中小城市公交線路OD矩陣推算方法研究

徐焱，王月明，蔣詠志，楊凱

（西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031）

中小城市公交線路OD矩陣推算方法研究

徐焱，王月明，蔣詠志，楊凱

（西南交通大學機械工程學院，四川成都 610031）

分析了中小城市的公交出行特征，提出了按公交特征參數推算中小城市OD矩陣的方法；以江蘇鹽城市公交線路B1線為例，以公交站點上下客量為基礎，按公交特征參數推算法推算了鹽城公交線路OD矩陣，驗證了采用出行特征參數推算法推算中小城市公交線路OD矩陣的可行性和有效性。

城市交通；公交線路OD矩陣；OD反推；公交特征參數

公交線路起終點間交通出行量矩陣（OD矩陣）是分析和布設城市公共交通線路網的基本依據。傳統的公交線路OD矩陣的生成方法為調查法，需要大量調查員來獲得足夠多的公交出行數據以保證精度，而培訓和派遣調查員需要大量經費和時間。因此，數據需求較小的反推法越來越受到關注。

OD矩陣反推技術來源于機動車流量OD反推，依據觀測得到的交通流量反推交通現狀出行OD量。常用的OD矩陣推算模型有極大熵模型、廣義最小二乘模型、概率論模型、結構化模型、BP神經網絡模型和重力模型等。中小城市的公交出行特征可表示為站點間的相關性，而該相關性可用參數來量化表示，運用準確的參數可推算出準確的OD矩陣。該文通過分析中小城市的公交出行特征，提出公交特征參數概念，由公交特征參數推算公交線路OD矩陣，并進行實例驗證。

1　中小城市公交出行特征

中小城市的出行特征與大城市及特大城市相比差別較明顯，乘客的出行情況同時受出行距離和各站點用地情況的影響，且站點用地情況的影響明顯大于出行距離。如果以A代表商業中心，B代表離A較近的居民聚居地，C代表離A較遠的居民聚居地，D代表其他用地，則B到A的OD量將大于B 到D的OD量，而C到A的OD量與B到A的OD量差別不大。另外，出行站點數概率和站點客流量可反映中小城市的公交出行特征，這兩個因素都是基于統計得出的，出行站點數概率表明乘客的出行站點數服從一定的概率分布，從而說明兩站點間的OD量與兩站點間相隔的站點數有關；而站點客流量越大，則該站點的吸引力越大，從其他站點到該站點的OD量也就越大。由此可知，中小城市的公交出行特征可表示為兩站點間的相關性，該相關性與其OD量相關，同時也對OD矩陣的推算起決定性的作用。

定義各站點間相關性參數為公交特征參數，由上述分析可知該參數與用地性質、出行站點數概率及站點客流量緊密相關，在這三點的基礎上，可推算出中小城市的公交特征參數，從而推算出公交線路的OD矩陣。

2　公交特征參數的推算

2.1基于站點用地性質的公交特征參數

公交線路OD與站點附近的用地性質息息相關，不同的用地性質、利用布局和強度對應不同的客流吸引量。依據《城市道路交通規劃設計方案》，公交站點覆蓋率按500m半徑來算不低于90%，該文重點研究每個公交站點半徑500m內的用地性質。將用地性質分為8類，分別為居住用地、公共管理與服務用地、商業用地、工業用地、倉儲用地、道路與交通用地、公共設施用地、綠地與公園用地。根據實地調查和查閱資料，以居住用地吸引系數為1，得出中小城市的用地吸引系數（見表1）。

由于各中小城市的具體情況不同，具體的吸引系數也有所差別。如某中小城市的商業較為發達，則該城市商業用地吸引系數更高；而另一中小城市處于交通要地，則該城市的道路與交通用地吸引系數更高。

設Sjn為第j站點500m半徑之內第n種用地占總面積的比例，Fn為第n種用地的吸引系數（n=1，2，3，…，8），站點j的用地性質為Zj，則公交站點j相對于站點i的按站點用地性質的公交特征參數為：

表1　中小城市用地性質吸引系數

2.2基于出行站點數概率的公交特征參數

從以往的統計來看，公交車乘客的出行站點數主要集中在一定范圍內，也就是說，當某位乘客經過的站點數達到一定值時，該乘客在下一個站點的下車概率最大。由此可基于統計數據得到公交乘客出行站點數的概率分布，方法為由之前調查得到的乘客出行站點數進行柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫檢驗（簡稱KS檢驗），檢驗通過后得到的分布即為所求的概率分布。設分析后得到的概率函數為P（x）。

乘客的出行站點數只能為1～n，對概率函數進行歸一化處理，得到新的概率函數為：

由此可推算出第j站相對于第i站的按出行站點數概率的公交特征參數為A2ij=P′（j-i）。

2.3基于站點客流量的公交特征參數

依據公交出行特征，一個公交站點a上車人數一定時，如果另一個站點b對a的吸引力越大，則這兩個站點之間的OD量也越大，由此可定義j站點相對于i站點的特征參數為A3ij=Fij。由于公交線路OD矩陣為上三角矩陣，當i大于等于j時，Fij為零；i小于j時，Fij可定義為：

式中：Ti為第i站上車總人數；Uj為第j站下車總人數。

由以上分析可知，站點j相對于站點i的按站點客流量的特征參數為A3ij=Fij。

2.4中小城市公交特征參數推算結果

中小城市的公交特征參數為上述3種推算結果的綜合，但3種因素的比重不一致，站點附近用地性質所占的比重最大，站點客流量次之，出行站點數概率最小。設3種因素占總體因素的比例分別為η1、η2、η3，則中小城市第j站相對于第i站的公交特征參數為：

Aij=η1A1ij+η2A2ij+η3A3ij

具體比例參數因城市不同而有所不同，但大體上服從5∶3∶2的比例。

3　基于各站點公交特征參數的OD矩陣推算

在得到各站點的公交特征參數后，即可采用各站點的上下客人數推算該線路的OD矩陣。

設Oi為在站點i上車乘客的人數，Dj為在站點j下車乘客的人數，Aij為站點j相對于站點i的公交特征參數，則有：

式中：xij為OD矩陣中i站到j站的OD分布量。

由xij可反推出各站的上下客人數。設理論上客人數為O′i，理論下客人數為D′j，其計算公式分別為：

引入修正系數kj=Dj/D′j，ki=Oi/O′i，令x′ij=xijkikj，對分布量進行修正。重復上述過程，進行迭代，直到第k次迭代后得到的ki和kj接近1，這時得到的xij即為所需要的OD矩陣中的元素。

4　實例分析

江蘇鹽城市公交線路B1經過17個站點，根據統計資料，某時段各站點上下人數見表2。同時進行相應OD調查。

3種因素所占比重如下：站點用地性質為0.522；出行站點數概率為0.313；站點客流量為0.165。計算得到的j站相對于i站的公交特征參數見表3。依照前述方法進行計算，迭代時以1%的精度作為ki和kj的目標，得到的OD矩陣見表4。

表2　各站點上下車人數

與實地調查所得OD矩陣相比，采用矩陣范數比較其誤差，實地調查OD矩陣的范數為13.56，基于公交特征參數的OD矩陣的范數為11.58，誤差為14.60%，可見該方法的精度較高，易于實現。

5　結語

該文綜合考慮中小城市公交站點用地性質、出行站點數概率及站點客流量的影響，提出了基于公交站點用地性質、出行站點數概率和站點客流量3種因素的公交特征參數，并利用該參數提出了推算中小城市公交線路OD矩陣的方法。該方法所需數據較少，分析因素多，易于實現，是一種適合于中小城市公交線路OD矩陣推算的方法。

表3　各站點間公交特征參數

表4　最終推算得到的OD矩陣

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U491.2

A

1671-2668（2016）04-0036-03

2016-01-04