巧用比較策略　感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)
——“路程、時(shí)間與速度”教學(xué)片斷與思考

福建平潭城北小學(xué)（350400）　林麗玲

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巧用比較策略感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)
——“路程、時(shí)間與速度”教學(xué)片斷與思考

福建平潭城北小學(xué)（350400）林麗玲

教師在教學(xué)中不能對(duì)知識(shí)進(jìn)行灌輸式的講解，可巧用比較策略，讓學(xué)生理解、感悟、深化知識(shí)的發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)知識(shí)，獲得更好的教學(xué)效果。

比較策略理解感悟深化數(shù)學(xué)本質(zhì)路程時(shí)間速度

著名教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切。”課堂教學(xué)中，教師對(duì)知識(shí)如果只是單純地進(jìn)行講解，往往不能夠給學(xué)生留下較為深刻的印象，而巧用比較策略，可以幫助學(xué)生找準(zhǔn)知識(shí)的異同點(diǎn)，使他們真正理解概念的內(nèi)涵，獲得正確的認(rèn)識(shí)，從而取得好的教學(xué)效果。下面，筆者結(jié)合人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“路程、時(shí)間與速度”一課的教學(xué)，談?wù)勗诮虒W(xué)中如何巧用比較策略，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

教學(xué)片斷一：在比較中理解

師：同學(xué)們，聽過(guò)《龜兔賽跑》的故事嗎？結(jié)果是誰(shuí)贏了？

生1：聽過(guò)，結(jié)果是烏龜贏了。

師：假如兔子不驕傲，那會(huì)是誰(shuí)跑得快呢？

生2：肯定是兔子跑得快。

師：是的，我們都知道生活中兔子比烏龜跑得快。那如果是兔子與兔子比賽跑，結(jié)果會(huì)怎樣呢？

生3：那可沒辦法比。

生4：誰(shuí)都有可能會(huì)贏，要看實(shí)際情況。

師：老師給大家?guī)?lái)了三條信息，我們來(lái)看一看。（點(diǎn)擊課件出示右表）如果是兩只兔子比賽跑，有幾種比法？

生5：有三種比法，分別是A和B、B和C、A和C。（師板書）

師（指著黑板上的三種方案）：哪種方案不用計(jì)算就能很快地比出快慢？請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，一會(huì)兒再來(lái)交流。（生思考）誰(shuí)愿意把你的想法告訴大家？

生6：A和B能很快比出快慢來(lái)。

師（課件出示右表）：為什么你覺得A和B可以很快地比出快慢？

生7：因?yàn)?秒比6秒少，所以兔子A跑得快。

生8：因?yàn)檫@兩只兔子都跑48米，兔子A用了4秒，兔子B用了6秒，兔子A用的時(shí)間少，所以兔子A跑得快。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把兔子A和兔子B跑的這48米叫做路程，兔子A用了4秒，兔子B用了6秒，這4秒和6秒叫做時(shí)間。原來(lái)路程相同，只要比——（時(shí)間）時(shí)間用得少的那只兔子跑得就——（快）時(shí)間用得多的那只兔子跑得就——（慢）

師：誰(shuí)能把這個(gè)發(fā)現(xiàn)完整地說(shuō)一說(shuō)？（生說(shuō)略）

師：還有哪一組也能這么快地比出快慢來(lái)呢？

生：B和C。

（隨著學(xué)生的回答，師點(diǎn)擊課件出示右表）

生9：因?yàn)橥米覤和兔子C用的時(shí)間一樣，但兔子C跑的路程是90米，而兔子B只跑了48米，所以兔子C跑得快。

生10：時(shí)間相同，只要比路程就可以了。

師（小結(jié)）：對(duì)。時(shí)間相同時(shí)，只要比——（路程）路程多的就——（快）路程少的就——（慢）路程相同時(shí)，只要比——（時(shí)間）時(shí)間少的就——（快）時(shí)間多的就——（慢）

師：現(xiàn)在還剩——

生：兔子A和兔子C。

師（點(diǎn)擊課件出示右表）：大家看，它們的時(shí)間不同，路程也__不同，還能不能比出快慢來(lái)呢？

生：可以。

師：把你的想法寫在練習(xí)本上。

……

思考：

本環(huán)節(jié)有三個(gè)層次的比較：第一層次的比較，教師從學(xué)生熟悉的《龜兔賽跑》故事引入，即兔子和烏龜比快慢、兔子和兔子比快慢，這是以生活經(jīng)驗(yàn)為支撐的比較，為下面速度意義的建構(gòu)奠定基礎(chǔ)。第二層次的比較，教師出示三條信息，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，在認(rèn)識(shí)路程和時(shí)間的同時(shí)，體會(huì)到當(dāng)時(shí)間相同時(shí)，路程多的就快；當(dāng)路程相同時(shí)，時(shí)間少的就快，初步滲透函數(shù)思想。第三層次的比較，路程與時(shí)間都不相同，不能直接通過(guò)觀察、比較得出結(jié)果，從而制造了認(rèn)知沖突——必須先算出每秒跑多少米再進(jìn)行比較，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索的熱情，初步理解速度的概念。學(xué)生在這三個(gè)層次的比較活動(dòng)中產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)需求，在經(jīng)歷沖突與矛盾的同時(shí)，體驗(yàn)速度產(chǎn)生的必要性。這樣教學(xué)不僅激活了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，而且凸顯了理解速度概念的必要性，讓學(xué)生的思維層層遞進(jìn)，彰顯了數(shù)學(xué)思想方法，豐富了課堂教學(xué)。

教學(xué)片斷二：在比較中感悟

師：現(xiàn)在我們一起來(lái)回顧一下，剛才是怎樣求出速度的？

生1：路程÷時(shí)間=速度。

師：如果要求飛機(jī)的速度需要知道什么？

生2：時(shí)間和路程。

師：如果告訴我們飛機(jī)的路程和自行車的時(shí)間，也能求出飛機(jī)的速度嗎？

生3：不能。要告訴我們飛機(jī)的路程和飛機(jī)所用的時(shí)間，才能求出飛機(jī)的速度。

師（出示右表）：請(qǐng)分別求出飛機(jī)和自行車的速度。（生思考探究，師請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演并巡視）

生4：36÷3=12（千米），求的是飛機(jī)的速度；48÷4=12（千米），求的是自行車的速度，都是根據(jù)“路程÷時(shí)間=速度”的數(shù)量關(guān)系求出來(lái)的。

師：飛機(jī)的速度是12千米，自行車的速度也是12千米，原來(lái)飛機(jī)的速度和自行車的速度是一樣的。

生5：不對(duì)。飛機(jī)的速度是每分鐘12千米，自行車的速度是每小時(shí)12千米。

師：可是從算式上看不出來(lái)，怎么辦呢？

生6：12×60=720（千米），因?yàn)?小時(shí)等于60分鐘，乘60就求出了飛機(jī)每小時(shí)行720千米，這樣飛機(jī)每小時(shí)行720千米要比自行車每小時(shí)行12千米快得多了。

師：你是個(gè)善于思考的孩子，老師欣賞你！誰(shuí)還有不同的想法嗎？

生7：在后面加上時(shí)間單位。

師：對(duì)。我們通常是在長(zhǎng)度單位的后面加上一個(gè)斜杠，再寫上時(shí)間單位，就知道它是1分鐘還是1小時(shí)所行的路程了。如12千米/分讀作12千米每分，那自行車的速度怎么讀？

生8：12千米/每時(shí)。

……

思考：

“原來(lái)飛機(jī)的速度與自行車的速度是一樣的”，基于生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對(duì)于這樣的結(jié)果無(wú)論如何是不能接受的。在這樣的計(jì)算結(jié)果與生活認(rèn)知的矛盾沖突中，學(xué)生尋找合適的表現(xiàn)形式，教師再適時(shí)引入速度的復(fù)合單位，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性與嚴(yán)謹(jǐn)性，又使學(xué)生的學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑起來(lái)。此時(shí)比較策略的運(yùn)用，能收到事半功倍的效果。在比較的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)速度這個(gè)概念有進(jìn)一步的感悟，并感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是枯燥無(wú)味的，而是生動(dòng)且富有趣味的。

教學(xué)片斷三：在比較中深化

師（出示上圖）：平潭到福州的路程是120千米，如果老師要從平潭到福州得用多少時(shí)間？

生1：不能確定，要看用什么交通工具。

生2：只有路程，沒有速度，所以沒辦法求出所用時(shí)間。

師：現(xiàn)在老師給出幾種去福州的交通方式，選擇自己喜歡的一種交通方式，算一算從平潭到福州所用的時(shí)間。（師點(diǎn)擊課件，出示下列圖片及文字）

（生動(dòng)筆計(jì)算，然后匯報(bào)交流）

生3：我選擇坐動(dòng)車去福州，因?yàn)?20÷4=30（分鐘），所以半小時(shí)就到了。

師：是的。2019年平潭海峽公鐵兩用大橋?qū)⒔ǔ赏ㄜ嚕綍r(shí)候我們坐動(dòng)車到福州大約半小時(shí)就行了。

生4：我選擇坐公共汽車去福州，120÷60=2（小時(shí)）。

生5：我選擇騎自行車去福州，120÷20=6（小時(shí)）。

生6：我選擇步行去福州，120÷6=20（小時(shí)）。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)？

生7：它們的路程都是120千米。

生8：都是用除法計(jì)算，且數(shù)量關(guān)系式一樣，即路程÷速度=時(shí)間。

師：為了便于觀察，老師把它整理成表格（如下），請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。

生9：我發(fā)現(xiàn)時(shí)間與速度有關(guān)系，即速度多，時(shí)間就少。

生10：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)路程相同時(shí)，速度快的時(shí)間用得少，速度慢的時(shí)間就用得多。

師：是的，當(dāng)路程相同時(shí)，速度越快，所用時(shí)間就越少。

……

思考：

這一練習(xí)具有開放性，出示題目后學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能求出時(shí)間，因?yàn)椴恢浪俣龋缓蠼處熖峁┧姆N交通工具的速度，讓學(xué)生自由選擇交通方式算出所需的時(shí)間。這個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問題，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)及時(shí)得到鞏固和應(yīng)用。但是，教師并不僅僅滿足于此，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較。在不斷的觀察、思考、比較中，學(xué)生逐漸豁然開朗：當(dāng)路程不變時(shí)，速度越快，所用的時(shí)間越少。通過(guò)比較，學(xué)生進(jìn)一步深化路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系，感悟到變與不變的函數(shù)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)比例知識(shí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（責(zé)編杜華）

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