“克強指數(shù)”的應(yīng)用效果檢驗及改進

董　雨，張澤宇

(中國科學技術(shù)大學　管理學院，安徽　合肥　230000)

?

“克強指數(shù)”的應(yīng)用效果檢驗及改進

董雨，張澤宇

(中國科學技術(shù)大學管理學院，安徽合肥230000)

使用1982—2011年10個國家和地區(qū)的國內(nèi)生產(chǎn)總值、電力消耗量、凈國內(nèi)信貸量和貨運量的歷史數(shù)據(jù)可對“克強指數(shù)”的應(yīng)用效果進行檢驗。此外，針對國內(nèi)生產(chǎn)總值和凈國內(nèi)信貸量的三種關(guān)系，可豐富“克強指數(shù)”的內(nèi)涵，基于這三種關(guān)系的解釋與實證相符。最后，可基于各國的“克強指數(shù)”系數(shù)對中國經(jīng)濟發(fā)展狀況進行再衡量，結(jié)果證明使用“克強指數(shù)”可以準確地衡量中國經(jīng)濟發(fā)展狀況。

克強指數(shù)；經(jīng)濟發(fā)展；電力消費；凈國內(nèi)信貸量；貨運量

2010年《經(jīng)濟學人》為衡量中國的經(jīng)濟發(fā)展提出了一個新的指標，并依據(jù)其最初的思想提出人李克強的名字，將其命名為“克強指數(shù)”。“克強指數(shù)”以鐵路的貨運量、電力的消費量和銀行的貸款作為衡量指標，分別給予一定的權(quán)重以共同構(gòu)成“克強指數(shù)”[1]。本文將對“克強指數(shù)”各項指標的權(quán)重進行研究，以達到獲得更加準確“克強指數(shù)”的各項指標系數(shù)的目的，并在此基礎(chǔ)上研究“克強指數(shù)”對衡量中國經(jīng)濟發(fā)展的有效性。以往的研究中，關(guān)于“克強指數(shù)”的研究僅僅關(guān)注于中國的經(jīng)濟數(shù)據(jù)[2-5]。雖然各國和地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展都各具有其特殊性，但是將各國之間進行橫向?qū)Ρ葏s可以提供一個更加全面的觀點。同時，已有的關(guān)于“克強指數(shù)”各項指標單獨與經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系的研究不僅適用于中國，也同時適用于其他國家和地區(qū)。因此，本文不僅針對中國的經(jīng)濟數(shù)據(jù)進行“克強指數(shù)”的研究，同時使用其他9個國家和地區(qū)的數(shù)據(jù)對“克強指數(shù)”進行驗證，以更加全面地衡量“克強指數(shù)”的有效性。最后，結(jié)合實證研究，本文提出對“克強指數(shù)”改進，使得其衡量更加準確，且改進后的“克強指數(shù)”具有更加明確的區(qū)分性。

一、“克強指數(shù)”模型的構(gòu)建與數(shù)據(jù)的選取

(一)10個國家和組織的選取

根據(jù)世界銀行的數(shù)據(jù)，在2010年至2013年，GDP排名前20的國家有美國、日本、中國、德國、法國、英國、俄羅斯、意大利、印度、加拿大、巴西、澳大利亞、西班牙、墨西哥、韓國、印度尼西亞、土耳其、荷蘭、沙特阿拉伯和瑞士。在這20個國家中，6個國家屬于歐盟，即法國、德國、意大利、荷蘭、西班牙和英國。由于歐盟各國形成一個統(tǒng)一的市場，歐盟范圍內(nèi)的人員流動、貨物流通、金融活動均有較高的統(tǒng)一性，因此歐盟各國較難像非歐盟國家一樣分別被視作一個獨立的市場來看待貨運量、電力消耗、信貸量和GDP。在這樣的背景下，本文將這6國的數(shù)據(jù)進行了加總，視作一個地區(qū)進行衡量。

在2012年GDP排名中前20的國家中，除了歐盟的6個國家作為一個整體被討論以外，本文還選取了9個國家進行衡量。沒有被進行衡量的5個國家因為其GDP、電力消耗量、鐵路貨運量和凈國內(nèi)信貸量的數(shù)據(jù)大比例殘缺或明顯不準確，因此將這五個國家排除，僅使用具有可靠數(shù)據(jù)的國家進行驗證。

(二)數(shù)據(jù)的選取和模型方法

電力消耗量和鐵路貨運量是“克強指數(shù)”使用的客觀量，GDP是用以衡量一國經(jīng)濟發(fā)展狀況的指標。關(guān)于貸款量，本文選取凈國內(nèi)信貸量，原因為凈國內(nèi)信貸量不僅包含銀行類金融機構(gòu)的信貸同時也能包含非銀行類金融機構(gòu)的信貸量。選取的數(shù)據(jù)時間跨度為1982年至2011年。

本文數(shù)據(jù)來自于世界銀行數(shù)據(jù)庫。其中電力消耗量以千瓦時作為單位，鐵路貨運量以百萬噸公里為計量單位，凈國內(nèi)信貸量使用當?shù)刎泿庞媰r。GDP以2005年不變美元計價。

1.“克強指數(shù)”的指標與GDP的關(guān)系

GDP被公認為是衡量國家經(jīng)濟發(fā)展狀況的最佳指標。為了支持經(jīng)濟發(fā)展，能源具有重要的地位，而在現(xiàn)代社會，多種能源被轉(zhuǎn)化為電能以更加方便地傳輸和使用。很多研究已經(jīng)證明電力消耗量(EC)的增長可以解釋部分GDP的增長，即：

(1)

其中，αEC>0。

當ΔGDP→0，ΔEC→0時，有如下公式：

(2)

對等式兩側(cè)積分有：

(3)

其中，CECt代表除電力消耗量增長率以外的其他影響因素。

在產(chǎn)品和勞務(wù)的生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)資料和產(chǎn)成品都需要運輸，這就使得鐵路貨運量(CV)可以作為衡量經(jīng)濟發(fā)展狀況的一個指標，與電力消耗量一樣，鐵路貨運量的增長也可以解釋一部分GDP的增長，其關(guān)系如下：

(4)

其中，αCV>0。

使用與上面相同的方法，可以得到：

lnGDPt=αCVlnCVt+CCVt

(5)

其中，CCVt代表除鐵路貨運量增長率以外的其他影響因素。

下面將介紹本文關(guān)于信貸量的核心觀點。根據(jù)選擇國家和地區(qū)的方法，本文所使用的數(shù)據(jù)均來源于經(jīng)濟發(fā)展狀況較好的國家。雖然如此，各國的經(jīng)濟發(fā)展卻有著巨大的差異，信貸在其經(jīng)濟發(fā)展中的作用也各不相同。其中有一些國家，例如美國，其發(fā)達的金融業(yè)不僅是經(jīng)濟高度發(fā)展的表現(xiàn)，同時也支持著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展。而其他一些國家，例如韓國，其信貸量對于經(jīng)濟發(fā)展的貢獻相對于美國來說則較低。這些區(qū)別導致了在衡量GDP與凈國內(nèi)信貸量關(guān)系時需要使用不同的模型。

根據(jù)信貸量對一國GDP的貢獻不同，本文將兩者之間的關(guān)系分為三類。首先，考慮一國或地區(qū)存在超過其最佳使用效率的信貸量，即凈國內(nèi)信貸量出現(xiàn)邊際遞減效應(yīng)。這種情況的出現(xiàn)是由于當?shù)刭Y金價格在大量需求的刺激下不斷上升，引起大量資金進入，而同時，一個地區(qū)能夠在一定時間內(nèi)所消耗的資金量是有限的，超額的信貸量使得信貸量的對經(jīng)濟發(fā)展的影響效率降低。因此，此時關(guān)于GDP和信貸量的關(guān)系可以用情形A來描述：

(6)

當ΔGDP→0和ΔNDC→0時，可以得到：

(7)

對等式兩邊積分：

(8)

其次，信貸量與GDP的第二種關(guān)系存在于信貸供給非超額的情況。此時，信貸量的增長能夠帶來穩(wěn)定比例的經(jīng)濟總量增長。本文使用情形B來描述這種情況：

(9)

使用與上文相同的計算方法，可以得到：

(10)

再次，第三種情況是信貸量的增長對GDP無影響的情況。具有這種情況的國家或地區(qū)也在本文研究的10個國家和地區(qū)范圍內(nèi)。此時本文使用情形C來描述這種關(guān)系：

(11)

將上述三種情形下GDP增長率與NDC增長率的關(guān)系綜合表述如下：

(12)

將三種影響因素進行結(jié)合，得到：

lnGDPt=αEClnECt+αCVlnCVt+f(lnNDCt,NDCt)+εt

(13)

其中，εt代表除了“克強指數(shù)”指標之外的隨機擾動項。

注意到，式(13)中不包含有常數(shù)項，這一點是對“克強指數(shù)”應(yīng)用效果檢驗的關(guān)鍵。在“克強指數(shù)”的三項指標包含有全部衡量經(jīng)濟狀態(tài)的情況下，其與GDP之間的關(guān)系則不應(yīng)該包含有常數(shù)項，否則即有非“克強指數(shù)”衡量內(nèi)容下的固定變化，也即表明“克強指數(shù)”是無法全面衡量經(jīng)濟發(fā)展的。

2.差分模型

現(xiàn)實中獲得的時間序列數(shù)據(jù)往往不具有平穩(wěn)性。而在使用數(shù)據(jù)對參數(shù)進行估計前，需要保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。因此本文使用ADF檢驗對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行分析。當數(shù)據(jù)不平穩(wěn)時，計算一階差分序列，檢驗其平穩(wěn)性，在其平穩(wěn)時可以使用差分數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)。

考慮式(13)，其中f(lnNDCt,NDCt)為一階線性函數(shù)，且模型中并不存在常數(shù)項，因此差分模型如下：

ΔlnGDPt=αECΔlnECt+αCVΔlnCVt+f(ΔlnNDCt,ΔNDCt)+μt

(14)

其中，μt=εt-εt-1為隨機擾動項。

本文的模型參數(shù)估計過程可表述如下：

(1)對原始數(shù)據(jù)取對數(shù)化后檢驗其平穩(wěn)性，若平穩(wěn)，使用數(shù)據(jù)進行式(13)的參數(shù)估計；若不平穩(wěn)，對數(shù)據(jù)進行差分。

(2)對差分數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性分析，若全部序列均平穩(wěn)，則使用差分數(shù)據(jù)首先對情形A下的式(14)使用WLS進行參數(shù)估計，以去除異方差性，然后檢驗各參數(shù)的有效性同時進行布布魯士-戈德弗雷(Breusch-Godfrey)檢驗。使用布魯士-戈德弗雷檢驗的原因在于本文使用的模型并不含有常數(shù)項，這種結(jié)構(gòu)的模型保證了模型表達的含義為“克強指數(shù)”的三項指標完全能夠表達經(jīng)濟發(fā)展的所有重要影響，而GDP也表達了相同概念，因此不應(yīng)有除“克強指數(shù)”以外的常數(shù)項存在。除此以外，布魯士-戈德弗雷檢驗還可以檢驗高階自相關(guān)問題。正由于這些原因，本文使用了布魯士-戈德弗雷檢驗代替了杜賓-沃森(Durbin-Watson)檢驗來檢驗?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。若僅布魯士-戈德弗雷檢驗無法通過，則表示數(shù)據(jù)具有誤差自相關(guān)，產(chǎn)生原因很有可能來源于差分的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)本身存在的蛛網(wǎng)現(xiàn)象。此時，使用科克倫-奧克特(Cochrane-Orcutt)方法對參數(shù)進行估計。

(3)若情形A下的參數(shù)顯著性無法通過檢驗，則使用情形B下的式(14)。并在此情況進行對參數(shù)顯著性的檢驗和布魯士-戈德弗雷檢驗，若僅布魯士-戈德弗雷檢驗無法通過，使用科克倫-奧克特方法對參數(shù)進行估計。若參數(shù)估計不顯著，則使用情形C下的式(14)。再次重復上述檢驗。

(4)若差分數(shù)據(jù)并非全部平穩(wěn)，則可再次差分后依照步驟(2)與步驟(3)的過程進行分析；但是若情形A下參數(shù)不顯著，而僅NDC序列一階差分不平穩(wěn)，則在情形B和情形C下使用一階差分數(shù)據(jù)。

二、10個國家和組織關(guān)于“克強指數(shù)”有效性的實證分析

(一)單位根檢驗

首先對數(shù)據(jù)進行ADF檢驗，以保證數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表1所示。

表1　 ADF檢驗

表1(續(xù))

由表1可知，除了瑞士的NDC序列在一階差分后仍然在10%顯著性水平下無法拒絕“存在單位根”的假設(shè)，其他國家和地區(qū)的各項數(shù)據(jù)均可在10%的顯著性水平下拒絕“存在單位根”的假設(shè)，即序列是平穩(wěn)的。

(二)模型估計

根據(jù)單位根檢驗的結(jié)果，使用前文敘述的方法對參數(shù)進行估計，得到的估計結(jié)果如表2。

表2　各國參數(shù)估計結(jié)果

表2(續(xù))

注：***代表0.001顯著性水平，**代表0.01顯著性水平，*代表0.05顯著性水平，·代表0.1顯著性水平，后同。

表2中的空白處表明在對應(yīng)模型中此參數(shù)不存在。

根據(jù)表2提供的結(jié)果，除中國以外，其他國家和地區(qū)通過前文提供的參數(shù)估計流程均可以得到通過顯著性檢驗和布魯士-戈德弗雷檢驗的參數(shù)結(jié)果。這里需要指出的是，不同于一般的檢驗，布魯士-戈德弗雷檢驗當統(tǒng)計量值很小時接受原假設(shè)，此時誤差項不存在自相關(guān)。而中國出現(xiàn)這種無法滿足的情況，在一定程度上反映了中國GDP數(shù)據(jù)存在一定程度上無法反映中國經(jīng)濟狀況的問題，這說明有必要尋找一種其他方法作為GDP數(shù)據(jù)的補充說明。

GDP和“克強指數(shù)”各指標之間的關(guān)系是隨著國家和地區(qū)的變化而不同的。表2中，國家和地區(qū)的排序?qū)?yīng)于2012年GDP數(shù)據(jù)，其中歐盟的位置以其成員國中GDP排名最高為標準。不難發(fā)現(xiàn)，隨著GDP的升高，一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展對信貸量的依賴不斷加強。在這種情況下，信貸量的邊際遞減效應(yīng)也更容易出現(xiàn)。這一點可以從表2中明顯地表現(xiàn)出來。即雖然美國與日本關(guān)于NDC的系數(shù)十分小，但是考慮到使用相同的估計過程，僅這兩國的系數(shù)的顯著性能夠通過檢驗，可以認為此系數(shù)反映出這兩國出現(xiàn)了信貸量的邊際遞減效應(yīng)。而盡管使用同樣的估計方法，歐盟關(guān)于NDC的系數(shù)已經(jīng)無法通過顯著性檢驗，因此歐盟數(shù)據(jù)的關(guān)系僅是lnEC、lnCV、lnNDC與lnGDP。并且，歐盟之后所有國家的模型都是僅包含lnEC與lnCV兩個解釋變量，這說明信貸量在這些國家中對GDP的影響不如前四個國家和地區(qū)明顯。

中國數(shù)據(jù)關(guān)于本文三個模型的結(jié)果如表3所示。

表3　中國關(guān)于“克強指數(shù)”三種情形下的估計結(jié)果

從AIC檢驗量可以看出，在三種情形中間，情形B更加適合。在這種情況下，使用歐盟的擬合系數(shù)結(jié)合中國的EC、CV、NDC數(shù)據(jù)進行估計。同時，考慮到情形A下各個指標的表現(xiàn)與情形B接近，本文也嘗試使用美國與日本的數(shù)據(jù)對中國數(shù)據(jù)進行估計，以期獲得全面的關(guān)于中國經(jīng)濟發(fā)展狀況的信息。得到的結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可以看出，隨著時間的推移，使用美國和歐盟系數(shù)得出的結(jié)果差異性越來越明顯。同時根據(jù)模型含義和建模過程，越靠近的2011年的數(shù)據(jù)，“克強指數(shù)”的效果越明顯。以2011年GDP數(shù)據(jù)為例，根據(jù)日本和歐盟系數(shù)的GDP估計值均高于中國GDP的原始值，而美國系數(shù)的估計值卻要低于原始值。同時，無論是日本還是歐盟的估計值高于原始值的幅度均低于美國估計值差異的幅度。同樣的情況也發(fā)生在2009年與2010年。

下面將現(xiàn)實情況加入考量，以評估“克強指數(shù)”的有效性。lnGDP代表GDP的增長率，即一國或地區(qū)的經(jīng)濟增長率。2008年，經(jīng)濟危機在全球范圍內(nèi)爆發(fā)，這影響了中國的經(jīng)濟發(fā)展。這個影響在使用美國“克強指數(shù)”系數(shù)得到的估計值中可以明顯觀察到，如圖2所示。

從圖2中可以明顯地看出存在一個拐點，它正好位于2008年，也即經(jīng)濟危機爆發(fā)的那一年。這個現(xiàn)實表明在使用美國系數(shù)估計中國GDP時，得到的結(jié)果可以用于指示經(jīng)濟發(fā)展狀況，以此作為GDP的一種補充。

圖1　lnGDP的“克強指數(shù)”估計值與真實值對比

圖2　使用美國“克強指數(shù)”參數(shù)估計的中國lnGDP

原始數(shù)據(jù)根據(jù)不同“克強指數(shù)”系數(shù)的估計值中國美國日本歐盟樣本方差0.70660.38614.10671.1653

接著討論使用不同“克強指數(shù)”系數(shù)得到的估計值與真實值的方差，其結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4，雖然歐盟系數(shù)估計值與中國的原始數(shù)據(jù)差異最小，但是與美國相比，其本身具有更強的波動性。而選擇與美國相同情形A的日本此時不需加以考量。因此，選擇情形B的歐盟系數(shù)的估計值對經(jīng)濟發(fā)展的波動性更加敏感，也可補充說明中國經(jīng)濟發(fā)展的狀況。

三、結(jié)論

《經(jīng)濟學人》在2010年提出“克強指數(shù)”作為GDP的補充來衡量中國的經(jīng)濟發(fā)展狀況，其指標包含電力消耗量、鐵路貨運量和信貸量，根據(jù)《經(jīng)濟學人》的論述，這三項指標的比重分別應(yīng)為40%、25%和35%。“克強指數(shù)”備受關(guān)注的一個重要原因在于它的客觀性。但是，“克強指數(shù)”的普遍有效性和準確性卻一直未被驗證過，這即是本文所論述的中心。基于1982—2011年10個國家和地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)，本文對他們的“克強指數(shù)”系數(shù)進行了估計。結(jié)果顯示，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)可以獲得“克強指數(shù)”系數(shù)；但是各個國家和地區(qū)的“克強指數(shù)”系數(shù)卻有明顯差異。其中最明顯的差異為在這10個研究的樣本中，只有美國和日本的信貸量系數(shù)不為零，而這兩個國家在GDP的排名中位列前二。正如前文中所述，若信貸量的系數(shù)不為零，則意味著當?shù)氐男刨J量足夠大以至于信貸量對經(jīng)濟發(fā)展的邊際遞減效應(yīng)已經(jīng)開始顯現(xiàn)，而這正是發(fā)生在這兩個國家中的現(xiàn)實。相比而言，信貸量系數(shù)為零的其他國家和地區(qū)，信貸量并不充足，信貸量的增長仍能對經(jīng)濟增長帶來十分明顯的帶動效應(yīng)。以此為依據(jù)，信貸量對于中國的經(jīng)濟發(fā)展來說在未來一段時間內(nèi)仍具有很強的推動力。

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，有6個國家的lnNDC系數(shù)也為零。這些國家分別為加拿大、俄羅斯、墨西哥、韓國、土耳其和瑞士，除瑞士以外，這些國家的經(jīng)濟發(fā)展相比對信貸量對于自然資源的依靠更加明顯。而瑞士的電力消耗量和鐵路貨運量的系數(shù)相對于其他國家而言也并不高，這意味著“克強指數(shù)”的三項指標對于瑞士經(jīng)濟增長的貢獻或許并不如其他國家一樣明顯。由此可以看出，各國的“克強指數(shù)”系數(shù)確實可以在一定程度上解釋各國的經(jīng)濟發(fā)展。

本文使用美國、日本和歐盟的“克強指數(shù)”系數(shù)估計了中國的GDP。結(jié)果顯示，經(jīng)濟發(fā)展狀況的拐點可以由美國系數(shù)的估計數(shù)值進行描述，而對于波動性的捕捉則可以依靠歐盟系數(shù)的估計值。綜合來看，“克強指數(shù)”可以作為一個補充描述中國經(jīng)濟發(fā)展狀況的指標，其包含指標的客觀性有助于更加準確客觀地衡量中國經(jīng)濟發(fā)展狀況。

[1]How China’s next prime minister keeps tabs on its economy[N].The Economist，2010-12-09.

[2]葉允最.廣西工業(yè)總產(chǎn)值與 “克強指數(shù)” 的關(guān)系研究[J].中國證券期貨，2013(6)：155.

[3]宋向東，郭騰.基于 Benford 法則的克強指數(shù)的可靠性研究[J].經(jīng)濟研究導刊，2014(31)：6-8.

[4]張瀟方，張應(yīng)應(yīng).克強指數(shù)反映中國經(jīng)濟現(xiàn)實狀況的優(yōu)越性研究[J].統(tǒng)計與決策，2014(22)：30-32.

[5]董雨，馬冰.“克強指數(shù)”2.0版本的構(gòu)造及實證檢驗[J].經(jīng)濟與管理研究，2015(11)：12-18.

(責任編輯：周斌)

An Empirical Test of the Effectiveness of “Keqiang Index”

DONG Yu，ZHANG Zeyu

(University of Science and Technology of China，Hefei 230000，China)

This paper investigates the effectiveness of “Keqiang index” using the historical data of the United States，China，Japan，the European Union，Canada，Russia，Mexico，Korea，Turkey，and Switzerland from 1982 to 2011.The data of GDP，electric consumption，cargo volume on the railways，and the net domestic credit are used to test the effectiveness of “Keqiang index”.Three different types of relationship between GDP and the net domestic credit are proposed，and the different explanations suit the empirical results well.Using other countries’ or area’s coefficients to estimate China’s GDP，the estimations with the United states’ coefficients and the European Union’s coefficients show respectively that “Keqiang index” can be used to measure China’s economy.

Keqiang index；economic growth；electricity consumption；net domestic credit；cargo volume

10.13504/j.cnki.issn1008-2700.2016.04.001

2016-01-28

國家自然科學基金項目“‘限額與交易’機制下關(guān)注排放的供應(yīng)鏈運作優(yōu)化與契約協(xié)調(diào)”(71271199)

董雨(1968—)，男，中國科技大學管理學院副教授，研究方向為決策科學；張澤宇(1990—)，女，中國科技大學管理學院碩士研究生。

F224.0

A

1008-2700(2016)04-0003-08