談數學教師的核心素養

李重庚

談數學教師的核心素養

李重庚

數學教師的核心素養一般是指數學教師善用數學觀點、數學思維、數學方法觀察、分析、綜合解決數學問題的能力及其必備品格。筆者認為，數學教師的核心素養關鍵還要擁有正確的數學邏輯思維、善于數學教學觀察、習慣數學建模、注重變式教學、掌握信息技術等。

數學人才的成長與數學教師的核心素養息息相關。也就是說，數學教師的核心素養關系到數學文化的傳承。要讓數學文化輝煌燦爛，數學教師核心素養的培育與運用尤為重要。

一、擁有數學邏輯思維

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。因此邏輯思維能力是學好數學必須具備的能力。這也是一個數學教師必備的核心素養。

比如，幾何證明的教學是一個難點，也是學生成績提高的一大障礙。要突破這一難點和障礙，就要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養。

要證明一個命題是否正確，我們先從已知的條件出發，通過一系列已確立的命題（如定義、定理等），逐步向前推演，最后推得要證明的結果。這種思維方法就叫做綜合法。要證明一個命題是否正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，我們可以先設想它的結論是正確的，然后尋求它成立的原因，再就這些原因分別研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步往上逆求，直至達到已知的事實。這種思維方法就叫做分析法。以證明兩線段相等為例。

綜合法思路：已知條件→三角形全等或平行四邊形→對應邊或對邊相等（線段相等）。

分析法思路：對應邊或對邊相等（線段相等）→三角形全等或平行四邊形→已知條件。

對于一個新問題，我們一般先用分析法尋求解決，然后用綜合法有條理地表述出來。對于一些較復雜的幾何問題，我們可以合并使用綜合法與分析法尋求證明的途徑，稱之為綜合分析法：即先從已知條件出發，看可以得出什么結果，再從要證明的結論開始尋求，看它的成立需具備哪些條件，最后看它們的差距在哪里，從而找出正確的證題途徑。

這些就是擁有邏輯思維的具體體現。

二、善于數學教學觀察

觀察是一種有目的、有計劃、比較持久的知覺過程，是人類對客觀現實認識的主動形式。教師首先要觀察學生對學習知識和技能是否有興趣。托爾斯泰說過，成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。為此，數學教師要善于觀察學生的學習興趣，這是教師素養的必備要求。其次要提供豐富的觀察材料，引導學生觀察、概括。例如，許多例題、習題的題設和結論，各種圖像、若干公式與法則、數種解題方法等，均能在教師啟發下讓學生去觀察、概括。再次要注重觀察順序，講求觀察的全面性。教師要按照知識或技能體系，用提問或提示引導學生有序地觀察。此外，數學教師還要揭示數學知識的特征，擁有觀察的精確性。只有讓學生不斷地發現問題，提高分析問題和解決問題的能力，才能讓師生的觀察更精準。

三、習慣數學建模

數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，也是數學學習的一種方式。數學建模可以通過以下框圖（如圖1所示）體現。教學中，教師可以從學生的日常生活、各門學科及現實世界中提取素材設計建模的問題，并引導學生采取合適的方式解決問題。具體來說，可以分年級或班級確定數學建模活動的次數和時間，采取課題組合的學習模式。教師引導學生思考、分工合作、交流討論、尋求幫助，是學生的合作伙伴和有力參謀。同時，教師還應有指導學生完成數學建模報告的能力和評價數學建模的水平。

圖1　

四、注重變式教學

顧泠沅先生有一句名言：“聽懂的東西做出來，做出來的東西說出來。”在數學教學中，怎樣才能完成“聽懂—做出—說出”的過程呢？筆者運用數學的分類、化歸、整體、特殊與一般的思想，創立了以問題信息源為已知問題的探討過程，推出數學變式問題設計的實踐與研究模式（如圖2所示）。

圖2　

實踐證明，新課程的課堂教學提倡教與學互動，變式教學恰好是教與學互動的一種很好的形式。教師不僅要在教學中設計概念變式問題，也要有意識地培養學生參與變式設計的思考維度，激發學生參與的積極性。

五、掌握信息技術技能

隨著科學技術的不斷發展、教育現代化和新課程改革的不斷推進，多媒體信息技術被應用于數學課堂，作為數學教學中的合理工具去解方程、解不等式和驗證代數解法所求得的結果，在數學問題、數學表達式、算法、代數式和幾何表示之間建立廣泛的聯系。在教學實踐中，教師可以利用技術手段得到文字、圖像、聲音、動畫、視頻等信息制作課件，豐富教學內容，使教學方法的運用更加多樣、靈活。這就要求教師應熟練地掌握現代信息技術教育手段，特別是計算機的操作，從而轉換計算機輔助教學的思路，進行新的更富有成效的數學教學創新實踐。這也是數學教師必備的核心素養。這些素養對學生學習興趣的提高、能力的培養至關重要。

（作者單位：湘潭教育學院）