談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

江蘇常熟市沙家浜中心小學(xué)（215559） 顧麗芳

談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

江蘇常熟市沙家浜中心小學(xué)（215559） 顧麗芳

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助表象構(gòu)建來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力是一條有效途徑。研究表明，豐富學(xué)生的感性認識，讓學(xué)生積極觀察、記憶、總結(jié)，可以完善學(xué)生的空間表象，借助體驗、推理則可以讓空間想象成為一種能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)空間想象能力空間表象操作體驗

空間想象能力是空間智能的一種表現(xiàn)，是指人們在頭腦中形成各類事物的空間表象，并在特定主題的引導(dǎo)下，有針對性地對所形成的空間表象進行加工、改進、創(chuàng)造出新的空間表象，從而形成新的事物的能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有發(fā)展性、探索性和思考性，應(yīng)該建立在學(xué)生扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和豐富的想象力上。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重挖掘適合學(xué)生開展空間想象的材料，引導(dǎo)他們在思考中構(gòu)建，在想象中創(chuàng)造，可以積極有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

一、豐富感性認識，積累空間表象

1.空間表象是空間想象的基礎(chǔ)。學(xué)生的思維以直觀形象為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，他們的空間想象往往來源于自身對客觀事物的感性認識，比如大小、形狀等，當(dāng)學(xué)生頭腦中的舊形象素材越來越多時，他們就能進行組合和建構(gòu)，隨時提取信息構(gòu)成新的形象，那就是空間表象。可以這么說，信息越豐滿，空間表象也就越豐富。

2.觀察可以積累空間表象。如教學(xué)“圖形的認識”時，在很大程度上依賴于對豐富的現(xiàn)實原型的觀察。因此，要按照學(xué)生認識事物的規(guī)律，提供豐富的觀察原型，讓學(xué)生透過事物的表象抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，不斷獲取新知，幫助學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗。

在教學(xué)六年級“立體圖形的認識”時，為了幫助學(xué)生清晰構(gòu)建長方體和正方體表象，課前教師布置學(xué)生自己選擇合適的材料做一個長方體和一個正方體框架，并給它們穿上美麗的“外衣”。學(xué)生各顯神通，有的用牙簽，有的用吸管，有的用鐵絲，還有的用筷子分別制作出框架。“外衣”的種類也層出不窮，一片式的、相拼式的應(yīng)有盡有。有了這些真切的經(jīng)歷，學(xué)生很快就找到了長方體和正方體的共同特征：6個面、12條棱、8個頂點。這時，教師出示各種形狀的長方體和正方體，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述這些長方體和正方體的特征。觀察并討論：長方體的6個面中有沒有正方形，最多可以有幾個面是正方形？

課前的模型制作過程，幫助學(xué)生累積有效的空間表象，在腦海中形成了長方體和正方體的空間觀念。用語言描述的過程，學(xué)生的眼、手、腦、嘴多種感官共同參與，將從感性認識獲得的素材充分運用到想象中，實現(xiàn)了由實物到空間概念建立的飛躍，有效促進學(xué)生立體感和空間想象能力的發(fā)展，讓學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，通過不斷實踐和積累，建立起空間想象能力的雛形。

3.記憶也可以積累空間表象。心理學(xué)研究表明，任何一個對象，只要多次刺激感官形成表象，就能牢固地記憶在大腦中。因此，教師要對某一個知識點不斷刺激，強化學(xué)生的表象記憶，延長表象持續(xù)的時間，從而增加學(xué)生的表象積累。

很多在教學(xué)一線的教師發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于面積大小的計量單位掌握情況欠缺，出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。這就要求教師要認真分析學(xué)生的思維特點，加強學(xué)生的感知體驗，強化對知識的理解和構(gòu)建。

如，在教學(xué)“面積單位”時，教師先出示邊長是1厘米的小正方形，讓學(xué)生直觀感知1平方厘米的大小。隨后，教師提出問題“找一找，生活中哪些物體表面的面積大約是1平方厘米？”學(xué)生很快找到相應(yīng)的物體：大拇指的指甲、衣服紐扣、魔方中的一塊、電燈開關(guān)按鈕等。最后，教師再設(shè)計問題“估一估，這塊橡皮擦表面的面積大約是多少平方厘米？”

學(xué)生通過感知和尋找，在腦海中形成了1平方厘米大小的表象，也就是建立了1平方厘米大小的標(biāo)準(zhǔn)。在估一估環(huán)節(jié)中，學(xué)生會自覺地用這個頭腦中的1平方厘米表象的大小作對比，甚至?xí)袑W(xué)生直接想象它們的大小關(guān)系并比較，從而找出答案。在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)估測較大的面積時，空間表象的積累和記憶作用將更加明顯。在這里，強化和比較幫助學(xué)生進一步完善了記憶中的空間表象，不僅達到了積累表象的目的，同時確保了空間表象的清晰度。

二、重視操作分析，再造空間表象

兒童心理學(xué)家皮亞杰認為，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。通過擺一擺、量一量、看一看和想一想等實踐活動，讓學(xué)生親身體驗、理解新知，從而提高空間想象能力。空間想象是一種思維活動，它通過操作和分析改變空間表象的某些方面，形成新的空間表象。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重操作和實踐，引導(dǎo)學(xué)生探究和找尋，啟發(fā)他們親身收集信息，并對信息進行整理、分析、概括和小結(jié)，為學(xué)生營造更加廣闊的想象空間。

1.推理是營造空間表象的內(nèi)在條件。例如，在教學(xué)蘇教版“圓的面積”時，這節(jié)課是公開教學(xué)的熟課，筆者好幾次聆聽教師的教學(xué)，看到了不同的教學(xué)方式。A教師首先提問：“我們應(yīng)該怎樣探索圓的面積？說說你的想法。”由于有了求平面圖形面積的探索經(jīng)驗，學(xué)生自然而然想到了用割、移、拼的方法把未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形求解。有了探索的方法，學(xué)生開始了操作活動，他們把圓平均分成16份，通過割、拼將圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形。教師讓學(xué)生再次操作，將圓平均分成32份后拼接成平行四邊形，并把實踐成果張貼在黑板上。學(xué)生完成后，教師組織學(xué)生進行觀察并提問：“用16份拼成的圖形和用32份拼成的圖形有什么相同之處？有什么不同之處？如果平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會更接近哪種我們熟悉的圖形。”學(xué)生閉上眼睛，努力在大腦中提取表象，一個無限接近的圖形呼之欲出——長方形。這時，A教師的教學(xué)戛然而止，而B教師將推理活動更進一步。“想一想，圓形的面積通過N次分割和拼搭后，除了能拼成一個長方形外，還能拼成其他熟悉的圖形嗎？”學(xué)生再次進行推理和表象再造，得到回答：“能！還能拼搭成三角形和梯形！”

A教師和B教師都非常重視操作后的推理和思維，讓學(xué)生不僅經(jīng)歷了等積變形的全過程，看到了實踐探索的顯性成果，而且利用現(xiàn)有資源促使學(xué)生在頭腦中建立起新的形象，這是一個對空間表象的再造過程，正是這些再造想象，學(xué)生知識得到了擴充和豐富。教師通過實踐操作后的合理推理，使學(xué)生逐步體悟和強化了空間觀念。B教師除了給學(xué)生提供實踐操作的空間外，再用“拼成不同圖形”的合情推理，使學(xué)生跳出思維定式，積累了更有挑戰(zhàn)性的空間想象力，給學(xué)生思維的提升提供了跳板。

2.綜合是空間表象形成的重要途徑。教師可以向?qū)W生展示空間想象由始至終變化的整個過程。在展示中，教師要通過問題引導(dǎo)的方式，幫助學(xué)生深入觀察與分析空間表象的整個運動過程，從而在頭腦中形成清晰的動態(tài)表象。這樣的綜合，能讓學(xué)生更好地理解知識間無形的紐帶。

如，在教學(xué)五年級“多邊形的面積”時，為了讓學(xué)生了解多邊形面積之間的聯(lián)系，教師設(shè)計了“畫一畫”活動。活動一：畫一個高是3厘米，面積是12平方厘米的梯形。學(xué)生畫出了不同的梯形：a.上底為1厘米，下底為7厘米；b.上底為2厘米，下底為6厘米；c.上底為3厘米，下底為5厘米……把這些形狀不同但面積相等的梯形放在一起觀察比較，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了“這些梯形的上底加下底的和都是8厘米”的規(guī)律。活動二：畫一個高是3厘米，面積是12平方厘米的三角形。學(xué)生操作后得出這個三角形的底是8厘米。活動三：觀察三角形的底和梯形的上、下底，想一想，它們有什么聯(lián)系？學(xué)生恍然大悟，原來可以把三角形看成上底為0厘米，下底為8厘米的梯形。活動四：討論交流“你還想到了什么？”使學(xué)生自然地聯(lián)想到平行四邊形的底和梯形上、下底之間的關(guān)系。

三、深化創(chuàng)新體驗，促進空間想象

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。人類進行各種各樣的創(chuàng)造活動主要通過表象改造而實現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生具有創(chuàng)意的想法、觀點，這些恰好是創(chuàng)造性空間想象能力的具體表現(xiàn)，也是其他創(chuàng)造性成果的前提。因此，教師要選擇學(xué)生喜聞樂見的，能激發(fā)他們興趣的載體，讓學(xué)生去創(chuàng)新、去發(fā)現(xiàn)，形成新穎的創(chuàng)造性空間想象，最終培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

豐富的想象力是創(chuàng)新的動力，是創(chuàng)造的源泉，而創(chuàng)造是一種實踐活動。例如，在教學(xué)五年級“圓的認識”后，教師提出問題：“如果汽車的輪子是方形的，你認為合適嗎？”學(xué)生想象汽車用方形輪子的場景，并用手勢起伏表現(xiàn)汽車行駛時的顛簸不平。這時，教師給學(xué)生提出建議，用硬紙板做一個圓形和一個正方形車輪，找出它們的中心點，再分別模擬車輪的滾動過程，看看兩種車輪的中心點在運動中的位置變化。學(xué)生通過操作得出：圓形車輪的中心點（即圓心）到圓上的距離處處相等，所以無論怎么滾，中心點運動的軌跡都是一條直線（如圖1），而正方形的車輪中心點到邊上的距離各不相等，中心點運動的軌跡是一條曲線（如圖2）。

圖1

圖2

教師可以進一步提問：“如果把車輪設(shè)計成正方形，如何才能讓汽車平穩(wěn)行駛呢？”學(xué)生又開始了新的探索，通過滾動、操作、嘗試，終于又發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：平穩(wěn)就意味著中心點的運動軌跡是平直的。既然運動物體中心點的軌跡是一條曲線，那就換位思考，將路面也做成曲線，當(dāng)滾動到正方形頂點時，路面就凹下去；當(dāng)滾動到正方形邊時，路面就凸起來，而中心點的軌跡仍保持平直狀態(tài)（如圖3）。當(dāng)這個問題解決后，學(xué)生紛紛展開想象，車輪也可以設(shè)計成其他形狀，比如三角形、橢圓形……只要設(shè)計出與之相匹配的特殊路面，任何形狀的輪子都能平穩(wěn)行駛。

圖3

空間想象是學(xué)生思維活動的外在表現(xiàn)。這樣的體驗活動促進學(xué)生邏輯思維的形成，幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，從而強化了思維能力。

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，空間觀念的形成是從一開始基本空白到模糊的意識，空間想象力的培養(yǎng)是一個逐步、漸進有序繼而提高的過程。教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力貫穿到整個教學(xué)中去，使其最終轉(zhuǎn)化成學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

（責(zé)編李琪琦）

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1007-9068（2016）26-054