合作探究中的智慧與精彩

崔靜

探究教學是指在教師的指導下，以學生為主體，讓學生自覺地、主動地探索，掌握認識和解決問題的方法和步驟，研究客觀事物的屬性，發現事物發展的起因和事物內部的聯系，從中找出規律，形成自己的概念。在數學課堂上，我經常提供一些開放性的問題，引發學生思考，讓他們在思考中體會學習數學的樂趣。

首先，在合作探究中彰顯智慧，凸顯數學本質。

在計算課上學習“12×4”這一典型例題時，學生出現了幾種不同的方法。我充分利用學生的生成性資源，借助集體交流、小組合作、課件演示等方式，先后與學生溝通了直觀圖、加法豎式、口算法與乘法豎式的聯系。經過這三次對比溝通，學生真正理解了多種算法背后相通的“理”、乘法豎式中擁有的“法”，實現了算理、算法的融合。

其次，在合作探究中演繹精彩，讓學生領悟數學思想。

數形結合把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”等抽象思維與形象思維的結合，可以使復雜問題簡單化、抽象問題形象化。教材上的教學目標只要求學生通過觀察圖形和算式尋找規律，圖形和算式的指向性非常明確，學生無需太多的思考便能解決。這種觀察性的學習缺乏個性活動經驗，于是，我在教材的使用上進行了創新嘗試。

我先出示“1+3+5+7+9+11”和“6×6”，問哪個能很快地算出結果。學生說后者。我接著引導：“一個簡單，一個復雜，結果卻相同，這里面有什么秘密？剛才我們都是從數的角度分析，現在我們換個角度，借助圖形來幫助我們研究怎么樣？”由6×6你能想到什么圖形？”學生說想到一個大的正方形。此時我繼續引導：“如果我們用一個小方格代表1，那么這一行就畫了6個，共畫了6行，也就是用6×6來表示。記得剛才1+3+5+7+9+11也得36。這個算式你們能在方格紙上用畫圖的方式表示出來嗎？請你先想一想，再動手試一試。”學生反饋的作品豐富多彩。

生1：一個一個接著畫

生2：1和11能湊成12，3和9能湊成12，5和7也能湊成12，所以3個12就是36

生3：拐著彎畫

生4：用數字表示

最后我問：“你們更喜歡哪一種？好在哪？”學生們的反饋是作品三，因為能一目了然地看出規律。

這個環節沒有直接讓學生去觀察，而是給學生搭建了自主探索的空間，教師給學生提供了探究的素材，在學習的活動中充分調動學生的原始認知水平，讓他們在動手畫圖的過程中感悟形中有數、數中有形的數形結合的方法，同時也體會到研究數學問題的方法，享受學習的過程，提高數學思維能力。在學生匯報想法的過程中，他們經歷了逐層遞進的學習路徑，由淺入深地發現和認識正方形數的特點，感受到了數與形內在的奇妙之處。