基于引力模型的重慶市對(duì)外交通發(fā)展實(shí)證分析

王晶1，汪歡2

（1.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 400020；2.合肥師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

基于引力模型的重慶市對(duì)外交通發(fā)展實(shí)證分析

王晶1，汪歡2

（1.重慶市交通規(guī)劃研究院，重慶 400020；2.合肥師范學(xué)院電子信息工程學(xué)院，安徽合肥 230601）

傳統(tǒng)的交通吸引僅限于微觀交通，對(duì)于地區(qū)性的宏觀交通不能很好地把握。物理學(xué)中的引力模型可以將區(qū)域交通進(jìn)行模塊化分界。文中以重慶市為例，利用斷裂點(diǎn)理論計(jì)算重慶市到周邊4座同級(jí)相鄰城市（成都、西安、長(zhǎng)沙、貴陽(yáng)）的斷裂點(diǎn)位置，然后連接各斷裂點(diǎn)，確定重慶市的交通吸引范圍；根據(jù)城市吸引范圍的形狀走勢(shì)，分析重慶市對(duì)外交通空間發(fā)展趨勢(shì)，指出重慶市對(duì)外交通的發(fā)展方向，為相關(guān)部門(mén)提供戰(zhàn)略決策建議。

城市交通；對(duì)外交通；引力模型；交界區(qū)域；重慶市

交通出行可視為剛性需求，但隨著交通方式的豐富、交通區(qū)域的擴(kuò)大，交通中心站點(diǎn)的選擇越來(lái)越多。一定程度上，區(qū)域交通服務(wù)輻射范圍的交叉使模塊化服務(wù)的交通網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)交通吸引，這一點(diǎn)與城市化吸引類(lèi)似。引力模型是早期用來(lái)分析空間作用的經(jīng)典力學(xué)模型，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用到各類(lèi)學(xué)科領(lǐng)域，其中比較成熟的有城市規(guī)劃領(lǐng)域與國(guó)際貿(mào)易學(xué)說(shuō)。城市引力模型早期被應(yīng)用于城市間的空間作用與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)研究，后來(lái)也被廣泛用于研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系、城市間相互作用結(jié)構(gòu)及城市間貿(mào)易、物流聯(lián)系等研究。該文在上述城市引力模型研究的基礎(chǔ)上，提出地區(qū)交通引力模型，即將交通樞紐城市作為空間引力點(diǎn)，通過(guò)公路里程、經(jīng)濟(jì)水平、人口數(shù)量等指標(biāo)權(quán)重改造引力模型，確定交通樞紐城市的交通吸引范圍，并對(duì)重慶市對(duì)外交通發(fā)展進(jìn)行實(shí)證研究。

1　交通引力模型

令城市間的交通引力表示區(qū)域交通聯(lián)系量或交通空間相互覆蓋作用量的大小，綜合反映城市對(duì)外交通服務(wù)覆蓋能力。區(qū)域交通聯(lián)系量有相對(duì)聯(lián)系量與絕對(duì)聯(lián)系量之分，前者表示對(duì)象城市被其他交通樞紐城市引力輻射的程度，后者反映交通樞紐城市對(duì)周邊小城市的交通引力覆蓋程度。當(dāng)一定片區(qū)內(nèi)存在兩個(gè)交通影響力相近的區(qū)域性交通樞紐時(shí)，兩者之間會(huì)存在相互吸引及對(duì)周邊小城市輻射覆蓋重合的現(xiàn)象，這一點(diǎn)類(lèi)似于寡頭博弈。

交通引力大小與城市綜合實(shí)力水平及樞紐地段密切相關(guān)，表現(xiàn)為實(shí)力大的城市交通吸引力大，即出行聚集現(xiàn)象，表明大城市對(duì)小城市的交通輻射程度越大，兩者間的相對(duì)交通聯(lián)系量也越大；而對(duì)于處于引力重合范圍的非交通樞紐地區(qū)，由于受到多個(gè)交通樞紐城市的引力作用，實(shí)力越小的樞紐城市對(duì)中間覆蓋地帶的交通促進(jìn)作用越小，對(duì)應(yīng)的交通輻射力越小，相對(duì)的交通聯(lián)系量也越小。

引力函數(shù)是距離函數(shù)，用于度量?jī)蓚€(gè)區(qū)域之間引力隨距離衰減的規(guī)律，這里的距離是廣義距離，既可以是幾何距離，也可以是交通費(fèi)用或時(shí)間，還可以是這些因素的加權(quán)組合。引力函數(shù)的概念最早在1931年由賴(lài)?yán)鶕?jù)萬(wàn)有引力理論提出，當(dāng)時(shí)稱(chēng)為“零售引力規(guī)律”。之后，康弗斯在“零售引力規(guī)律”理論的基礎(chǔ)上通過(guò)計(jì)算給出了斷裂點(diǎn)定量的解釋。

在上述研究的基礎(chǔ)上，現(xiàn)重新定義康維斯斷裂點(diǎn)函數(shù)。該模型中主要包含兩個(gè)變量，即交通的客運(yùn)、貨運(yùn)吞吐能力與交通運(yùn)輸?shù)木嚯x。兩地之間斷裂點(diǎn)的位置隨著上述兩個(gè)條件變化，斷裂點(diǎn)為城市之間交通吸引力的平衡點(diǎn)，斷裂點(diǎn)到交通樞紐城市的距離與交通的競(jìng)爭(zhēng)力正相關(guān)。根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)模型進(jìn)行交通化改造：1）用客貨運(yùn)量代替原模型中的“城市質(zhì)量”，即城市影響力P；2）用連接兩地之間的高速公路或快速路長(zhǎng)度代替原模型中的空間距離，即DAB。

實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可利用斷裂點(diǎn)模式分別計(jì)算兩城市間的斷裂點(diǎn)，然后連接相鄰的斷裂點(diǎn)，即可確定該城市的吸引范圍。目前關(guān)于斷裂點(diǎn)的連接方法尚無(wú)統(tǒng)一的說(shuō)法，主流方法見(jiàn)表1。平面區(qū)域內(nèi)，voronoi圖的類(lèi)型主要取決于地區(qū)城市的待評(píng)指標(biāo)權(quán)重，如果地區(qū)城市待評(píng)指標(biāo)權(quán)重相同，則構(gòu)成常規(guī)voronoi圖；若權(quán)重不同，則其吸引范圍的分界線接近為一條光滑的圓弧，構(gòu)成加權(quán)voronoi圖。事實(shí)上，對(duì)于城市交通而言，權(quán)重中指標(biāo)相同的理想狀態(tài)基本上不會(huì)出現(xiàn)，加權(quán)voronoi圖法對(duì)于區(qū)域性交通引力圈而言更適合，故采用加權(quán)voronoi圖法。

表1　斷裂點(diǎn)連接法

斷裂點(diǎn)理論的核心內(nèi)容：城市交通的吸引范圍是由城市交通發(fā)展規(guī)模和兩地間的距離決定的，城市交通對(duì)其周?chē)貐^(qū)的影響強(qiáng)度與城市規(guī)模及交通發(fā)展情況成正比，與到城市中心的距離成反比。定義相鄰兩城市間的交通吸引與服務(wù)能力達(dá)到平衡的點(diǎn)為斷裂點(diǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，其計(jì)算方法如下：

式中：K為常數(shù)，依實(shí)際情況而定；Pi、Pj分別為第i、j座城市的綜合交通質(zhì)量指標(biāo)值；dij為第i、j座城市間的交通距離，實(shí)際運(yùn)用中常采用各種運(yùn)輸方式中的最短通道里程。

令dA、dB表示“斷裂點(diǎn)”離對(duì)應(yīng)兩座城市的空間距離，根據(jù)式（1）可得：

式中：dA、dB分別為斷裂點(diǎn)到兩城的距離；DAB為兩城的交通距離；PA、PB分別為交通的影響力，由經(jīng)濟(jì)、人口、交通發(fā)展程度權(quán)重得到。

2　案例分析

以重慶市為對(duì)象，在400km半徑范圍內(nèi)測(cè)算重慶市交通輻射吸引力，重點(diǎn)考慮重慶市與周邊交通樞紐城市的交通輻射競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。因?yàn)閮勺噜徑煌屑~城市對(duì)中間地帶的區(qū)域交通都有吸引力，吸引力強(qiáng)的交通樞紐城市會(huì)獲取更多的交通量，反之，吸引力弱的交通樞紐城市獲取較少的交通量。通過(guò)對(duì)實(shí)際調(diào)研與歷史數(shù)據(jù)的分析，將成都、西安、長(zhǎng)沙、貴陽(yáng)這4座距離較近、交通影響較大的城市列為重慶市交通吸引的輻射競(jìng)爭(zhēng)者。中間地帶的交通量按各地交通的競(jìng)爭(zhēng)輻射力進(jìn)行分配（見(jiàn)圖1）。

圖1　重慶與周邊重要城市交通吸引輻射示意圖（單位：km）

兩地間交通吸引力由諸多因素決定，其中最直接的影響因素為兩地間交通連接性和地區(qū)距離。借用康維斯斷裂點(diǎn)模型計(jì)算重慶市與周邊主要城市之間的交通吸引均衡點(diǎn)，在吸引均衡點(diǎn)周?chē)慕煌ǔ鲂辛堪凑站嚯x重慶主城距離與斷裂點(diǎn)距離的比例來(lái)計(jì)算；交通吸引均衡點(diǎn)兩邊靠近和遠(yuǎn)離重慶的地區(qū)出行吸引量依次遞增或遞減。考慮到中國(guó)特色的行政區(qū)劃歸屬問(wèn)題，凡是重慶市內(nèi)的區(qū)縣，無(wú)論其在均衡點(diǎn)的內(nèi)外，其出行吸引均視為有效，即其所產(chǎn)生交通吸引量全部計(jì)入重慶市的交通吸引范圍。

依據(jù)建立城市交通競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的原則，從四方面選取多個(gè)指標(biāo)建立評(píng)價(jià)城市交通中心性強(qiáng)度的指標(biāo)體系（見(jiàn)表2）。

表2　城市交通吸引強(qiáng)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

選用經(jīng)濟(jì)水平、城市人口、客貨運(yùn)量作為城市交通吸引力指標(biāo)，即城市交通吸引力就是由4個(gè)指標(biāo)合成的綜合指標(biāo)。采用幾何平均值的方法，把每座城市的4個(gè)指標(biāo)的幾何平均值作為該城市的綜合規(guī)模值V，計(jì)算公式為：

式中：V為某城市的綜合交通吸引力；X1為GDP（萬(wàn)億元）；X2為城市人口（億人）；X3為貨運(yùn)量（億t）；X4為客運(yùn)量（億人次）。

計(jì)算重慶市及周邊4座城市的綜合規(guī)模，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3、表4、圖2。

表3　地區(qū)綜合出行指標(biāo)

表4　重慶與周邊競(jìng)爭(zhēng)城市中間地帶斷裂點(diǎn)

圖2　基于加權(quán)voronoi圖的重慶市吸引范圍示意圖（單位：km）

在城市綜合交通吸引力預(yù)測(cè)中，充分考慮各地區(qū)的現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)規(guī)模和今后的發(fā)展速度。在400km輻射半徑內(nèi)，成都方向有德陽(yáng)、綿陽(yáng)、樂(lè)山、內(nèi)江、宜賓、自貢、瀘州、遂寧、南充等10余座大中城市，其經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大、發(fā)展速度較快；西安方向有達(dá)州、巴中、廣元、漢中、安康等中心城市，其經(jīng)濟(jì)規(guī)模較小、發(fā)展速度較快；長(zhǎng)沙方向有張家界、懷化等中心城市，其經(jīng)濟(jì)規(guī)模較小；貴陽(yáng)方向有遵義、畢節(jié)、安順、六盤(pán)水、昭通等10余座大中城市，其經(jīng)濟(jì)規(guī)模較大、發(fā)展速度略慢。這些城市都是影響未來(lái)交通吸引平衡的重要控制點(diǎn)。據(jù)此計(jì)算重慶交通輻射半徑400km以內(nèi)的主要輻射城市的有效出行吸引力，結(jié)果見(jiàn)表5、圖3。

表5　主要輻射城市的有效吸引力

圖3　斷裂點(diǎn)及引力系數(shù)曲線

由表5、圖3可知：在重慶及周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平保持穩(wěn)定的條件下，對(duì)于重慶與成都、西安之間的大中城市，成都與西安的交通引力系數(shù)分別達(dá)63%、51%，輻射效應(yīng)高于重慶；對(duì)于重慶與貴州、長(zhǎng)沙之間的大中城市，重慶的交通引力系數(shù)分別為61%、54%，高于貴陽(yáng)39%、長(zhǎng)沙46%。說(shuō)明重慶對(duì)外交通輻射區(qū)域主要為渝東南地區(qū)及貴州北部地區(qū)。因此，為了進(jìn)一步提升重慶交通吸引輻射范圍，支撐重慶打造互聯(lián)互通重要樞紐，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)重慶市主城區(qū)與渝西地區(qū)之間交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

3　結(jié)論

該文將物理學(xué)中的引力模型引入康維斯斷裂點(diǎn)理論，以重慶市對(duì)外交通發(fā)展為例，探討了其周邊區(qū)域?qū)ν饨煌òl(fā)展變化關(guān)系。研究結(jié)果表明：

（1）對(duì)于交通系統(tǒng)而言，交通吸引可視為空間相互作用的一種形式，區(qū)域交通中心存在引力化的吸引，并在一定程度上遵從康維斯斷裂點(diǎn)理論。

（2）可利用康維斯斷裂點(diǎn)模型來(lái)計(jì)算重慶市與周邊主要城市的交通引力均衡點(diǎn)。通過(guò)對(duì)模型的改造，引入周邊4個(gè)引力點(diǎn)（成都、貴陽(yáng)、長(zhǎng)沙、西安），將康維斯斷裂點(diǎn)定義為城市交通引力平衡點(diǎn)，預(yù)測(cè)交通吸引范圍。

（3）成都距離重慶的斷裂點(diǎn)最近，引力系數(shù)為63%，且斷裂點(diǎn)的位置超過(guò)中點(diǎn)而往重慶偏移，說(shuō)明成都對(duì)渝西地區(qū)的交通吸引高于重慶市主城區(qū)，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)重慶市主城區(qū)與渝西地區(qū)之間交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。

［1］ 孟德友，陸玉麒.基于引力模型的江蘇區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度與方向［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2009，28（5）.

［2］ 陳彥光，劉繼生.基于引力模型的城市空間互相關(guān)和功率譜分析：引力模型的理論證明、函數(shù)推廣及應(yīng)用實(shí)例［J］.地理研究，2002，21（6）.

［3］ 劉荷，王健.基于軸輻理論的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及實(shí)證研究［J］.經(jīng)濟(jì)地理，2014，34（2）.

［4］ 錢(qián)春蕾，葉菁，陸潮.基于改進(jìn)城市引力模型的武漢城市圈引力格局劃分研究［J］.地理科學(xué)進(jìn)展，2015，32 （2）.

［5］ 劉文芝，宗剛，張超，等.城市交通與土地利用一體化規(guī)劃模型［J］.內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，44 （2）.

［6］ 徐雙應(yīng)，馬建，白小麗，等.基于引力模型的縣域區(qū)際公路客運(yùn)需求分析方法［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2011，24（4）. ［7］ 劉奕，賈元華，稅常峰.基于引力模型的城際交通網(wǎng)絡(luò)布局規(guī)劃方法研究［J］.人文地理，2011，26（6）.

［8］ 段七零.基于斷裂點(diǎn)理論的南京經(jīng)濟(jì)腹地界定及層次劃分［J］.長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2010（8）.

［9］ 由翌，明立波.基于斷裂點(diǎn)模型的縣域空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究：以廣東省陸豐市為例［J］.廣西城鎮(zhèn)建設(shè)，2008（9）. ［10］ 閆衛(wèi)陽(yáng)，秦耀辰，郭慶勝.城市斷裂點(diǎn)理論的驗(yàn)證、擴(kuò)展及應(yīng)用［J］.人文地理，2004，19（2）.

［11］ 唐相龍，李志剛，趙艷梅.基于引力模型的隴南市對(duì)外交通發(fā)展研究［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，26（3）.

［12］ 董春，張玉，劉紀(jì)平，等.基于交通系統(tǒng)可達(dá)性的城市空間相互作用模型重構(gòu)方法研究［J］.世界地理研究，2013（2）.

U491.1

A

1671-2668（2016）04-0018-03

2016-04-27