影響硅片翹曲度的設備因素分析

蔣 超，呂文利，鄧 斌

（中國電子科技集團公司第四十八研究所，湖南長沙410111）

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影響硅片翹曲度的設備因素分析

蔣 超，呂文利，鄧 斌

（中國電子科技集團公司第四十八研究所，湖南長沙410111）

剖析了多線切割的工作機理和硅片切割原理，對影響硅片翹曲度的設備關鍵部件進行理論分析，并通過切割試驗來對分析的結果進行論證；同時，創建切割鋼線的理想力學模型，利用偏微分方程對模型進行力學分析，分析出切割鋼線工作時的振動特性，并進一步論證鋼線振動誘發的加工特性對硅片翹曲度的影響。

多線切割；硅片翹曲度；力學模型；振動特性

隨著IC制造技術的突飛猛進，硅襯底片幾何參數對IC制造過程中經濟效益的影響愈發明顯，所以對硅襯底片的參數要求也就越發嚴格。同時，由于多線切割機具有自動化程度高、加工效率高、切割質量穩定和切割應力小等優點，近幾年在IC級硅單晶的加工中得到了普及應用。翹曲度（WARP）、彎曲度（BOW）、總厚度變化（TTV）和厚度偏差（TV）等參數既是重要的硅片幾何參數，也是表征線切割機加工精度的特征參數。除去切割過程中工藝原料選擇及工藝參數設定的因素，我們發現切割設備的進給系統和振動直接影響到切割后硅片的各項幾何參數，下面我們將對上述兩個方面進行分析和論證，著重找到影響切割硅片翹曲度（WARP）的設備因素。

1　多線切割機理

多線切割是由鋼線作為載體帶動高硬度的研磨顆粒對材料進行研磨去除，實現對材料的切片，砂粒在切割過程中進行移動和滾動運動。移動過程中，砂粒一棱角切入被切割材料中，使其產生塑性變形，同時在鋼線的帶動下橫向移動，破壞材料原子間的鍵合力并形成碎屑，當阻力大于橫向力時，產生滾動運動，而另外的棱角重新參與研磨切除，同時排出切屑，見圖1。

在實際切割加工過程中，鋼線作為實現對材料切割磨料的載體，在高速運動中攜帶磨料滑動進入加工材料，磨料在研磨去除過程中受到來源于不斷向下的進給運動壓力，迫使磨料在鋼線和材料之間運動，并不斷切入材料，進而實現對材料的切割，見圖1、圖2。

圖1　磨料的切割機理

圖2　多線切割原理圖

2　多線切割機進給系統對硅片翹曲度的影響

多線切割機進給系統的運動軌跡是帶動所夾持的硅棒做垂直于切割線的升降運動，它通過上下運動來給鋼線施加壓力并反作用到硅棒上，用于控制硅棒的切割速度。它主要由直線導軌、升降電機、硅棒夾持裝置等部分組成（見圖3）。進給系統垂直運動的精度主要由直線導軌的運動精度指標、導軌的安裝精度和箱體的加工精度所決定。

根據多線切割機進給系統的運動特點，建立了一個簡易模型，用來分析進給系統直線導軌運行軌跡與切割硅片翹曲度之間的聯系，見圖3、圖4。

將直線導軌安裝到箱體上后，根據上圖我們可知，x方向、z方向和w方向已經被限定為固定端，只能做y方向的運動。假設進給系統的行程（即硅棒的尺寸）是H，運動偏移距離是h，鋼線與硅棒間的夾角為α，硅片厚度偏差為h1，硅片表面與導軌運動偏移方向夾角為β。

h=H·tan θ，且cos α=cos β，

可知：h1=H·tan θ·cos α

圖3　進給系統運動示意圖

圖4　硅片翹曲示意圖

驗證試驗：我們在進給系統垂直移動距離H的行程內，記錄下了運動偏移距離h。然后對一根直徑為H的硅棒進行切割，將切割好的硅片進行翹曲度檢測，所得數據與運動偏移距離h的變化值進行對比，來證明進給系統對硅片翹曲度的影響。試驗設備是X0731-1/UM型多線切割機。

首先，我們測量試驗機臺進給系統的垂直運動軌跡，測量數據如表1所示。

將數據1經過運算整理后，得到表2數據。

為了更加直觀地了解試驗機臺進給系統的運動偏移情況，我們整理出如圖5所示的折線圖。

表1　直線導軌運動原始測量數據

由上圖表我們可知：進給系統的運動軌跡為“C”型，且最大偏差達到32.52 μm。

將合格硅單晶在試驗機臺上進行切割，將切割好的硅片選取其中最好的一部分寄到客戶處進行檢測，所得結果見圖6。

我們將客戶檢測結果與我們計算測量的結果進行對比，發現測試硅片的翹曲度形態與進給系統直線導軌的運動軌跡相吻合，形態變化區域非常接近。由此，我們認為在試驗條件一定的情況下，試驗機臺進給系統的裝配垂直度指標好壞，直接影響到切割后硅片翹曲度參數。

3　振動對硅片翹曲度的影響

在所有的機加作業中，振動可以說是無處不在，有的來自系統內部，有的來自系統外部。除去那些利用振動來加工的設備，絕大多數的振動都是不利于機加工生產。在多線切割過程中，影響加工質量的首要因素就是鋼線在切割過程中所發生的振動，它與一些因素影響著加工后硅片的翹曲度（WARP）、彎曲度（BOW）、平行度（TAPER）、總厚度變化（TTV）、厚度偏差（TV）、切口切割損耗、表面損傷層厚度、表面粗糙度等，從而影響下一道工序的效率和加工質量。

表2　整理后的數據

3.1振動的誘發因素

在整個多線切割系統中，切割鋼線是振動傳導的關鍵部分，通過它能直接影響到硅片的加工表面質量，而誘發加工區域內鋼線振動的因素有很多，大致可分為以下四種：

圖5　數據修正折線圖

3.1.1機械結構誘發振動

機械結構影響切割鋼線振動是多方面的，包括：零部件加工精度因素、機械裝配因素、控制運動因素、加工磨損因素等。就切割槽輪來說，在實際加工過程中，由于采用了砂漿切割液，所以在切割槽上或多或少地帶上了切割磨粒，加速了切割槽的磨損，導致切割槽輪失效。在槽輪修整過程中，各個切割槽輪的加工尺寸很難抑制，一定程度上會誘發振動的可能性。此外，在重新安裝過后，各個切割槽輪的軸心之間也有不同程度的軸向跳動，使得槽輪之間切割鋼線的松緊周期性變化，從而誘發振動。

3.1.2流體誘發振動

流體振動主要由砂漿沖擊產生，其與砂漿的噴射角度、密度、黏度、沖擊速度等因素有關。

3.1.3切割磨粒誘發振動

在切割加工過程中，砂漿中的碳化硅作為切割刀具，在與加工件接觸進行切割的同時，不斷地與切割鋼線發生接觸，這會對鋼線產生一定的沖擊，這個沖擊力可分為兩個方向——切向和法向。切向的沖擊力在一定程度上時刻改變著切割鋼線的實時張力，使得鋼線的特性不斷地發生變化。同時法向的沖擊力則可以看成是切割鋼線橫向激勵的一種，迫使鋼線發生一定頻率的振動。

3.1.4鋼線自身特性誘發振動

它與鋼線本身的加工參數有關，比如：走線速度、張力大小、切割速度、鋼線直徑、鋼線材料等有關。通過改變其自身特性，可以盡量減少外在激勵對加工過程中鋼線的影響。

圖6　非接觸式翹曲度測試儀測試結果

3.2加工振動建模分析

3.2.1一般彈性體的振動方程

彈性體是具有分布物理參數（質量，剛度，阻尼）的系統，它是由無數個質點借彈性聯系組成的連續系統，它有無限多個自由度，相應地具有無限多個固有頻率和振型。由于其各個振型存在著正交性，所以振型疊加法仍然適用。

我們運用偏微分方程描述一個理想連續的彈性體系統，并假設其具有均勻連續性、各向同性并符合胡克定律。基于以上假設，一般的彈性體振動可以分為以下幾種類型：橫向振動，縱向振動和扭轉振動。其振動的微分方程都具有相同的形式，即都是波動方程。

圖7所示為一根細弦線上所取的微小段dx，受力如圖所示。設弦線是作微幅振動。

圖7　橫向振動微段

（θ是微小量，簡化后成為現公式）

由于θ=?y/?x：

同樣，我們可以得到一般彈性體縱向振動的方程。微小段dx在自由振動中的位移關系和受力情況，如圖8所示。

圖8　縱向振動微段

（一維波動方程，牛頓第二定律）

由于縱向應變為：

由上可得：

即：

3.2.2建模分析

基于上述假設，在加工區域中所有切割鋼線的受力情況大致相同的情況下，我們對單根切割鋼線建模，見圖9。

圖9　鋼線受力模型

圖9所示是一根受力的鋼線，它以速度V（t）在跨距為L的固定支撐點之間運動，其受力如圖所示，其中：

q為砂漿中碳化硅顆粒對鋼線的分布壓力；

f為摩擦力

L為加工跨距

a為加工區域距左側距離

b為加工區域寬度

w（x，t）為鋼線橫向位移

u（x，t）為鋼線縱向跳動

V（t）為走線速度

由圖可知，鋼線上任何一點的位置矢量為：

對上式求一階偏導得：

由非線性拉格朗日定義得：

把εx代入Epol，省略高次項得：

非保守力做功：

由振動方程計算可知：

假設E=200 Gp，D=0.16 mm，ρ=0.0001615 kg/m，T=25 N，計算可得，鋼線的縱向波速（4988.66 m/s）遠遠大于橫向波速（393.44 m/s），由此我們可以認為鋼線的橫向運動處于一個準靜態情況。由方程（1）所知，鋼線的縱向跳動是鋼線運動的主要方向。

3.2.3振動頻率與幅度對切割的影響

通過進一步研究鋼線縱向跳動的頻率與振幅情況，發現在速度一定的情況下，具有同樣的頻率比值，張力小的鋼線振動幅度較大。而且，在頻率同比增長的情況下，由于加工過程中各種激勵的誘發，使得張力越小的鋼線振幅增長越迅速，并在固有頻率附近發生共振。

其次，由于鋼線的低頻振動振幅較大，當鋼線受到由機械振動引起的200 Hz以下的低頻振動（或稱抖動）的誘發激勵，與加工件間相對位置關系的精確度會受到較大影響，導致切割不穩定，容易發生鋼線過度磨損、切割軌跡不穩定、切割力降低等現象，使得切割后的硅片翹曲度等表面質量指標超標，達不到合格標準。

此外，對于機械振動以外因素誘發的高頻振動情況下，當送線速度和張力一定的情況下，作用在鋼線上的受迫振動頻率接近鋼線固有頻率，振幅將明顯變大，直至達到共振。這也會導致切割加工過程的不穩定，與低頻振動一樣，將降低切割后的硅片翹曲度等表面質量指標。但是，在切割加工過程中，只要受迫頻率與鋼線固有頻率間不發生共振現象，且振幅不超過鋼線的靜態偏差時，對加工精度的影響基本可以忽略。同時，鋼線高頻等值微幅振動使其與加工件之間保持一種較穩定動態接觸，有利砂漿進入加工區域，對整個加工過程都是有益的。

3.3振動對砂漿磨料的影響

從以上我們知道，磨料在切割過程中分為4個狀態“滑行、切入、犁鏵、滾動”，其主要思想是磨粒利用其鋒利的邊角對材料局部施加高壓并嵌入到材料中，形成局部破碎而去除材料。在整個切削過程中，我們可以確定磨粒的下列磨損特點：

（1）新磨粒。新磨粒在加工過程中起到良好的切削作用，磨粒沒有損傷有利于切削過程。

（2）腐蝕。在去除材料的過程中，磨粒鋒利的邊角隨著磨屑的形成而產生磨損，此時磨粒連續不斷地被腐蝕掉并形成圓或扁平的切刃，引起高的摩擦力，對切削過程不利。

（3）破碎。在熱應力與急速冷卻再加上機械載荷的共同作用下，又會促使磨粒碎裂并形成新的切削刃，這個過程對切削過程是有利的。

在切削過程中，振動會促進磨粒間的相互作用即給磨粒施加一個機械載荷，會增加鋼線對砂漿的攜帶能力，使得磨損后的磨粒能夠急速冷卻，進而加速磨粒的破碎，形成新的切削刃，提高磨粒的切削能力。

此外，日本Ishikawa等人采用高速攝影等方法證實了小幅振動能提高鋼線攜帶砂漿的能力，研究發現在切割鋼線線徑一定的情況下，當鋼線固有振幅小于靜態偏差時，在工作區域上攜帶的砂漿相較非振動狀態增加，見圖10。在非振動狀態下，加工區域上被攜帶的砂漿懸掛在線下；在振動狀態下，受鋼線縱向跳動的影響下，被攜帶的砂漿圍繞鋼線上下游離運動，使得線上下空間都充滿了砂漿磨粒，并通過這樣的方式來提升小幅振動狀態下鋼線的切割能力。

圖10　振動對于鋼線攜帶砂漿的變化

由上可知，在切割鋼線線徑不變的情況下，鋼線受高頻小幅振動激勵后，能夠促使鋼線攜帶更多的砂漿進入加工區域，提升鋼線切割的能力，避免因切割能力不足而導致的鋼線偏移。

3.4振動對硅片切割形狀的影響

在切割過程中，鋼線主要是通過軸輥上切割槽作導向來切割的，鋼線的振動必然會影響槽型的變化；反過來，槽型的變化會加重鋼線的振動幅度。嚴重時，將對切割硅片的翹曲度產生直接的影響。見圖11。

圖11　鋼線切割軌跡

如上圖①③所示，在切割加工過程中，鋼線應該按照虛線所示的軌跡進行切割，但在實際過程中，由于切割材料有硬粒或突點等缺陷的存在，當振動著的鋼線碰到這些顆粒，會發生偏移，從而改變切割軌跡，使得切割下來的硅片彎曲。

如圖上圖②所示，在切割材料無缺陷的情況下，鋼線受橫向振動的影響，使得切割軌跡呈現波浪型，導致切割后的硅片不符合要求，在表面的一定范圍內形成波浪似的凹凸起伏。

同時，在整個切割加工過程中，砂漿是由鋼線附帶到加工區域的。在無振動的情況下，砂漿進入加工區域的流量相對較少，如果切割材料直徑較大，則鋼線越往里，砂漿越少切割能力越差，發熱越多，對切割后硅片的翹曲度影響較大；如果有一定的振動存在，則會攜帶更多的砂漿進入切割區域，并能夠增加砂漿的切割能力，在往返切割工藝的條件下，硅片兩邊的切割口更加接近于平行，提升切割后硅片的翹曲度水平。見圖12，①是單向切割，②是無振動時雙向切割，③是振動時雙向切割。

圖12　鋼線切割幾何形狀

由上述可知，在小幅振動的激勵下，能夠有效的增加鋼線攜帶砂漿磨粒的能力，提升砂漿磨粒的流動性和切削性能，與加工件之間保持穩定接觸狀態，提高切割后硅片的翹曲度水平和其它表面質量指標。

4　結束語

在多線切割加工過程中，設備振動會通過設備零部件（如：主輥、導向輪、進給系統等）作用于工藝材料（如：砂漿、鋼線）上，使得砂漿內部切割磨粒在加工過程中的運動、形狀等方面發生變化，最終影響到單晶硅片的彎曲度、翹曲度、平行度、總厚度偏差、粗糙度等表面質量指標。

通過上述對多線切割試驗設備本身進給系統的機械裝配水平和誘發鋼線振動的因素進行分析，我們發現：

（1）在相同工藝參數設定的情況下，設備進給系統加工裝配水平的好壞直接影響到切割硅片翹曲度指標，能夠通過改進零部件加工水平和裝配工藝來提升其對切割硅片的影響。

（2）機械振動所誘發的低頻振動不利于切割加工過程，嚴重影響切割加工的穩定性。通過提升旋轉運動部件的加工裝配精度，以及選用耐磨損的軸輥表面涂覆材料等方式來抑制這些低頻振動的產生，降低鋼線的受迫振幅，改善切割硅片質量。

（3）對于由外部激勵等誘發的小幅振動，我們應該更加深入的研究并加以利用。通過分析其振動規律，改善切割加工過程中各個工藝參數的設置，并采取主動控制措施來抑制鋼線產生高頻共振，抑制振幅的擴大。使得切割過程中鋼線盡量保持在高頻微幅的振動狀態，提升切割性能、改善切割狀態以及提升切割后硅片翹曲度等表面質量指標。

［1］ 聞邦椿，劉樹英，張純宇.機械振動學［M］.北京：冶金工業出版社，2011.

［2］ 錢宏峰，林財興，趙懿峰.多絲切割機加工過程與鋼絲振動［J］.機電工程技術，2006，35（6）：40-42.

The Analysis of Effect Silicon-wafer Warp in Equipment Factor

JIANG Chao，LV Wenli，DENG Bin
（The 48thResearch Institute of CETE，Changsha 410111，China）

In this paper，the mechanism of Multi-wire cutting and the principle of wafer cutting were analyzed，the theoretical analysis of key parts of the equipment affected the silicon-wafer warp was carried on，and through cutting test of analysis results were proved.At the same time，to create the ideal mechanical model of cutting steel wire，using the partial differential equations of the model for mechanical analysis，vibration characteristics of steel wire cutting were analyzed，and further demonstrates the processing characteristics of steel wire vibration induced silicon wafer warp age.

Multi-wire cutting；Silicon-wafer warp；Mechanical model；Vibration characteristics

TN948.43

B

1004-4507（2016）09-000708

2016-06-04

蔣超（1981～），男，湖南人，工程師，主要從事光伏裝備的研發工作。