淺談中小學數(shù)學教學的銜接

李建新

小學數(shù)學教學與中學數(shù)學教學是義務教育階段中一脈相承的兩個教學階段，我們要加強中小學數(shù)學教學銜接問題的研究與實踐，使學生順利地過渡到初中學習。

中小學數(shù)學要在內(nèi)容、思想方法、教與學的方式上做好銜接。小學生所接觸的數(shù)學內(nèi)容都是直觀而簡單的，而初中數(shù)學內(nèi)容更為抽象和復雜，更注重抽象的數(shù)學模型的建立，教學活動常常按“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，教學節(jié)奏相對較快。對于數(shù)學思想方法，小學階段主要以滲透為主，初中數(shù)學更注重基本思想方法的理解及簡單應用。

數(shù)學建模是對復雜的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學語言來描述的關系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學問題。我在教授初一數(shù)學“打折銷售問題”時采用這一方法，取得了很好的效果。

首先，預估學生在學習中會出現(xiàn)的問題。例如，學生對于打折銷售沒有什么實際經(jīng)驗，對于商家在運作過程中人為制造的價格曲折難以理解;涉及的名詞過多，學生對于各個量之間的關系理解有困難;對于提高的百分率不能準確掌握;打折后的實際售價是標價乘以降低的百分數(shù)，容易和提高的百分數(shù)混淆;未知量與已知量混淆，在題目中找不到突破口等。

其次，梳理數(shù)學學習中的一些基本量。學生在小學已經(jīng)接觸過一些打折銷售的數(shù)學量，我先帶著學生回顧銷售問題所涉及的量，并規(guī)范“進價”“標價”“售價”和“利潤”的概念。

最后，具體講解打折銷售問題。根據(jù)以上問題，我先做了前期教學鋪墊，一個是“從進價提高多少元作為標價”。例如，進價100元的商品提價80元后出售的價格為多少元？進價x元的商品提價80元后出售的價格為多少元？進價100元的商品提價40%后出售的價格為多少元？進價x元的商品提價40%后出售的價格為多少元？這樣類似的提高百分比的問題，對于在哪個基礎上提高，在哪個量上加百分數(shù)都做了反復的練習。另一個是“打折售價怎樣計算”。例如，標價200元的商品打8折后價格為多少元？標價350元的商品打8.5折后價格為多少元？標價X元的商品打8折后價格為多少元？

通過十幾道題目的練習，學生對這些基本問題有了準確的認識。解決了這些問題后，還要幫助學生梳理這些數(shù)學量之間的關系。

于是，我和學生一起試著列表格，修改這幾個量的位置，這樣就明確了三個量的內(nèi)在關系（如圖1）。

在圖1中，售價在前，進價在后，相減正好得出利潤，我把利潤寫在最前面（如圖2），這樣一來，學生不僅能夠看清楚各個量之間內(nèi)在的遞推關系，而且等量關系可以很明顯地展示出來。

但是，還有利潤率，這個該放在什么位置？我又添加了下面這個變形的等號（如圖3），從進價到利潤，只需要找到利潤率相乘即可。

看著這個流程圖，學生很快就能夠把混亂的信息整理清楚，能夠順利地解決問題。

中小學銜接教學對教師提出了更高的要求，教師要掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，從教材整體入手把握教材，了解中小學數(shù)學教材的編排，用聯(lián)系、發(fā)展的觀點分析、處理教學內(nèi)容，讓數(shù)學學習不僅是學生學習旅途中的一個驛站，更成為指導學生終身學習的一盞領航燈。