預應力砼超寬薄壁箱梁的空間受力性能分析

曾天養

（佛山市公路橋梁工程監測站，廣東佛山 528041）

預應力砼超寬薄壁箱梁的空間受力性能分析

曾天養

（佛山市公路橋梁工程監測站，廣東佛山 528041）

超寬薄壁箱梁較常規箱梁結構受力更加復雜，具有明顯的空間效應。文中以佛山一環某超寬薄壁三跨連續斜交箱梁橋為工程背景，分別采用桿系單梁法、空間梁格法及ANSYS實體有限元法對其施工全過程進行有限元分析，對比了成橋階段、短期效應組合下的拉應力，對四分點位置附近腹板斜裂縫的成因進行了分析。結果表明，桿系單梁模型、梁格模型結果總體吻合良好；各施工階段梁格模型與實體模型結構整體響應吻合良好，結果可信；單梁模型能較好地反映結構整體受力特性，但不能反映其空間受力特性；梁格模型能部分反映結構的空間受力特性；實體有限元模型能較好地反映結構空間受力特性，分析結果較精確；實體有限元模型主橋1/4跨區域最大主拉應力為3.83MPa，主拉應力超限是四分點位置附近腹板產生斜裂縫的主要原因。

橋梁；超寬薄壁；桿系單梁法；空間梁格法；ANSYS空間實體模型；空間效應

超寬薄壁箱梁是由梁肋（腹板）、頂板和底板構成的空心薄壁結構，其本身是一個空間體系結構，在荷載作用下其受力具有明顯的空間效應。國內外學者對寬箱薄壁結構的受力和變形性能進行了大量研究，提出了多種計算分析方法，主要有經典解析法、模型試驗方法及數值方法。圣維南提出了較為完善的自由扭轉理論；普朗特提出了薄膜比擬法，使得圣維南扭轉理論在工程薄壁結構中得以應用；鐵木辛柯和符拉索夫都提出了約束扭轉的一般理論；烏曼斯基提出了閉口薄壁桿件理論；何福?；跒趼够俣ń⒘吮”诮Y構受力分析的統一基本微分方程；周世軍、鐘新谷編制了非線性有限元分析程序；郭金瓊和程翔云等制作并完成了有機玻璃的梁式橋模型，驗證了簡支矩形箱梁的剪力滯理論。數值法是以薄壁箱梁的解析理論為基礎結合有限元技術的計算方法，主要包括有限條帶法、有限梁段法等。

目前，超寬薄壁箱梁的桿系單梁設計方法對其空間力學行為認識不夠深入，且難以考慮其局部構造的影響，導致超寬薄壁箱梁設計普遍存在不足，表現在實際橋梁中則為常出現結構裂縫局部破壞、預應力崩裂等病害。因此，對超寬薄壁箱梁進行空間受力分析，明確其荷載響應規律具有重要意義。

梁格理論及空間實體有限元分析是薄壁箱梁空間結構分析的重要方法，能有效、準確地研究連續箱梁空間結構的力學特征。該文以佛山水道超寬薄壁三跨連續斜箱梁橋為工程背景，分別采用目前設計常用的桿系單梁法、空間梁格法及空間實體有限元法對其施工全過程進行有限元分析，對比模型的成橋狀態內力、應力、變形及正常使用極限狀態短期效應組合拉應力結果，并據此對該橋四分點跨徑位置處腹板斜裂縫的成因進行分析。

1　工程概況

佛山一環某三跨預應力砼連續梁橋為全預應力構件，跨徑組合為（55+80+55）m，結構布置見圖1。上部結構采用變截面單箱單室砼箱梁，主梁采用懸臂現澆施工；主墩墩頂處橫隔梁厚度為1.8m，梁端橫隔梁厚度為1.5m。箱梁縱向預應力鋼束采用φ15.24mm高強度低松弛鋼絞線，標準抗拉強度為1860MPa。橋面鋪裝總厚16cm，下層為6cm厚C30砼，上層10cm為瀝青砼。主梁為C50單箱單室預應力砼箱梁，箱梁頂寬19.3m、底寬10.5m，每側翼緣板長4.4m，支點梁高4.5m，跨中梁高2.5m，梁底緣按二次拋物線變化。箱梁截面構造見圖2。

圖1　某三跨預應力砼連續梁橋主橋布置示意圖（單位：m）

圖2　某三跨預應力砼連續梁橋主梁構造示意圖（單位：m）

在運營過程中，主橋邊、主跨箱梁四分點位置附近腹板產生斜向裂縫，部分裂縫延伸至地板，且鈍角側裂縫比銳角側密集（見圖1）。

2　有限元模型

2.1桿系單梁有限元模型

采用MIDAS/Civil有限元分析軟件，選用梁單元建立全橋桿系單梁有限元模型，模型共劃分60個單元、63個節點。為達到模擬支座約束主梁的目的，在支座實際位置處建立節點，并對節點按照施工階段的變化施加相應約束，采用剛性連接連接主梁與支座處節點。單梁有限元模型見圖3。

圖3　主橋上部結構桿系單梁有限元模型

2.2空間梁格有限元模型

采用空間梁格法將等效梁格代替實際橋梁結構。根據每片梁格需包含腹板的劃分原則，上部結構劃分2片主梁，取y軸正方向側主梁為1#主梁，負方向側主梁為2#主梁。為考慮車輛偏載效應，在主梁兩側設置虛擬邊構件。由于該橋的斜交角為25°，考慮到其實際傳力路徑，設置垂直于主梁的虛橫梁以連接2片主梁。全橋共劃分690個單元、504個節點。主橋上部結構梁格布置及梁格計算模型分別見圖4、圖5。

圖4　主橋上部結構梁格布置

圖5　主橋上部結構梁格有限元模型

2.3ANSYS實體模型

采用有限元軟件ANSYS建立主橋空間實體模型，并劃分單元網格。通過單元生死模擬施工階段，并在相應階段施加對應的預應力鋼束，對主橋進行全過程受力分析。主橋箱梁采用solid45空間實體單元，預應力鋼筋采用link8桿單元，模型共劃分451604個六面體單元、530912個節點（見圖6）。

圖6　ANSYS有限元實體模型

3　桿系有限元模型分析結果

3.1成橋狀態內力、應力及變形

單梁模型與梁格模型1#、2#主梁成橋階段關鍵截面內力、應力及變形見表1，其中內力、應力控制截面選取其4個支點位置，沿x軸正向分別為邊支點1、中支點1、中支點2、邊支點2；位移控制截面為每跨跨中位置，沿x軸正向分別為邊跨跨中1、主跨跨中、邊跨跨中2。

由表1可知：成橋狀態下，單梁模型與空間梁格模型關鍵控制截面內力、應力及變形總體吻合良好，計算結果可信。空間梁格模型中1#、2#兩主梁相應位置處受力存在一定差異，這是由于斜連續梁橋受力特性與直連續梁橋不同，在恒載作用下具有空間效應。因此，梁格模型比單梁模型能更為精確地反映結構的實際受力情況。

表1　成橋階段單梁與梁格模型關鍵截面分析結果對比

3.2正常使用極限狀態短期效應組合拉應力

正常使用極限狀態短期效應組合Ssk=1×恒載+0.7×汽車荷載（不包括沖擊力）+1×整體溫變+0.8×梯度溫變。在作用短期效應組合下，梁格模型1#、2#主梁及單梁模型截面上、下緣法向拉應力見圖7，梁格模型1#、2#主梁及單梁模型截面主拉應力見圖8。

由圖7可知：1）梁格模型中1#主梁中支點處上緣截面出現拉應力，最大值為2.39MPa；邊跨跨中及主跨跨中處下緣截面出現拉應力，最大值為邊跨跨中2.06MPa。2#主梁中支點處上緣截面出現拉應力，最大值為2.26MPa；邊跨跨中及主跨跨中處下緣截面出現拉應力，最大值為主跨跨中2.08MPa。2）單梁模型中支點位置附近截面上緣出現1.84MPa法向拉應力，邊跨跨中及主跨跨中截面下緣出現0.53MPa法向拉應力。3）兩種模型在每跨跨中位置處截面上緣均為壓應力，且相差最大為3.6MPa，而下緣法向應力相差較小。

圖7　正常使用極限狀態下作用短期組合時的法向拉應力

圖8　正常使用極限狀態下作用短期組合時的主拉應力

由圖8可以看出：梁格模型1#主梁在主跨跨中兩側1/4跨區域主拉應力達1.5MPa，2#主梁在主跨跨中兩側1/4區域主拉應力達1.4MPa，且2片主梁鈍角側主拉應力值均大于銳角側主拉應力值；單梁模型主梁在四分點跨徑位置的最大主拉應力為0.8MPa。梁格模型能考慮各種作用的空間效應，其主拉應力計算結果均大于單梁法計算結果。單梁模型能較好地反映結構的整體受力性能，但不能反映其空間受力特性。相比于單梁模型，梁格模型能在一定程度上反映結構空間受力性能，其計算結果表明主梁在四分點跨徑位置的主拉應力超過相關規范的要求。

4　空間實體有限元模型分析結果

為驗證空間有限元模型計算結果的可靠性，對比ANSYS空間實體模型與梁格模型相應階段梁端豎向位移，結果見表2。由表2可知：空間實體模型與桿系梁格模型各施工階段的豎向位移相差較小，結構相應施工階段整體反應結果吻合良好，計算結果可信。

表2　施工階段梁端豎向位移增量對比　mm

為更詳盡地考察該結構的空間受力特性及四分點跨徑位置腹板斜裂縫的成因，利用空間實體有限元模型分別對恒載（計預應力）、汽車荷載、整體溫變、梯度溫變荷載作用下結構的響應進行分析，并對荷載短期組合下結構關鍵區域的主應力進行計算。各單項及短期荷載組合下關鍵區域主應力見表3。由表3可知：4種單項荷載中，汽車荷載及溫變作用下主橋箱梁四分點區域腹板所產生的主拉應力相對較大。在汽車荷載為偏載作用下，主梁邊跨1/4跨腹板處主拉應力為1.19MPa，中跨1/4跨腹板處主拉應力為1.88MPa。單梁法不能考慮汽車偏載作用，故其不能充分體現結構在汽車偏載下的空間受力特性；且對于桿系方法而言，其溫度效應主要沿桿單元方向，而實體有限元模型能真實地模擬實橋橫橋向及梁高方向的溫度效應。因此，空間梁格法僅能部分考察結構的空間受力特性，而空間有限元模型能更為真實地反映箱梁的空間受力特性，其結果更精確。

表3　單項及短期組合荷載下關鍵區域的主應力　MPa

荷載短期組合下，主梁邊跨、主跨箱梁主應力分布見圖9。由圖9可知：荷載短期效應組合下，主梁邊跨端部齒塊附近底板與腹板交界區域鈍角側主拉應力為1.63～3.76MPa，銳角側主拉應力為1.04 ～2.39MPa；主梁中跨四分點跨徑位置附近齒塊分布區域鈍角側主拉應力為1.64～3.83MPa，銳角側主拉應力為1.05～2.44MPa。該超寬薄壁連續梁橋呈現顯著的鈍、銳角側受力差異，鈍角側腹板處于更不利受力狀態。根據空間實體有限元模型主拉應力分析結果，邊、主跨箱梁跨中及四分點跨徑位置處主拉應力遠超過相關規范的限值（1.06MPa），主拉應力過大導致該橋相應位置處的腹板產生斜裂縫。

圖9　荷載短期效應組合下主橋主拉應力云圖（單位：Pa）

5　結論

（1）成橋狀態下，單梁模型與空間梁格模型的內力、應力及變形分析結果均吻合良好；各施工階段梁格模型與實體模型結構整體反應吻合良好，計算結果可信。

（2）單梁模型能較好地反映結構整體受力性能，但不能反映結構的空間受力性能；空間梁格模型僅能部分反映結構的空間受力性能；而實體有限元模型能較好地反映結構的空間受力特性，分析結果更精確。

（3）基于空間實體模型的計算結果，該橋主橋1/4跨區域腹板最大主拉應力為3.83MPa，主拉應力超限是腹板斜裂縫產生的主要原因。

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2016-04-23