互聯網+背景下數學試驗課程的探究式教學改革

董立偉　溫曉楠

【摘 要】本文分析了應用型本科院校開展數學實驗課程的現實需要，提出了把“知識融合”的思想融入到數學實驗項目設計和教學中，在教學實施中注重過程控制，組建“互聯網+”背景下的數學實驗“第二課堂”，培養學生使用計算機軟件主動去求知、探索、協作與交流的精神，提高學生對數學的應用意識和創新能力，以適應應用型高素質人才的需要。

【關鍵詞】數學實驗；互聯網+；過程控制

0 引言

在“十一五”期間，教育部先后下發了《教育部財政部關于實施高等學校本科教學質量與教學改革工程的意見》（教高[2007]1號）、《教育部關于進一步深化本科教學改革全面提高教學質量的若干意見》（教高[2007]2號），對進一步深化應用型本科教育教學改革，全面提高教學質量提出了新的要求和挑戰。然而，數學的傳統教學模式沒能及時跟上這種變化的步伐，導致學生學習數學中較為抽象的知識時顯得力不從心。因此，利用計算機生動形象地展示數學中較為抽象或復雜的內容，提出“互聯網+”背景下的數學實驗研究與實踐，也是落實應用型本科院校的具體舉措。

大學數學教育普遍存在“滿堂灌”的傳統教學模式，在教學過程中，學生只是單純地聽課和練習，教師處于主導地位，學生疲于完成老師布置的任務，沒有主動發現問題和思考問題的積極性。數學教學的目的不僅是讓學生獲得數學知識，更重要的是教會學生掌握科學的思考方法，學有“價值的數學”，獲得“必需的數學”和“廣泛的數學活動經驗”，這才是數學教學的出發點和歸宿。

數學實驗是計算機技術引入數學教學后出現的新事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創新，是一種全新的高等數學教學手段和模式，是對傳統數學教學手段和模式的發展與完善.數學實驗教學從單純的“教師講授—學生聽練”模式發展到“互聯網+”背景下師生共同參與的“多維度多層次”的知識聯通式學習模式。

數學實驗是一門新興的數學應用性課程，在數學實驗的教學中引入研究型教學模式能進一步提高學生運用數學知識和計算機技術分析和解決問題的能力，促使學生發展，培養學生收集、分析和處理信息的能力；培養發現問題和解決問題的能力；培養科學態度和創新精神；使學生學會溝通、分享和合作。

1 基于知識聯通的教學內容設計

將“知識聯通”思想和方法融入到數學實驗項目規劃和教學中，使學生不斷建立并完善課程本身的知識之間、課程與課程的知識之間以及理論知識與實際問題之間的“由此及彼”的橋梁，實現學生內心的創新價值體驗，從而激發學生學習數學知識的興趣和動力，培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

數學實驗涉及到諸如知識的理解、掌握與應用，數學模型的創建，軟件的使用，問題求解的程序設計，實驗結果的分析等多個方面。數學實驗重在過程，但做數學實驗對學生來說有一定難度，有的學生因做不了或懶得做，而沒有真正動手鍛煉，這勢必會影響實驗教學效果。因此，在實驗項目的規劃設計上要充分考慮知識點的橫向關聯、縱向關聯、理論與實際應用的關聯、學生的接受程度和學生的興趣度等不同維度，精心設計高等數學實驗項目，并采用一些必要的手段讓學生真正動手，以保證數學實驗教學的質量。

在我校海濱學院的《數學實驗》課程教學中，采用研究型教學進行了探索。首先對教學內容進行提煉和調整：將MATLAB軟件入門、MATLAB軟件求解、LINDO、LINGO軟件使用等操作部分由學生在課堂下自學，側重講授優化建模、插值擬合、微分方程等專題的模型思想和建模思路；其次，精簡實驗內容并導入自學模塊：每個專題的實驗只保留1～2個最有代表性的題目，同時，增加一個下個教學單元的實驗題目，學生需要預習之后才能完成，在每個專題的實驗中，還選擇一個綜合性的實驗題目，培養學生應用所學數學知識，分析和解決實際問題的能力；再次，為確保學生的預習及學習效果，檢驗學生的實際動手能力，要求每位同學必須上臺講解至少一個實驗題目，還要進行軟件實現的演示；最后，改革了課程的考核方式，課程的成績由實驗講解、小論文、實驗報告、期末考試來綜合評定，強調了課程教學的過程管理，使學生在日常的學習中，連續應用課程知識解決問題，確保了知識學習的連貫性和效果。

2 基于過程控制的教學效果評估

數學實驗教學模式主要區分為案例教學、競賽項目驅動的實驗教學。案例教學一般采取“提出問題→涉及到的知識→問題建?！鉀Q問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結→實驗心得”的框架；競賽項目驅動的教學一般采取“競賽題目→問題分析→涉及到的知識→問題建?！鉀Q問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結→實驗心得”的框架。

但是無論哪種教學模式，都需要使學生更多地參與到課堂教學中，教師為主導，學生為主體。課堂教學的模式為：2節課=2/3節研究討論+1/3節預習理解+1節教師講授?？己舜祟惤虒W的實施效果需要學生持續的時間和精力投入來保證，通過加強課程學習過程考核，實現研究型教學的過程管理和監控。在課程考核方式的設置中強化學生的過程學習，將平時成績和期末考試成績的比例調整為7：3，具體為：課程成績=預習材料10%+實驗報告30%+分組報告30%+期末考試30%，另外增設課堂發言10%的附加分，通過將學生的課程學習和學生的課程考核緊密結合起來，提高學生自主學習的能力和動力，促進師生之間的學習交流。

3 建立互聯網+背景下的第二課堂

3.1 建立數學實驗資源庫網絡平臺

網絡平臺具有兩大特點：第一點是不受時空限制的交流互動，第二點是超大存儲空間。除了自行設計開發的實驗項目外，還可以將國內外的實驗教學資源整理收納在資料庫中，方便學生自主下載學習。例如，在導數、微分方程、無窮級數的求解中，可以用計算機軟件來研究學習。在網絡平臺的環境下，學生可以由被動接受知識轉變為主動學習知識，學會使用常用的計算機軟件和數學軟件，主動去求知、探索、協作和交流，從而提升學生的動手能力，進而加深對數學抽象知識的理解和掌握。

3.2 充分合理的使用多媒體

除了網絡實驗平臺外，微信、QQ等社交軟件和智能手機的普及為學生不受時空限制的數學實驗學習和交流提供了良好的基礎。目前，智能手機技術的發展水平及各種數學軟件的出現使數學實驗和數學實驗教學的開展具備了良好條件，計算機、手機及互聯網成為現代技術人才的主要工作環境，為“第二課堂”提供了良好的基礎和條件。基于競賽項目，學生成立的數學興趣小組發展很快，“第二課堂”也越來越普遍。

4 結論

建立互聯網+背景下數學試驗課程的探究式教學體系，搭建數學實驗網絡平臺，注重過程控制，讓學生在教師的指導下進行實驗，增強學生的好奇心，激發其探索和創造的欲望，使學生的學習過程變為自己動手實驗、觀察發現、猜想驗證、合情推理、動腦設計的過程，使學生能夠理解與掌握高等數學中較為抽象或復雜的內容，從而提高學生對數學的應用意識和創新能力，達到了應用型本科的人才培養目標。

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[責任編輯：王偉平]