氣兩部分，模型中采用空材料（Null），劃分六面體網格。運用BOUNDARY -NON _REFLECTING 關鍵字將水域和空氣域定義為無反射邊界，模擬水波浪在水面和水底的傳播過程，減少了建模時的水域和空氣域的范圍，節約計算時間。如圖2所示，水域尺寸為163m×48m×98m，網格單元數為771456，空氣域尺寸為163m×48m×47m， 網格單元數為204672。

流體單元的壓力用Gruneisen狀態方程表述為：

式中：C—沖擊波速度Vs和質點速度Vp曲線（Vs-Vp）的截距；

ρω，ρ0—當前密度和初始密度；

γ0—Gruneisen伽瑪；

a—γ0的1階體積修正系數；

S1，S2，S3—曲線斜率的系數。

控制輸出

波音777-200ER的發動機短艙和吊架組件通過 4個保險銷連接到機翼上。保險銷設計為在出現不正常載荷作用到發動機短艙上時可以失效折斷，例如在緊急著落過程中，以保護機翼結構并且允許發動機組件干脆利落地脫落。雖然在本案例研究時，飛機材料定義為剛性材料，計算中并未考慮飛機的形變，但是研究發動機所受壓強的峰值和變化規律，依舊對飛機結構設計和事故調查分析具有積極意義。通過關鍵字 DATABASE_FSI 定義壓力傳感器，將傳感器安裝在兩個飛機發動機部位。

圖1 波音777-200ER飛機結構有限元模型

圖2 飛機撞水流固耦合模型

圖3 飛機入水仿真結果剖面圖

圖4 飛機豎直加速度

圖5 發動機所受壓強

計算結果與分析

本計算中，飛機的速度為67m/s，攻角為0，得到了飛機的加速度和左右兩個發動機所受的水壓強。

圖3分別給出了飛機在不同時刻的方針結果剖面圖。t=0.3s時，飛機左發動機已經入水；t=0.5s時，飛機右發動機已經入水；t=1s時，飛機的左右機翼完全進入水面以下；t=3s時，相對左發動機剛入水時的狀態，飛機偏航角發生了明顯的變化。

如圖 4所示，飛機加速度出現了兩個峰值，兩個峰值分別對應左右兩側發動機入水的時刻。0～0.22s，只有機頭部分撞擊水面，飛機所受的加速度變化平穩；0.22s時，飛機左側發動機撞擊水面，此時，飛機所受的加速度會突然增加到55m/s2，出現第一個加速度峰值；在0.4s時，飛機的加速度突然增加到96m/s2出現第二個峰值。雖然波音777-200ER飛機是左右對稱結構，而且第二個加速度峰值出現時，飛機的的前向速度比第一個峰值出現時的前向速度小，但是飛機第二個加速度峰值大于第一個峰值。這種現象出現的原因是，當飛機的左發動機入水后，飛機的左機翼部分也開始撞擊水域，而右側機翼還未撞擊水域，導致飛機的左右兩側機翼受力不對稱，偏航角發生變化。由于存在上述偏航角加速度，右發動機撞擊水面所受的力大于第一次峰值時的左發動機所受的力。基于以上原因，飛機的第二個加速度峰值大于第一個加速度峰值。

如圖 5 發動機所受壓強所示，左右兩側發動機所受水壓強變化趨勢大致為：先突然增加，然后逐漸降低，之后又逐漸變大。其中，右側發動機所受水壓強的峰值大于左側發動機所受水壓強峰值，這一趨勢與飛機所受豎直加速度變化趨勢相吻合。在1s時，飛機左右兩側發動機所受的壓強相等。1s之后，左側發動機所受壓強大于右側發動機所受壓強，這說明飛機左右兩側所受力不對稱，從而導致了飛機的偏航角發生變化。

結語

建立了全尺寸波音777-200ER飛機殼結構撞水的流固耦合的數值模型，分析了飛機在-90度俯仰角和-30度偏航角情況下的豎直加速度，兩側發動機的水壓強的變化過程，結果表明：

（1）飛機在左側發動機入水后就開始發生偏轉，導致偏航角發生變化；

（2）飛機左右兩側發動機入水時導致飛機的豎直加速度產生兩次峰值；

（3）飛機偏航角的變化導致了左右發動機所受的水壓強不同，而且右側發動機所受的壓強大于左發動機。

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2016.06.006