沖擊波的速度

熊鑫炎　邱為鋼（湖州師范學院理學院，浙江湖州 313000）

沖擊波的速度

熊鑫炎邱為鋼
（湖州師范學院理學院，浙江湖州 313000）

由高速攝像機拍攝的鞭炮，火藥和原子彈爆炸圖片，得到了沖擊波的半徑和時間數據.數據表明，沖擊波以勻速傳播.

沖擊波；高速攝像機；速度

速度是物理學中一個很基礎也是很重要的概念，教學上經常關注的是理想化的速度，即質點的（勻速）運動速度.但在實際生活中，能看到的其實并不是物體的（平移）運動速度，而是其他形式的速度，譬如分界面的推進速度，一個經典例子是香的燃燒速度.燃燒后的香化為灰燼，灰與香的分界面隨時間推進，這就是香的燃燒速度，這可以看作一維問題.兩維分界面的例子是球形沖擊波的速度，炸藥爆炸產生高壓高溫氣體，這個過程是很復雜的非線性過程，具體可參考文獻［1］中“燃燒流體動力學”這一章節.這個過程也很短，約在百萬分之一秒之間.高溫高壓氣體與外面大氣有一個分界面，過了毫秒時間（相對百萬分之一秒是很長時間）.這個分界面向外推進，分界面推進的速度就是沖擊波的速度.沖擊波穩定傳播后的推進速度是勻速的，這種速度一般在千米每秒量級，傳播推進過程在毫秒量級，肉眼很難看到（肉眼的時間分辨率在50ms以上）.現代科學技術，特別是高速攝像機，可以捕捉到這些畫面，清楚看到沖擊波傳播的過程［2，3］.下面我們以鞭炮、火藥、原子彈為例，半定量地間接測量沖擊波界面（球形）半徑與時間的關系.由于無法獲知文獻中3個視頻背景畫面的具體長度和時間標度，即高速慢放每一幀畫面時間間隔是多少，畫面上兩個代表性點實際距離是多少，只能從畫面中提取第二手數據.我們以提取畫面的幀編號為時間（單位），以畫面中兩點數學軟件顯示的坐標距離為距離（單位）.數據分析說明沖擊波是勻速向外推進的.

例1 一小鞭炮點火后沖擊波的傳播，來自文獻［2］，我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖.如圖1所示.

圖1　鞭炮的沖擊波

時間順序是從上到下，從左到右，時間間隔相等.選取適當的長度和時間單位，鞭炮球形沖擊波的半徑與時間關系（去掉最后一幅圖片）如表1所示.時間是以畫面幀號為單位，可以沒有誤差.半徑標度誤差范圍在0.1左右.

表1　鞭炮沖擊波的半徑與時間數據

由表1的數據，得到鞭炮球形沖擊波的半徑與時間關系圖如圖2所示，其中三角形符號是測量數據，直線是擬合曲線.

例2 炸藥爆炸后沖擊波的傳播，來自文獻［2］，我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖，如圖3所示，其中虛線是擬合后沖擊波分界面.時間順序是從上到下，從左到右，時間間隔相等.選取適當的長度和時間單位，炸藥沖擊波的半徑與時間數據如表2所示，時間是以畫面幀號為單位，可以沒有誤差.半徑標度誤差范圍在0.01左右.

圖2　鞭炮沖擊波的半徑與時間關系圖

圖3　炸藥的沖擊波

表2　炸藥沖擊波的半徑與時間數據

由表2，得到炸藥沖擊波的半徑與時間圖如圖4所示，其中三角形符號是測量數據，直線是擬合曲線.

圖4　炸藥沖擊波的半徑與時間曲線圖

例3 原子彈在海面上爆炸后，沖擊波在海面上的傳播，來自文獻［3］.我們用視頻分析軟件截取每一幀圖片，共9幅圖，如圖5所示.時間順序是從上到下，從左到右，時間間隔相等.選取適當的長度和時間單位，原子彈沖擊波的半徑與時間數據如表3所示，時間是以畫面幀號為單位，可以沒有誤差.半徑標度誤差范圍在0.1左右.

圖5　原子彈在海面上的沖擊波

表3　原子彈沖擊波半徑與時間數據

由表3的數據，得到原子彈沖擊波半徑與時間曲線圖如圖6所示，其中三角形符號是測量數據，直線是擬合曲線.

從圖2，圖4和圖6看到，雖然鞭炮，火藥和原子彈的爆炸當量不一樣，以焦耳為單位，量級大致為0，8和14，但物理規律是一樣的，沖擊波半徑與時間關系是線性的，也就意味著沖擊波勻速向外推進.

圖6　原子彈沖擊波半徑與時間關系圖

［1］ 朗道，栗弗席茲.流體動力學［M］.5版.北京：高等教育出版社，2013：541-563.

［2］ 隱形世界1：超越速度［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_ show/id_XNTU2NDM3Mjky.html

［3］ 塵封核爆［EB/OL］.http：//v.youku.com/v_show/id_XN-j Q5MjIz Mz Uy.html

THE VELOCITY OF BLAST WAVES

Xiong Xinyan Qiu Weigang
（School of Science，Huzhou Teachers College，Huzhou，Zhejiang 313000）

The semi-quantitative radius and elapsed time of blast waves produced by fireworks，gunpowder and nuclear bomb are extracted from the pictures captured by high speed camera.The fitting data means that the blast waves expand in a constant velocity.

blast waves；high speed camera；velocity

2015-08-22；

2016-01-07

國家級大學生創新創業訓練計劃項目（201510347006）；國家自然科學基金（11275067，11475062）.

熊鑫炎，男，湖州師范學院理學院物理專業2013屆學生.571102840@qq.com

邱為鋼，男，副教授，主要從事大學物理的教學和研究. wgqiu@hutc.zj.cn