智慧面對“取”與“舍”

秦玲娣

摘要：課堂教學中有許多矛盾的地方，合適的處理會讓學生有更大的收獲，而不合理的選擇則可能挫傷學生的學習積極性，抹殺他們自由發展的機會，降低課堂教學的“含金量”。因而我們在處理這些矛盾時要有充足的智慧，要審時度勢，要有所取舍，讓課堂因為這些抉擇而更加深入、自然、高效。

關鍵詞：取舍；智慧；抉擇；矛盾；交鋒

在小學數學教學中，我們的課堂教學有時會面對一些矛盾：比如在處理課堂結構偏向時，過多的講解會忽視學生的主體地位，而過多的探究會影響課堂的完整性；在處理預設與生成時，完全不加引導的粗獷式教學會讓學生到達不了學習的“制高點”，過多的預設又約束了學生的創造力，讓學生的學習缺乏個性；在評價學生表現的時候，有一些問題不能及時地指出來，就只能一掠而過，而課堂上響起的那一陣陣掌聲讓自己都感覺到虛偽。凡此種種的矛盾是我們必須做出抉擇的，本文從以下幾個方面來談談如何智慧地“取舍”：

一、在學生思維困惑處應該撥云見日

在教學過程中，有些教師因為恪守著尊重學生主體地位的原則，追求能從學生嘴中吐出他預設的每一個字，因而他們對于自己來揭示概念的行為畏如蛇蝎。可是在現實中我們經常發現雖然教師沒有親自“給予”，但是他們對于學生的選擇有明顯的喜好傾向，使得學生更多的是在揣摩教師的意圖，而不是從自身對數學問題的理解出發來做出回應，那么這樣的教學就偏于形式主義了。實際教學中，當學生的思維偏差時，我們應當及時引導，幫助他們走上正途，撥云而見日。

例如蘇教版“用方向和距離來確定位置”的教學中，筆者創設情境，讓學生面對“如何確定在正北和正東之間的點的位置”的問題，學生首先做出了正確的反應，選擇了用東北或者北偏東這樣的方式來描述這一區間的位置。然后在面對同一區間內距離中心點相同長度的不同點時，很多學生想到的方法是將正北和正東之間的區域分成兩部分，偏向于正北的位置用北偏東多少度來描述，偏向于正東位置的點用東偏北來描述。并且這樣的想法得到了幾乎所有學生的認可，他們熱情洋溢地交流著如何來量偏離的角度的問題。在此情況下，筆者迅速指出“因為實際生活中確定南北方向比較容易（用課件介紹指南針的發明來力證這樣的事實），所以在確定位置時我們總是以南北方向為基準”，讓學生順著這樣的思路來考慮怎樣測量方向中的角度因素，學生經過思考和交流，確定了計量偏離角度時應該將量角器的零刻度線對準南北方向的原則。

其實從學生的角度出發，用更接近哪個方向就以哪個方向開頭的方法是符合自然科學的，也是有一定道理的（實際生活中確實存在這樣的確定位置的方法）。但是為了尊重教學大綱要求，為了學生的學習有更好的統一性，避免過多的干擾因素，筆者及時出示了統一的規定，以免學生在做出自主探究后結論被否定帶來的更大失落感，同時也讓學生更順利地探索下一個環節。

二、在學生模棱兩可時應該點明方向

學生在解決數學問題時有不同的想法是非常正常的，并且這些想法背后隱藏著學生看問題和思考問題的不同角度，在學生展示交流的時候，教師應當允許學生闡明自己的想法，讓其余的學生共同來審視和評判，激發他們的相互啟發。但是在交流的過程中，教師應該給予學生確定的答案，解除學生心中的困惑。

例如“用字母表示數”的教學中，筆者出示這樣一個問題：電影院的一排座位號為1，3，5，…，17，19，21，小明、小芳和小軍坐在這排座位中相鄰的三個位置，你能用字母表示出他們的座位號嗎？學生給出了幾種不同的答案，有的用a、b、c來表示，有的用a、a+1、a+2來表示，還有的用a、a+2、a+4來表示，在學生回答后，筆者第一時間引導大家交流自己的看法，對幾種方法做出評判。學生認同了第三種方法，然后逐個分析了其他幾種方法的問題所在，第一種方法建立在三個座位號都是未知的且有不同選擇的條件下，用了三個不同的字母來表示，但是這樣的方法忽視了小明等三人坐在相鄰三個座位上的條件，忽視了三個座位號的內在聯系，而第二種表示方法雖然將座位號聯系起來，卻忽略了這一排座位號都是單數的事實，不能與實際情況中的座位號對應起來。經過這樣深入的交流討論，學生不但找到了正確的結果，而且體會到了用含有字母的式子來表示一個具體的量的方法，拓展了對用字母表示數的適用范圍，在心中建立起正確的數學模型。

像案例中這樣的例子在教學中比比皆是，遇到相似的情況我們不能隨著學生一起含糊不清，或者只是重視正確答案的呈現而對錯誤答案一掠而過，而應該引導學生逐個分析、比較，讓學生明確學習的方向。這樣豐富的學習過程會傳達給學生一個理念：不但要知道什么是正確的，什么是錯誤的，還要知道為什么是正確的或者是錯誤的。在這樣的學習中，學生的思維就會帶有自覺的批判性，從而提升思維效率。

三、在學生思維碰撞時應當放任交鋒

俗話說“理越辯越明”，在學生對一個數學問題產生不同的想法時，一定有其前因后果，所以當這樣的想法很有代表性的時候，我們應該讓持不同觀點的學生都充分展示自己，然后讓學生建立在理解對方的基礎上來試圖說服對手，讓雙方在交鋒中形成認識上的統一，在激烈的思維碰撞中接觸到數學的真諦。

例如在“小數乘小數”教學中，在總結小數乘法的計算方法的時候，對于乘積的小數位數怎樣來確定，學生間產生了不同的想法：

生1：積的乘數位數等于兩個乘數的小數位數之和。

師：大家同意這樣的說法嗎？

生2：我不同意，我認為積的小數位數不一定等于兩個乘數的小數位數之和，還有可能更少。師：為什么你這樣想？

生2：比如說我們剛才做過的“0.5×0.8”，兩個乘數都是一位小數，乘積為0.4，也是一位小數.

師：他找到一個例子來證明自己的想法，你們怎么認為的？同意的舉手（有一大半），給大家一點時間，用一句話來說服你對面陣營的同學。

（學生彼此交流）

生3：我覺得他舉的這個例子不具有說服力，因為在計算0.5×0.8的時候，將0.5擴大10倍變成5，0.8變成8，乘積為40，點上小數點后應該是0.40，只不過我們省略了最后的0.才得到一位小數0.4。

生4：我補充一下，也就是說我們是根據小數的性質將積變成一位小數的.實際上我們根據計算的規則得到的應該是兩位小數，如果大家認為0.4是個一位小數的話，也可以再添上一個O變成兩位小數，或者再添幾個0，這樣就找不到積的位數的規律了。

生2：我覺得他們的發言有道理，能夠說服我了，不能只看積的小數位數，而且要看計算的過程，積的小數位數是由乘數轉化成整數所乘的數倒推回去的，所以積的小數位數應該跟乘數的小數位數之和相同。

這樣的交流過程建立在學生深刻挖掘計算過程的基礎上，學生在思維交鋒中，充分考慮到影響積的小數位數的各種因素，從計算的原理出發來找到證據，說明了一些特例的積的位數與乘數的位數不符不是因為總結的計算法則不正確，而是在確定了積的位數之后再根據小數的性質來“加工”的，這樣道理就通過了現象看本質，將學生對這部分內容的認識上升到一個新的高度。

四、在點評學生表現時應當客觀公正

為了激勵學生的獨立思考和踴躍展示，很多教師在對學生做出評價時存在一個誤區，即只表揚不批評，只肯定不懷疑。有時候即使學生犯了明顯的錯誤，教師也置之不理或者一掠而過，讓下一個學生接著來。其實這樣的處理方式是極不恰當的，我們的數學學習不應當靠將就來維持學生的熱情，而應當有一個民主的氛圍，有一個公平公正的評判尺度，讓表現突出者真正得到別人的掌聲，讓出現偏差的學生能第一時間得到幫助和尊重。

例如這樣一個數學問題：一個兩位數十位上是a，個位上是b，這個兩位數是多少。大部分學生的答案是ab，也有學生的答案是10a+b，在交流的時候筆者指出了第一種學生思維的局限性，然后請第二種答案的學生來闡述自己的理由，讓其余學生對照“鏡子”發現自己的不足。在該生的講解中其余學生很容易就發現自己的表示方法從數學上來看是a×b的意思，而第二種方法有效地避免了這種理解歧義。這樣的處理讓犯錯的學生有高度的內心認同度，易于接受錯誤現實，同時給表現突出的學生一個展示的舞臺，讓他們在得到掌聲的同時收獲到肯定，成功感和滿足感油然而生。

像案例中這樣的評價不單純來自于教師，而是在學生比較兩種方法時分清了優劣，辨別了正誤，而自發地產生判斷，所以這樣的掌聲是真誠的，是充滿肯定的，是能給他人帶來“正能量”的，課堂中要多一些這樣的自然，多一些這樣的中肯，學生才能從中感受到力量和鼓舞。

總之，教學是一門藝術，并且是一門足以影響學生心靈的藝術。我們在面對實際矛盾時，應懂得取舍，站在課程的高度用新課程的理念來指導自己的教學行為，用豐富的理念支撐自己的實際行動，這樣智慧地來面對“舍”與“得”，能讓學生從中受益，從中獲得必要的發展，從而實現高效教學，在數學學習的道路上“輕松”前行。