基于WMA均值回歸的股指期貨交易模型實證研究

楊劉名　李嘉琪

【摘要】本文利用利用定性和定量分析提出策略的核心思想，對開發一套交易模型進行實證研究。在緒論和文獻綜述部分.在策略模型核心思想部分，本文利用定性研究的方法，直觀描述了策略在邏輯上的可行性，并利用定量研究的方法，對所使用的數據進行單位根檢驗，最終提出了基于WMA的均值回歸的交易模型采用市場中性策略，當市場出現不合理的價差波動時，可以利用均值回歸的思想構造配對交易組合，對組合中價差過大者做空，價差過小者做多，以期價差向均值回歸的過程中平倉獲利的交易策略。

【關鍵詞】統計套利 均值回歸 WMA 單位根檢驗

一、引言

在國內金融衍生品逐漸開放的背景下，傳統的只能通過做多來獲取收益的方法也在逐漸變為通過雙向開倉制定交易策略來獲取穩定現金流。關麗娟在2005年運用馬爾科夫鏈對上證指數的走勢進行判斷。仇中群在2007年提出來利用協整關系進行協整關系套利策略研究，提出股指期貨能利用協整關系進行套利；顧全（2015）提出了利用協整關系構造豆一，豆粕，豆油期貨的三者套利模型，并在樣本外數據的測試中印證模型的可行性。

本文采取定量研究的方法，主要研究思想為“統計套利”思想，“統計套利”旨在利用過去的數據發現市場潛在規律，并利用潛在規律進行獲利。

在進行策略模型構建前，本文將對使用的數據進行單位根檢驗，確定時間序列是否為平穩的，當確定時間序列為平穩以后，再對加權價差的異常波動構造初步模型，利用“參數最優化”的思想篩選出最優化參數，并對篩選出的最優化參數導出的數據進行單位根檢驗，確定該導出數據是否是平穩的，再對策略模型進行數據回測，檢驗模型的實際效果。

二、策略模型研究

（一）標的物選取

由于2015年8月26日以后，中金所對股指期貨采取限倉措施，導致股指期貨成交慘淡，且交易成本極高，此時不適合繼續從事交易，而從2014年7月～2015年6月，由于股票市場的火熱導致股指期貨的成交量在這一階段也創出歷史新高，選擇這一階段的數據將對實證研究能夠更好的結合，因此本文的標的物選取的是IF1504與IF1505從2015年3月23日～2015年3月31日的“10s”為周期的數據。

（二）模型原理定性分析

同種證券的不同期限的合約的收益率存在較大的相關性，可在短期內會由于各種不確定性因素而在短時間內導致價差產生偏離，當價差產生偏離后，往往能夠在后期回歸到此前水平，故價差應穩定在同一水平，其價差變化也應該是與近期價差區別不大，如果價差突然增大（出現圓點），并達到設定閾值，則可賣空價格偏高的合約，做多價格偏低的合約，當價差縮小到設定閾值即可獲利了結；同理，如果價差突然縮小（出現方點），并達到設定閾值，則可賣空價格偏高的合約，做多價格偏低的合約，當價差縮小到設定閾值即可獲利了結。（如圖1所示）

（三）模型原理定量分析

1.單位根檢驗。本文利用ADF的方法對時間序列進行單位根檢驗，首先對IF1504，IF1505和IF1504，IF1505的一階差分進行ADF檢驗。（見表1）

IF1504與IF1505的檢驗統計量小于1%，5%，10%的臨界值，估為非平穩序列，而Δ（IF1504）和Δ（IF1505）的檢驗統計量大于1%，5%，10%的臨界值，該時間序列在是一階差分條件下為平穩序列。

2.策略模型的構建。根據傳統的WMA技術指標，我們假定本文使用的WMA模型滯后階數為三階。Spread為“價差”含義，t時刻代表開倉時刻，t’時刻代表平倉時刻，spread（0）為最近時刻的價差，spread（1）為前一交易時刻產生的價差，spread（2）為向前第二交易時刻產生的價差，spread（0）’代表平倉時刻的價差，spread（1）’為平倉時刻的前一交易時刻產生的價差，spread（2）’為向前第二交易時刻產生的價差，a，b，c分別為這三個時刻賦予的權重。

3.止損條件設置。由定量分析得知，該策略必須設置止損位，而止損點的設置應來自于價差擴大的風險，即|spread（0）|-|spread（0）’|。

2.5參數選擇方案

（五）參數選擇原理

參數優化采取逐個參數試驗，求得最優解的方法進行參數優化，當所有存在數據集中的參數得到檢驗后，根據選定的目標來選取最終最優化的參數。本文選擇的時間周期為：2015年3月23日-2015年3月31日的10秒為周期的收盤價。

1.編碼方法。本文采取的優化算法有6個參數需要優化，分別為“價差偏大開倉閾值”，“價差偏小開倉閾值”，“止損條件”，權重分布“a”，“b”，“c”。因為實數編碼不需要解碼過程，可更加接近問題的關鍵，因此本文將采取實數編碼，而編碼區間分別為：“價差偏大開倉閾值”∈[0，1]，“價差偏小開倉閾值”∈[-1，0]，“止損條件”∈[1，3]，a∈[0.4，0.5]，b=0.3，c∈[0.2，0.4]，“平倉閾值”∈[-0.5，0.5]，權重分布b值的分布不予改變，因為中間變量起到承前啟后的作用，對后面的價格波動會有較大影響。

2.試驗參數數據集的建立。本文選取初代種群進行測試，其中“價差偏大開倉閾值”，“價差偏小開倉閾值”，“止損條件”，“平倉閾值”，權重分布“a”，“c”的種群數量分別為100，100，200，100，20，20個。

3.參數優化結果。價差偏大開倉閾值：0.72；價差偏小開倉閾值：-1.30；平倉閾值：0.5；止損條件：1.90；權重條件：a=0.49；c=0.24；

因此本文的交易策略為：

當價差與均衡價差的差值達到“0.72”時，做空當月合約，做多下月合約；

當價差與均衡價差的差值達到“-1.30”時，做多當月合約，做空下月合約；

當價差與均衡價差的差值達到“0.5”時，分別對當月合約與下月合約進行平倉

當價差的絕對值與均衡價差的絕對值達到“1.90”時，分別對當月合約與下月合約平倉；

（六）價差的單位根檢驗

我們對價差與均衡價差的差值進行ADF檢驗，分析是否存在單位根，并判斷價差與均衡價差的差值是否是平穩的。（見表2）

其中價差為：spread（0）[0.49*spread（0）+0.3*spread（1）+0.24* spread（2）]，

我們得到的價差在1%的臨界值下是平穩序列，因此可以利用對價差的異常波動來構造組合。

三、歷史數據回測

（一）歷史回測指標設定

初始資金：200000人民幣；最大持倉限制：無限制（可發揮策略的最大效果）；最大持倉限制：符合資金量要求時，無持倉限制；無加倉限制，符合策略條件及資金量水平即可加倉；保證金比率：10%；活期利率：1%；手續費：開平倉手續費0.25%%；滑點：當月合約由于流動性較高，不設置滑點，下月合約流動性沒有當月合約高，故設置1個點的滑點；

（二）樣本內數據回測（見表3）

由于在歷史回測中設置的條件較為嚴苛，使得該策略回測結果能夠更加接近于實戰結果，該策略的夏普率為9.7482，整體風險收益比較高，而盈利比率較低，因此存在部分無效交易，需要對信號識別進行篩選。

（三）樣本外數據回測

數據選取時間：2015年4月1日-2015年4月7日；

總體回測結果概述對比（見表4）

根據樣本外數據的回測結果，我們可以發現，盈利比例，夏普率及收益率都較為接近，表明模型的穩定性較高，樣本內的最優化參數依然能在樣本外數據表現較好。

四、結論

根據樣本內及樣本外的回測結果，我們可以發現：1.策略模型回報率較高；2穩定性尚可，樣本內和樣本外數據回測結果相近；因此該策略模型在實際中的存在著較強的實用性。

由于本文的數據是選自2015年3月，由于股指期貨從2015年8月26日開始限倉，在股指期貨放開限倉規定后，其市場狀況將存在變化，此策略的實用性將必須隨之調整。且策略中的盈利率僅有54.74%和55.99%，說明在交易中出現多次虧損，因此該策略需要對信號進行更嚴格的識別以避免無效交易。

參考文獻

[1]仇中群，程希駿.基于協整的股指期貨跨期套利策略模型[J].系統工程，2008，12：26-29.

[2]汪媛，孫建明.銅鋁期貨跨商品套利分析與研究[J].湖北經濟學院學報（人文社會科學版），2013，01：45-47.

[3]顧全，雷星暉.基于協整的豆類期貨統計套利實證研究[J].統計與決策，2015，07：151-154.

作者簡介：楊劉名（1995-），男，湖北省嘉魚縣，中南財經政法大學學士在讀，法國ESC Rennes（3+1.5項目）國際金融碩士在讀；李嘉琪（1992-），女，新疆省烏魯木齊市，中南財經政法大學學士在讀，法國ESC Rennes（3+1.5項目）國際金融碩士在讀。