基于支持向量機原理的連鑄板坯表面溫度預測模型

創新者：張兆雄

基于支持向量機原理的連鑄板坯表面溫度預測模型

創新者：張兆雄

提出了一種基于支持向量機理論的連鑄板坯表面溫度預測模型。結合連鑄的過程工藝特性以及歷史過程數據，以過熱度、拉坯速度、二次冷卻水量、二冷區出口位置溫度作為模型的輸入，通過支持向量機回歸算法原理，對二冷區內的鑄坯表面溫度進行預測，在此基礎上用粒子群算法對支持向量機的懲罰系數c和核函數寬度進行尋優，以提高模型預測精度，并利用MATLAB軟件進行仿真測試。結果表明該方法預測精度較高，是一種有效的溫度預測方法，利于提高鑄坯的生產質量。

鑄坯在二冷區的表面溫度的確定，對制定合理的冷卻制度，提高鑄機產量和鑄坯質量都是十分重要的。而二冷區受冷卻水霧、水汽以及鑄坯表面隨機生成的氧化鐵皮的影響，測量環境惡劣，測溫裝置幾乎無法準確和長期地對鑄坯表面真實溫度進行測量，到目前為止還沒有相應的溫度檢測儀表用于鑄坯表面溫度的閉環控制。目前了解鑄坯二冷區的溫度分布都是通過建立的連鑄坯穩態凝固傳熱的機理模型，進而了解鑄坯的凝固傳熱過程。實際上，受設備、工藝流程和生產節奏等因素的影響，在連鑄的生產過程中，拉坯速度、水量、傳熱系數等工藝參數經常發生變化，特別是方坯連鑄機，其變化更為頻繁，過于依賴人工經驗，使得基于穩定條件下建立的凝固傳熱模型在應用過程中無法準確計算鑄坯的溫度場分布，無法作為二連鑄冷動態控制的基礎，影響鑄坯的生產質量。因此，對連鑄鑄坯在二冷區內表面溫度的準確預測，對提高鑄坯的產量和質量具有重大的意義。近年來，有學者將支持向量機技術運用于工業場合的溫度預測，取得了一定的突破。

支持向量機回歸原理

支持向量機（Support Vector Machine）最早是由Vapnik提出，最早是用于解決模式識別中線性不可分的兩類分類問題而誕生的，后人為了解決線性和非線性函數的回歸問題，引入了不敏感損失函數和核函數的概念。

支持向量機回歸（Support Vector Regression，簡稱SVR）分為線性回歸和非線性回歸兩種，本文主要介紹非線性回歸的基本原理。假設訓練樣本集為，其中xi表示第i個訓練樣本的輸入向量，；yi表示輸出的期望值；l表示樣本個數。支持向量機回歸問題的目的就是通過對訓練樣本集x的訓練，找到一個實值函數f（x），使其滿足，并且誤差要保持在一定的范圍內。在支持向量機回歸理論中， 針對非線性樣本集，要先構成一個非線性映射，通過這個非線性映射將原始的樣本數據空間映射到一個高維特征空間中，可以通過利用這個高維空間中線性化的樣本集

來構成線性回歸估計函數。據此，在非線性條件下，可構造下面形式的回歸估計函數。式中，。

與線性情況類似，非線性情況下的最優化問題為：

通過求解上式，則能夠得到非線性回歸問題的超平面法向量和回歸估計函數，它們分別為：

核函數的作用是可以避免在高維特征空間中直接求解非線性映射）。常見的核函數有線性核函數：多項式核函數：徑向基核函數：

對女性的崇拜書寫是《你眼睛的弧線》的“行為”修辭。在艾呂雅看來，能量、活力的交換不僅是自我存在的必要條件，也是人與自然親近的必要條件。因而，愛的活動交流同樣存在于人與自然之間。這種泛愛論的思想首先體現在將自然界的活力與女性活力進行類比的過程之中。正如我們上文分析的，《你眼睛的弧線》中，女性的形象常和自然的基本成分——水、土、植物、陽光互相對照比喻。對自然的描寫總是呈現出女性軀體的輪廓。而女性原型歷來就可以是山川、海洋、樹木花草的象征，于是，女性與自然二者渾然一體。女性的無處不在說明了作者對女性的崇尚最終使得人類漸漸取代了上帝的位置，擁有造物的神力，符合當時“上帝已死”的觀點。

鑄坯表面溫度預測模型的建立

模型輸入輸出的選擇

（1）針對本文的研究內容，模型的輸出應為二冷區內的鑄坯表面溫度，從理論上講，二冷區鑄坯表面有無數個溫度點，要預測每一點的溫度是難以實現的。本文所研究的某方坯連鑄機在二冷區有四個冷卻段，每個冷卻段靠該段的流量調節閥控制水量。本文將各冷卻段末端的鑄坯表面溫度作為目標預測溫度。

（2）模型的輸入變量應選擇那些對鑄坯表面溫度具有較大影響的變量，同時在應用中還要考慮經濟性、穩定性、可行性及后期維護等其他因素的限制，對變量的檢測方法、位置和精確度等需有一定程度的要求。經分析和調研，決定將鑄坯過熱度、拉坯速度、二冷區各冷卻段配水量和二冷出口位置鑄坯溫度作為輸入變量來對目標溫度進行預測。

數據的采集及預處理

（1）模型對溫度進行預測的基礎是基于大量的歷史過程數據的，通過數據來進行自學習，找出輸入和輸出之間的關系。本文所用的訓練數據均取自于連鑄現場，連鑄機的弧形半徑為8m；結晶器長度為0.95m，有效長度為0.85m；冷卻段第一段長度0.28m，第二段長度1.8m，第三段長度2.2m，第四段長度2.2m。

（2）連鑄現場的數據都是通過測得的各項工藝參數經傳熱模型計算得到的鑄坯表面各點的溫度。這些數據過。于冗雜，包含了鑄坯表面各個點的溫度，涉及了眾多不相干的變量，選擇課題所需要的變量，即澆鑄溫度、拉坯速度、二冷區四個冷卻段的水量、各段段末溫度及測量點溫度。

訓練數據必須要涵蓋生產過程中各變量所有可能的變化范圍，在選擇上要盡可能的擴大數據范圍和多樣性。在收集得的數據中，因為測量儀器和測量環境方法等原因，會有一些數據出現部分丟失，誤差較大、前后不對應、重復混亂等現象。這些數據必將影響模型的性能，因此必須對其進行清理，經篩選，最終整理為500組輸入輸出數據，作為模型的訓練集。

（3）因為變量的類型不同，數據的不同數據組間必然存在著量綱不同、數量級跨度較大的情況。因此為了建模需要，要對這些數據進行歸一化預處理，以消除數據因不同量綱和不同數量級所帶來的影響。本文采用區間映射法對數據進行歸一化處理，其計算公式為。

粒子群對參數的尋優

（1）粒子群算法（PSO）將所求問題的所有可能解類比于鳥群捕食運動中所有食物的位置。種群中的每一個粒子表示所求問題的一種可能解，每個粒子各自有自己的適應度，其值由適應度函數決定。粒子速度在過程中會進行動態調整，它決定了粒子的移動距離和方向，從而實現了算法在解空間中進行尋優的過程。

（2）本文所建立的SVR預測模型選用徑向基核函數，其中懲罰系數 c和徑向基核函數寬度的取值對模型的預測性能有很大的影響。本文利用粒子群算法來對參數c和進行尋優，粒子群中的每個粒子代表著模型中可能的參數c和，通過適應度函數計算粒子適應度值，本文將對訓練集進行預測的準確率作為粒子群優化中的適應度函數值，準確率越高適應度越好。優化步驟如下：

（b）計算每個粒子的適應度值；

（d）按式（7）和式（8）更新粒子的速度和位置；

（e）判斷粒子適應值是否滿足終止條件，如不滿足，返回步驟（2）重新計算適應度值，直到滿足終止條件，輸出，即最優參數c和，計算結束；（f）SVR 預測模型在最優參數c、下進行溫度預測。

圖1 T3預測值與實際值對比圖

仿真結果及分析

利用MATLAB軟件建立模型進行仿真測試。選取數據的前400組作為訓練集，后100組作為測試集，選擇均方誤差作為模型的評判指標，檢驗模型性能，其公式為：

將預測值與實際值的均方誤差整理到表1中。

表1 目標溫度點預測均方誤差

從表1可以看出，各預測點的均方誤差都在4以下，第四冷卻段末端的預測均方差是四個點中最小的，第二、三、四冷卻段末端的均方誤差依次略有增加，這是因為越靠近二冷出口測溫位置的預測點，與測溫點的聯系就越緊密，預測精度越高。

以預測點T3為例，將預測值和實際值放在同一坐標圖中進行對比，如圖1所示。圖中，橫坐標為樣本個體，縱坐標為預測的溫度值，藍色實心點為樣本的實際值，綠色空心點為樣本的預測值。

由圖可見，預測值能夠跟隨實際值的變化而波動，表現出了很好的適應性，同時保持了較高的精度，兩者相差無幾。

結語

本文針對連鑄生產中二冷區內鑄坯表面溫度的確定問題，進行了基于支持向量機回歸算法的預測模型的建立。模型中的懲罰系數c和核函數參數是重要的參數，其值決定著模型的預測性能，并且與模型的輸入輸出沒有直接的聯系，本文采用粒子群算法對兩者進行尋優，提高了模型預測精度。試驗結果表明該模型有著較高的預測精度，是一種十分有效的建模方法，能夠根據工藝變化情況，對目標溫度進行實時準確的預測，有利于提高鑄坯的質量。

DOI：10.3969/j.issn.1001-8972.2016.06.017