用信息技術(shù)支撐中學(xué)數(shù)學(xué)智慧教育的案例設(shè)計

李小鵬

《利用三角形全等測距離》蘊含的智慧教育內(nèi)涵及要求

我國義務(wù)教育階段的中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)注學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，強調(diào)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，注重讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。《利用三角形全等測距離》這節(jié)課重點在于發(fā)掘?qū)W生的探究活動意識，在活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)組織學(xué)生小組進行活動探究，科學(xué)思辨，使其在充滿智慧教育的課堂活動中進行探究歸納。

為了培養(yǎng)學(xué)生的探究及創(chuàng)新能力，讓中學(xué)數(shù)學(xué)教育智慧起來，筆者以《利用三角形全等測距離》為例，對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂提出新的要求：首先，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，擁有智慧教育理念，注重組織學(xué)生小組交流探究，確定智慧教育價值取向，關(guān)注學(xué)生探究能力、創(chuàng)新能力及解決問題能力的培養(yǎng)；其次，教師要以學(xué)生為根本，提供豐富的智慧學(xué)習(xí)資源，搭建智慧學(xué)習(xí)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力；最后，對于課堂探究活動，教師應(yīng)投入一定精力設(shè)計認知活動和方法，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、合作探究，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，使其真正智慧地學(xué)習(xí)。

《利用三角形全等測距離》教學(xué)中的常見問題

1.數(shù)學(xué)思想方法的滲透效果不佳

在教學(xué)過程中，教師往往注重公式的講授，以數(shù)學(xué)練習(xí)題來驗證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，沒有滲透數(shù)學(xué)思想方法，課堂組織活動缺乏科學(xué)性、探究性，學(xué)生只知道反復(fù)練習(xí)，成為重復(fù)機器。

2.數(shù)學(xué)思維難以得到發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在教學(xué)中，教師應(yīng)通過讓學(xué)生動手實踐、自主探究，使其親身經(jīng)歷知識的形成過程；通過操作、觀察和比較的課堂活動初步建立數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，深度發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而如今的課堂忽視學(xué)生動手實踐，將學(xué)生變成接受機器，使其不懂思辨過程，這樣將難以發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.忽視師生互動、生生互動

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中主張以學(xué)生為主體，注重師生互動和生生互動。師生之間應(yīng)該互有問答，學(xué)生與學(xué)生之間也應(yīng)互有問答。而在如今的課堂上，教師始終面向全體學(xué)生，缺乏師生交流互動的機會，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣消失殆盡，合作探究的積極性也逐漸降低，這樣難以產(chǎn)生教與學(xué)之間的共鳴。

信息技術(shù)支撐下的智慧學(xué)習(xí)環(huán)境

將信息技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)的主要目的是提高教學(xué)效率，當(dāng)然，信息技術(shù)在教學(xué)中好用的標(biāo)準(zhǔn)在于使用者的體驗，因此，本文中涉及好用的信息技術(shù)都是假設(shè)體驗較好的技術(shù)。

中學(xué)數(shù)學(xué)智慧教育以智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境為基礎(chǔ)，而智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建需要信息技術(shù)產(chǎn)品的有效支撐，信息化教學(xué)平臺、信息技術(shù)工具iPad等都是新興的教學(xué)資源工具。筆者根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，以學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)風(fēng)格分析為基礎(chǔ)，設(shè)計了一個以信息化學(xué)習(xí)資源工具為支撐環(huán)境的教學(xué)案例，以期促成“智慧教育”教學(xué)。

本節(jié)課使用的信息技術(shù)工具有iPadpro、Apple-pencil、keynote、相機、iPad版office-word等。

《利用三角形全等測距離》教學(xué)設(shè)計

1.教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課是北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其判定條件之后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生說理表達能力，為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。

2.教學(xué)對象分析

學(xué)生在本章的前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形”“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”“角邊角”“角角邊”“邊角邊”等定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等。學(xué)生掌握了這些知識，就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎(chǔ)。

學(xué)生在前幾節(jié)內(nèi)容中已經(jīng)經(jīng)歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經(jīng)驗。

3.教學(xué)目標(biāo)制定

知識與技能目標(biāo)：能利用三角形的全等解決實際問題。

過程與方法目標(biāo)：通過體會教科書中提供的情境，明白戰(zhàn)士的具體做法，并嘗試思考其中的道理，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子激發(fā)興趣，引發(fā)思考，并能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達。

4.教學(xué)重點、難點

重點：可以靈活構(gòu)造全等三角形，將不可測距離轉(zhuǎn)化為可測距離。

難點：能利用三角形的全等解決實際問題。

5.教學(xué)過程

①復(fù)習(xí)提問。

學(xué)生通過教師的提問，溫習(xí)與本節(jié)有關(guān)的知識，復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及判定條件。

設(shè)計意圖：幫助基礎(chǔ)較弱或掌握不牢的學(xué)生鞏固舊知識，同時也是本節(jié)課的理論基礎(chǔ)。

信息技術(shù)的整合：使用Apple-pencil在iPadpro上直接標(biāo)出相等的邊和角的操作有兩個好處：①這種操作和學(xué)生在試卷或練習(xí)冊上完成作業(yè)的操作是完全一樣的，這有利于學(xué)生模仿。②節(jié)省了教師備課時間。由于教師可以在iPadpro上直接畫出線條，所以不需要在制作課件時浪費更多的時間來制作線條與動畫。

②情境引入。

“李老師穿越了，帶著他的iPad來到抗戰(zhàn)一線，在陣地O處發(fā)現(xiàn)了敵人的碉堡A，為了炸掉碉堡A，需要知道OA的距離。不愿做無謂犧牲的李老師雖然不能靠近碉堡直接測量OA的距離，但他還是測出了OA的距離，想知道他是怎么做的嗎？認真聽課吧！”（如下圖）

設(shè)計意圖：用虛構(gòu)的穿越故事引入新課，真實地再現(xiàn)了戰(zhàn)場中利用數(shù)學(xué)知識炸碉堡的場景，體現(xiàn)了三角形全等在生活中的廣泛應(yīng)用。適時的提問，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。教師通過問題“為什么OA=OB”引起學(xué)生思考，從而得出利用全等三角形測量距離的方法，并進一步指出運用這個方法的關(guān)鍵在于構(gòu)造全等三角形，將不可測距離轉(zhuǎn)化為可測距離，為下一環(huán)節(jié)埋下了伏筆。

信息技術(shù)的整合：①keynote的方便易用讓使用者很容易在短時間內(nèi)做出簡潔、漂亮、直觀的展示動畫，這有利于提高教學(xué)效率。②iPad相機投屏模擬測量過程的使用使學(xué)生對測量結(jié)果OB=OA產(chǎn)生更大的興趣，更愿意去思考為什么OB=OA這個問題。

③探究新知。

小明家有一魚塘，他想用卷尺測出A、B間的距離，但A、B間隔著魚塘，小明不能下魚塘測量。小明手里除了卷尺外還有一個測角儀，你能幫他出個主意測出AB的距離嗎？把你的設(shè)計方案畫出來，并和同學(xué)相互交流下，看看誰的方案更加便捷？

設(shè)計意圖：學(xué)生利用上一環(huán)節(jié)所學(xué)的知識點——構(gòu)造全等三角形，將不可測距離轉(zhuǎn)化為可測距離，來設(shè)計方案解決小明的煩惱，從而鞏固全等三角形在測距離這個實際問題中的應(yīng)用。但在實際教學(xué)過程中，學(xué)生可能難以設(shè)計出有效的測量方案，此時教師用簡單的全等三角形的圖形來做提示，將能有效地打開學(xué)生的思路。

信息技術(shù)的整合：利用iPadpro中的照相機，將學(xué)生設(shè)計的方案拍照投影到大屏幕上，并讓學(xué)生講解自己的思路。

④提高練習(xí)。

設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，并規(guī)范做題過程。

信息技術(shù)的整合：學(xué)生在教師使用的iPadpro上用Apple-pencil完成本題的解題過程。

⑤課堂檢測。

設(shè)計意圖：檢測課堂學(xué)習(xí)結(jié)果。

信息技術(shù)的整合：學(xué)生利用iPadpro和Apple-pencil，在iPad上完成課堂檢測。選擇題可以由iPad統(tǒng)計正確率，非選擇題可以讓教師選擇個別學(xué)生的作業(yè)，并將其投影到大屏幕上集體講解，這有利于提高教學(xué)效率。

智慧反思

本節(jié)課的第一環(huán)節(jié)中，信息技術(shù)的利用節(jié)省了教師的備課時間。教師不是直接提問證明三角形全等的方法有哪些，也不是完全給出三個證明條件后再問是哪個證明方法，而是先給出兩個角（兩條邊），讓學(xué)生補充一個條件使得兩個三角形全等。這樣的提問方式既考查了學(xué)生對知識點的掌握情況，又強化了學(xué)生對知識點的應(yīng)用。

本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)中，李老師的穿越故事所引發(fā)的問題使學(xué)生產(chǎn)生了好奇心，并激發(fā)了他們的求知欲。精美的keynote課件也使問題變得生動有趣。

第三環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是難點。本環(huán)節(jié)從學(xué)生在第二環(huán)節(jié)中明白了“構(gòu)造全等三角形，將不可測量的距離轉(zhuǎn)化為可以測量的距離”的道理，過渡到利用這個道理幫“小明”解決“煩惱”，過渡自然、生動、有趣。雖然在本環(huán)節(jié)中設(shè)計方案是難點，但解決這個難點的教學(xué)方式是提示，這種提示的方式有利于學(xué)生形成發(fā)散性思維，給出多種設(shè)計方案，為他們創(chuàng)造了一個開放的平臺。

第四環(huán)節(jié)的目的是鞏固所學(xué)知識，并規(guī)范做題過程。如果能多展示幾位學(xué)生的作業(yè)，將更有利于教學(xué)效果的達成。因此，在這一方面應(yīng)用信息技術(shù)有利于提高教學(xué)效果。

總之，學(xué)生基本上能利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，鍛煉了思維的邏輯性和發(fā)散性，達到了較好的學(xué)習(xí)效果。學(xué)生在合作交流解決問題的過程中，培養(yǎng)了合作精神，提高了口頭表達能力。但信息技術(shù)的應(yīng)用也有遺憾，希望優(yōu)秀的教學(xué)工具越來越多，達到真正提高教學(xué)效率的目的。