考慮結構尺寸效應的臺風場陣風因子特性分析*

李利孝, 鄭　斌, 肖儀清, 宋麗莉

(1.哈爾濱工業大學深圳研究生院， 廣東 深圳 518055; 2.中國氣象局公共氣象服務中心， 北京 100081)

?

考慮結構尺寸效應的臺風場陣風因子特性分析*

李利孝1, 鄭斌1, 肖儀清1, 宋麗莉2

(1.哈爾濱工業大學深圳研究生院， 廣東 深圳 518055; 2.中國氣象局公共氣象服務中心， 北京 100081)

為了克服現行固定時距陣風因子在進行結構抗風設計時潛在的不足，提出一種基于性能設計的陣風因子確定方法。首先，在極值理論所建立的陣風因子基礎上，通過引入滑動平均濾波器與氣動導納函數等效的方法建立了考慮結構尺寸效應和平均風速的陣風時距確定方法；之后對常見的5種氣動導納函數進行分析得到了等效陣風時距計算公式；最后利用2006年到2008年間影響中國的三次臺風過程實測數據，分別建立了A,B兩類場地不同時距陣風因子曲線。研究結果表明：由Vickery通過實驗測得氣動導納函數確定的等效陣風時距最大，由Newberry等實測得到的脈動風壓相干函數經驗式確定的等效陣風時距最小；綜合五種氣動導納函數的計算結果，等效陣風時距可取為1.33倍的結構寬度與平均風速比值；隨著場地粗糙度增加，陣風因子顯著增大；實測臺風場陣風因子大于規范給出相應場地類別推薦值。

結構抗風； 陣風因子； 陣風持時； 空間相關性； 氣動導納

引　言

基于極值風速的抗風設計是結構服役期內抗風安全性的重要保證。陣風因子是預測參考時間尺度內極值風速的主要參量，定義為時間尺度T內持時τ的最大陣風與平均風速的比值。目前國內外現行抗風設計規范的陣風因子均是定義為3 s陣風風速(澳大利亞規范現采用0.2 s陣風)與10 min或1 h平均風速的比值[1]。然而，陣風持時τ的選取一直無明確定論，目前國際上較為通用的3 s持時與早期廣泛使用的Dines風速儀響應特性有關[2]。Newberry[3],Vickery[4],Holmes[2, 5]和Greenway[6]等曾對陣風持時選取進行過細致的分析。

陣風因子的取值除了受陣風持時τ以及參考時距T的影響外，還與下墊面粗糙度程度、離地高度、大氣層結穩定度以及天氣系統類型等有密切關系[7]。Durst[8]最早給出不同時距τ陣風因子的變化關系；Krayer和Marshall[9]根據1979到1989年的四次颶風過程得到了颶風情況下的陣風因子曲線，發現在不同時距τ下的陣風因子值較Durst的研究結果(基于非氣旋風場實測結果)大；Vickery[10]分析了颶風條件下在海洋下墊面和陸地下墊面的陣風因子，并與非氣旋風場下陣風因子理論值進行了對比，認為颶風和非氣旋風場內的陣風因子比較接近，颶風場中較大的陣風因子是源于對流湍流的貢獻，但屬于小概率事件；Wang[11]和Yu等[12]分別基于實測的若干次臺風過程對不同下墊面的陣風因子做了系統研究。然而，這些對陣風因子的研究均未將風場自身的空間相關特性以及結構本身的尺寸因素等考慮進去。

本文將通過引入滑動平均濾波器與氣動導納函數等效的方法建立考慮結構尺寸效應與平均風速的陣風時距確定模型；并利用近年來影響中國沿海的幾次典型臺風過程中獲取的風速記錄得到中國《建筑結構荷載規范》定義的A類和B類場地類別臺風風場的陣風因子曲線，從而建立完整的陣風因子確定方法，以期為臺風影響區結構抗風設計提供借鑒參考。

1　考慮結構尺寸效應的陣風持時分析

1.1等效原理介紹

大氣邊界層風可看成許多大小不同尺度的漩渦疊加而成，當漩渦尺度較大時，同一漩渦內結構物表面各點風荷載具有較好的同步性從而易引起極值荷載[6]。陣風因子代表的陣風亦是表征了一種特定尺度的渦漩結構。為了更加準確地估計結構受到的極值風荷載，陣風因子的計算應當能夠反映風場空間相關性的影響。本文采用了由Newberry[3]最先提出并被Holmes[5]進一步完善的方法來等效考慮陣風的空間相關特性。

時間尺度T內持時τ的陣風因子可表示為

(1)

式中g(τ,T)和σ(τ,T)分別為時間尺度T內持時τ的脈動風速的峰值因子和標準差；TIu=σu(T)/U(T)為參考時距T內縱向脈動風速湍流強度，U(T)為平均風速。

基于Davenport[13]極值穿越理論，對平穩高斯隨機過程，峰值因子g(τ,T)可表示為

(2)

(3)

式中λ為風速儀的距離常數。

式(1)中σu(τ,T)/σu(T)用于考慮σu(τ,T)與σu(T)之間的差別，對于平穩隨機過程可通過以下公式計算

(4)

(5)

式中B為結構迎風面寬度；H為結構迎風面高度;Coh(n,r)為脈動風速相干函數，定義為

(6)

式中Su1u2(x1,z1;x2,z2;n)為迎風面上任意兩點(x1,z1)和(x2,z2)的縱向脈動風速互功率譜密度函數；Su1u1(x1,z1;n)和Su2u2(x2,z2;n)分別為兩點的縱向脈動風速自功率譜密度函數

為便于工程借鑒，在本文的分析過程中主要考慮水平方向相關，式(5)則簡化為

(7)

氣動導納函數在頻域內描述了結構物表面風荷載的空間相關性對結構整體風荷載的影響，與式(3)所表示的濾波器函數具有相似的物理意義，因此可以通過構造具有相同濾波效果的氣動導納函數(7)對濾波器函數(3)進行替換[5]，從而在基于陣風因子值不變的前提下，建立陣風時距τ的等效計算模型。

1.2等效陣風持時模型

1.2.1氣動導納函數介紹

氣動導納函數可直接通過實驗測量得到，亦可通過公式(7)經相干函數積分計算，本文所分析的幾種氣動導納函數為：

(1)Vickery模型(V65)

Vickery[15]通過對圓形、矩形等不同幾何形狀和尺寸的平板進行氣動導納實驗，得出了較為通用的平板氣動導納函數

(8)

式中A為平板面積；U為平均風速。

(2)Newberry模型(N73)

脈動風壓相干函數的經驗表達式為

(9)

式中ρ為空間兩點距離；K為衰減系數，根據Lawson[16]和Newberry[17]的全尺寸實驗結果，建議取K=4.5。

(3)Davenport模型(D66)

Davenport[18]提出如下脈動風速水平向和豎向相干函數：

(10)

(11)

式中Cx=8，Cz=7。

當結構豎向和水平向尺寸均較大時，需同時考慮兩個方向的相關性，可采用下式計算

Coh(r,n)=

(12)

(4)Shiotani模型(S67)

Shiotani[19]在實驗的基礎上建議相干函數為空間兩點距離的函數，其一直被中國《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)所采用，即

(13)

式中Lz=50，Lx=60。

(5)Krenk模型(K96)

為了解決相干函數在垂直于平均風速的平面上積分不為零以及當頻率取零時空間兩點相干函數恒等于1的問題，Krenk[20]提出了修正的脈動風速相干函數：

(14)

根據上述5種不同模型可以分別得到在不同平均風速和結構物寬度時所對應的氣動導納函數，為直觀說明，在圖1中給出了結構寬度B=20 m，平均風速U=10 m/s時5種氣動導納函數的對比圖作為示意。可以看到，S67模型確定的氣動導納函數與頻率項無關。

圖1　氣動導納函數對比(B=20 m，U=10 m/s)Fig.1　Comparison of aerodynamic admittance (B=20 m, U=10 m/s)

1.2.2等效陣風持時確定

(15)

另外，由于S67模型和K96模型無法得到等效陣風時距的顯式表達，本文采用數值計算并擬合的方法進行確定。經過上述方法的計算和擬合，分別得到5種氣動導納函數對應的陣風時距系數，匯總于表 1。其中陣風持時與結構寬度以及平均風速的關系采用下式進行表達

(16)

式中K為待定系數。

由表1可見V65模型計算得陣風持時系數最大,而由N73模型計算得陣風持時系數最小，其他3種陣風時距系數均比較接近。在本文選用上述5種模型的平均值作為等效陣風持時系數，于是得

(17)

上述5種氣動導納函數所對應的等效陣風持時曲線以及式(17)繪于圖 2。由等效陣風時距公式(17)可得，在平均風速U相同的情況下，結構尺寸B越大，將其完全包裹所需要的漩渦尺度也就越大，因此需要的陣風持時τ越長。

圖2　等效陣風持時曲線Fig.2　Equivalenct gusty duration

計算模型相干函數氣動導納系數KV65/χ2(n)=11+2nBU()43{}21.722N73Coh(n,r)=exp-KnrU(){}χ2(n)=49x()+881x2()exp(-4.5x)-1[]x=nBU0.780D66Coh(n,r)=exp(-8nrU)χ2(n)=14x()+132x2()exp(-8x)-1[]x=nBU1.387S67Coh(r)=exp-rLz()χ2(n)=-5000+5000exp-150B()+100BB21.232K96Coh(n,r)=1-nxCxr2U[]·exp-nxCxrU(),其中nx=n2+U2πLu()2無顯式表達式1.517

2　基于近地實測的臺風場陣風因子

2.1數據來源及樣本選取

為了得到能夠反映中國臺風影響區的陣風因子曲線供結構設計參考，本文選取了2006年第1號臺風珍珠(Chanchu)、2008年第12號臺風鸚鵡(Nuri)以及第14號強臺風黑格比(Hagupit)三次臺風過程中的現場實測數據進行分析。臺風珍珠的觀測地點為紅海灣觀測站(RBT，經緯度分別為115.5734E, 22.7337N)；臺風鸚鵡的觀測地點包括三角島測風塔(DIT，經緯度113.7096E, 22.1413N)以及香港天文臺(HKO)在香港機場觀測站實測數據；臺風黑格比的觀測地點為吳陽鎮沙角旋海邊測風塔(ST，經緯度110.6541E, 21.2538N)。各測站使用的風速儀類型以及安置高度等具體信息如表2所示。

本文選取的樣本10 min平均風速除香港機場觀測站為大于10.8 m/s外，其余觀測站均大于17.2 m/s，以滿足中性層結假定。為了避免非平穩性的影響，對各樣本進行去除趨勢項處理并使用逆序法和輪次檢驗法進行非平穩性檢驗，僅選取同時滿足以上兩種檢驗方法的平穩樣本用于后續分析。所選樣本的基本信息如表2所示。

2.2粗糙度長度計算及分類

粗糙度長度表征了下墊面與大氣邊界層間的相互作用。陣風因子的大小受下墊面粗糙度、平均風速、離地高度、大氣穩定度以及天氣系統等多種因素的影響，其中對下墊面粗糙度極為敏感，本文將按粗糙度長度對樣本進行分類。

由于下墊面為水面時粗糙度長度受到平均風速的影響，在本文采用使用修正的Charnock模型[21]進行迭代計算，具體計算公式如下：

(18)

表2　測站及風速樣本匯總表

(19)

(20)

(21)

式中u*為摩擦速度；g為重力加速度；ρ為空氣密度；τ為切應力；Cd為拖曳系數；ν為空氣的運動黏性系數；α為Charnock常數，采用如下確定方法如下：

(22)

式中δ和γ為待定參數，參照文獻[21]取δ=1.0，γ=0.6。

當下墊面為陸地時，粗糙度長度采用湍流強度法計算

z0=exp(lnz-κ·TR/TIu)

(23)

式中κ=0.4為von Karman常數；TIu為湍流強度；z為離地高度；TR=σu/u*為湍流比，為保持一致，此處統一取2.79[22]。

按上述方法完成下墊面粗糙度長度計算后參照美國荷載規范ASCE-7-10標準對樣本進行場地類別劃分，得到相當于中國A類場地(對應ASCE-7-10中D類)樣本243個，B類場地(對應ASCE-7-10中C類)樣本118個，C類場地(對應ASCE-7-10中B類)樣本3個，具體信息如表 3所示。

表3　粗糙度分類結果

2.3陣風因子曲線

基于實測數據，通過滑動平均的方法計算了樣本數量較多的A類和B類兩類場地下各樣本在陣風持時從1 s到600 s的陣風因子，并采用分位數統計法得到對應的陣風因子曲線；由于C類場地樣本數量過少，所以在本文將不展開分析。計算得到中國規范A類和B類場地的陣風因子統計特征曲線(包括上四分位數、中位數和下四分位數曲線)分別如圖 3(a)和(b)所示。其中中位數反應了樣本陣風因子的平均水平，而上下四分位數則反應了樣本偏離平均水平的程度。

對比圖3(a)和(b)可見，陣風因子對下墊面粗糙度類別比較敏感，場地越粗糙，陣風因子值越大；隨著陣風時距的減小，兩類場地的陣風因子均不斷增大，而且場地越粗糙增大速度越快。B類場地在1，3和10 s陣風持時的陣風因子平均值分別為1.545,1.478和1.353，在A類場地1，3和10 s陣風因子平均值分別為1.326,1.292和1.213。中國《建筑結構荷載規范》間接給出A類和B類場地的10 m高度的陣風因子分別為1.265和1.304，均小于臺風場實測值。

圖3　陣風因子曲線(τ=1～600 s)Fig.3　Gust factor (τ=1～600 s)

至此，本文建立了完整的臺風影響區陣風因子確定模型。在結構設計時，根據結構特征尺度和設計基準風速依據等效陣風持時公式(17)確定相應的陣風持時，然后基于不同陣風持時陣風因子圖(圖3)確定對應場地類別下的陣風因子取值。使用本文模型建立的陣風因子充分考慮了風荷載的空間相關性對不同尺度結構的作用，比固定持時陣風因子更符合實際。

3　結　論

本文在極值理論建立的陣風因子基礎上，通過引入滑動平均濾波器與氣動導納函數等效的方法建立了考慮結構尺寸效應的等效陣風持時確定方法，并利用影響中國的三次臺風過程近地實測數據計算了兩類不同場地下的陣風因子曲線，得到以下主要結論：

(1)結構設計中確定陣風持時時，應考慮結構尺寸效應和平均風速的影響。

(2)利用五種氣動導納函數計算結果的平均值等效得陣風時距為結構物寬度與平均風速比值的1.33倍。陣風因子隨著場地粗糙度增加顯著增大；隨著陣風時距的減小，兩類場地的陣風因子均不斷增大，而且場地越粗糙增大越快。

(3)實測臺風場陣風因子大于規范給出相應場地類別推薦值。

[1]肖儀清，李利孝，宋麗莉，等. 基于近海海面觀測的臺風黑格比風特性研究[J]. 空氣動力學學報，2012,30(3):380—387,399.

Xiao Y Q, Li L X, Song L L, et al. Study on wind characteristics of typhoon Hagupit based on offshore sea surface measurements[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2012,30(3):380—387, 399

[2]Holmes J D, Ginger J D. The gust wind speed duration in AS/NZS 1170.2[J]. Australian Journal of Structural Engineering, 2012, 13: 207—216.

[3]Newberry C W, Eaton K J, Mayne J R. The Nature of Gust Loading on Tall Buildings[M]. Building Research Station, 1968.

[4]Vickery B J. On the flow behind a coarse grid and its use as a model of atmospheric turbulence in studies related to wind loads on buildings[J]. Nat. Phys. Lab. Aero. Report, 1965, 1143.

[5]Holmes J D. Equivalent time averaging in wind engineering[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 72: 411—419.

[6]Greenway M E. An analytical approach to wind velocity gust factors[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1979, 5(1—2): 61—91.

[7]陳雯超，宋麗莉，植石群，等. 不同下墊面的熱帶氣旋強風陣風系數研究[J]. 中國科學: 技術科學, 2011, 41(11): 1449—1459.

Chen W C, Song L L, Zhi S Q, et al. Analysis on gust factor of tropical cyclone strong wind over different underlying surfaces[J]. Sci China Tech Sci., 2011, 54: 2576—2586.

[8]Durst C S. Wind speeds over short periods of time[J]. Meteor. Mag., 1960, 89: 181—187.

[9]Krayer W R, Marshall R D. Gust factors applied to hurricane winds.[J]. Bulletin of the American Meteorological Society, 1992, 73: 613—618.

[10]Vickery P J, Skerlj P F. Hurricane gust factors revisited[J]. Journal of Structural Engineering, 2005, 131(5): 825—832.

[11]Wang B, Hu F, Cheng X. Wind gust and turbulence statistics of typhoons in South China[J]. Acta Meteorologica Sinica, 2011, 25: 113—127.

[12]Yu B, Gan Chowdhury A. Gust factors and turbulence intensities for the tropical cyclone environment[J]. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 2009, 48(3): 534—552.

[13]Davenport A G. Note on the distribution of the largest value of a random function with application to gust loading[C]. Ice Virtual Library, 1964.

[14]Beljaars A. The influence of sampling and filtering on measured wind gusts[J]. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, 1987, 4(4): 613—626.

[15]Vickery B J. On the flow behind a coarse grid and its use as a model of atmospheric turbulence in studies related to wind loads on buildings[J]. Nat. Phys. Lab. Aero. Report., 1965, 1143.

[16]Lawson T V. The design of cladding[J]. Building and Environment, 1976, 11(1): 37—38.

[17]Newberry C W. Wind Loading on Tall Buildings: Further Results from Royex House[M]. Building Research Establishment, 1973.

[18]Davenport A G. The relationship of wind structure to wind loading[C]. The International Conference on the Wind Effects on Buildings and Structures, Teddington, Middlesex : National Physical Laboratory, 1963:54—102.

[19]Shiotani M, Arai H. Lateral structures of gusts in high winds[C]. Proceedings of the International Conference on Wind Effects on Buildings and Structures, Ottawa, 1967:535—555.

[20]Krenk S. Wind field coherence and dynamic wind forces[C]. Proceedings of the IUTAM Symposium held in Trondheim, Norway, 1995:269—278.

[21]Zeng Z, Wang Y, Duan Y, et al. On sea surface roughness parameterization and its effect on tropical cyclone structure and intensity[J]. Advances in Atmospheric Sciences, 2010, 27(2): 337.

[22]Deaves D M. Terrain-dependence of longitudinal RMS velocities in the neutral atmosphere[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1981, 8(3): 259—274.

Characteristics of gust factors considering the structural size effect in typhoon wind field

LILi-xiao1,ZHENGBin1,XIAOYi-qing1,SONGLi-li2

(1. Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen 518055, China；2. Public Meteorological Service Center, China Meteorological Administration, Beijing 100081, China)

In order to overcome the potential shortcomings of the fixed time scale gust factor used in wind-resistant design of buildings, a performance-based design approach is proposed to determine the gust factor. First, a method to determine the gust duration based on the extreme value theory, which also considers the effects of the structural size and mean wind speed, is proposed by matching the moving average filter and aerodynamic admittance. After that, five distinct sources of aerodynamic admittance are examined to deduce the gust duration. Finally, based on the field measurements of 3 typhoons from 2006 to 2008, the gust factor curves are given in category A and B. The results show that the gust duration determined by empirical aerodynamic admittance suggested by Vickery is the largest, while that determined by the coherence of wind velocity suggested by shiotani is the smallest and the average value is about 1.33 times the ratio of structural width to mean wind velocity. It also shows that the gust factor increases significantly with the increase of the roughness length, and the gust factor in typhoon wind fields are greater than the value in the corresponding terrain in 〈Load code for the design of building structures〉 of China.

wind-resistant of building; gust factor; gust duration; spatial correlation; aerodynamic admittance

2014-05-29；

2015-09-08

國家自然科學基金資助項目(51308168，51278161)；中國博士后科學基金資助項目(2013M531045,2014T70343)

TU973.3+2

A

1004-4523(2016)01-0177-07

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2016.01.022

李利孝(1984—)，男，博士后。電話:(0755)26033021，18682013431;E-mail:lilixiao1984@foxmail.com