精準把脈教材　激活教材主題圖

江蘇常州武進清英外國語學校（213164）　沈　靜

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精準把脈教材激活教材主題圖

江蘇常州武進清英外國語學校（213164）沈靜

在現行的數學蘇教版教材中，主題圖是一個大的亮點。但教師在實際使用“主題圖”時會存在著許多誤區：棄置不用、隨意更換、本末倒置或機械使用，在一定程度上會影響教學目標的有效達成。因此教師在實際教學中應在充分把握教材的基礎上，對主題圖進行有效地處理，從而使“主題圖”成為學生提高學習能力的有效載體。

教材主題圖靈活運用

在努力實現活力課堂這個愿望的過程中，有一個重要環節需要教師重視：如何依據課程標準基本理念，在充分理解、尊重教材的基礎上，用好、用活教材，從而達到高位引領課堂的目的？

一、精準把脈教材，課堂教學的前奏

對于研讀教材，應該從三個不同層次去努力：一是熟悉教材全部內容；二是掌握教材各種題型編排的意圖，牢記教材的章節、單元知識；三是精準把脈教材。做到這三個層次，才可以說對教材精準把脈。

【例題圖：一年級·兩位數加兩位數（進位加）】

在學生自己收集信息，提出問題的基礎上，教師列出算式“34+16”。

師：誰知道結果呀？

師：告訴老師你怎么算的？

師：說說口算過程和筆算方法。

教師在學生敘述的基礎上補充講解算理，然后再讓學生模仿板書，計算一遍，從而達到熟練掌握的目的。事實上，教材編寫的步驟是先借助擺小棒、撥算珠等實踐活動來感知算理，再慢慢歸納其中算法，形成算式。

下面是例題主題圖下的操作演示過程：

操作演示過程體現了教材編排兩個層面的思維水平：一是基于形象的思維；二是基于符號或邏輯的思維。教材編寫意圖是讓學生的思維由形象上升到符號或邏輯。然而在上述教學案例中，由于教師對教材的編排意圖不明確以至于課堂效率低下，無法完成教學內容。

雖然低年級學生抽象思維水平比較低，但學生是有類似題目的感知經驗；部分學生可以直接進行口算（或筆算），而無需借助實物（或學具）。為此教師追問：

（1）部分學生的準確率能否代表全班學生的水平？

（2）學生直接口算（筆算），是否真正理解了呢？

（3）會不會是學生長期進行算式訓練形成慣性，而缺乏借助實物進行思考呢？

（4）是不是學生處于思維便捷的需要，直接跳到了口算或筆算的思維層次，但實際上還缺乏感性的基礎？

了解學生真實的思維狀態，為教師教學采取正確的策略或方法提供了依據。而事實矛盾是學生對進位原理理解不清，這就需要通過適當的操作認識進行補充，豐富其感性經驗。

二、有效研發教材，課堂教學挖深度

在課程實施中，教師應該以教材為載體，結合其他資源來組織學習活動，不能陷入僅做教材內容的傳聲筒與發言人的誤區。為此，教師需要對教材進行再次研究，使師生學習活動能夠縱向發展，讓課堂教學充滿智慧。

【習題圖：蘇教版六年級數學·圓柱與圓錐】

教材的編排意圖：讓學生辨別圓柱、圓錐的直徑倍數關系不等于底面積倍數關系。

（四個圓柱序號依次是①、②、③、④）

師：我們先猜測一下，圓錐與哪個圓柱的體積相等？

生1：圓錐和第②個圓柱體積相等。

生2：圓錐和第③個圓柱體積相等。

師：同學們，能說說你們的理由嗎？（小組探究）

交流1：第①個圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱體積是圓錐的3倍；第②個圓柱和圓錐高是相等的，但底面積不相等，也不是3倍關系，所以體積不相等；第④個從視覺上就覺得圓柱的體積不可能與圓錐相等。

交流2：圓錐：3.14×4.5×4.5×12÷3；

圓柱①：3.14×4.5×4.5×12；圓柱②：3.14×1.5×1.5×12；

圓柱③：3.14×4.5×4.5×4；圓柱④：3.14×1.5×1.5×4。

通過上述算式可推斷圓錐與圓柱③的體積相等。

交流3：我發現圓柱①的體積是圓錐的3倍，也是圓柱③的3倍，所以圓柱③的體積等于圓錐的體積。

【二次探究】

教師追問：“同學們通過各種方法來驗證它們之間的體積關系，很不容易。剛才有同學發現，圓錐與圓柱底面積之間有一定的關系，再仔細觀察，看看還能發現什么？”

（小組之間再一次展開了討論與研究）

交流4：

（1）圓柱①和圓錐等底等高，所以圓柱①的體積是圓錐的3倍；

（2）圓錐的底面積是圓柱②的9倍，高相等，那么圓錐的體積是圓柱②的3倍；

（3）圓錐的底面積和圓柱③相等，高是圓柱的3倍，所以它們的體積相等；

（4）圓錐的底面積是圓柱④的9倍，高是它的3倍，所以圓錐的體積是圓柱④的9倍。

師：觀察圓錐和圓柱③，你有什么大膽的設想嗎？

生：我認為體積相等、底面積相等的圓錐和圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍。

師：同學們，再大膽猜想一下，假如圓錐和圓柱的高相等，體積相等，它們的底面積會有什么關系呢？

生：圓錐的底面積是圓柱的3倍。

縱觀上面的教學過程，尊重教材，精準把脈，有效研發教材習題，拓展猜想與驗證的空間，讓學生體驗知識形成的過程，了解知識之間的脈絡體系，在課堂上挖深度。

三、超越教材資源，課堂教學上高度

教師觀要求教師成為教材的研發者，而不是做傳統的教書匠，要突破教材對學生教育的束縛，有創造性地使用教材。在教學過程中，既尊重教材，又不囿于教材。

【習題主題圖：蘇教版四年級·角】

通過測量，學生紛紛發言。

生1：我發現同一個圖形中的每個角都相等。

生2：四邊形的內角和是360°。因為四邊形可分成兩個三角形，而三角形內角和是180°。

師：真棒！四邊形轉化成三角形，通過三角形的內角和求四邊形內角和。鼓掌！同學們，用類似的方法你能求出五邊形、六邊形的內角和嗎？

生3：五邊形分成了3個三角形，五邊形的內角和是180°×3=540°，六邊形分成了4個三角形，六邊形的內角和是180°×4=720°。

生4：我發現圖形每增加一條邊，內角和就增加180°。

師：如果不畫圖，也不測量，你能知道七邊形、八邊形的內角和嗎？挑戰一下。

生5：七邊形內角和是720°+180°=900°，八邊形內角和是900°+180°=1080°，老師，我發現這是有規律的。

生6：三角形的內角和是180°，

四邊形的內角和是180°×2=360°，

五邊形的內角和是180°×3=540°，

六邊形的內角和是180°×4=720°，

七邊形的內角和是180°×5=900°

……

由此可以得出，多邊形的內角和就是180°×（邊數-2）。

在測量后，通過觀察、思考、比較，學生已經有了豐富的發現，這道習題的教學目標就圓滿完成。這樣基于教材中的三角形、四邊形、五邊形、六邊形，延伸到七邊形、八邊形，再到任意多邊形，拓展了“空白資源”，也使課堂教學層次上了高度。

四、大膽創新教材，課堂效益最優化

教材無非是個載體。在理解“教材順從教學，還是教學順從教材”上，教師應該始終堅持“教材服務于教學，依從學生”這個觀點。教材的創新是教師的一項權利，但也不可濫用。只有從編寫者角度去審視教材，掌握學生的學情，切實找到教材與學生結合點，這樣才能對教材進行大膽的取舍和有效的改造。

【例題圖：《正比例和反比例》】

教材通過以上2個圖表分別闡述正、反比例的意義，各占用1個課時。經過新教材與老教材的對比，發現新教材對正、反比例的定義形式發生了重大的改變，新教材采用用描述性定義，目的是為了降低抽象性。經過反復研讀，我大膽整合教材，把正反比例合并在一課進行教學。以下是簡單的整合過程。

首先導入，理解關聯的量，根據變化方向進行首次分類。在此基礎上進行同向比較，定義正比例；反向比較，定義反比例。再進行對比練習，在學生已經認識正反比例的基礎上將舉例法優化為推理法，從具體量過渡為一般量，從而從整體上把握正反比例意義。最后再進行有效的綜合練習。

教材弱化了學生對數量關系的理解，而是通過具體的情境讓學生慢慢體會。基于教材的編排意圖，可以從一個全新的數學角度來研究，用一種嶄新的數學思想來理解。因此，大膽重組教材，有效落實教學的三維目標。

《義務教育數學課程標準》指出，學生的數學學習應當是一個生動、活潑、主動的過程。改變教與學的方式，創設“學生感興趣的數學情境”，引導學生觀察分類、自主探索、合作交流，呈現學生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發學生探究兩種關聯量變化規律的熱情；在不斷探究兩種關聯量變化規律的活動中體驗探索成功的樂趣；在不斷的認知沖突中達到思維的辯證統一，從而使課堂效率達到最高。把脈教材，從用“好”到用“活”。最大限度地使用一切教學資源，有效地進行課堂教學，高屋建瓴，使數學課堂充滿生命活力。

（責編羅陽）

G623.5

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1007-9068（2016）20-044