基于區域檢測的多尺度Harris角點檢測算法

吳鵬，徐洪玲，李雯霖，宋文龍，張佳薇

（東北林業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150040）

基于區域檢測的多尺度Harris角點檢測算法

吳鵬，徐洪玲，李雯霖，宋文龍，張佳薇

（東北林業大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150040）

針對傳統Harris算法檢測的角點遍布整個圖像和對尺度變化較敏感的問題，本文提出將區域檢測方法和多尺度Harris角點檢測算法相結合，使檢測到的角點數目更少，以提高后續的圖像匹配重建的效率。首先，利用區域檢測的算法構造圖像顯著圖，采取腐蝕膨脹操作提取出目標區域作為候選的檢測區域；其次，利用多尺度結合非極大值抑制的方法改進Harris算法，檢測圖像的角點并標記。仿真結果表明：本文方法能進一步提高角點檢測的精確度和速度，同時在不改變任何參數的情況下，對于圖像旋轉能夠減小角點提取的差異，增強算法的多尺度性。

角點；Harris算法；區域檢測；多尺度方法；非極大值抑制；圖像旋轉

角點是圖像的一個重要局部特征，包含物體重要的特征信息，可表現為灰度值突然變化的像素點或物體輪廓邊緣線的相交點。角點具有算法適應性強、過程簡單、結果穩定等優點，檢測到的角點精度和穩定性更是對后續的圖像匹配、圖像拼接、物體識別等視覺處理任務有直接的影響［1］，因此角點檢測在圖像處理和模式識別中具有非常重要的作用。

目前的角點檢測算法主要可以分為以下兩種:基于邊緣的角點檢測算法和基于灰度變化的角點檢測算法。第1類首先對圖像進行邊緣鏈碼的提取，依據相鄰碼值之間的差別來確定是否為角點，這種算法存在計算量大、過程不穩定等缺點［2］。第2類是由曲率和梯度的計算來提取角點，典型的代表算法有:Moravec算法、Harris算法、SUSAN算法等［3］。其中Harris算法以計算簡單、檢測角點理想、穩定性較高等優點被廣泛應用，但是如果對特定目標進行檢測時，Harris算法提取到的角點遍布于整個圖像，不能準確提取目標物體，且對于尺度變化的圖像，檢測結果差異很大等問題［4］。

文獻［5-6］將尺度不變特征理論引入到Harris特征檢測算法中，實現尺度不變的Harris特征點檢測，但是這種算法檢測到的特征點并不穩定。文獻［7］通過研究Harris尺度不變性的關鍵點檢測子，糾正了Harris尺度不變性檢測子是不穩定的錯誤結論。文獻［8］將尺度空間與Harris算子相結合，通過設定閾值TH來獲得較穩定的角點，但閾值TH的設定是固定的，對不同圖像不具有通用性。文獻［9］通過結合尺度空間和自適應閾值的方法，檢測到的偽角點較少，但提取的角點遍布整個圖像，不利于對目標物體的檢測。本文在文獻［9］的基礎上應用一種區域檢測的方法優化多尺度Harris檢測算法，與傳統的Harris算法作對比實驗，驗證本文算法的合理性。

1　Harris角點檢測算法

1988年，C.Harris和M.J.Stephens提出了Harris特征點提取算子，是運用微分運算和自相關矩陣來檢測圖像的角點［3］。假設一幅圖像，高斯窗口以像素點（x，y）為中心，在x方向和y方向分別移動（u，v）后，產生的灰度強度變化平均能量計算公式:

式（1）由泰勒公式展開并忽略高階項得

通過計算矩陣M，可以得到Harris算子的角點響應函數CRF為

式中:detM表示矩陣M的行列式，trM為矩陣的跡，k是一個經驗值，一般取0.04～0.06。

當某點計算的CRF值在局部區域內為極大值并大于設定閾值TH時，則該點是需要提取的角點。

由以上方法檢測出的角點圖如圖1所示。通過結果圖可以知道，實際應用中，Harris算子是一種簡單穩定的角點檢測算子，但圖1（b）檢測到的角點存在于整個圖像，并不利于對特定目標的分析和提取；并且Harris算子對尺度變化敏感，如在不改變任何參數下，對于圖像旋轉一定角度，圖1（c）檢測的結果相對圖1（b）而言，角點密集度降低，背景區域角點檢測結果差異更明顯。

圖1　傳統Harris角點檢測算法檢測結果圖Fig.1 Detection results of traditional Harris corner detection algorithm

2　基于區域檢測Harris多尺度角點檢測

針對Harris上述問題，本文提出了優化的區域檢測算法和改進的多尺度Harris角點檢測算法。有效的實現目標物體的提取和檢測，提高圖像的自動處理能力。

2.1區域檢測算法

從信息理論角度，圖像的信息可以分為冗余和變化兩個部分。由于人類的視覺對變化區域的敏感性，區域檢測就是保留圖像中的變換部分，去除冗余部分，獲得圖像的顯著圖。本文應用一種圖像視覺顯著性的簡單計算模型，通過計算對數殘差譜來提取顯著性區域［10-11］。對于一幅自然圖像I（x，y），檢測的區域就是利用逆傅里葉變換計算得到在空間域的顯著圖。為獲得更好的視覺效果，使用高斯濾波器wx，y，顯著圖可由式（4）～（7）計算:

式中:A（I）為圖像的幅度譜，P（I）為圖像的相位譜，R（I）為圖像殘差譜，hn（I）是一個n×n的均值濾波的卷積核，本文n取3，S（x，y）表示最終獲得的顯著圖。

為了得到圖像的目標區域，需要對顯著圖進行二值化處理，就需要閾值對背景和目標兩類進行分割，獲得二值圖像表示為

式中:Th為分割的閾值，E（S（x，y））表示顯著圖灰度的平均值。

2.2優化的區域檢測算法

Th的值對圖像目標和背景的分割效果有直接影響，本文中采用一種自適應閾值方法［12］。由圖2 （a）可以知道，顯著圖中白色代表前景部分，黑色代表背景部分，使得兩部分的信息熵之和最大的灰度值就是圖像的最佳分割閾值Th:

式中:pi表示顯著圖中灰度值i出現的概率，L是顯著圖中像素灰度值的最大值。

由圖2（b）可以發現，生成的二值圖在背景部分仍然會有許多分散的、小的顯著區域，干擾目標部分的選擇，使生成的目標圖不夠明確。

因此，本文在閾值分割之后，對生成的二值圖像進行先腐蝕再膨脹的形態學操作，消除背景部分小的白色區域，填充目標部分細小的黑色空洞，與鄰近部分融為一體，平滑目標物體的邊界。這種方法可有效形成目標部分的目標圖，同時并不會改變原來物體的面積，分割效果更佳準確。A（x）代表操作時選擇的結構元素，對空間E中的每一點x，開運算的過程即先腐蝕再膨脹的操作可以定義為

通過此方法獲得的顯著性區域檢測分割結果如圖2（c）。

圖2　顯著性區域檢測分割圖Fig.2 Significant region detection segmentation figures

2.3改進的多尺度Harris角點檢測算子

尺度空間是引入尺度變化的核函數，與原圖像卷積獲得圖像在多尺度空間下的空間序列。本文改進的多尺度Harris角點檢測算子的計算步驟為:

1）引入尺度空間因子，計算自相關矩陣。設尺度空間積分因子為δD，尺度空間微分因子為sδD，自相關矩陣計算公式為［13］:

式中:s為常數，s＜1。

2）計算角點響應函數。為了避免k值選取的隨機性影響圖像的角點檢測效果，使結果不令人滿意，本文中，對Harris算法的角點響應函數進行了如下改進［14］，定義為

3）局部非極大值抑制。為了實現Harris算子對旋轉圖像的適應性，提高算法的自動處理能力，選取半徑為2的圓形模板。根據圓的性質，圖像旋轉時能保證非極大值抑制中心點不變，在模板區域獲得極大值點，模板的數學表達式描述和圖形如下

獲得的最大值R（i，j）的點就為角點，記錄其位置（i，j），對角點進行標記。

圖3　半徑為2的圓形模板Fig.3 Circular template with a radius of 2

2.4本文算法流程圖

通過以上分析，對Harris角點檢測算法進行改進，本文算法的流程圖如圖4所示。

圖4　本文算法的流程圖Fig.4 Flow chart of algorithm in this paper

通過此方法獲得的角點數目較少，并且多集中于目標區域內，濾除背景的角點干擾，提高角點檢測性能。

3　實驗結果與分析

為了驗證該算法的有效性，利用同一幅圖像進行仿真分析。本文算法中利用區域檢測算法結合多尺度Harris算法，應用本文算法和文獻［9］的算法對原圖像及旋轉后的圖像進行角點檢測，結果如圖5所示；傳統Harris算法和本文算法檢測角點的數目和時間如表1所示。

由實驗得到結果圖5和表1的數據，和圖1中的檢測結果作對比可知，應用本文算法檢測到的角點多集中于目標物體上，濾除背景上的大部分角點，提高了角點檢測的精度，減小了后續的角點匹配與重建的計算量；同時相對于傳統的Harris算法對于旋轉圖像檢測角點結果差異大的缺點，本文算法能夠有效的抑制Harris算子的旋轉差異性，提高算法的多尺度性。

表1　傳統Harris算法和本文算法的檢測結果對比Table 1 Results comparisons of traditional Harris algorithm and this algorithm

圖5　兩種算法實驗結果Fig.5 Experimental results of two algorithms

4　結論

本文結合已有算法的一些優點，針對Harris角點檢測算法存在的一些缺點進行了研究。該方法利用優化的區域檢測算法，更加準確的檢測出目標區域；然后對多尺度Harris角點檢測算法進行改進，引入微分和積分尺度因子，去除影響因子k，采用圓形模板進行非極大值抑制，克服尺度敏感性，具有一定自適應能力。通過實驗對本文提出的算法與傳統的Harris算法做比較，仿真結果表明:

1）傳統的Harris角點檢測算法檢測到的角點多且分散，對于旋轉后的圖像，檢測結果存在較大的差異性；

2）本文算法檢測到的角點數目相對較少，而且一定程度上縮短了檢測時間；

3）對于旋轉后的圖像應用本算法檢測誤差較小，具有良好的穩定性和可靠性。

本文算法雖然提高了角點檢測效率，但卻未能真正達到對目標的精確檢測，在以后的工作中將繼續研究。

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本文引用格式：

吳鵬，徐洪玲，李雯霖，等.基于區域檢測的多尺度Harris角點檢測算法［J］.哈爾濱工程大學學報，2016，37（7）:969-973.

WU Peng，XU Hongling，LI Wenlin，et al.Multi-scale Harris-corner detection algorithm based on region detection［J］.Journal of Harbin Engineering U-niversity，2016，37（7）:969-973.

Multi-scale Harris-corner detection algorithm based on region detection

WU Peng，XU Hongling，LI Wenlin，SONG Wenlong，ZHANG Jiawei
（College of Mechanical and Electronic Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

In this paper，we address the problems associated with the Harris-corner detection algorithm，in which corners are extracted from the entire image and there is sensitivity to scale change.We combine region detection and the multi-scale Harris-corner detection algorithm，such that fewer corners are detected and more efficient subsequent image matching and reconstruction is achieved.First，we use the region detection algorithm to construct an image saliency map，and use the erosion and dilation operations to extract the target region as a candidate detection region.Next，multi-scale method combines with non-maxima suppression method is used to improve Harris algorithm，to detect the corners and mark.Simulation results show that the method achieves better accuracy and speed in corner detection.Furthermore，without changing any parameters，this algorithm reduces the differences due to the extracted corners and enhances the multi-scale of the algorithm for image rotation.

corner detection algorithm；Harris algorithm；region detection；multi-scale method；non-maxima suppression；image rotation

10.11990/jheu.201507028

TP391.4

A

1006-7043（2016）07-969-05

2015-07-09.網絡出版日期：2016-05-13.

國家自然科學基金面上項目（31470714）；中央高校基本科研業務費專項資金項目（2572014CB14）；哈爾濱市科技創新人才研究專項資金項目（2014RFQXJ127）；黑龍江省博士后科研啟動金項目（LBH-Q14006）.

吳鵬（1980-），男，副教授，博士；張佳薇（1975-），女，副教授，博士.

張佳薇，E-mail:zjw@nefu.edu.cn.

網絡出版地址：http：//www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160513.1344.018.html