降雨入滲對順層邊坡穩定性的影響研究

姚童剛

（湖南長益高速公路有限公司，湖南長沙 410006）

降雨入滲對順層邊坡穩定性的影響研究

姚童剛

（湖南長益高速公路有限公司，湖南長沙 410006）

雨水的入滲作用對順層巖質邊坡的穩定性有較大影響。文中在分析降雨入滲過程的基礎上，采用立方定律及光滑板模型等理論對降雨入滲作用下巖體受到的拖拽力、滲透力進行了求解；通過雨水入滲條件下邊坡穩定性分析驗算，依據達西定律，提出了以邊坡裂隙沖水高度和降雨強度為指標判定邊坡穩定性的方法，并對其進行了求解。

公路；降雨入滲；順層邊坡；水力作用；穩定性判定

中西部山區是目前中國高速公路建設的重點區域，在這些地方修建高速公路會遇到大量人工高邊坡，邊坡的穩定性成為工程的關鍵。順層邊坡是人工高邊坡中穩定性較差的一種邊坡，在降雨入滲、人工開挖擾動等因素的作用下很容易發生變形破壞。但由于順層邊坡工程地質條件復雜、脆弱，其穩定性分析與判定一直是公路界的難題，已逐步成為影響高速公路發展的棘手問題。目前，雖然國內外眾多專家、學者對順層邊坡穩定性進行了分析，但成果較少，難以滿足需要。該文基于達西定律，分析雨水入滲至邊坡過程中順層邊坡受到的力學作用，推導相關水力作用的計算方法，并基于邊坡的穩定性驗算推導順層邊坡穩定性評價指標的計算方法。

1　降雨入滲過程分析

降雨入滲的發展歷程分為通量控制和坡體表面控制兩個階段。起始階段為通量控制階段，此時邊坡巖（土）體含水率較低，但梯度較大，滲入率較高，一般不會產生坡面徑流。隨著雨水不斷滲入坡體，邊坡巖（土）體含水率逐步增加，含水率梯度逐步下降，入滲率也不斷減小。當降雨強度大于巖（土）體滲入速度時，坡體表面會出現積水或形成地表徑流，形成有壓入滲，此為第二個階段，即坡體表面控制階段。當邊坡坡面出現積水或徑流時，坡面含水率自上而下可劃分為飽和區、過渡區、傳導區及濕潤區（見圖1）。

2　滲流作用下邊坡力學分析

2.1滲流對裂縫孔壁的作用力

圖1　巖（土）體含水率隨雨水入滲的變化

雨水在裂縫空隙間的流動會對巖體周圍裂隙孔壁產生拖拽力，隨著時間的推移，這種拖拽力會加劇邊坡裂縫的發展，最終導致邊坡破壞。該作用力可采用光滑板模型和立方定律進行求解，其基本假設為滲流狀態穩定、溫度處于恒定狀態。采用光滑板模型計算這種單裂隙不可壓縮流體的單相飽和滲流問題，可將其天然粗糙的裂隙表面設想為一組有固定寬度（b）的光滑且無限延伸的平行板（見圖2）。

圖2　平行板模型示意圖

根據流體力學連續性方程及平行板模型計算的假定條件，單裂隙的泛定方程可表示為：

單裂隙滲流的邊界條件為：

令水流壓力梯度Jp=-?p/?x且p=γ（HZ），則：

通過式（1）、式（2），采用解析法求得單裂隙中流體（水流）沿x方向流動的分布函數為：

將式（3）代入式（4），得：

式中：γ為液體的重度；μ為液體的動力粘滯系數；Jf為水力梯度。

由式（5）可知：裂隙水流速度vx是一個與x軸無關的拋物線，即在任意一個斷面上，裂隙水流速度均無變化，據此可得裂隙斷面單位寬度水流量為：

根據式（6），裂隙縫寬的立方跟裂隙的單位寬度內水流量成正比關系，據此可得在單裂隙裂縫中滲入的水流水平流速為：

式中：Kf為裂隙的滲透系數，Kf=b3γ/（12μ）。

將裂隙中任一段經由水流的帶狀體作為研究對象進行分析，其受力情況見圖3。

圖3　空隙水流作用力示意圖

根據恒定總流動量方程，圖3中長度為dx的流體在x軸方向上所受到的各種力可表示為：

式中：ρ為流體（水）的密度；q為流經單位裂隙寬度內的水流量；β2、β1分別為流體在x+dx斷面和x斷面的動量修正系數；ˉvx1、ˉvx2分別為流體在x斷

2.2降雨入滲對巖體的滲透力

在水力梯度的作用下，流經巖體空隙中的流體會受到很大的阻力。當水滲出時，巖體顆粒會對水流產生摩擦作用，與此同時，水會對巖體顆粒形成反方向的滲透力。水對巖體產生的滲透力是導致邊坡穩定性降低的另一重要因素。在巖體中選長度為dl、橫截面積為dω的一段流束，巖體孔隙率為n（見圖4），則該段流束受到的作用力包括空隙間水的自重γwndωdl、巖體顆粒對水流的摩擦力F及流束兩端的孔隙水壓力p和p+dp。面和x+dx斷面的平均流速；∑Fx為流體在dx裂隙段內所受各種作用力在x軸方向上分量的代數和。

由上面的分析可知，式（8）等號左邊為零，即∑Fx=0，則有：

式中：p為x斷面流體靜水壓力；p+dp為x+dx斷面流體靜水壓力；tm為裂隙水流所受到的裂隙壁的阻力。

將p=γ（H-Z）代入式（9），整理并簡化得：

圖4　滲流流束受力示意圖

由司托克斯公式可知，滲流途徑上的單個巖體顆粒所受到的流束對其的阻流阻力可表示為：

f=λμv′d（11）式中：λ為修正系數；μ為相鄰巖體顆粒之間的影響系數，對于處于無限水體中的圓球，μ=3π；v′為孔隙水的流速；d為巖體顆粒的直徑。

如果流經巖體的分散體總量為N，則：

式中：V為流經巖體的分散粒的總體積；m為單個巖體顆粒的體積；β為球體系數。

此時，巖柱受到的流束滲透總阻力可表示為：

根據圖4，由力平衡條件可得：

3　邊坡穩定性分析

3.1邊坡滲水條件下的穩定性驗算

以后緣張裂型順層巖質邊坡為研究對象，在雨水滲入到坡體的過程中，巖體會受到流體對裂隙壁的拖拽力T、流體的阻力F、張拉裂隙內的靜水壓力V、軟弱滑帶上的靜水壓力U及滑體的自重G（見圖5）。

圖5　滲水過程中坡體穩定性力學分析模型

取縫隙滲流方向上的任意段長度坡體進行分析，可知：

根據邊坡穩定性計算方法，降雨入滲條件下順層邊坡穩定性可按下式計算：

式中：φ為軟弱滑帶上飽和土的內摩擦角；c為軟弱滑帶上飽和土的粘聚力。

由式（20）可知：在降雨入滲條件下，順層邊坡抗滑力會降低，下滑力會增加，導致邊坡安全系數減小、穩定性降低。

3.2邊坡穩定性判定指標計算

處于極限狀態的邊坡其安全系數為1，將式（16）～（19）代入式（20），得到巖體后緣張拉裂隙極限充水高度hcr在極限平衡狀態下的表達式：

根據式（21），當裂隙中充水高度h＜hcr時，邊坡處于穩定狀態；h＞hcr時，邊坡會發生變形破壞。

根據達西定律，滲流量可由下式求得：

式中：A為滲流面積。

當hcr達到極限值時，坡面的極限滲流量Qcr可表示為：

式中：Q1為巖體內滲流量；Q2為軟弱滑帶上滲流量；A1為巖體滲流面積，A1=hcr；k1為巖體的滲透系數；A2為軟弱滑帶上滲流面積，A2=b；k2為軟弱滑帶上滲流系數。

根據上面的求解，k2=b3γw/（12μ）；巖體和軟弱滑帶上的水力梯度J1、J2都為hcr/L，對式（23）進行轉換，得：

劉才華等經過研究分析得出坡體裂縫張開處的水流匯集量為：

式中：ψ為徑流系數；q為降雨強度；A為匯水面積。

令Q0=Qcr，并將式（24）、式（25）代入，可得到張拉裂隙臨界充水高度hcr與臨界降雨強度qcr之間的關系式：

在巖體完整性較好、致密、裂隙不發育的情況下，可將滲流量忽略不計，式（26）可簡化為：

綜上所述，可將降雨強度及坡體裂隙中滲入水柱體的高度作為評判邊坡穩定性的指標，判斷標準見表1。

表1　邊坡穩定性的判斷

4　結論

（1）雨水滲入坡體的過程可看作是一個由飽和到非飽和的過程。巖體的滲水性能與流經坡體的雨量及方式都會影響入滲強度，如果降雨強度小于巖體的入滲強度，則滲流強度由降雨強度決定；當降雨強度大于巖體入滲強度時，滲流強度由巖體的入滲強度決定。

（2）當順層邊坡產生后緣張拉裂縫時，巖體會受到靜水壓力、滲透力及裂縫孔壁拉力的作用。基于立方定律和光滑板模型理論，利用極限平衡定理公式，得出拖拽力tm=bγ/2Jf，由司托克斯公式得出滲透力F=γwndωdl。

（3）巖體空隙在滲流狀態下作用著各個方向上的力，采用極限平衡理論，可推導出順層邊坡穩定性系數的計算公式。同時依據裂縫張開處的水流匯集理論，可以降雨強度和后緣張拉裂隙充水高度作為判斷邊坡失穩破壞的標準。

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