翻轉課堂模式在微積分初步復習階段應用的實證研究

陳 雄，劉曉斌

（1.廣州市機電技師學院，廣東廣州510435；2.華南師范大學未來教育研究中心，廣東廣州510631）

翻轉課堂模式在微積分初步復習階段應用的實證研究

陳 雄1，劉曉斌2

（1.廣州市機電技師學院，廣東廣州510435；2.華南師范大學未來教育研究中心，廣東廣州510631）

文章聚焦于微積分初步復習課的教學，通過分析微積分初步復習階段的現狀，根據翻轉課堂的相關理念，提出了在該課程復習階段的翻轉課堂教學模式，并通過嚴謹的實證研究證明了該教學模式的有效性。

翻轉課堂；微積分初步；復習階段；微課

一、問題提出

現行的微積分初步復習課教學，主要是一支粉筆+黑板+題海戰術，雖然這種教學方法沿用了許多年，也與數學課程的基本風格相搭配，但隨著社會的發展，人們對教育的要求越來越高，它所存在的一些問題也逐步顯現出來：

1.統一整齊的教學步伐

學生的數學基礎不同，對同一內容的掌握也因人而異，統一的教學步伐容易讓基礎好的學生吃不飽，基礎欠佳的學生消化不良。例如，在常考類型題“求函數的定義域”的學習中，有部分學生不懂得如何用區間形式表示函數的定義域，若教師在課堂中講授這個內容將會浪費寶貴的復習時間，不講又會導致該部分學生拿不到這個分值。

2.單一的教學方法

教師講學生聽的傳統教學方法，容易造成學生對教師過分依賴，自主學習能力不強，同時，這樣的教學方法缺乏讓學生自主探索、合作探究的機會（馮晨，2014）。

3.相對滯后的教學反饋

作業和測試是檢測學生對所學知識掌握情況的重要手段，也是教師了解學生復習進度的重要途徑。但由于作業和測試反饋是相對滯后的，教師無法及時了解學生的學習情況，也無法在課堂上采取及時而有效的教學補救措施。相對滯后的教學反饋影響了復習課教學質量的提高。

以上問題的存在，給教學帶來了極大的困擾，特別是在微積分初步復習課教學中尤顯突出，而近年出現的翻轉課堂教學模式為以上問題提供了很好的解決方案。

二、翻轉課堂理念及其應用優勢

在信息化的大環境下，翻轉課堂越來越受到重視，國內很多院校如復旦大學（蘇麗紅，2014）、華南師范大學（汪曉東等，2013）、上海交通大學（陳玉琨等，2014）、昌樂一中（崔瀟等，2014）等都進行了積極的嘗試，取得了很好的教學效果。

許多研究者從理論和實踐的角度，認為采用翻轉課堂教學主要有以下的優勢（汪曉東等，2013；陳潔，2013；林宇飛，2014；陳玉琨等，2014；崔瀟等，2014）：

1.實現了個性化教學。在翻轉課堂中，學生根據教學微課進行自主學習，學生可以自主安排學習進度，可以根據自身的情況選擇學習的時間、地點和內容的深淺程度。

2.多樣化的教學方法，促進了學生發展高階思維的能力。由于課堂上有了充裕的時間進行知識內化，使得學生有更多的時間和機會深入探究與思考。

3.增強了課堂學習中的交互性，學生可獲得來自教師和同伴方面更多、更及時的學習支持。主要體現在教師與學生之間的交互和學生與學生之間的交互上。

由此可見，翻轉課堂教學模式在解決本文提出的問題方面有一定的優勢。為了驗證該模式在微積分初步復習階段的教學效果，筆者進行了實證研究。

三、實施過程

筆者在2014年11月25日到2015年1月10日期間進行了翻轉課堂在微積分初步復習階段的應用研究。本研究采用了試點班和平行班對比分析的教學實驗法，在復習課教學中實驗班采用了翻轉課堂的教學模式，而平行班采用的是傳統的教學模式。研究的主要問題是：翻轉課堂在微積分初步復習階段的有效性。

1.教學流程圖及教學要素

結合翻轉課堂教學的理念，基于教學內容及學生的實際情況，筆者在試點班復習階段教學中采用了以下翻轉課堂教學模式：

圖1 在復習階段的翻轉課堂教學模式

如圖1所示，該教學模式分為三大部分：知識傳授、知識內化、知識補漏。課前，教師根據學習目標設計導學卷并制作相應的微課，學生通過觀看微課，完成進階練習等活動。課中，教師根據學生的學習情況，調整課堂上的教學進度，設計有針對性的學生學習活動，構建協作學習環境，幫助學生深度內化相關知識。課后，通過布置分層作業、拓展補缺、在線答疑等環節促使學生對所學的知識進行總結和應用。其中，信息技術（微課等）是翻轉課堂得以順利開展的基礎，也是該模式的核心內涵（林群燕，2014）。

在該教學模式中，教師從課堂的主導者轉變為學習的指導者、輔導者，從“站在學生和知識之間”轉變為“走到了學生的旁邊”，而學生則真正成為了課堂的主角。下面將該教學模式的相關教學要素呈現如下（表1）：

表1 翻轉課堂教學模式的教學要素

2.應用案例

下面筆者將以第二章復習課 《復合函數求導法則》為例，展示翻轉課堂在復習階段中的應用。

（1）課前

首先，根據學生的學情分析先確定學習目標，再制作導學卷和微課。導學卷是用來指引學生自主學習、自主觀看微課的學習指南。它包含了學習目標、導視導讀、自我檢測、小組活動、收獲與困惑等內容。根據一些學者提出的導學卷設計原則（程宏，2014；任改梅，2015），本研究的導學卷設計簡潔明了，引導明確。微課的制作短小精悍，每個視頻時間長度為5至10分鐘，一個微課只解決一個知識點的教學，講解清晰，突出注意點，循序漸進地幫助學生掌握知識點。

考慮到個別學生沒有電腦、不能上網等情況，筆者于每周四下午第7、8節課統一組織學生在微機室自主學習微課，當堂完成導學卷的進階作業。學習完微課后，學生可以通過QQ群、信息技術交流平臺等對復習內容進行討論交流。教師及時匯總學生遇到的問題，確定好復習的重難點，再在此基礎上設計有針對性的課堂教學內容和學習活動。

（2）課中

在本實證研究中，教師的角色從知識的傳播者轉變為學習的教練，學生才是課堂的主角、課堂學習的主體。本研究教學過程突出學生對自己的學習過程和結果負責，教學環節的設計立足于學習目標和學生進階作業情況。對基礎欠佳的學生保障其能達到學習目標，并掌握考試的常考類型題。對于學得較好的學生，則著重提供更深層次的問題，輔導他們解決在探究學習中所遇到的問題。

①知識梳理

微課學習是碎片化的學習方式，知識點較為分散，學生難以構建系統的復習體系，不一定能把握各個知識點之間的關系。因此，本節課一開始先進行知識的回顧和梳理，通過設問幫助學生認識和掌握微課的復習要點。例如：復合函數的概念是什么？復合函數的求導法則是什么？一般分幾個步驟？教師輔以圖示、板書、微課等方式，以點帶面，讓學生在自己頭腦中構建相應的知識圖譜，內化所學知識。

②聚焦問題

此環節主要解決學生在自主學習中遇到的問題，特別是進階作業中暴露出的問題。例如，學生在復合函數求導時容易遺漏對的求導，書寫的格式經常有誤等等。教師在課堂上將出錯的作業利用多媒體重現，先讓學生自行思考去發現其中的錯誤，并說明錯誤原因，然后教師再提供有針對性的指導和內容補充。

③協作學習

協作學習是一種通過小組或團隊進行學習的策略。協作學習不僅能培養學生獨立思考的能力，又能培養學生團隊合作精神。在本研究中，由于學生已在課前學習了知識，課堂上可以有更多的時間用于解決問題、探究活動或協作學習。相對于傳統課堂，翻轉課堂上師生之間、生生之間的討論交流更深入，相互之間的情感與心靈的影響更加深刻。本節課共設計了三個層次的練習，第一個層次有基礎題3道，第二個層次有提高題2道，第三個層次有拓展題1道。教師給予學生充分的合作探究時間，學生可以隨時翻看相關微課，找到解決的方法。教師要巡回指導，并觀察和記錄每個學生的表現，以便課后評價。

④成果交流

學生完成協作學習后，需要對結果進行展示匯報。首先，每個小組都隨機抽出1名學生完成指定任務，并向其他小組學生分享與交流自己的學習成果。其他學生聽完匯報后，需要提出問題或指出相應的錯誤。通過成果交流，學生的口頭表達能力、邏輯思維能力都得到了提升，課堂教育也從知識本位走向了綜合素質本位。

⑤反饋評價

傳統的數學課堂一般采用課后作業與紙質測驗相結合的方式進行評價，評價的手段單一，只注重學習結果的評價。而翻轉課堂的評價方式是多角度、多方式的，評價方式有紙筆測驗、表現性評價、學生成長記錄等等（邵曉峰，2014）。本節課的評價有小組間評價、學生自評、教師評價等等。例如，學生自評采用了與導學卷一樣的任務完成評價表，通過課前課后對比，評價學生課堂的學習情況，檢驗課堂活動的有效性。

3.課后

經過課前的知識傳授階段、課中的知識內化階段，學生基本能掌握本章節的知識要點，但由于個體差異性，學生對知識掌握會不盡相同。因此，課后作業布置要注意分層次布置。比如，本節課的課后作業分為必做題和選做題。本節課的必做題是完成《形成考核冊》的變式練習。復習得較好的學生可以選做更高層次的作業和拓展加深題目。

四、效果論證

本實驗的試點班為14機電高職自動化1班，平行班為14機電技師1班，它們的微積分初步教學工作均由筆者承擔。這兩個班都是高中起點的高職班，在家庭背景、學習環境、學習能力等方面沒有顯著差異。在本課程的期中考試中，這兩個班的考試成績不存在著顯著差異。具體如表2、表3所示：

表2 前測成績比較

表3 前測成績獨立樣本t檢驗

表3的數據分析顯示，F=0.265，P=0.609＞0.05，可見本例中方差齊性，就應選用方差齊性時的檢驗結果，即上一行列出的t=0.584，雙側概率P=0.561＞0.05，因此認為試點班和平行班的前測成績不存在顯著差異。

2015年1月18日，本研究的兩個班同時參加了全國電大統一考試，考試形式為閉卷，滿分為100分，試卷全市統一批改。整個考試過程公平、公正，作為本研究的后測具有較高的信度與效度。考試的結果具體如表4、表5所示：

表5的數據分析顯示，F=3.241，P=0.076＞0.05，可見本例中方差齊性，就應選用方差齊性時的檢驗結果，即上一行列出t=2.110，雙側概率P=0.038＜0.05，因此認為試點班和平行班的全國統考成績存在顯著差異。一系列的數據分析說明在微積分初步復習階段采用翻轉課堂教學有助于學生鞏固和強化所學知識。

表4 后測成績比較

表5 后測成績獨立樣本t檢驗

考試結束后，筆者曾對試點班的學生進行了訪談，學生普遍認為這種教學方法提供了更多表達自己想法的機會，激發了學習興趣，提高了自主學習的能力。

五、總結與展望

通過在微積分初步復習階段中采用翻轉課堂教學，并經過嚴謹的實證研究，筆者認為，翻轉課堂教學模式在復習階段的教學中具有以下應用優勢：

1.學生能自己掌控復習進度

復習課中教師只能針對大部分學生的學習情況設計教學內容，對于簡單而基礎性的知識只能一語帶過。在翻轉課堂中，對于未掌握的知識點，學生可反復觀看微課直至學完。對于已掌握的內容，學生可以快進或跳過，對于暫時有困惑的內容隨時可以倒退反復觀看，也可停下來進行思考和做記錄。

2.學生從被動學習變為主動學習

在翻轉課堂中，學生的主體地位得以凸顯，課前學生需要主動查找相關資料學習，遇到困惑需要主動通過在線平臺向教師和同學尋找幫助，課堂上需要積極提出疑問、自主探索、合作探究。學生從被動學習變為學習的主動參與者、知識的主動建構者。

3.及時的教學反饋

通過在線學習平臺及課前作業的反饋，教師可以及時了解學生的學習情況 （如學生復習中存在的困難、練習中的易錯點等等），以便有針對性地對學生進行復習指導。

4.拓展課堂學習時間和空間

課堂學習的時間是有限的，而翻轉課堂可以從時間和空間維度拓展課堂學習，使知識的傳授轉變為任何時間、任何地點的數學自主學習。在課堂上有更充足的時間深入學習數學概念、復習相關計算方法、熟悉考試類型題，完成知識的內化。

實驗證明，在復習階段運用翻轉課堂教學模式有助于培養學生的學習興趣和自主性，提升了課堂教學的質量，使教育從知識本位走向綜合素質本位。要想真正開展翻轉課堂教學，還面臨著很多的困難。首先，翻轉課堂需要硬件設備和相關在線平臺的支撐，依賴于兩者的發展程度。其次，教師是翻轉課堂能否成功的關鍵因素，教師本人對翻轉課堂教育理念的理解，對課堂教學的駕馭能力，對微課的設計制作能力等等都會直接影響實施的效果。

［1］馮晨.“翻轉課堂教學法”在高等數學教學中的應用初探［J］.現代企業教育，2014（24）：418-419.

［2］陳玉琨，田愛麗.慕課與翻轉課堂導論［M］.上海：華東師范大學出版社，2014.

［3］林宇飛，譚萬俊.移動學習軟件助力項目型英語翻轉課堂［J］.長春師范大學學報（人文社會科學版），2014，33 （4）：173-178.

［4］蘇麗紅.翻轉課堂教學模式優化高職課堂教學探析［J］.知識經濟，2014（24）：176-177.

［5］汪曉東，張晨婧仔.“翻轉課堂”在大學教學中的應用研究——以教育技術學專業英語課程為例［J］.現代教育技術，2013，23（8）：11-16.

［6］崔瀟，劉生.翻轉課堂 與我同行［J］.中國教育信息化，2014（14）：17.

［7］陳潔.基于交互白板的翻轉課堂教學案例設計［D］.保定：河北大學，2013.

［8］林群燕.小學數學總復習翻轉課堂教學模式［J］.教育信息技術，2014（5）.

［9］任改梅.翻轉課堂導學案設計的研究［D］.廣州：華南師范大學，2015.

［10］程宏.基于慕課資源的大學英語翻轉課堂教學研究［J］.學理論，2014（36）：218-219.

［11］邵曉鋒.翻轉課堂教學模式在數學建模教學中應用的可行性分析［J］.電子制作，2014（10）：269-270.

（編輯：李曉萍）

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