大學(xué)數(shù)學(xué)微課程設(shè)計(jì)初探

程茜

摘要 微課以其時(shí)間短、內(nèi)容集中，受時(shí)間空間限制小而廣受學(xué)習(xí)者歡迎。本文從選題、出鏡、板書、課件制作、教師語言及視頻錄制等六方面，探索了如何在大學(xué)數(shù)學(xué)中設(shè)計(jì)微課程，為微課在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞 微課 大學(xué)數(shù)學(xué) 課程設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.07.019

0引言

微課是近幾年來出現(xiàn)的一種新型教學(xué)形式，它是為支持翻轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)、混合學(xué)習(xí)、移動(dòng)學(xué)習(xí)、碎片化學(xué)習(xí)等多種新型個(gè)性化學(xué)習(xí)方式和網(wǎng)絡(luò)教研方式，以短小精悍的微型流媒體教學(xué)視頻為主要載體，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而精心設(shè)計(jì)開發(fā)的一種情景化、趣味性、可視化的數(shù)字化學(xué)習(xí)資源包。微課以其教學(xué)時(shí)間短、資源容量小、教學(xué)設(shè)計(jì)合理、教學(xué)情景化等特點(diǎn)，迎合了學(xué)習(xí)者的要求和心理，適應(yīng)當(dāng)今快節(jié)奏的學(xué)習(xí)生活，成為當(dāng)代社會(huì)特別是網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下普遍受歡迎的教學(xué)手段。

大學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)就是為各專業(yè)后續(xù)課程提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，并能夠培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、創(chuàng)造思維能力、邏輯推理能力、分析和解決問題的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程包含微積分、線性代數(shù)與解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)與隨機(jī)過程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為適應(yīng)不同專業(yè)需求，還可開設(shè)離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理方程、數(shù)學(xué)建模等選修課程。通過對(duì)這些課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、常微分方程與無窮級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)、向量空間與解析幾何、線性方程組、線性變換、概率統(tǒng)計(jì)等方面的基本理論知識(shí)和基本運(yùn)算技能，為學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

基于此，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行全面系統(tǒng)的探討研究，以期為“微時(shí)代”背景下微課資源的設(shè)計(jì)開發(fā)與實(shí)踐應(yīng)用提供借鑒。

1大學(xué)數(shù)學(xué)微課程教學(xué)設(shè)計(jì)注意要素

1.1提升對(duì)微課的認(rèn)識(shí)水平

對(duì)微課的認(rèn)識(shí)水平在很大程度上決定了微課的創(chuàng)作水準(zhǔn)。微課主要有以下特點(diǎn)：其教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)中某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，特別是教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)等內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)相對(duì)單一；微課不僅注重教師的“教”，更注重學(xué)生“學(xué)”，讓學(xué)生主動(dòng)參與自主學(xué)習(xí)并思考；微課制作過程沒有學(xué)生的參與，教師的活動(dòng)安排是作為假設(shè)來進(jìn)行的上課現(xiàn)場；微課時(shí)長一般為10-20分鐘，甚至更短?；谝陨咸攸c(diǎn)，微課與課堂實(shí)錄不同，它不等同于課堂實(shí)錄的某一切片，對(duì)所講授知識(shí)點(diǎn)在短時(shí)間內(nèi)要有相對(duì)完整的教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂實(shí)錄中學(xué)生群體是學(xué)習(xí)的主體，教師的講授依據(jù)學(xué)生反應(yīng)進(jìn)行；而微課對(duì)象是學(xué)生個(gè)體，而且無法反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因此，微課教學(xué)要體現(xiàn)一對(duì)一講授的感覺，做到場上無學(xué)生，心中有學(xué)生；并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)或阻斷學(xué)生學(xué)習(xí)中的混淆點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，以加強(qiáng)交流感，彌補(bǔ)授課無教學(xué)反饋的弱點(diǎn)。

1.2選題

微課的選題是微課制作的至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，好的選題可體現(xiàn)講授者獨(dú)特的教學(xué)理念和對(duì)學(xué)科的理解，不佳的選題可使整個(gè)微課平淡甚至平庸。微課要在10～20分鐘內(nèi)講授完某項(xiàng)專題的內(nèi)容，這種教學(xué)形式?jīng)Q定了它肯定與傳統(tǒng)的各種教學(xué)形式截然不同。它應(yīng)以某個(gè)知識(shí)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)或?qū)ｎ}作為選題，針對(duì)教學(xué)中典型的、常見的、有代表性的、易錯(cuò)的問題或傳統(tǒng)教學(xué)中不好解決的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，其類型包括教材解讀、題型精講、考點(diǎn)歸納、實(shí)驗(yàn)演示、學(xué)生參與活動(dòng)等雖簡短但教學(xué)環(huán)節(jié)完整的“小而精”的教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)還包含與該教學(xué)主題相關(guān)的素材課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、練習(xí)測試、教學(xué)反思及學(xué)生反饋信息、教師點(diǎn)評(píng)等輔助性教學(xué)資源，因此微課選題應(yīng)具備完整性、獨(dú)立性、代表性、示范性，并且能夠有效解決教學(xué)過程中的重難點(diǎn)問題。

比如制作高等數(shù)學(xué)中求不定積分的微課，選題不宜太大，可集中在分部積分法或換元積分法等二級(jí)甚至三級(jí)知識(shí)點(diǎn)。如若選擇分部積分法，被積函數(shù)又需分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)乘積及指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)乘積等形式，10分鐘左右的微課很難做到面廣而點(diǎn)深，不如選擇被積函數(shù)是指數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)乘積的不定積分作為講授內(nèi)容，通過連續(xù)使用兩次分部積分法最終得到方程求解，以歸納出求不定積分的變形法構(gòu)造方程法。

再比如線性代數(shù)中關(guān)于線性方程組的理論雖然比較多，但難度不是很高，這部分內(nèi)容的選題可集中在易錯(cuò)點(diǎn)和與其它知識(shí)點(diǎn)的融合應(yīng)用上。

1.3教師出鏡

由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，講授中需要大量推導(dǎo)和演算，而基本不需要教師用形體作示范，因而教師的長時(shí)間出鏡會(huì)影響學(xué)生的注意力。教師出鏡、出聲過多，非常容易影響學(xué)習(xí)者的專注度，從而影響學(xué)習(xí)效果。特別是由于錄制因素而導(dǎo)致教師形象、聲音不佳時(shí)，教師出聲出鏡過于頻繁，容易使學(xué)習(xí)者提前放棄學(xué)習(xí)。所以大學(xué)數(shù)學(xué)的微課制作應(yīng)以課件展示推導(dǎo)為主，甚至教師可只在片頭和片尾出鏡，作課程的引入和最終總結(jié)，而其余部分均以課件或板書演示。教師的視線應(yīng)直視鏡頭并適當(dāng)做出相應(yīng)的表情，例如在提出問題時(shí)可以做出疑問的表情，使學(xué)生跟隨教師思考；在解決簡單問題時(shí)，教師要顯露出對(duì)學(xué)生充分信任的表情；教師還可以微笑或做出贊許的表情，給予學(xué)生鼓勵(lì)。在微課教學(xué)中，教師所展現(xiàn)的適宜的表情可使學(xué)生更加深切地感受到一對(duì)一教學(xué)時(shí)的師生交流。

1.4板書設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)教學(xué)中，由于無法使用先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備和手段，教師只能以板書演示講授內(nèi)容。但對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程，傳統(tǒng)板書的缺陷是數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)圖形以及一些動(dòng)態(tài)的變化形式等無法得到精準(zhǔn)的表現(xiàn)，因而大學(xué)數(shù)學(xué)的微課應(yīng)充分利用先進(jìn)的教學(xué)手段和設(shè)備制作，黑板上可只書寫標(biāo)題和提綱，板書不宜書寫過多，也不宜太少，微課的板書設(shè)計(jì)要起到對(duì)內(nèi)容要點(diǎn)提綱挈領(lǐng)畫龍點(diǎn)睛的作用。在微課教學(xué)中，如板書需貫穿整個(gè)教學(xué)過程展示，可將此部分板書提前準(zhǔn)備到紙板上，以掛圖的形式展示在恰當(dāng)?shù)奈恢茫怨?jié)省時(shí)間。

1.5課件制作

由于大學(xué)數(shù)學(xué)的課程大多需要推導(dǎo)，因而在課件制作的過程中因注意推導(dǎo)的步驟性，也就是不將推導(dǎo)或證明的全體一次給出，而是按照講解順序和推導(dǎo)過程逐一顯示，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和分析能力。另外大學(xué)數(shù)學(xué)的課件忌大篇幅文字內(nèi)容堆砌，可事先做歸納，整理和貫通，以圖、表等簡潔的形式展示。例如線性代數(shù)中行列式按行按列展開定理及其應(yīng)用用語言文字?jǐn)⑹霰容^冗長，闡述為“行列式D等于它任意一行（列）的所有元素與它們對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式的乘積的和。利用此性質(zhì)，可將行列式按行或按列展開，建立n階行列式與n-1階行列式的遞推公式，從而解之”。這一段文字出現(xiàn)在講授課件中，并不能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生視覺沖擊和思想共鳴，因?yàn)檫@段文字只是教材中內(nèi)容的照搬。在制作課件時(shí)，可充分利用數(shù)學(xué)表達(dá)及圖形直觀化等工具將這段文字演繹為如圖1所示。

1.6教師語言

微課與課堂實(shí)錄的本質(zhì)區(qū)別之一體現(xiàn)在教師語言的表達(dá)方面。課堂實(shí)錄中，教師可就一個(gè)問題根據(jù)學(xué)生情況反復(fù)講解，語言中即使出現(xiàn)口頭禪也不會(huì)被放大，若表述不準(zhǔn)確可進(jìn)行更正；而微課則不同，微課學(xué)習(xí)者可通過電腦、手機(jī)等媒介觀看教學(xué)視頻，即使遇到晦澀難懂的地方也可反復(fù)播放學(xué)習(xí)，因而教師不必就難點(diǎn)反復(fù)講解；并且微課教學(xué)中的主體由教師向?qū)W習(xí)者傾斜，學(xué)習(xí)者期望在最短時(shí)間內(nèi)獲取最大的信息量，因而教師的不準(zhǔn)確表達(dá)直接影響學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)感受。作一形象的比喻，微課和課堂實(shí)錄中，教師分別相當(dāng)于新聞聯(lián)播中的播音員和綜藝節(jié)目的主持人。因而微課教學(xué)中教師的授課語言和內(nèi)容忌重復(fù)，語言表達(dá)應(yīng)力求精準(zhǔn)，不拖泥帶水，不夾雜口頭禪，最好將授課的所有語言表達(dá)書面化，錄制時(shí)實(shí)時(shí)朗讀。

1.7微課視頻錄制

很多人認(rèn)為微課就是錄制幾分鐘課程而已，忽視了微課也是一種傳播形式。作為一種傳播形式，其畫面清晰度，傳達(dá)給觀看者的美感，頁面的設(shè)計(jì)以及是否有雜音等都是評(píng)判微課優(yōu)秀與否的標(biāo)準(zhǔn)，所以微課視頻錄制建議由專業(yè)人員操作，視頻中應(yīng)控制好教師、課件、板書與學(xué)生之間的切換，避免整個(gè)視頻雜亂而分散學(xué)習(xí)者的注意力。拍攝后應(yīng)該進(jìn)行后期處理，去除錄像中的雜音，對(duì)實(shí)錄情況可進(jìn)行有選擇的裁剪和鏈接，必要時(shí)可摳像處理，使音畫同步，增強(qiáng)視聽一致性等。特別對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程，一項(xiàng)必不可少的后期處理是添加字幕。大學(xué)數(shù)學(xué)中的術(shù)語符號(hào)公式都要求精準(zhǔn)表達(dá)，有時(shí)僅口頭表述會(huì)引起誤解，因而數(shù)學(xué)微課添加字幕是使教學(xué)過程錦上添花之舉。

2結(jié)束語

微課為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新模式，將微課應(yīng)用于大學(xué)數(shù)學(xué)可使學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)，不受時(shí)空限制，并且對(duì)感興趣的內(nèi)容可多次學(xué)習(xí)。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)的微課也是授課內(nèi)容的延伸使學(xué)習(xí)者收益。但微課形式也具有其弊端，如利用微課進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)到的知識(shí)零碎、割裂、不成體系，及講授者不能及時(shí)得到教學(xué)反饋等。因而，講授者還需不斷摸索，不斷交流，不斷完善，使微課這一新的教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式融合互補(bǔ)，從而提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。