關(guān)于分析皮帶傳送中的摩擦力突變問題

羅緒凱+朱小霞

摘 要： 皮帶傳送是高中物理中一種常見而重要的模型，模型中摩擦力的突變問題一直以來是學(xué)生面臨的難點，同時是高考的熱點。本文利用分類討論的方法重點而系統(tǒng)地研究了水平放置、傾斜放置的傳送帶中各種可能出現(xiàn)的摩擦力問題。

關(guān)鍵詞： 皮帶傳送 摩擦力 突變

皮帶傳送問題是以現(xiàn)實生活中真實的物理現(xiàn)象為依據(jù)并涉及不同物體、不同參考系、相對運動，并有多個過程的一類動力學(xué)問題。皮帶傳送中的摩擦力問題歷來是高中物理中的難點，這類問題往往容易使學(xué)生處于模棱兩可的狀態(tài)。因此，系統(tǒng)的分析傳送帶問題將有助于學(xué)生突破難點。

一、水平放置的傳送帶

設(shè)以速率V勻速運動的傳送帶水平部分（即A、B間的距離）長度為L，傳送帶與物體之間的動摩擦因數(shù)為u，質(zhì)量為m的物體放置在傳送帶A端時的初速度為V。

分析：1.當(dāng)物體的初速度V

情形1：當(dāng)物體到達(dá)B端時的速度V≤V時，物體由A到B的過程中滑動摩擦力提供動力使其一直做勻加速直線運動。

情形2：物體速度到達(dá)V時正處于A、B之間，則物體剛開始做勻加速直線運動，當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時，滑動摩擦力消失，物體在水平方向不受力做勻速直線運動。

2.當(dāng)物體的初速度V=V時，物體與傳送帶之間無相對滑動，物體不受到摩擦力的作用，從A到B的過程中做勻速直線運動。

3.當(dāng)物體的初速度V>V時，若傳送帶足夠長時，由于剛開始物體相對于傳送帶向右運動，因此物體受到向左的滑動摩擦力使其做勻減速直線運動，當(dāng)物體速度減小傳送帶速度V時滑動摩擦力消失，物體將做勻速直線運動。若傳送帶較短或V較大，物體將一直做勻減速直線運動。

二、傾斜放置的傳送帶

設(shè)以速度為v順時針傳動的傳送帶與地面的傾斜角為θ，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為u，傳送帶兩輪A、B之間的距離為L，物體置于A端的初速度為0。

分析：通過受力分析可知物體在運動方向受到重力沿斜面向下的分力mgsinθ，由于物體的初速度為0，相對于傳送帶沿斜面向下運動，受到沿斜面向上的摩擦力umgcosθ。

（1）若mgsinθ>umgcosθ，物體則不能到達(dá)B端。

（2）若mgsinθ

情形1：當(dāng)物體到達(dá)B端時的速度V小于或等于V時，物體受到沿斜面向上的滑動摩擦力從A到B的過程中一直做勻加速直線運動。

情形2：若物體在到達(dá)B點之前速度達(dá)到V，物體最開始做勻加速直線運動，當(dāng)物體的速度與傳送帶相等后，滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，物體所受合外力為0開始做勻速直線運動。

三、結(jié)語

通過本文系統(tǒng)的分析傳送帶問題，解決此類問題的關(guān)鍵在于要判斷出物體是否受到摩擦力，摩擦力的類型，以及摩擦力的方向，然后分析物體每個階段的運動狀態(tài)，最后采用相關(guān)運動學(xué)公式求解。