激光跟蹤儀動態(tài)精度評定方法研究

潘廷耀，范百興，易旺民，西　勤 ，楊再華

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

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激光跟蹤儀動態(tài)精度評定方法研究

潘廷耀1，范百興1，易旺民2，西勤1，楊再華2

(1. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094)

激光跟蹤儀采用激光干涉測距和動態(tài)度盤測角，單次測量時間為1/3000s，可對空間運動目標進行跟蹤并測量其空間三維坐標，具有測量速度快、測量精度高、測量范圍廣等優(yōu)點。本文在對激光跟蹤儀動態(tài)跟蹤原理及檢校方法進行理論分析的基礎(chǔ)上，依據(jù)激光跟蹤三維坐標測量系統(tǒng)校準規(guī)范，利用最小二乘原理對空間所形成的圓平面進行了擬合解算，采用統(tǒng)計分析的方法對激光跟蹤儀的動態(tài)精度評定進行了比較深入的研究；以LeicaAT901-B激光跟蹤儀為例，借助球桿裝置，對激光跟蹤儀的動態(tài)性能進行了測試。

激光跟蹤儀；動態(tài)測量；球桿；最小二乘平差；均方根誤差

激光跟蹤儀是近20年來發(fā)展起來的一種新型測量產(chǎn)品，它集激光干涉測距技術(shù)、光電檢測技術(shù)、精密機械技術(shù)、計算機及控制技術(shù)、現(xiàn)代數(shù)值計算理論于一體，具有安裝快捷、操作簡便、實時掃描、測量精度及效率高等優(yōu)點，被譽為“便攜式三坐標測量機”[1]。

激光跟蹤儀的精度指標是由廠家在實驗室環(huán)境下測試后提供，為儀器不同的性能指標提供的技術(shù)參考[2]。但在實際測量過程中，測量誤差除了儀器誤差外，還受到外界環(huán)境、人員等影響。當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者對激光跟蹤儀測量誤差評價方法進行了大量研究，主要有標準件比對法、解析法及統(tǒng)計法等[3-5]，但大多數(shù)是偏向于靜態(tài)測量模式下的精度分析，對于動態(tài)測量精度研究分析較少。

本文依據(jù)激光跟蹤三維坐標測量系統(tǒng)校準規(guī)范，利用最小二乘原理對空間所形成的圓平面進行擬合解算，采用統(tǒng)計分析法對激光跟蹤儀的動態(tài)測量精度評定方法進行深入的研究，并借助BallBar裝置分別對激光跟蹤儀的動態(tài)測量重復(fù)性、不同距離及不同頻率下的動態(tài)測量精度進行測試分析。

一、大動態(tài)測量原理及檢校

1. 動態(tài)測量原理

激光跟蹤儀采用空間球坐標測量原理，獲取空間目標點p的水平角α、天頂距β和斜距D。其中測量模塊主要由3部分組成，即兩個測角單元和一個測距單元。測角單元是兩個角度編碼器，測距單元是一個單光束激光干涉儀，通過球形目標反射鏡接觸被測物體實施測量。

實現(xiàn)目標跟蹤的是一個四象限光電位置感應(yīng)器(positionsensitivedector,PSD)，通過PSD控制跟蹤頭馬達，使激光束始終指向反射鏡中心[6]。如圖1所示，靜止?fàn)顟B(tài)時，激光頭發(fā)射的激光束經(jīng)過復(fù)雜光路發(fā)射到反射鏡中心，反射光原路返回后再投射到PSD中心，此時探測到的位置偏移量為0，輸出電壓信號為0，控制電路處于穩(wěn)定狀態(tài)；隨著反射鏡的移動，入射光束與反射光束發(fā)生一定的偏移，PSD探測出相應(yīng)的位置偏移量，輸出對應(yīng)大小的電壓信號，通過電路驅(qū)動馬達旋轉(zhuǎn)對應(yīng)的角度值，調(diào)整激光束的偏移量使得激光束始終指向反射鏡中心，從而實現(xiàn)目標跟蹤。

圖1　激光跟蹤內(nèi)部結(jié)構(gòu)

目前，通過PSD技術(shù)實現(xiàn)目標跟蹤控制的激光跟蹤儀，以AT901-B為例，詳細測量參數(shù)指標見表1[7]。

表1　AT901-B動態(tài)測量參數(shù)指標

2. 基于Ball Bar的動態(tài)檢校

隨著激光跟蹤儀在動態(tài)測量中應(yīng)用的不斷增加，激光跟蹤儀動態(tài)校準技術(shù)也成為激光跟蹤儀測量領(lǐng)域研究的一項重要內(nèi)容，目前國內(nèi)主要參考美國機械工程協(xié)會發(fā)布的ASMEB89.4.19-2006與中國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布的JJF1242—2010，參數(shù)指標主要為動態(tài)速度極限、動態(tài)示值誤差和動態(tài)示值變動量[8]。徠卡公司的FiledCheck檢核軟件對激光跟蹤儀的動態(tài)檢校進行了詳細說明，通過動態(tài)跟蹤旋轉(zhuǎn)球桿(BallBar)，將實測參數(shù)與標準參數(shù)比較作為激光跟蹤儀的動態(tài)測量精度評定參考，依此來檢定激光跟蹤儀的動態(tài)測量精度[9]。

BallBar轉(zhuǎn)動的空間運動軌跡是一個高精度的圓平面，其結(jié)構(gòu)組成如圖2所示，主要靠一個9V電池的直流電機來驅(qū)動，并通過電位計調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)速度。

圖2　Ball Bar結(jié)構(gòu)組成

如圖3所示，調(diào)整BallBar旋轉(zhuǎn)中心與儀器同高，放置在激光跟蹤儀正前方A、B兩處(<1m及>3m)，設(shè)置激光跟蹤儀的動態(tài)測量模式，調(diào)整Ball

Bar的旋轉(zhuǎn)速度，激光跟蹤儀動態(tài)跟蹤測量靶球的坐標值。采用統(tǒng)計分析的方法，利用大量測量點集擬合空間圓，分析空間圓的半徑偏差及均方根，依次來檢定跟蹤儀的動態(tài)精度。

圖3　檢校布置示意圖

二、激光跟蹤儀動態(tài)精度測試

1. 重復(fù)性精度

表2　不同距離處重復(fù)性精度　mm

2. 動態(tài)精度測試

球桿裝置能夠提供高精度的外部基準—空間圓平面，借助于Ball Bar，通過動態(tài)跟蹤運動的靶球來分析不同情況時的動態(tài)測量精度。根據(jù)測量點集，采用最小二乘法擬合出圓平面，計算半徑偏差值Δri及均方根誤差RMS，依此來評定激光跟蹤儀動態(tài)測量精度。Δri、RMS、ri的表達式如下

式中，(xi,yi,zi)為測量點pi的點坐標；(x0,y0,z0)為擬合圓心坐標；r0為擬合半徑；n為測量點數(shù)。

基于上述分析，設(shè)計兩種試驗方案對激光跟蹤儀不同距離及頻率的動態(tài)精度進行測試。

(1) 不同距離精度測試

在Ball Bar靶座上安放CCR1.5″反射鏡，調(diào)整配重使之平衡，并調(diào)整與激光跟蹤儀中心大致等高。將Ball Bar放置在激光跟蹤儀前方，按一定步距由近及遠移動，設(shè)置時間間隔的動態(tài)測量模式，動態(tài)跟蹤測量反射鏡的點坐標。其中旋轉(zhuǎn)速度為3 r/min，采樣間隔為100 ms，每個位置跟蹤測量兩周，共進行4個步距的試驗測試。利用最小二乘法對采樣點集進行圓擬合，計算出法向偏差和徑向偏差及相應(yīng)的RMS，處理結(jié)果見表3。

由表3可以看出，在10 m范圍內(nèi)，圓平面法向偏差較小且比較穩(wěn)定；徑向偏差與總均方根誤差較大，并隨著測量距離的增加呈變?nèi)醯内厔?。主要原因是Ball Bar的運動軌跡是高精度圓平面，徑向方向比法向方向運動顯著。由此可見，由于距離的增大引起的測角和測距誤差，將會導(dǎo)致激光跟蹤儀的動態(tài)測量誤差偏大。

表3　不同距離處數(shù)據(jù)分析結(jié)果　mm

(2) 不同測量頻率精度測試

在距離激光跟蹤儀10 m處放置Ball Bar，分別采用不同的采點頻率動態(tài)跟蹤，比較不同測量頻率時激光跟蹤儀的動態(tài)跟蹤性能。其中Ball Bar轉(zhuǎn)速為5 r/min，動態(tài)測量的測量頻率設(shè)置分3種情況進行：10 Hz、50 Hz、100 Hz，每個頻率下跟蹤測量2周，根據(jù)測量點坐標擬合出圓周，比較不同測量頻率時圓周的半徑偏差、RMS及測量半徑，處理結(jié)果見表4。

表4　不同頻率數(shù)據(jù)分析結(jié)果　mm

由表4可以看出，不同的采樣頻率，圓周的徑向偏差、法向偏差變化不大。由此可見，測量頻率的變化與激光跟蹤儀的動態(tài)測量精度沒有顯著的因果關(guān)系，進一步表明激光跟蹤儀的動態(tài)跟蹤性能良好。

三、 結(jié)束語

因其采樣頻率高、測量精度高、測量范圍大等優(yōu)點，激光跟蹤儀在生產(chǎn)制造、裝配等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。隨著動態(tài)測量任務(wù)的增多，以及其自身優(yōu)越的動態(tài)特性，激光跟蹤儀在動態(tài)測量方面將有著廣泛的應(yīng)用前景。目前，激光跟蹤儀的精度分析絕大部分停留在靜態(tài)測量模式下，對于動態(tài)測量精度的評定還沒有明確的方法和標準。本文依據(jù)激光跟蹤儀三維坐標測量系統(tǒng)校準規(guī)范，采用統(tǒng)計分析的方法對激光跟蹤儀動態(tài)測量精度的評定進行了比較深入的分析，將圓平面偏差值的均方根誤差作為評定激光跟蹤儀動態(tài)測量精度的指標，為以后激光跟蹤儀動態(tài)性能的研究提供了一定參考。

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ResearchonEvaluationMethodofLaserTrackerDynamicAccuracy

PANTingyao，F(xiàn)ANBaixing，YIWangmin，XIQin，YANGZaihua

2015-11-16

航天器高精度測量聯(lián)合實驗室基金(2015-2)

潘廷耀(1988—)，男，碩士生，主要研究方向為精密工程測量。E-mail：pantingyao@126.com

P204

B

0494-0911(2016)05-0054-03

引文格式： 潘廷耀，范百興，易旺民，等. 激光跟蹤儀動態(tài)精度評定方法研究[J].測繪通報，2016(5)：54-56.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0154.