“書本數學”與“生活數學”不一致現象探究

徐桂美

[摘 要]“書本數學”是統一編制的，而“生活數學”是靈活多變的，所以他們之間會存在不一致性也是極為正常的，這需要我們引導學生靈活考慮書本中的數學問題，使之生活化，同時還要辯證看待生活中的問題，使之數學化與理性化。本文擬以小學數學教學中“書本數學”與“生活數學”不一致現象作出分類解析，并提出有效的解決對策。

[關鍵詞]書本數學；生活數學；不一致；靈活考慮

當前的數學教學十分強調數學與生活的聯系，倡導數學教學回歸學生生活的理念，以便正確引導學生結合生活學好數學。然而，在教材編寫與教學實踐中，這一問題并未完全解決，由于存在大量“書本數學”與“生活數學”不一致的現象，既給學生運用生活經驗學習數學知識造成障礙，又給學生將書本知識應用于現實生活帶來困難。基于此，迫切需要教師系統且深入地探討小學數學教學中“書本數學”與“生活數學”不一致的現象，以達成關于數學與生活關系問題的正確認識與有效解決，實現學生數學學習的質的飛躍。

一、“書本數學”與“生活數學”不一致現象例析

1.教材編排的“通用性”與學生生活經驗的“局限性”造成的不一致

數學教材在編寫時需要考慮到全國學生的普遍情況，但由于我們幅員遼闊，各地文化與經濟差異迥然不同，學生的學習經驗與學習基礎相差也很大，這容易造成實際的課堂教學中的不少素材與學生的生活相去甚遠。比如五年級教材中有這樣一題：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少個嗅覺細胞（得數保留一位小數）？這一題屬于對科學探究的內容，雖然比較有趣，但離學生的實際太遠，使學生對題意的理解造成一定的困難。

2.數學問題的嚴密性與認知的經驗化之間的不一致

數學學習是一個建立知識模型的過程，即從生活到直觀再到抽象的過程。學生直觀認知的具有局限性與數學概念的廣泛性與嚴密性間有差異，加上學生在早先學習的過程中形成的思維定勢，容易使學生在解決生活數學時出現困難。

例如生活中的“垂直”一般是指水平方向與豎直方向的兩條直線互相垂直，而“書本數學”中的“垂直”是指這兩條直線相交成直角，不論這兩條直線的角度怎么樣，因此具有更廣泛的意義。如果教師在教學中過多強調尋找生活中的垂直現象，那么學生必然會找到黑板的相鄰兩邊、窗戶的相鄰兩條邊框互相垂直等實例，從而在頭腦中形成“水平方向與豎直方向互相垂直”的數學概念。這種情況下，我們可以給學生提供生活經驗的聯想的機會，使它成為數學概念學習的基礎，但不能僅此而已，而需要進一步引導學生建立書本數學中的垂直概念，否則就會制約學生的空間知覺。

3.數學規律的“本質性”與生活現象的“非本質性”之間的不一致

我們將數學問題與生活問題想聯系，能有助提高學生的數學理解力與興趣，這中間有力無關的因素會出來干擾學生對數學問題背后的規律產生正確的認識，這就往往是生活現象的非本質性引起的。

比如有一次，學生提出“人是否軸對稱圖形”，因為課本中會有飛機、天安門等圖形。對此，我們需要認識清楚的是：教材中展示的只是圖片而已，并非真實實物，數學中的軸對稱是指平面圖形的特征，并非平面圖形代表的真實實物，這中間需要有一個把立體的實物演變到平面圖形的過程，還必須去除平面圖形中的非本質屬性（如材質與顏色等），然后再把中間的本質屬性抽象出來，才稱為軸對稱圖形。一般而言，人是對稱的，但并非軸對稱圖形，因為他本質上不屬于平面圖形。

4.“生活數學”的復雜性與“書本數學”的理想化的不一致

學生在學習課本知識的過程中，會不斷地被現實世界的現象所沖擊，不少課本中很少出現的問題，生活中卻又經常碰到，這就會給學生解題帶來困惑。比如教學質量單位“千克與克”之后，我讓學生到生活中去觀察五件物品的包裝盒中記錄的質量，到第二天課內交流是，學生就提出了一壺金龍魚調合油的質量是凈重5千克中的凈重是什么意思？牛奶外包裝紙盒上寫的是“180±5克”又是什么意思？對此我們不但不能刻意回避這類提問，還應該幫助學生解決這些疑問，以便用生活數學去去補充、拓展、超越“書本數學”，培養學生對生活數學的積極觀察應對的好習慣。

二、“書本數學”與“生活數學”不一致現象的教學對策

“書本數學”是統一編制的，而“生活數學”是靈活多變的，所以他們之間會存在不一致性也是極為正常的，這需要我們引導學生靈活考慮書本中的數學問題，使之生活化，同時還要辯證看待生活中的問題，使之數學化與理性化。

1.拓展信息源，用生活經驗充實“書本數學”

社會生活是最好的教材，通過將社會生活中的事實帶入數學課堂，能讓學生感觸到生活的豐富我姿，與時代同呼吸、共命運，增進對生活與社會的熱愛。學生可以從網絡、報紙、電視中收集到大量的信息，還可以與父母暢談有價值的信息。教學中教師把鮮活的生活素材引入課堂，有助于開發和利用學生已經有的生活經驗，激活與豐富書本數學的學習，使數學離開純數學的神壇，變得富于情趣與實際，能使學生感到數學學習的無窮魅力。

生活中有很多例子都與數學相關，我們可以把這些信息引入到數學課中。比如在整數的加減教學中引入公交車上下車的人數變化。在計算周長與面積時可以引導學生探究，同樣的鐵絲，圍成圓形與正方體，那種情況下圍成的面積更大，同樣在體積的復習中可以出這樣的題：如果給你一定的鐵皮，你要把他做成茶葉罐，你會怎么做，為什么？

校園生活離學生的課堂最近，優美的校園既是學生學習運動的場所，也為學生的數學學習提供了豐富的信息。比如學校的教學樓正面畫成圖是軸對稱圖形，學校的花壇是長方形，學校的電動門中間會出現很多平行四邊形。再說班級學生的體重數據我們可以拿來計算平均體重，學生喜歡的課外活動可以拿來計算百分比、學校的教室可以給學生建立長方體的概念作為舉例的材料等等。

2.替換與重組教材，使教學貼近學生生活實際

由于城鄉和地區的差異，任何教材都不可能適合所有學生的生活經驗與學習基礎，這就要求教師在充分利用課本資源的基礎上，根據需要對原來的資源進行整合與調整，使教學內容與學生的學習實際相吻合，提高教學效益。我們可以替換教材中距離學生生活經驗較遠的例題、數據等，使教學內容更貼近學生生活。例如，教師在教學有關“利息”的內容時，可將教材中人民幣兩年定期存款利率由2.70%調整到現階段的兩年定期存款利率。

3.聯系生活解決數學問題，讓學生體會數學價值

在教學實踐中，教師需要引導學生利用生活經驗，采用靈活的方法解決數學問題。例如在一次趣味數學的校本課中，我校的李老師設計了這樣一道題：學校組織16名學生外出到景區參觀，由學校統一買票，門票價是每張32元，但景區外邊寫著團體票優惠的告示，團體票的要求是一次訂購20張以上，或以每張25元的價格，請問如果是你去購買會怎么規劃購買方案。在這里，大部分同學會計算出總共需要512元，也會有一些學生想到雖然只有16名學生，但可以按團結票買，也就是多買4張，這樣總共化的錢就是團體票20人的費用，總共只需要500元，，總共花的錢更少。通過這樣的教學，學生的思維就會變得靈活而多變，他們愿意從不同角度考慮問題，從而增長才干與智慧。

4.倡導生活問題的數學化，提升思維層次

教材作為學生的“學材”，教師如果也囿于其中，而不從更高處著眼，顯然是狹隘的和不利于教學的。在一節課上，我創設了這樣一個情景：王奶奶家門前有一塊（長方形一邊缺半圓，一邊多半圓）地，如何求這塊地的面積呢？老師意在通過割補法求面積，這時有一名學生問老師：“這是一塊地，您怎么移動、怎么補啊？”老師這樣回答：“我們現在是在做‘數學題，這不是真的地。”老師接著出示了第二題，李奶奶家門前也有一塊地（地的邊是曲線）。這名學生又問：“老師，這塊地坑坑洼洼的，您怎么補啊？”于是老師又回答：“不是說了嘛，這不是真的地，我們是在做數學題。”看到這樣的案例，我們在一笑過后，是否也陷入了思考。第一個問題，孩子將實際問題與數學問題攪合在一起。第二個問題，孩子提出了一個非常有價值的問題。實際上，人類是從探究不規則圖形的面積開始的。這里老師可以引導學生用近似的觀點來看，往深里看，就需要把地割成相等的規則的小格子，再數格子的個數（積分問題）。而作為執教者的教師，卻沒有明白學生的理解與數學學科本質之間的聯系，從而造成了這樣的尷尬。這樣的“事實”告訴我們，在教學時，需要站在學科本質的高度來理解教材、駕馭教材，這樣才能教出數學課應有的“數學味”。

總之，生活數學與書本數學之間肯定會存在這樣那樣的不一致，這其中的原因往往是由于教材編寫中的統一性與學生實際生活之間的差異引起的，我們需要全面剖析教材的教學意圖，在教材的引領下適當考慮當前學生的實際情況，為學生的真實需要所考慮，適當開發與改變教材，使之適當當前學生的實際情況。同時，我們還需要讓學生多接觸各類生活問題，增加生活經驗，使書本知識更加靈活與實際。只有牢牢把握生活數學與書本數學的關系，辯證地看待他們的區別與聯系，才能更好的開發教材，促進小學數學教學走上健康的軌道。

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