有輔墩斜拉橋溫度效應仿真分析

邱云

（佛山市公路橋梁工程監測站，廣東佛山 528041）

有輔墩斜拉橋溫度效應仿真分析

邱云

（佛山市公路橋梁工程監測站，廣東佛山 528041）

為了研究設置輔助墩斜拉橋在體系溫差、正反溫差及組合溫差作用下的力學響應，應用MIDAS建立有限元模型進行幾何非線性分析。分析結果表明正溫差作用及有正溫差組合的溫度作用均會使砼主梁產生約1MPa的拉應力，在有輔墩斜拉橋的設計中應著重考慮；在正溫差作用下，主梁主跨發生上拱，最大位移約為9mm，與邊跨的位移差達11mm，相對體系溫差，正反溫差產生的位移效應對主梁更不利；在索力長期監測中，中跨短索受體系溫差影響較大，體系溫差±20℃的索力增量已達到2%；斜拉橋邊跨設置輔助墩能使中跨跨中體系溫差撓度減小。

橋梁；斜拉橋；溫度效應；輔助墩；有限元仿真

由于橋梁結構處在自然環境中受到日照、濕度等的影響，加上砼材料的獨特性，溫度對砼橋梁產生的效應具有很大的不確定性。相對靜定的簡支梁橋，高次超靜定的大跨度預應力砼斜拉橋的溫度效應更加復雜。得益于近年來快速發展的有限單元法，溫度效應的計算可以有效地實現。

1　分解溫度場下溫度效應的有限元分析

1.1斜拉橋溫度場的分解

斜拉橋是由塔、梁、拉索組成的高次超靜定結構體系，溫度變形和溫度應力對其影響不容忽視。斜拉橋的溫度場分布情況相當復雜，包括主梁溫度、索塔溫度及斜拉索溫度。由于大氣溫度、太陽輻射及逆輻射等季節性或日常性環境因素的影響，主梁或主塔截面發生不均勻溫度變化，即存在溫度梯度。而對于拉索，由于截面積很小，溫度梯度可忽略。

為便于分析與尋找規律，把斜拉橋溫度場分解為體系溫差、索梁（塔）溫差、主梁溫度梯度及主塔溫度梯度4種情況來考慮。1）體系溫差。大氣溫度的變化包括一天中大氣溫度變化及季節大氣溫度變化，使橋梁結構的有效溫度發生變化，各構件（主梁、主塔及拉索）發生均勻的溫度變化，不隨截面高度或截面位置而改變的溫差定義為體系溫差。2）索梁（塔）溫差，指塔、梁、拉索3種基本構件單獨升溫或降溫。由于斜拉索的結構尺寸比主梁及索塔的結構尺寸小得多，同時斜拉索材料導熱性能比主梁及索塔大得多，因而斜拉索的溫度變化幅度比主梁及索塔的溫度變化幅度大得多。3）主梁溫度梯度。太陽輻射形成日照部分和日陰部分，使橋面頂層溫度增加，產生正溫度梯度；而雨雪帶來的驟然降溫或夜間逆輻射則會使熱量由橋面頂層散失，主梁出現負溫度梯度。4）主塔溫度梯度。太陽輻射形成日照部分和日陰部分，使主塔左右側面存在溫度差別。

1.2溫度效應的有限元分析

由結構作用效應的等效關系可知，只要把兩端固定梁由于溫度改變而引起的固端反力和固端彎矩施加負號即可得到溫度變化引起的等效荷載。設相對某參考溫度，梁內溫度改變量為T，同時規定溫度上升時其值為正。假設單元內的溫度沿x軸方向為常量，只在y、z軸方向發生變化，且關于y軸對稱，即假定：

對于各向同性的線彈性介質而言，溫度變化只產生正應變，而不會產生剪應變。對圖1所示平面梁單元，考慮溫度變化影響時，梁內部任一點z處的縱向正應變為：

圖1　梁單元溫度效應計算示意圖

式（2）即應力-應變關系，其中α為材料的線膨脹系數。根據式（2），縱向正應變由彈性應力引起的正應變和溫度變化引起的正應變兩部分組成。梁內任一點的應力計算公式為：

溫度效應分析的有限元方法就是把結構劃分為有限多個單元，建立單元矩陣方程，采用位移控制或應力控制方程的收斂條件，進行迭代計算求解溫度效應。

1.3工程概況及有限元計算模型

某橋為雙塔單索面預應力砼斜拉橋，塔、梁、墩固結，全長580m，橋跨布置為（61+89+280+89+ 61）m。為有利于施工階段的抗風和增加成橋運營階段的結構剛度，在每側邊跨距主塔中心線89m處各設置一輔墩。設計荷載為公路-Ⅰ級。主橋平面位于直線段，縱坡為±3.5%，主橋豎曲線R =11000m。主梁為近似三角形斷面，單箱三室結構，梁高3.5m，頂板寬30.5m、底寬4m，懸臂長4 m，高跨比為1∶80，高寬比為1∶8.7，寬跨比為1∶9.18。箱梁梁體采用C50砼分段懸臂澆筑。梁上縱向索距6m，相應橫隔梁間距也為6m，橫向間距2m；塔上豎向標準索距為1.6m，橫向0.9m。每個主塔布置42對空間索，全橋共計168根斜拉索。塔柱為單柱形，主梁以上塔高75m，主梁以下墩高23m。橋型布置如圖2所示。

圖2　橋型布置示意圖（單位：m）

根據設計圖紙，采用有限元分析軟件MIDAS/ Civil建立全橋空間有限元模型，共劃分為855個節點、676個單元。砼主梁和砼索塔通過空間梁單元模擬；斜拉索采用桁架單元模擬。主梁縱向沒有約束，主墩墩底固結。拉索采用施加初始內力來模擬成橋索力，采用Newton-Raphson方法考慮幾何非線性。

1.4計算工況

（1）體系溫差荷載。該橋設計合龍溫度為15℃，根據橋梁所屬區域氣象部門統計的日平均最高溫度和最低溫度，體系升溫取值為20℃，體系降溫取值為-20℃。

（2）主梁溫度梯度。根據JTGD65-01-2007《公路斜拉橋設計細則》和JTGD60-2004《公路橋涵設計通用規范》，該橋主梁正溫度荷載T1取14℃，T2取5.5℃；負溫度荷載T1取-7℃，T2取-2.75℃；A值均為300mm。

（3）體系溫差與主梁溫度梯度的組合。自然環境中，溫度效應是一個綜合作用的場，分析時考慮4種溫度作用組合：1）體系升溫+主梁梯度正溫差；2）體系升溫+主梁梯度負溫差；3）體系降溫+主梁梯度正溫差；4）體系降溫+主梁梯度負溫差。

2　體系溫差效應

2.1體系溫差應力效應

在體系升溫20℃和體系降溫20℃兩種工況下，該橋主梁產生的應力效應如圖3所示，索塔產生的應力效應如圖4所示。

圖3　體系溫差下主梁應力

圖4　體系溫差下索塔應力

從圖3可以看出：該橋在體系升溫20℃工況下，中跨產生0.3MPa左右的壓應力，邊跨產生最大0.05MPa左右的拉應力，0#塊（單元98～103、284～289）處單元的應力幾乎為零；邊跨從拉索作用的位置開始應力呈遞增趨勢，中跨從0#塊到拉索開始作用的位置應力遞增的斜率很大，之后區間應力增量基本相同。體系降溫20℃與體系升溫20℃產生的應力效應相反，主梁跨中在體系降溫作用下出現0.3MPa的拉應力，對于抗裂性能差的砼材料很不利。因此，在進行主梁應力計算時，應考慮體系升溫影響，使斜拉橋主梁在施工過程中和運營階段其上、下緣均有足夠的壓應力儲備，防止其因為體系升溫而開裂。

從圖4可以看出：主塔在體系升溫20℃作用下產生拉應力，在塔根（單元387）往上的拉索錨固區開始單元（397、398）應力達最大（0.052MPa），拉索錨固區開始往塔頂的區間體系升溫作用產生的應力逐漸減小，直到拉索錨固區之外產生的應力接近于零；而體系降溫20℃產生的應力效應與升溫20℃時相反，主塔產生壓應力，應力變化趨勢與溫升20℃時相同。

2.2體系溫差主梁位移效應

體系溫差除對主梁和索塔產生應力效應外，還會使主梁和索塔產生一定的位移，由于該橋的超靜定次數較高，產生的位移效應會比較明顯。圖5為該橋在體系溫差±20℃工況下主梁各節點處發生的位移。

從圖5可看出：在體系升溫20℃工況下，輔墩（節點42、346）之間主梁產生向上的位移，而輔墩至邊支座產生向下的位移，在中跨索塔側拉索開始作用節點（116、272）達到最大值10.61mm，中跨跨中的位移為1.16mm；體系降溫20℃工況下，主梁的豎向位移形狀與體系升溫位移形狀關于應力為零的軸對稱分布。邊孔設置的輔助墩使該橋中跨跨中體系溫差撓度減小。

圖5　體系溫差下主梁位移

2.3體系溫差拉索內力效應

體系溫差將對斜拉橋拉索的內力產生影響。表1為體系溫差±20℃工況下該橋部分拉索內力的變化情況。

表1　體系溫差產生的索力增量　kN

由表1可知：在體系升溫20℃工況下，除靠近索塔的2#～5#索外，邊跨拉索拉力均減小，且越靠近邊跨支座拉力減小值越大，拉索產生松弛現象，索力增量均小于初始索力的1%；中跨拉索拉力在體系升溫20℃工況下均減小，1#～4#索的索力增量為初始索力的1%～2%。體系降溫20℃工況下，邊跨和中跨的拉索拉力增量與體系升溫相反，即拉索緊繃。可見，在索力長期監測中，中跨短索受溫度影響較大，體系溫差±20℃的索力增量已達到2%。

3　正反溫差效應

3.1正反溫差應力效應

對于梯度溫差作用效應的計算，在原有線性溫差計算方法的基礎上改進采用折線形溫差的計算方法。圖6、圖7分別為主梁正反溫差作用下索塔和主梁產生的應力分布。

圖6　主梁正反溫差下索塔應力

圖7　主梁正反溫差下主梁應力

從圖6可以看出：索塔在主梁正溫差作用下主要產生壓應力，在主塔下部受壓區和拉索錨固區的過渡位置壓應力達到最大（0.012MPa左右），在拉索錨固區壓應力逐漸遞減至轉為拉應力后又轉換為壓應力；索塔在主梁反溫差作用下主要產生拉應力，應力變化趨勢與主梁正溫差作用相反。

從圖7可以看出：主梁在主梁正溫差作用下，邊跨和中跨均產生拉應力，除支座和索塔附近單元拉應力為0.45MPa外，其余邊跨和中跨單元拉應力最大達1MPa；在主梁反溫差作用下，主梁邊跨和中跨均產生壓應力，在支座和索塔附近的單元壓應力較小，最大壓應力為0.5MPa。

比較正反溫差與體系溫差作用下主梁和主塔的應力效應，主梁截面梯度溫度變化相比整體溫度變化更應引起重視。

3.2正反溫差主梁位移效應

與體系溫差引起主梁位移相似，正反溫差作用下亦產生主梁位移效應（如圖8所示）。

圖8　主梁正反溫差下主梁位移

由圖8可知：在主梁正溫差作用下，中跨及邊跨在邊支座與輔墩中間發生上拱，最大位移約9mm；邊跨在輔墩與索塔之間發生下撓，最大位移約2 mm；主梁正溫差作用下，主梁產生11mm位移差。反溫差的作用效果與正溫差相反，中跨下撓約4 mm，邊跨上拱約1mm，造成的位移差值為5mm。

比較體系溫差和正反溫差的主梁位移效應，從跨中撓度和位移差兩方面來看，正反溫差產生的主梁位移效應對主梁更不利。

3.3正反溫差拉索內力效應

表2為部分拉索在主梁正反溫差作用下索力的變化情況。

從表2可以看出：在主梁正溫差作用下，邊跨在輔墩與索塔之間的拉索索力增加，在輔墩與邊支座之間的拉索索力減小，這與邊跨主梁的正溫差位移效應是對應的，索力增量最大為0.4%；在主梁正溫差作用下，中跨拉索內力有增有減，不過相對邊跨索力增量較小。負溫差對拉索內力的作用效果與正溫差相反。

表2　主梁正反溫差產生的索力增量　kN

4　溫差組合效應

圖9為單一溫差作用和溫差組合作用下的主梁應力對比。

圖9　單一溫差和溫差組合作用下的主梁應力

由圖9可知：在體系升溫與正溫差的組合作用下，主梁的應力效應同正溫差單一作用下的效應接近，溫差組合作用下跨中拉應力減小0.3MPa，相對正溫差作用減小32%。其余3種溫差組合作用均使主梁產生壓應力，這對抗壓性能良好的砼材料影響不大；只有體系降溫與正溫差的組合在跨中會產生約1MPa的拉應力，這對抗拉性能較弱的砼材料需引起重視。綜上，正溫差作用及有正溫差組合的作用均會使砼主梁產生約1MPa的拉應力，在類似該橋型的斜拉橋設計中應著重考慮。

5　結論

對于高次超靜定的大跨度有輔墩斜拉橋，溫度對其產生的應力、位移及索力效應較復雜，采用傳統計算方法不易得出確切的值。該文應用有限元分析軟件MIDAS建模進行計算分析，得到如下結論：

（1）正溫差作用及有正溫差組合的作用均會使砼主梁產生約1MPa的拉應力，在類似該橋型的斜拉橋設計中應著重考慮。

（2）在正溫差作用下，主梁中跨發生上拱，最大位移約9mm，與邊跨的位移差為11mm。相對體系溫差，正反溫差產生的位移效應對主梁更不利。

（3）在索力長期監測中，中跨短索受溫度影響較大，體系溫差±20℃的索力增量已達到2%。

（4）邊孔設置輔助墩能使斜拉橋主跨跨中體系溫差撓度減小。

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1671-2668（2016）04-0180-06

2016-03-20