多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型的積分算法

閆順林,田東旭,谷　兵,艾書劍

(華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北保定071003)

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多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型的積分算法

閆順林,田東旭,谷兵,艾書劍

(華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 河北保定071003)

為計(jì)算火電廠熱力系統(tǒng)中工質(zhì)參數(shù)擾動(dòng)對(duì)熱力系統(tǒng)能效的影響，以火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析的統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，對(duì)多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型進(jìn)行積分運(yùn)算，得到多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型的積分模型。以某660 MW超臨界機(jī)組為例，計(jì)算了主汽壓、主汽溫和再熱汽溫對(duì)機(jī)組能效的影響，并將計(jì)算結(jié)果與原模型和常規(guī)熱平衡法進(jìn)行比較，繪制了誤差變化曲線，分析了兩種模型的誤差特點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果表明，積分模型不再需要對(duì)熱力參數(shù)進(jìn)行偏微分計(jì)算，且積分模型與常規(guī)熱平衡法的相對(duì)誤差很小。在精度要求不高的情況下，積分模型和原模型均可用于進(jìn)行熱力系統(tǒng)能效分析。

超臨界機(jī)組；參數(shù)；擾動(dòng)；積分算法；能效

0　引言

發(fā)電機(jī)組在實(shí)際的運(yùn)行中，由于存在多種擾動(dòng)，機(jī)組的運(yùn)行參數(shù)不可避免的偏離設(shè)計(jì)工況，從而對(duì)機(jī)組的能效產(chǎn)生影響[1]。對(duì)火電廠進(jìn)行能效分析，對(duì)火電機(jī)組節(jié)能降耗具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。熱力系統(tǒng)能效分析方法經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，在熱力系統(tǒng)能效定量分析方面已取得了巨大的進(jìn)步。現(xiàn)有的能效分析方法多種多樣，如常規(guī)熱平衡法、循環(huán)函數(shù)法、等效熱降法、偏微分理論、矩陣分析法、方法等[2-4]。

多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型可看作偏微分理論和矩陣分析法的結(jié)合，將能效的相對(duì)變化量表述為一個(gè)系數(shù)與參數(shù)擾動(dòng)變化量乘積的形式。本文在文獻(xiàn)[3]36所提出模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其采用積分計(jì)算，推導(dǎo)出火電廠多元擾動(dòng)能效分析模型的積分模型。并以某660 MW超臨界機(jī)組為例進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了模型的正確性，得到了模型在不同種類擾動(dòng)下的誤差變化特點(diǎn)，為火電廠熱經(jīng)濟(jì)性分析提供了一種新的理論方法。

1　基本多元擾動(dòng)模型的建立

本文以能量守恒方程和質(zhì)量守恒方程為基礎(chǔ)，根據(jù)火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析的統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型[5]，如圖1所示，采用矩陣微分算子和矩陣塊乘算法[3]36，考慮輔助汽水直接進(jìn)出汽輪機(jī)的情況，可得多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型。

圖1　火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析統(tǒng)一物理模型

(1)

式中:

(2)

(3)

(4)

式中：計(jì)算符號(hào)和運(yùn)算法則參考文獻(xiàn)[3]29。

2　多元擾動(dòng)模型的積分算法

當(dāng)熱力系統(tǒng)中某一熱力參數(shù)x發(fā)生擾動(dòng)變?yōu)閤′時(shí)，設(shè)其擾動(dòng)量為dx。則式(1)可表示為：

(5)

根據(jù)積分運(yùn)算法則，對(duì)多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型式(5)進(jìn)行積分計(jì)算，可得：

(6)

多元擾動(dòng)模型的積分模型簡(jiǎn)化結(jié)果如(6)式所示，式中：

(7)

(8)

(9)

將式(6)表示成能效相對(duì)變化量的形式：

(10)

3　實(shí)例計(jì)算與結(jié)果分析

選用某國(guó)產(chǎn)N660 - 24.2/566/566超臨界機(jī)組，采用積分模型分別對(duì)主汽壓擾動(dòng)、主汽溫?cái)_動(dòng)和再熱汽溫?cái)_動(dòng)對(duì)能效的影響進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與常規(guī)熱平衡法和原模型所述的方法進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果如表1、表2、表3，圖2、圖3和圖4所示[6-9]。

從表1、表2和表3可以看出：利用本文所述的積分方法計(jì)算所得結(jié)果與常規(guī)熱平衡法計(jì)算所得結(jié)果相比較，兩者之間的相對(duì)誤差的絕對(duì)值小于1.5%，從而驗(yàn)證了本文所述積分方法的正確性。

表1　額定工況下主汽溫?cái)_動(dòng)對(duì)能效的影響

表2　額定工況下主汽壓擾動(dòng)對(duì)能效的影響

表3　額定工況下再熱汽溫?cái)_動(dòng)對(duì)能效的影響

分析圖2和圖3可知，在計(jì)算主汽溫?cái)_動(dòng)和主汽壓擾動(dòng)對(duì)能效的影響時(shí)，隨著擾動(dòng)量的增大，本文所述方法和原模型方法與常規(guī)熱平衡法之間的相對(duì)誤差逐漸增大，但原模型方法誤差增大幅度要大于本文所述方法，在擾動(dòng)量較大的情況下本文所述方法的誤差要明顯小于原模型方法。

圖2　主汽壓擾動(dòng)下兩種方法與熱平衡法相對(duì)誤差的比較

圖3　主汽溫?cái)_動(dòng)下兩種方法與熱平衡法相對(duì)誤差的比較

分析圖4可知，在計(jì)算再熱汽溫?cái)_動(dòng)對(duì)能效的影響時(shí)，本文所述的方法和原模型方法與常規(guī)熱平衡法之間的相對(duì)誤差的正負(fù)符號(hào)相反，積分模型的相對(duì)誤差較大于原模型，但兩模型的相對(duì)誤差的絕對(duì)值相差不大，基本處于同一數(shù)量級(jí)內(nèi)，因此兩種方法在計(jì)算再熱汽溫?cái)_動(dòng)時(shí)準(zhǔn)確性差別不大。

圖4　再熱汽溫?cái)_動(dòng)下兩種方法與熱平衡法相對(duì)誤差的比較

4　結(jié)論

本文在火電廠多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型的基礎(chǔ)上，采用積分算法，經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到了火電廠多元擾動(dòng)對(duì)能效影響的積分模型。積分模型由一次函數(shù)形式變?yōu)閮绾瘮?shù)形式，并且不需要在對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行偏微分計(jì)算，只需要確定擾動(dòng)前后參數(shù)的變化，代入式中即可計(jì)算擾動(dòng)對(duì)能效的影響。

此外，通過對(duì)某660 MW超臨界機(jī)組進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了積分模型的正確性，得到了積分模型和原模型在不同擾動(dòng)下的誤差特點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果表明，積分模型和原模型與常規(guī)熱平衡法之間的相對(duì)誤差均符合工程計(jì)算的要求，因此，在對(duì)誤差要求不高的前提下兩種方法均可用來對(duì)機(jī)組進(jìn)行能效分析。

[1]閆順林, 李釗. 660 MW超臨界機(jī)組通流部分初參數(shù)擾動(dòng)對(duì)熱經(jīng)濟(jì)性的影響研究[J]. 鍋爐技術(shù), 2014, 45(2):14-17.

[2]陳海平, 李平, 王璟. 火電廠熱力系統(tǒng)節(jié)能理論發(fā)展綜述[J]. 節(jié)能, 2011, 30(7):33-36.

[3]閆順林. 多元擾動(dòng)下的熱力系統(tǒng)能效分析模型及應(yīng)用研究[D]. 北京：華北電力大學(xué), 2011:5-71.

[4]陳立新, 李巖, 田松峰,等. 汽輪機(jī)組熱力系統(tǒng)熱經(jīng)濟(jì)性火用分析[J]. 熱力發(fā)電, 2011, 40(2):29-34.

[5]閆順林, 胡三高, 徐鴻,等. 火電機(jī)組熱經(jīng)濟(jì)性分析的統(tǒng)一物理模型和數(shù)學(xué)模型[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2008, 28(23):37-41.

[6]李勇, 楊磊磊. 汽輪機(jī)變工況各級(jí)熱力參數(shù)計(jì)算方法研究[J]. 汽輪機(jī)技術(shù), 2015(5):321-325.

[7]閆順林, 張俍, 梁明仁,等. 1 000 MW火電機(jī)組初參數(shù)變工況的能耗敏感度分析[J]. 電力科學(xué)與工程, 2013, 29(7):64-68.

[8]沈士一. 汽輪機(jī)原理[M]. 中國(guó)電力出版社, 1992:130-147.

[9]華敏. 火電機(jī)組局部參數(shù)變化與熱經(jīng)濟(jì)性的微增關(guān)系研究[D]. 北京：華北電力大學(xué), 2011:12-36.

The Integral Operation of the Energy Efficiency Analysis Model of Thermodynamic System Under Multivariate Disturbances

YAN Shunlin, TIAN Dongxu, GU Bing, AI Shujian

(MOE′ s Key Lab of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment,North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to calculate the influence of working parameter disturbances on the energy efficiency of the thermodynamic system in thermal power plant, by making integral operation to the energy efficiency analysis model and application of thermodynamic system under multivariate disturbance, based on the unified physical model and mathematic model of heat-economic analysis for the Coal-fired Power Unit, the integral model of the energy efficiency analysis model was built. Taking a 660 MW supercritical unit as an example, the influences on the energy efficiency of the main steam pressure disturbance, main steam temperature disturbance and reheat steam temperature disturbance were calculated, and by comparing the calculated results with those of the original model and conventional heat balance method, the error characteristic curves was drawn, from which the error characteristics was got. The calculation results show that partial differential calculation of thermodynamic parameters is not required in the integral model, and the relative error between the integral model and conventional heat balance method is very small. The integral model and original model can be used to analyze the energy efficiency of thermal system in condition of low precision.

supercritical unit; parameter; disturbance; integral operation; energy efficiency

2016-04-25。

閆順林(1959-)，男，教授，主要研究方向?yàn)闊崃ο到y(tǒng)節(jié)能理論及應(yīng)用，E-mail: yanshunlin@126.com。

TK212

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.012