談數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)

李重庚

談數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)

李重庚

數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)一般是指數(shù)學(xué)教師善用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法觀察、分析、綜合解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及其必備品格。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)關(guān)鍵還要擁有正確的數(shù)學(xué)邏輯思維、善于數(shù)學(xué)教學(xué)觀察、習(xí)慣數(shù)學(xué)建模、注重變式教學(xué)、掌握信息技術(shù)等。

數(shù)學(xué)人才的成長(zhǎng)與數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)息息相關(guān)。也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教師的核心素養(yǎng)關(guān)系到數(shù)學(xué)文化的傳承。要讓數(shù)學(xué)文化輝煌燦爛，數(shù)學(xué)教師核心素養(yǎng)的培育與運(yùn)用尤為重要。

一、擁有數(shù)學(xué)邏輯思維

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系（包括空間形式）反映客觀世界的一門(mén)學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)、很?chē)?yán)密。因此邏輯思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力。這也是一個(gè)數(shù)學(xué)教師必備的核心素養(yǎng)。

比如，幾何證明的教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，也是學(xué)生成績(jī)提高的一大障礙。要突破這一難點(diǎn)和障礙，就要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養(yǎng)。

要證明一個(gè)命題是否正確，我們先從已知的條件出發(fā)，通過(guò)一系列已確立的命題（如定義、定理等），逐步向前推演，最后推得要證明的結(jié)果。這種思維方法就叫做綜合法。要證明一個(gè)命題是否正確，為了尋找正確的證題方法或途徑，我們可以先設(shè)想它的結(jié)論是正確的，然后尋求它成立的原因，再就這些原因分別研究，看它們的成立又各需具備什么條件，如此逐步往上逆求，直至達(dá)到已知的事實(shí)。這種思維方法就叫做分析法。以證明兩線段相等為例。

綜合法思路：已知條件→三角形全等或平行四邊形→對(duì)應(yīng)邊或?qū)呄嗟龋ň€段相等）。

分析法思路：對(duì)應(yīng)邊或?qū)呄嗟龋ň€段相等）→三角形全等或平行四邊形→已知條件。

對(duì)于一個(gè)新問(wèn)題，我們一般先用分析法尋求解決，然后用綜合法有條理地表述出來(lái)。對(duì)于一些較復(fù)雜的幾何問(wèn)題，我們可以合并使用綜合法與分析法尋求證明的途徑，稱(chēng)之為綜合分析法：即先從已知條件出發(fā)，看可以得出什么結(jié)果，再?gòu)囊C明的結(jié)論開(kāi)始尋求，看它的成立需具備哪些條件，最后看它們的差距在哪里，從而找出正確的證題途徑。

這些就是擁有邏輯思維的具體體現(xiàn)。

二、善于數(shù)學(xué)教學(xué)觀察

觀察是一種有目的、有計(jì)劃、比較持久的知覺(jué)過(guò)程，是人類(lèi)對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)認(rèn)識(shí)的主動(dòng)形式。教師首先要觀察學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)和技能是否有興趣。托爾斯泰說(shuō)過(guò)，成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。為此，數(shù)學(xué)教師要善于觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是教師素養(yǎng)的必備要求。其次要提供豐富的觀察材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察、概括。例如，許多例題、習(xí)題的題設(shè)和結(jié)論，各種圖像、若干公式與法則、數(shù)種解題方法等，均能在教師啟發(fā)下讓學(xué)生去觀察、概括。再次要注重觀察順序，講求觀察的全面性。教師要按照知識(shí)或技能體系，用提問(wèn)或提示引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察。此外，數(shù)學(xué)教師還要揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的特征，擁有觀察的精確性。只有讓學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，才能讓師生的觀察更精準(zhǔn)。

三、習(xí)慣數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。數(shù)學(xué)建模可以通過(guò)以下框圖（如圖1所示）體現(xiàn)。教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的日常生活、各門(mén)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)世界中提取素材設(shè)計(jì)建模的問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生采取合適的方式解決問(wèn)題。具體來(lái)說(shuō)，可以分年級(jí)或班級(jí)確定數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的次數(shù)和時(shí)間，采取課題組合的學(xué)習(xí)模式。教師引導(dǎo)學(xué)生思考、分工合作、交流討論、尋求幫助，是學(xué)生的合作伙伴和有力參謀。同時(shí)，教師還應(yīng)有指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)建模報(bào)告的能力和評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模的水平。

圖1　

四、注重變式教學(xué)

顧泠沅先生有一句名言：“聽(tīng)懂的東西做出來(lái)，做出來(lái)的東西說(shuō)出來(lái)。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，怎樣才能完成“聽(tīng)懂—做出—說(shuō)出”的過(guò)程呢？筆者運(yùn)用數(shù)學(xué)的分類(lèi)、化歸、整體、特殊與一般的思想，創(chuàng)立了以問(wèn)題信息源為已知問(wèn)題的探討過(guò)程，推出數(shù)學(xué)變式問(wèn)題設(shè)計(jì)的實(shí)踐與研究模式（如圖2所示）。

圖2　

實(shí)踐證明，新課程的課堂教學(xué)提倡教與學(xué)互動(dòng)，變式教學(xué)恰好是教與學(xué)互動(dòng)的一種很好的形式。教師不僅要在教學(xué)中設(shè)計(jì)概念變式問(wèn)題，也要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生參與變式設(shè)計(jì)的思考維度，激發(fā)學(xué)生參與的積極性。

五、掌握信息技術(shù)技能

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展、教育現(xiàn)代化和新課程改革的不斷推進(jìn)，多媒體信息技術(shù)被應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理工具去解方程、解不等式和驗(yàn)證代數(shù)解法所求得的結(jié)果，在數(shù)學(xué)問(wèn)題、數(shù)學(xué)表達(dá)式、算法、代數(shù)式和幾何表示之間建立廣泛的聯(lián)系。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用技術(shù)手段得到文字、圖像、聲音、動(dòng)畫(huà)、視頻等信息制作課件，豐富教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)方法的運(yùn)用更加多樣、靈活。這就要求教師應(yīng)熟練地掌握現(xiàn)代信息技術(shù)教育手段，特別是計(jì)算機(jī)的操作，從而轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的思路，進(jìn)行新的更富有成效的數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐。這也是數(shù)學(xué)教師必備的核心素養(yǎng)。這些素養(yǎng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提高、能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

（作者單位：湘潭教育學(xué)院）