碎石砼長期動靜彈性模量相關性研究

呂健鳴1，2，呂毅剛1

（1.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004；2.湖南省交通運輸廳，湖南長沙 410001）

碎石砼長期動靜彈性模量相關性研究

呂健鳴1，2，呂毅剛1

（1.長沙理工大學土木與建筑學院，湖南長沙 410004；2.湖南省交通運輸廳，湖南長沙 410001）

以一批碎石砼試件為研究對象，開展碎石砼長期靜、動彈性模量相關性試驗研究。首先運用超聲波平測法獲得碎石砼的縱波波速及表面波波速，計算出碎石砼的動彈性模量，結果表明碎石砼的動彈性模量隨著時間的增長而逐漸增大，前期增長迅速，后期增長緩慢；然后采用最小二乘法對各強度等級碎石砼的動、靜彈性模量實測值進行擬合，構建了碎石砼的長期動、靜彈性模量換算公式。

橋梁；碎石砼；靜彈性模量；動彈性模量；波速

在以往砼力學性能研究中，彈性模量的研究對象主要為28d砼彈性模量，對砼長期彈性模量的研究甚為薄弱。從近些年中國公路橋梁普查情況來看，在用砼橋梁的長期彈性模量性能不足的問題已開始顯現，居高不下的危橋數量及繁重的橋梁維修也大多與此有關，有必要展開砼長期彈性模量試驗及無損快速測試技術研究。超聲波法是一種快速有效的橋梁砼動彈性模量無損測試方法。

砼的性質可采用動彈性模量描述，各國學者也開始探索砼的動彈性模量。但如何通過可現場測量的指標建立動、靜彈性模量之間的關系，進而實現對砼長期彈性模量的跟蹤觀測，是一項迫切需要研究的課題。在砼橋梁實際工程中，常采用碎石作為粗骨料。該文對一批碎石砼試件進行長期跟蹤觀測，采用超聲波平測法開展碎石砼長期動、靜彈性模量相關性研究。

1　碎石砼試件制作

制作一批5～20和5～30mm兩種連續級配的C40、C55和C70碎石砼棱柱體試件，材料為425#硅酸鹽水泥、湘江河砂和長沙縣蓮花橋碎石場的玄武巖碎石，采用湖南固特邦土木技術發展有限公司生產的SPD-1砼減水劑和長沙博賽特建筑工程材料有限公司生產的硅灰等外加劑，配合比見表1。

在不同測試齡期，用各強度等級和級配相同的砼分別制作6個（150×150×300）mm標準砼棱柱體試件和1個（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱體試件，置于實驗室內的空氣環境中自然養護。

表1　砼試件配合比

2　碎石砼長期靜彈性模量試驗研究

在不同測試齡期，取6個相同粒徑和相同強度等級的標準砼棱柱體試件進行靜彈性模量測試。首先取3個標準砼棱柱體試件，以規定的加載速度，測定砼的軸心抗壓強度fcp，從而計算得到荷載控制值Fa，然后對另外3個試件分別進行靜彈性模量Es測試。試驗結果見表2。

3　碎石砼長期動彈性模量試驗研究

3.1 碎石砼動彈性模量的超聲波測試原理

運用超聲波檢測砼彈性模量的方法以超聲波在砼中的傳播聲速為基礎。采用RS-ST01C非金屬超聲檢測儀在砼試件的表面進行測試，其換能器發射端將發射出軸向的平面波（P波與S波）及微弱的徑向邊緣波（其中包含邊緣縱波和橫波）。此外，換能器還能發射能量更強的表面波（R波），并能沿砼試件的表面進行傳播。當發射、接收的換能器以一定間隔布置在固體表面時，將會在超聲儀器的顯示屏幕上顯示出相應波形，且該波形是以上幾種波相互疊加而形成的圖形（見圖1）。

表2　碎石砼試件靜態彈性模量試驗結果

圖1　縱波換能器發射的波

根據國內外科學研究和實際檢測的經驗總結，超聲波聲速不可避免地受到砼材料組分與結構狀況差異等綜合因素的影響。砼的動彈性模量Ed與泊松比μ等參數之間的關系如下：式中：ρ為砼的密度；vp為超聲波在砼中傳播的縱波速度；vr為超聲波在砼中傳播的表面波速度。

對式（1）進行轉換，得：

式中：τ為縱波波速vp與表面波波速vr的比值。

根據式（1）和式（2），只需在砼試件的表面獲得超聲波傳播的縱波波速vp及表面波波速vr或兩者的比值τ，就可計算得到砼的動彈性模量Ed及泊松比μ。

采用超聲波平測法測試波速vp、vr。將一對縱波收、發換能器以一定間隔置于砼表面，可獲得圖2所示波形。

圖2　平測法波形及特征點

因縱波的波速最大，但對應的振幅很小，波形的前部分對應的是縱波，且特征點1為縱波的初至點。因表面波的信號強且能量大，隨著表面波的到達，波形的振幅會突然增大，特征點2、3分別為表面波的到達點和第1個峰值點。為了消除儀器零讀數及減少固體材料不均勻性的影響，采用多點平測法，用不同測距-聲時的回歸計算方程式得到特征點1（縱波）、特征點3（表面波）的聲速值vp、vr。

在試驗過程中，在砼試件的表面采用平測法分別測試50、100、150、200、250、300mm等6個不同測距L的砼聲時值t，根據各測距下所測試的聲時數據，繪制A、B、C、D各特征檢測點的測距-聲時散點圖。

3.2碎石砼長期動彈性模量試驗結果

在各測試齡期，采用RS-ST01C非金屬超聲檢測儀測試（200×200×500）mm大尺寸砼棱柱體試件的vp、vr，采用電子稱對其稱重，得到密度ρ。以下只列舉28d齡期碎石砼試件的測距與聲時之間關系和ρ、vp、vr的試驗結果。

3.2.1密度試驗結果

28d齡期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱體試件的密度試驗結果見表3。

表3　28d齡期碎石砼試件的密度試驗結果

3.2.2波速試驗結果

28d齡期（200×200×500）mm大尺寸碎石砼棱柱體試件的測距-聲時曲線見圖3。

在圖3（a）中，A特征點的各散點相連，幾乎為一條直線。運用最小二乘法進行直線（L=a+bt）回歸，該直線方程的斜率即為縱波波速vp。而由于表面波的滯后到達，波形的振幅會突然增大，在B～C、C～D特征點之間產生畸變，導致C、D兩特征點的各散點連線為曲線。生成的畸變分支波在以后的各測距中會逐漸變大，并逐步成為獨立的波峰，成為一個新的波峰讀數測點。試用一根直線去串聯相關測點，如串聯圖3（a）中的C特征點的第1點與D特征點的第2～4點，將這些被連接測點的測距和聲時數據以最小二乘法回歸成直線方程L=a+b′t后，方程的斜率即為疑似表面波傳播速度vr。以相同的方式可獲得其他粒徑和強度等級下的波速結果。28d齡期碎石砼試件的vp和vr試驗結果見表4。

圖3　28d齡期碎石砼試件的測距-聲時散點圖

表4　28d齡期碎石砼試件強度與波速試驗結果

根據上述試驗結果，結合式（1）和式（2），可計算28d齡期碎石砼試件的動彈性模量Ed。同理可得其他齡期的試驗結果。碎石砼試件的長期動彈性模量Ed試驗結果見表5。

表5　碎石砼試件的長期動彈性模量試驗結果

根據表5，碎石砼試件的動彈性模量隨齡期的增長而逐漸增大，且在前期增長迅速，后期增長緩慢，增長速率隨時間增長而逐漸減緩。

4　碎石砼的動靜彈性模量相關性分析

據表2和表5，可獲得碎石砼試件的靜、動彈性模量比值（見表6）。

表6　碎石砼試件的靜動彈性模量比值

采用最小二乘法，對各強度等級碎石砼的靜、動彈性模量實測值進行擬合，獲得其靜-動彈性模量相關性曲線（見圖4）。

圖4　碎石砼試件的靜-動彈性模量相關性曲線

以碎石作為骨料的砼試件的靜彈性模量Es與動彈性模量Ed之間存在以下換算關系：

式中：α為換算系數，碎石砼粒徑為5～20mm時，α =0.901；粒徑為5～30mm時，α=0.857。

5　結語

為避免傳統測試方法的不足，該文采用超聲波平測法測試碎石砼的長期動彈性模量，并對一批5 ～20和5～30mm兩種連續級配碎石砼試件開展長期靜、動彈性模量相關性試驗研究。試驗結果顯示，砼的動彈性模量隨著時間的增長而逐漸增大，前期增長迅速，后期增長緩慢。根據靜、動彈性模量試驗結果，運用最小二乘法構建了5～20 和5～30mm兩種連續級配碎石砼的長期靜、動彈性模量換算公式，為橋梁工程的長期彈性模量無損快速跟蹤測試奠定基礎。

［1］ 金偉良，趙羽習.混凝土結構耐久性研究的回顧與展望［J］.浙江大學學報：工學版，2002，36（4）.

［2］ 蔣敏強，陳建康，楊鼎宜.硫酸鹽侵蝕水泥砂漿動彈性模量的超聲檢測［J］.硅酸鹽學報，2005，33（1）.

［3］ 張建仁，黃浩，彭暉，等.用縱波換能器測量混凝土橫波波速及動彈性模量的試驗研究［J］.中外公路，2011，31（3）.

［4］ 屈鋒，牛荻濤，楊宇曦.鹽凍循環作用下粉煤灰混凝土性能試驗研究［J］.工業建筑，201，44（6）.

［5］ 鄭永來，周澄，黃煒，等.動態彈性模量的實驗研究［J］.河海大學學報，1998，26（2）.

［6］ 張建仁，唐騰，彭暉，等.混凝土動、靜彈性模量相關試驗研究［J］.中外公路，2010，30（5）.

［7］ 孫叢濤，牛荻濤，元成方，等.混凝土動彈性模量與超聲聲速及抗壓強度的關系研究［J］.混凝土，2010（4）.

［8］ MoyeenuddinAhmadSawpan，AbdullahAMamun，PeterGHoldsworth，etal.Quasi-staticanddynamic mechanicalelasticmoduliofalkalineagedpultrudedfibrereinforcedpolymercompositerebar［J］.Materials andDesign，2013，46.

［9］ GB/T50081-2002，普通混凝土力學性能試驗方法標準［S］.

［10］ 尹健，童壽興.用超聲縱波換能器測量混凝土動彈模量［J］.建筑材料學報，2006，9（4）.

U445.7

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2016-03-07