市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音與MAX效應(yīng)
——基于Fama-French-Carhanr四因子模型的檢驗(yàn)

張信東，翟　悅

(山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原　030006)

?

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音與MAX效應(yīng)
——基于Fama-French-Carhanr四因子模型的檢驗(yàn)

張信東，翟悅

(山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原030006)

以NYSE、Amex和NASDAQ三大美國(guó)證券市場(chǎng)1962年7月至2014年12月的全部普通股為研究樣本，利用買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)、收盤買價(jià)和收益加權(quán)三種方法消除個(gè)股收益和股票組合收益中的價(jià)格噪音，對(duì)MAX效應(yīng)進(jìn)行再檢驗(yàn)。同時(shí)，考慮到具有極端日收益的股票中NASDAQ占比超過(guò)53%這一事實(shí)，本文還針對(duì)三個(gè)交易所做了分市場(chǎng)檢驗(yàn)。實(shí)證結(jié)果沒有給出“MAX異象”被解釋的證據(jù)，表明市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音和Fama-French-Carhanr四因子模型的結(jié)合以及市場(chǎng)特點(diǎn)，并不是造成“MAX異象”的原因。

MAX異象；微觀結(jié)構(gòu)噪音；四因子模型；證券交易市場(chǎng)

一、引言

金融資產(chǎn)的流動(dòng)性、收益性和交易便利等特點(diǎn)，使得金融資產(chǎn)受到越來(lái)越多機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者的追捧，因此其定價(jià)問(wèn)題的研究不僅關(guān)乎投資者的切身利益，而且更是金融研究者所關(guān)注的熱點(diǎn)話題。Fama(1970)[1]的有效市場(chǎng)假說(shuō)是理性金融學(xué)派的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)， Grossman(1976,1978,1981)[2][3][4]，Radner(1979)[5]等研究者則對(duì)此理論作了進(jìn)一步拓展，逐步奠定了資本資產(chǎn)定價(jià)理論在現(xiàn)代金融學(xué)中的地位。然而，2011年Bali等發(fā)現(xiàn)的 MAX效應(yīng)卻對(duì)傳統(tǒng)資本資產(chǎn)定價(jià)理論提出了挑戰(zhàn)。

MAX效應(yīng)是指，具有高(低)的最大日收益率(MAX)的股票組合在未來(lái)會(huì)有低(高)的收益率，并且高低組合之間有顯著的收益差，即股票的最大日收益率與未來(lái)收益存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。該異象也稱為“最大日收益率效應(yīng)”或“MAX異象”。Bali et al.(2011)[7]首先在對(duì)基于股票最大日收益率指標(biāo)的高低組合收益差的檢驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了這一異象，并通過(guò)模型檢驗(yàn)證實(shí)了該結(jié)論。隨后，Annaert et al.(2013)[8]，江曙霞等(2013)[9]和鄭振龍等(2013)[10]從傳統(tǒng)金融學(xué)的角度，F(xiàn)ong et al.(2014)[11]，Conrad et al.(2014)[12]從行為金融學(xué)的角度也做了相關(guān)研究。

然而，以往關(guān)于MAX效應(yīng)的研究都是基于已觀測(cè)到的收盤交易價(jià)格計(jì)算的股票收益率數(shù)據(jù)，而反映證券價(jià)值的真實(shí)價(jià)格在現(xiàn)實(shí)中卻難以觀測(cè)到。Blume & Stambaugh(1983)指出，由交易中存在買價(jià)賣價(jià)跳躍(bid-ask bounce)、非同步交易(non-synchronous trading)及閉市影響(closing market)等因素造成的，存在于整個(gè)證券交易過(guò)程中的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)摩擦，使得基于證券交易價(jià)格計(jì)算的股票收益產(chǎn)生向上的偏差，從而會(huì)導(dǎo)致證券的觀測(cè)價(jià)格有別于真實(shí)價(jià)格[13]，二者之間的偏差被稱為市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音。微觀結(jié)構(gòu)噪音勢(shì)必會(huì)使實(shí)證結(jié)果產(chǎn)生偏差，那么MAX異象是否是由于數(shù)據(jù)存在噪音得到的錯(cuò)誤結(jié)論呢？基于以上思考，本文將從市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的視角出發(fā)，以消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的個(gè)股收益和股票組合收益數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，對(duì)“MAX異象”進(jìn)行再檢驗(yàn)。

鑒于此，如何消除股票收益序列中的微觀結(jié)構(gòu)噪音將是本研究的關(guān)鍵問(wèn)題。Blume & Stambaugh(1983)認(rèn)為用收盤賣價(jià)和收盤買價(jià)的中點(diǎn)值作為股票真實(shí)價(jià)格的估計(jì)值可以有效消除買價(jià)賣價(jià)偏差造成的微觀結(jié)構(gòu)噪音；而Kaul & Nimalendran(1990)則用收盤買價(jià)(bid)作為消除買價(jià)賣價(jià)跳躍的有效方法。[14]借鑒他們的思想，本文將采取買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)、收盤買價(jià)的方法消除股票價(jià)格中的微觀結(jié)構(gòu)噪音。對(duì)于組合收益中的微觀結(jié)構(gòu)噪音，Asparouhova et al.(2010)用前一期觀測(cè)總收益(加1)作為當(dāng)期股票收益的權(quán)重來(lái)計(jì)算組合收益率。[15]本文也將采取這種方法消除組合收益中的微觀結(jié)構(gòu)噪音。

同時(shí)，考慮到NASDAQ市場(chǎng)在三大證券市場(chǎng)中的特殊性，及其股票具有高流動(dòng)性、高波動(dòng)性等特點(diǎn)，本文還將進(jìn)行分市場(chǎng)檢驗(yàn)，探究證券交易所的特殊性是否是“MAX異象”產(chǎn)生的根源。

本文的貢獻(xiàn)在于：(1)從市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)視角探討MAX效應(yīng)，豐富了MAX效應(yīng)和市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的研究，是對(duì)有效市場(chǎng)理論的充實(shí)和完善；(2)分別采用買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)和收盤買價(jià)的方法消除股票價(jià)格中的微觀結(jié)構(gòu)噪音，所構(gòu)建的新的個(gè)股收益序列為后續(xù)的研究提供了新的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)； (3)將Bali(2011)的樣本區(qū)間從2005年擴(kuò)展到2014年12月，使研究結(jié)果更有說(shuō)服力。

二、文獻(xiàn)綜述

“高風(fēng)險(xiǎn)高收益，低風(fēng)險(xiǎn)低收益”是金融市場(chǎng)上的金科玉律，而“MAX效應(yīng)”這一股票市場(chǎng)異象再一次打破了這個(gè)普遍規(guī)律，引起學(xué)者們的關(guān)注。自Bali et al. (2011)發(fā)現(xiàn)高M(jìn)AX股票具有低預(yù)期收益后，最大日收益率MAX的定價(jià)能力以及該異象產(chǎn)生的原因已成為學(xué)者關(guān)注的焦點(diǎn)，如股票的彩票型特征、投資者行為的影響、宏觀經(jīng)濟(jì)影響、公司自身特征的影響等方面都有相關(guān)探討。

Bali et al. (2011) 發(fā)現(xiàn)股票市場(chǎng)中的“MAX異象”后，將MAX視為股票彩票型特征的度量指標(biāo)。具有彩票型特征的股票被定義為具有高特質(zhì)波動(dòng)和特質(zhì)偏度但同時(shí)具有低市場(chǎng)價(jià)格的股票，而有高的最大日收益率的股票大多也具有這樣的特征。從彩票型特征股票的高特質(zhì)波動(dòng)率、高偏度等統(tǒng)計(jì)特征出發(fā)，Bali et al.(2011)證實(shí)MAX雖然與特質(zhì)波動(dòng)率或偏度有顯著的正向相關(guān)，但在控制了特質(zhì)波動(dòng)率和偏度后，MAX效應(yīng)仍然存在。因此他們將MAX效應(yīng)產(chǎn)生的原因歸結(jié)于高M(jìn)AX股票的彩票型特征。Anneart et al.(2013)利用歐洲股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，江曙霞和陳青(2013)利用中國(guó)股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)也做了類似的研究，并且支持股票彩票型特征造成MAX效應(yīng)的結(jié)論。

Tversky & Kahneman (1992)[16]，Barberis & Huang(2008)[17]在累積前景理論的框架下，認(rèn)為投資者高估了股票具有極高收益的小概率事件發(fā)生的可能性，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤定價(jià)，特別是會(huì)使投資者愿意付出更高的價(jià)格購(gòu)買具有彩票型特征的股票，從而使預(yù)期收益為負(fù)。雖然他們的研究并沒有明確與“MAX異象”相聯(lián)系，但其研究結(jié)論也能夠說(shuō)明投資者的博彩行為是導(dǎo)致“MAX異象”產(chǎn)生的原因之一。Brunnermeier et al.(2007)則從行為金融的角度指出投資者的主觀過(guò)度自信導(dǎo)致主觀放大收益分布特征。[18]Fong & Toh(2014)認(rèn)為在控制投資者情緒后可以有效降低MAX效應(yīng)的顯著性，但卻無(wú)法完全消除。Kumar (2009)證實(shí)了投資者的博彩偏好受宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，而宏觀經(jīng)濟(jì)能夠通過(guò)影響投資者情緒，進(jìn)而對(duì)投資者行為產(chǎn)生影響。[19]因此宏觀因素對(duì)MAX效應(yīng)也應(yīng)具備一定的解釋能力。

Bali et al.(2011)還從公司特征的角度進(jìn)行了研究，在控制規(guī)模、賬市比、短期收益反轉(zhuǎn)、流動(dòng)性、動(dòng)量、偏度等因子后，橫截面回歸結(jié)果仍然支持高與低MAX組合間具有超過(guò)1%的超額收益的結(jié)果。Anneart et al.(2013)，江曙霞和陳青(2013)等也有類似檢驗(yàn)，但最終也沒有從公司特征的角度給出MAX效應(yīng)被解釋的證據(jù)。

通過(guò)文獻(xiàn)梳理可知，當(dāng)前學(xué)界還沒有研究探討股票市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)噪音可否解釋MAX效應(yīng)的相關(guān)研究，本文的研究將填補(bǔ)這一空白。

消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的思路是由Blume & Stambaugh(1983)和Black(1986)提出的，他們認(rèn)為市場(chǎng)中存在使股票價(jià)格產(chǎn)生向上偏差的買價(jià)賣價(jià)跳躍、非同步交易等噪音。他們認(rèn)為收盤價(jià)格應(yīng)該是收盤賣價(jià)或是收盤買價(jià)，且二者出現(xiàn)的概率相同，因此他們用收盤賣價(jià)和收盤買價(jià)的中點(diǎn)值作為對(duì)股票的真實(shí)價(jià)格的估計(jì)，認(rèn)為這種股票價(jià)格的測(cè)算方法可以減小甚至是消除買價(jià)賣價(jià)跳躍造成的微觀結(jié)構(gòu)噪音。[20]Kaul & Nimalendran(1990)認(rèn)為買價(jià)賣價(jià)跳躍誤差可以解釋23%到50%的股票的日收益率變化，因此實(shí)證研究時(shí)采用日數(shù)據(jù)或是高頻數(shù)據(jù)得到的結(jié)論都存在很大的偏差，于是他們采用收盤買價(jià)作為對(duì)股票真實(shí)價(jià)格的估計(jì)來(lái)研究股市短期收益反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。Asparouhova，Bessembinder & Kalcheva(2010)的文章在噪音價(jià)格獨(dú)立的假設(shè)下，提出以個(gè)股上一期總收益(收益率加1)為權(quán)重改進(jìn)等權(quán)組合收益的計(jì)算，減小組合收益的計(jì)算偏差，以及改進(jìn)Fama-Macbeth(1973)的兩階段橫截面回歸[21]，應(yīng)用加權(quán)最小二乘法回歸，可以有效地減小回歸參數(shù)估計(jì)的偏差。上述文獻(xiàn)是本文消除股票市場(chǎng)收益數(shù)據(jù)中微觀結(jié)構(gòu)噪音的依據(jù)。

綜合以上對(duì)MAX效應(yīng)的解釋和消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的方法兩類文獻(xiàn)，本文將分別用買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)和收盤買價(jià)兩種方法重新計(jì)算美國(guó)股票收益，消除個(gè)股收益中的微觀結(jié)構(gòu)噪音，并用收益加權(quán)(即以個(gè)股上一期總收益加1為權(quán)重)的方法消除組合收益中的微觀結(jié)構(gòu)噪音，以消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的視角來(lái)探究微觀結(jié)構(gòu)對(duì)MAX效應(yīng)的解釋能力。

三、樣本選擇與研究設(shè)計(jì)

(一)樣本選擇

“MAX異象”的發(fā)現(xiàn)是Bali等人根據(jù)美國(guó)股票市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果，本研究是基于消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的股票市場(chǎng)交易數(shù)據(jù)對(duì)MAX效應(yīng)的再檢驗(yàn)，因此選用美國(guó)股票市場(chǎng)的股票樣本不僅具有可比性，而且在研究結(jié)論上更具有說(shuō)服力。此外，“MAX異象”是股票市場(chǎng)中的普遍存在的現(xiàn)象，采用美國(guó)證券交易數(shù)據(jù)得到的研究結(jié)果可得到國(guó)際金融學(xué)界的普遍認(rèn)同。

本文選取1962年7月1日至2014年12月31日的紐約證券交易所(NYSE)、美國(guó)證券交易所(Amex) 以及納斯達(dá)克 (NASDAQ)的普通股作為樣本。個(gè)股的日收益數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)CRSP數(shù)據(jù)庫(kù),月收益率則是在月度收盤價(jià)的基礎(chǔ)上，在考慮了退市因素的影響后計(jì)算出來(lái)的，由英國(guó)諾丁漢大學(xué)金融學(xué)教授Weimin Liu計(jì)算并提供。由于CPSP對(duì)NYSE和Amex的買賣報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整后從1992年12月28日起提供，并且NASDAQ市場(chǎng)上全部股票的買賣報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)始于1992年6月15日，因此本文采用1993年1月到2014年12月的CRSP數(shù)據(jù)庫(kù)的買賣報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的交易數(shù)據(jù)。因?yàn)橐萌帐找鏀?shù)據(jù)計(jì)算個(gè)股每個(gè)月的1(5)個(gè)最大和最小日收益，所以每個(gè)月的股票樣本都要求其前一個(gè)月的價(jià)格和收益數(shù)據(jù)存在，且個(gè)股在前一個(gè)月的日收益數(shù)據(jù)不得少于15個(gè)。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)組合因子、規(guī)模因子、賬面市值比因子和動(dòng)量因子來(lái)源于Kenneth French的個(gè)人網(wǎng)站。①*①Kenneth French個(gè)人網(wǎng)站http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html.

(二)研究設(shè)計(jì)

本文采用投資組合分析和時(shí)間序列回歸分析的方法，探究消除了微觀結(jié)構(gòu)噪音后，股票市場(chǎng)上是否仍存在MAX效應(yīng)。

1.投資組合分析

日收益計(jì)算。對(duì)我們的股票樣本，從CRSP數(shù)據(jù)庫(kù)得到其日度買賣報(bào)價(jià)(Bid，Ask)，分別用買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)和收盤買價(jià)代替收盤價(jià)計(jì)算股票樣本日收益序列，即可得到本文采用的兩個(gè)消除微觀結(jié)構(gòu)噪音的股票日度收益序列。

分組設(shè)計(jì)。根據(jù)每個(gè)樣本在前一個(gè)月的最大日收益率(MAX(1))進(jìn)行排序，等分為十份，即得到十個(gè)股票投資組合。同時(shí)，我們還根據(jù)5個(gè)最大日收益的平均值(MAX(5))進(jìn)行分組，作為MAX(1)分組結(jié)果的穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

投資組合收益的計(jì)算。每個(gè)月，將得到的10個(gè)投資組合根據(jù)該組樣本的MAX均值大小從低到高進(jìn)行排序，其中第1(10)組是有最低(高)最大日收益的股票組合。接下來(lái)，分別根據(jù)組內(nèi)各樣本的月度收益數(shù)據(jù)計(jì)算市值加權(quán)(VW)、月度收益加權(quán)(以前一期月度收益加1為權(quán)重)(RW)和等權(quán)(EW)三種組合收益。

投資組合收益差檢驗(yàn)。做空低MAX股票組合(第1組)，同時(shí)做多高M(jìn)AX股票組合(第10組)，多空組合的收益差即為投資者收益。MAX效應(yīng)的有效性則表現(xiàn)在二者收益差即投資者收益為負(fù)，即高M(jìn)AX股票組合相比于低MAX股票組合有更低的月度收益。為檢驗(yàn)兩個(gè)投資組合的收益差是否顯著，本文采用t檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。為消除數(shù)據(jù)之間的時(shí)間序列相關(guān)性和異方差性，采用Newey-West(1987)的t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量作為假設(shè)檢驗(yàn)的t值。[22]

2.時(shí)間序列回歸分析

通過(guò)SAS程序運(yùn)行可以得到每個(gè)組合在每個(gè)月的平均收益，即為十個(gè)投資組合月度收益的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Rf(采用三個(gè)月國(guó)債的利率代替)，便可得到十個(gè)組合超額平均收益的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。對(duì)各個(gè)組合的時(shí)間序列超額平均收益用Fama-French-Carhart(1997)的四因子模型，即用市場(chǎng)組合因子(MKT)、規(guī)模因子(SMB)、賬市比因子(HML)和動(dòng)量因子(MOM)進(jìn)行回歸。[23]

Rp-Rf=?+β(Rm-Rf)+γSMB+δHML+φMOM+ε

其中，Rp是投資組合收益，Rm是股票市場(chǎng)收益，ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)十個(gè)投資組合的VW、RW、EW組合收益的回歸結(jié)果，分別進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)最高與最低的MAX組合之間的時(shí)間序列回歸常數(shù)項(xiàng)是否有顯著差異。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

(一)描述性統(tǒng)計(jì)

首先我們對(duì)高低兩個(gè)極端組合進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)，如表1所示。描述性統(tǒng)計(jì)量包括樣本量(Freq)、均值(Mean)、中位數(shù)(Median)、標(biāo)準(zhǔn)差(Std-dev)和偏度(Skewness)。Panel A是對(duì)高低投資組合的三種組合收益的描述性統(tǒng)計(jì)，CRSP收盤價(jià)收益的計(jì)算采用了1962年7月到2014年12月的樣本，買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)(Mid)收益的計(jì)算采用1993年1月到2014年12月的樣本，收盤買價(jià)(Bid)收益的計(jì)算采用1993年1月至2014年12月的樣本。Panel B是高低組合中分別屬于三個(gè)證券交易所的樣本的描述統(tǒng)計(jì)，利用CRSP收盤價(jià)收益的計(jì)算采用1962年7月至2014年12月的樣本。

表1　描述性統(tǒng)計(jì)

通過(guò)表1Panel A對(duì)第一組(Low MAX)和第十組(High MAX)的描述性統(tǒng)計(jì)，對(duì)于三種組合收益，第一組的平均收益率都高于對(duì)應(yīng)的第十組的平均收益率；第一組的收益中位數(shù)都大于等于0，而第十組的收益中位數(shù)都小于-2%；并且，第一組組合收益的右偏程度明顯高于第十組，這些對(duì)比結(jié)果都表明第一組的組合收益要普遍高于第十組。

由表1Panel B的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，除了與表1Panel A一致的低MAX組合的組合收益普遍高于高M(jìn)AX組合的結(jié)果外，觀察在高低MAX組合中三個(gè)市場(chǎng)的股票分別占有的樣本比重。在第一組，NASDAQ交易所的樣本占樣本總數(shù)的53%以上，在第十組則占樣本總數(shù)的69%以上，其余兩個(gè)市場(chǎng)所占比重之和都沒有達(dá)到樣本總量的50%。并且還可以從表中看到，NASDAQ交易所在第一組和第十組的平均收益差最大，并且在兩組中都表現(xiàn)出了最為明顯的波動(dòng)性。眾所周知，NASDAQ股票市場(chǎng)作為以小規(guī)模和高新科技公司的股票為主的證券交易所具有很多不同于NYSE和Amex市場(chǎng)的特殊性。那么，NASDAQ交易所是不是美國(guó)股市出現(xiàn)“MAX異象”的罪魁禍?zhǔn)?？這是我們之后要探討的內(nèi)容。

(二)基于CRSP收盤收益數(shù)據(jù)序列的MAX效應(yīng)再檢驗(yàn)

Bali選取樣本的時(shí)間區(qū)間為1962年7月至2005年12月，我們將樣本期擴(kuò)展到2014年12月，探究樣本的時(shí)間區(qū)間選擇是否為造成“MAX異象”的原因。因此，本部分我們檢驗(yàn)利用收盤價(jià)格計(jì)算的股票收益(來(lái)源于CRSP數(shù)據(jù)庫(kù))的MAX效應(yīng)的顯著性。樣本選用NYSE、Amex和NASDAQ三個(gè)證券交易所在1962年7月至2014年12月的全部普通股，通過(guò)分組得到的十個(gè)投資組合的市值加權(quán)、收益加權(quán)和等權(quán)三種組合收益。除此之外，還以CRSP的時(shí)間序列股票組合收益減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的股票組合超額收益作為因變量，用Fama-French-Carhart四因子模型進(jìn)行回歸。

選擇1962年7月至2014年12月的樣本，是為了和之前有相關(guān)研究的文獻(xiàn)保持一致。對(duì)于從1927年1月至2014年12月的全樣本區(qū)間和1927年1月至1962年6月的樣本區(qū)間，我們同樣進(jìn)行了檢驗(yàn)。以市值加權(quán)組合為例，全樣本區(qū)間的市值加權(quán)組合收益差為-0.9421，四因子alpha差為-1.1748，其t值分別為-3.05和-6.51，在1%顯著性水平下都是顯著的；而在1927至1962年的樣本下，組合收益差和四因子alpha差為-0.7534和-1.3298，t值為-1.76、-4.72，同樣是顯著的。因此在本文我們將繼續(xù)采用1962年7月到2014年12月的樣本區(qū)間(見表2)。

結(jié)果如表2所示，每一類組合收益包括了平均組合收益，以及四因子alpha，即回歸常數(shù)項(xiàng)。表2第一列是分組情況；第二列到第七列分別是三種組合收益的平均組合收益和四因子alpha；最后一列是每個(gè)組合的前一個(gè)月的MAX的平均值；表格的倒數(shù)第二行報(bào)告了平均收益差(第10組減第1組)和四因子alpha差；最后一行是對(duì)應(yīng)的Newey-West(1987) t值。其中Panel A是根據(jù)MAX(1)進(jìn)行分組，Panel B是根據(jù)MAX(5)進(jìn)行分組的檢驗(yàn)結(jié)果。

由Panel A，市值加權(quán)(VW)的組合收益差為平均每個(gè)月-0.97%，其t值為-2.50，在統(tǒng)計(jì)意義上顯著為負(fù)，說(shuō)明在前一個(gè)月最大日收益率(MAX)高的股票在下一個(gè)月的月度收益與前一期MAX低的股票的月收益之間有顯著差異，并且在平均意義上高M(jìn)AX組合的月收益要低于低MAX組合的月收益，表明MAX效應(yīng)依然存在。經(jīng)過(guò)Fama-French-Carhart四因子模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行調(diào)整之后，每個(gè)月alpha差均值為-1.03%，t值為-4.93，仍是統(tǒng)計(jì)顯著的，進(jìn)一步佐證了投資組合分析得到的結(jié)論。

進(jìn)一步觀察市值加權(quán)組合中各個(gè)組合的平均收益和四因子alpha，第1到8組，平均收益基本保持在1%左右，范圍從0.79%到最高1.07%；但是自第8組之后，組合平均收益有明顯的降低趨勢(shì)，從0.79%下降到0.45%，最后降到-0.03%。與其對(duì)應(yīng)的alpha前8組也都比較相近，但從第8組alpha值開始明顯降低。這些規(guī)律說(shuō)明，只有最后2組才有比前8組顯著更低的月度收益。觀察最后一列，10個(gè)組合的平均MAX是單調(diào)遞增的，但與前8組MAX從1.22%到9.35%的增長(zhǎng)相比，第9、10組有更為明顯的增長(zhǎng)，從9.35%增長(zhǎng)到12.53%、25.51%。與平均收益和四因子alpha的結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明雖然MAX高的股票在下個(gè)月有較低的平均收益，但并不能表明平均收益與MAX之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系。

從收益加權(quán)(RW)結(jié)果來(lái)看，平均收益差和四因子alpha差分別為-1.25%和-1.27%，t值分別為-3.82和-6.79，相比于市值加權(quán)組合的t檢驗(yàn)結(jié)果更加顯著。同時(shí)，收益加權(quán)也具有前8組的平均收益和四因子alpha比較接近，而9、10兩組的平均收益和四因子alpha與前8組相比都有明顯下降的表現(xiàn)。因此，收益加權(quán)可以得到與市值加權(quán)同樣的結(jié)論。

等權(quán)組合(EW)收益差和四因子alpha差分別為-0.77和-0.82，雖然t值為-2.35和-4.13相對(duì)較低，但仍是顯著的，且第9組和第10組的平均收益和四因子alpha差比前8組明顯變小。同樣的趨勢(shì)，有同樣的結(jié)論。

Panel B的平均收益差、四因子alpha差和t值，以及各組變化趨勢(shì)與Panel A的結(jié)果一致，可以得到與Panel A相同的結(jié)論。

因此，我們得到利用收盤價(jià)計(jì)算的股票收益具有高M(jìn)AX組合在下一期有低收益的表現(xiàn)，即MAX效應(yīng)存在。表明“MAX異象”并不是由樣本時(shí)間區(qū)間的選擇所導(dǎo)致的。

表2　CRSP收益的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

注：1.表格中的收益都是百分?jǐn)?shù)；

2.括號(hào)內(nèi)為t值，***、**、*分別表示在1%、5%和10%的顯著性水平下顯著。

(三)基于消除微觀結(jié)構(gòu)噪音收益序列的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)——以買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)(Mid-bid-ask)為基礎(chǔ)

本文以買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)(Mid-bid-ask)和收盤買價(jià)(Bid)兩種消除股票收益序列的微觀結(jié)構(gòu)噪音的方法對(duì)MAX效應(yīng)進(jìn)行再檢驗(yàn)。在本階段，我們檢驗(yàn)根據(jù)買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)計(jì)算的股票收益下的MAX效應(yīng)的存在性。樣本選取為 NYSE，Amex，NASDAQ在1993年1月到2014年12月的全部普通股。股票的日收益率和月收益率均是利用當(dāng)日和當(dāng)月的收盤買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)值(mid-bid-ask)來(lái)計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

將表3 Panel A的最后兩行與表2對(duì)比，無(wú)論是高低組合收益差、四因子alpha差，還是t值都有所減小，顯著性也有所改變。從平均收益和四因子alpha序列中尋找原因，我們發(fā)現(xiàn)市值加權(quán)、收益加權(quán)的組合平均收益序列中，前7組收益率小于表2對(duì)應(yīng)收益，而第8到10組的收益率又大于表2收益；等權(quán)組合則是前8組小，后2組大。因此總體使得組合間收益差距縮小，高低組合收益差變小，并且不再顯著。而四因子alpha雖然下降趨勢(shì)更為緩和，但整體數(shù)值更高，因此差值雖然有所減小，但仍顯著。

從檢驗(yàn)結(jié)果上來(lái)看，利用消除了買賣價(jià)差的買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)計(jì)算的股票月度收益率得到的市值加權(quán)、收益加權(quán)和等權(quán)的組合收益差都不再顯著，說(shuō)明高低MAX組合之間應(yīng)該不存在溢價(jià)；而三個(gè)四因子alpha差都仍顯著，則說(shuō)明組合收益在進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整之后拒絕兩組間差值為0的原假設(shè)，即高低組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不相等。我們推測(cè)，正是由于不同組合的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不同，導(dǎo)致了此消彼長(zhǎng)之下，由各風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和構(gòu)成的組合收益差不顯著。

進(jìn)一步觀察到，市值加權(quán)和收益加權(quán)前8組的平均收益基本保持平穩(wěn)不變，但第9、10組的平均收益明顯變小。同樣，等權(quán)平均收益的最后1組也明顯小于前9組，對(duì)應(yīng)的四因子alpha也有相同的下降規(guī)律，并且所有的差值仍為負(fù)，因此得到MAX效應(yīng)仍存在的結(jié)論。

由MAX(5)分組的Panel B可以得到同樣的結(jié)論。

表3　Mid-bid-ask收益的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

續(xù)表3

41.06370.11121.29980.38241.34890.43942.292350.8305-0.03491.29460.37731.35330.45012.754860.9422-0.03311.22850.27911.27180.33643.283970.7069-0.35441.15460.22311.21650.30743.932080.8290-0.26071.03750.09751.09390.17904.786990.5277-0.54350.98870.07511.08360.21846.1192HighMAX0.2477-0.99270.1081-0.78070.3488-0.485910.748110-1-0.8023-1.3252***-0.9053-1.164***-0.7092-0.9103***difference(-1.06)(-3.55)(-1.38)(-3.64)(-1.06)(-2.75)

(四)基于消除微觀結(jié)構(gòu)噪音收益序列的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)——以收盤買價(jià)(Bid)為基礎(chǔ)

在此部分，我們?cè)谑毡P買價(jià)(Bid)計(jì)算的股票個(gè)股收益的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)MAX效應(yīng)存在與否。選用NYSE、Amex和NASDAQ證券交易所在1993年1月至2014年12月的全部普通股作為樣本。檢驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4的Panel A，高低組合間的收益差和四因子alpha差比利用收盤價(jià)計(jì)算的股票收益率、買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)計(jì)算的股票收益率相應(yīng)的組合收益差和四因子alpha差都要更小。尤其是每個(gè)月市值加權(quán)、收益加權(quán)和等權(quán)的三種組合平均收益差分別為-0.45%、-0.66%和-0.08%，t值為-0.60、-1.10和-0.08，都不顯著；除了等權(quán)組合，市值加權(quán)和收益加權(quán)的四因子alpha差為每月平均-0.75%和-0.84%，t值為-2.17、-2.61，負(fù)向顯著。我們?nèi)哉J(rèn)為，由于組合間的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)不同，相互抵消后，導(dǎo)致組合收益間的差值不顯著。

進(jìn)一步從三種組合平均收益序列來(lái)看，市值加權(quán)、收益加權(quán)和等權(quán)的平均組合收益在1至8組都差距不大，分別在0.77%—1.14%、1.02%—1.33%和1.10%—1.44%的范圍內(nèi)，但第9組和第10組降低到了0.55%、0.53%和1.03%、0.36%以及1.20%、1.02%，下降趨勢(shì)明顯。雖然經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)并不顯著，即無(wú)法拒絕第10組和第1組的平均收益差為0的原假設(shè)，但也不能否認(rèn)MAX效應(yīng)的存在性。

表4　Bid收益的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

續(xù)表4

PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosRWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAverageMAXLowMAX1.00650.26941.00060.36011.10490.44430.706721.04080.17441.35040.50661.39050.54631.408030.99900.11071.35020.42981.40220.47991.910941.05830.13001.35920.44001.41800.50872.368250.8395-0.07141.27970.32231.34860.39472.848960.7578-0.21481.26550.31151.48600.47613.400970.8120-0.33951.15550.17581.31600.32944.076480.7372-0.31471.18910.25821.27230.36684.971190.5143-0.62081.01380.05811.15860.24516.3796HighMAX0.3058-0.90480.1962-0.72370.78620.089815.439110-1-0.7007-1.1742***-0.8044-1.0838***-0.3187-0.3545difference(-0.88)(-3.04)(-1.26)(-3.25)(-0.43)(-0.96)

(五)分市場(chǎng)MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

在前面我們提到，由于NASDAQ股票在MAX極端組合(低MAX組合和高M(jìn)AX組合)中占比都超過(guò)了53%，最高能達(dá)到69.20%，因此我們?cè)谶@一部分將探討是否是由于NASDAQ市場(chǎng)中的股票的特殊性造成了整個(gè)美國(guó)股市的“MAX異象”。

因?yàn)槿齻€(gè)證券交易所成立的時(shí)間各不相同，我們將把各個(gè)交易所自成立以來(lái)的全部普通股納入樣本中。表5是以NYSE在1926年1月至2014年12月的普通股為樣本的投資組合分析的實(shí)證結(jié)果，表6的樣本是1962年8月至2014年12月的Amex普通股，表7是NASDAQ從1973年1月至2014年12月的實(shí)證結(jié)果。三個(gè)交易所的收益數(shù)據(jù)均是來(lái)自于CRSP數(shù)據(jù)庫(kù)的利用收盤價(jià)計(jì)算的股票收益。分別采用市值加權(quán)和等權(quán)兩種組合收益進(jìn)行檢驗(yàn)。

根據(jù)表5，NYSE的市值加權(quán)平均收益差、市值加權(quán)和等權(quán)的四因子alpha差都是顯著的，等權(quán)平均收益差雖然不顯著，但差值為負(fù)，并且第10組的平均收益0.86%與前9組最低值1.20%相比有明顯的降低。因此，NYSE市場(chǎng)是存在MAX效應(yīng)的。表6中Amex的兩個(gè)平均收益和四因子alpha在最后兩組下降趨勢(shì)明顯，等權(quán)平均收益，市值加權(quán)平均收益和兩個(gè)四因子alpha差在最后兩組已成為負(fù)值，并且四個(gè)高低組合差值都顯著，說(shuō)明Amex市場(chǎng)的MAX效應(yīng)顯著。NASDAQ市場(chǎng)的四個(gè)差值都在5%或1%的顯著性水平下是負(fù)向顯著的，而且四組平均收益和四因子alpha序列都在最后兩組呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)，說(shuō)明NASDAQ市場(chǎng)的MAX效應(yīng)也是存在的。

以上的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果表明，NASDAQ市場(chǎng)并不是美國(guó)股票市場(chǎng)“MAX異象”的“罪魁禍?zhǔn)住保摇癕AX異象”與股票市場(chǎng)沒有關(guān)系，這也符合Annaert et al.(2013)對(duì)歐洲十三個(gè)國(guó)家股票市場(chǎng)檢驗(yàn)的實(shí)證結(jié)果。

表5　NYSE的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

續(xù)表5

50.9846-0.04551.31670.17233.961661.0071-0.05821.33210.14584.594771.1036-0.04081.30140.06315.373680.9265-0.21971.2328-0.02656.442190.8970-0.34041.1997-0.10138.2237HighMAX0.5618-0.66500.8550-0.389315.186910-1-0.381*-0.8144***-0.349-0.7431***difference(-1.83)(-5.07)(-0.8)(-4.64)PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnLowMAX1.00750.22561.25750.43001.013520.96920.08611.30090.37731.496031.01870.03681.32900.32331.820441.10310.11341.31910.21782.120651.0103-0.03041.31470.20512.430060.9706-0.13561.26940.10542.774070.9392-0.17511.30430.07683.183181.0203-0.23411.2370-0.05703.727990.8664-0.45031.1412-0.18714.5927HighMAX0.4711-0.88050.8021-0.50977.620310-1-0.5364**-1.1061***-0.4554-0.9397***difference(-2.15)(-6.23)(-1.09)(-5.53)

表6　Amex的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

續(xù)表6

PanelB:MAX(5)DecileVWPortfoliosEWPortfoliosAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnFour-factoralphaAveragereturnLowMAX1.23070.34391.41840.41551.003421.32500.30791.78240.64851.740531.13760.00041.72190.52722.297141.1395-0.10071.60570.42162.830651.25780.02551.54960.38583.382860.9098-0.36451.32150.08724.004370.7927-0.52121.2039-0.07314.749780.4414-0.92841.0340-0.23285.72469-0.1291-1.37420.6931-0.59747.2863HighMAX-1.0145-2.52690.5014-0.836512.299910-1-2.2452***-2.8708***-0.917**-1.252***difference(-5.68)(-7.31)(-1.98)(-3.23)

表7　NASDAQ的MAX效應(yīng)檢驗(yàn)

五、結(jié)論

本文在市場(chǎng)有效假說(shuō)的理論基礎(chǔ)上檢驗(yàn)了近年來(lái)發(fā)現(xiàn)的“MAX異象”。我們首先將Bali(2011)的數(shù)據(jù)樣本的時(shí)間區(qū)間擴(kuò)展到2014年12月31日，利用CRSP提供的收益數(shù)據(jù)，通過(guò)投資組合分析和Fama-French-Carhart四因子時(shí)間序列回歸分析，沒有證據(jù)顯示對(duì)MAX效應(yīng)作出解釋。

接下來(lái)，根據(jù)微觀結(jié)構(gòu)噪音理論，分別用買賣報(bào)價(jià)中點(diǎn)(Mid-bid-ask)和收盤買價(jià)(Bid)重新計(jì)算股票收益序列，進(jìn)而對(duì)這兩種消除微觀結(jié)構(gòu)噪音后的股票收益序列進(jìn)行MAX效應(yīng)檢驗(yàn)。實(shí)證結(jié)果表明，消除噪音之后，高低組合收益差不再顯著，而四因子alpha差基本顯著，所有的差值和t值都為負(fù)。并且，平均組合收益序列和四因子alpha序列都呈現(xiàn)出前7或8組基本保持一致，而最后3組或2組明顯減小的整體變化趨勢(shì)。即實(shí)證結(jié)果都表明了前一期MAX高的組合在下一期會(huì)有低收益的結(jié)果。筆者推測(cè)，一方面，組合收益差之所以不再顯著，可能是由于基于MAX分組的各個(gè)組合的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)有差異，從而使溢價(jià)和在正負(fù)、大小相互抵消后表現(xiàn)出無(wú)差異的結(jié)果，但因子回歸消除了各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，展現(xiàn)出真實(shí)的MAX溢價(jià)之差，是顯著的；另一方面，則可能是由于模型誤差所導(dǎo)致的，我們也將在未來(lái)的工作中進(jìn)一步探討這個(gè)問(wèn)題。

最后，我們還對(duì)造成MAX效應(yīng)的原因是否出于市場(chǎng)間的差異進(jìn)行了探討。實(shí)證結(jié)果表明，NYSE、Amex和NASDAQ交易所都顯著存在MAX效應(yīng)，否定了市場(chǎng)差異因素的假設(shè)。

然而，理性金融學(xué)派依然堅(jiān)持市場(chǎng)有效的觀點(diǎn)。在理性金融學(xué)的框架下，MAX效應(yīng)不應(yīng)該是一個(gè)持久存在的股票市場(chǎng)現(xiàn)象，探索MAX效應(yīng)的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)解釋仍然是傳統(tǒng)金融理論的熱點(diǎn)話題，有待進(jìn)一步解決。

[1]Fama E F. Efficient capital markets: a review of theory and empirical work[J]. The Journal of Finance, 1970, 25(2): 383-417.

[2]Grossman S J, Stiglitz J E. Information and competitive prices systems[J]. The American Economic Review, 1976, 66(2): 246-253.

[3]Grossman S J. Further results on the information efficiency of competitive stock markets[J]. Journal of Economic Theory, 1978, 18(1): 81-101.

[4]Grossman S J. An introduction to the theory of rational expectations under asymmetric information[J]. The Review of Economic Studies, 1981, 48(4): 541-559.

[5]Radner R. Rational expectations equilibrium: generic existence and the information revealed by prices[J]. Econometrica, 1979, 47(3): 655-678.

[6]張?jiān)i. 投資者真的是理性的嗎——行為金融學(xué)對(duì)法瑪?shù)摹笆袌?chǎng)有效假說(shuō)”的質(zhì)疑與挑戰(zhàn)[J]. 學(xué)術(shù)界, 2015(1): 116-125.

Zhang Yuanpeng. Is investors really rational: Behavioral finance questions and challenges to Effective Market Hypothesis[J]. Academics, 2015, 1: 116-125.

[7]Bali T G, Cakici N, Whitelaw R F. Maxing out: stocks as lotteries and the cross-section of expected returns[J]. Journal of Financial Economics, 2011, 99(2): 427-446.

[8]Annaert J, Ceuster M D, Verstegen K. Are extreme returns priced in the stock market? European evidence [J]. Journal of Banking & Finance, 2013, 37(9): 3401-3411.

[9]江曙霞, 陳青. 賭博特征股票的收益預(yù)測(cè)及解釋[J]. 財(cái)貿(mào)研究, 2013(3): 99-116.

Jiang Shuxia, Chen Qing. Gambling and stock returns[J]. Finance and Trade Research, 2013, 37(9): 3401-3411.

[10]鄭振龍, 孫清泉. 彩票類股票交易行為分析：來(lái)自中國(guó)A股市場(chǎng)的證據(jù)[J]. 經(jīng)濟(jì)研究, 2013(5): 128-140.

Zheng Zhenlong, Sun Qingquan. Lottery-like stock trading behavior analysis: evidence from Chinese A-share stock market[J]. Economic Research Journal, 2013, 5: 128-140.

[11]Fong W M, Toh B. Investor sentiment and the MAX effect[J]. Journal of Banking & Finance, 2014, 46: 190-201.

[12]Conrad J, Kapadia N, Xing Y. Death and jackpot: Why do individual investors hold overpriced stocks? [J] Journal of Financila Economics, 2014, 113(3): 455-475.

[13]Blume M E, Stambaugh R F. Biases in computed Returns an application to the size effect[J] .Journal of Financial Economics, 1983, 12(3): 387-404.

[14]Kaul G, Nimalendran M. Price reversals bid-ask errors or market overreaction? [J] Journal of Financial Economics, 1990, 28(1-2): 67-93.

[15]Asparouhova E, Bessembinder H, Kalcheva I. Liquidity biases in asset pricing tests[J]. Journal of Financial Economics, 2010, 96(2): 215-237.

[16]Tversky A, Kahneman D. Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 1992, 5(4):297-323.

[17]Barberis N, Huang M. Stock as lotteries: the implication of probability weighting for security prices[J]. American Economics Review, 2008, 95(5): 2066-2100.

[18]Brunnermeier M K, Gollier C, Parker J A. Optimal beliefs, asset prices, and the preference for skewed returns[J]. American Economic Review, 2007, 97: 159-165.

[19]Kumar A. Who gambles in the stock market[J]. Journal of Finance, 2009, 64(4): 1889-1933.

[20]Black F. Noise[J]. The Journal of Finance, 1986, 41(3): 529-543.

[21]Fama E F, MacBeth J D. Risk, return, and equilibrium: emprical test[J]. The Journal of Political Economy, 1973, 81(3): 607-636.

[22]Newey W K, West K D. A simple, positive semi-definife, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix[J]. Econometrica, 1987, 55(3): 703-708.

[23]Carhart M M. On persistence in mutual fund performance[J]. The Journal of Finance, 1997, 52(1): 57-82.

責(zé)任編輯：吳錦丹

MAX effect and market microstructure noise - An empirical study based on transaction data in American

ZHANG Xin-dong,ZHAI Yue

(School of Economics and Management, Shanxi University, Taiyuan，Shanxi 030006, China)

Our sample include all NYSE, Amex and NASDAQ common stock for the period from July 1962 through December 2014, using midpoint of bid-ask quotes, bid price and return weighted these three ways to eliminate the effects of prices’ noise in stock returns and stock portfolio returns, reexamining MAX effect. Meanwhile, considering the fact that more than 53% in the extreme daily returns stocks belongs to NASDAQ, this paper also test three exchange markets separately. The empirical results do not give evidence that interpret the “MAX anomaly”, suggests that combination of market microstructure noise and Fama-French-Carhart four factor model, as well as market characteristics, is not the causes of the “MAX anomaly”.

MAX anomaly; microstructure noise; four factor model; security exchange market

2015-09-27

國(guó)家自然科學(xué)基金“市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)、特質(zhì)波動(dòng)率異象與MAX效應(yīng)”(71371113)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(13YJA790154)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(14YJA790034)。

張信東(1964—)，女，山西靜樂(lè)人，山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院教授，管理學(xué)博士，研究方向?yàn)榻鹑诠こ膛c風(fēng)險(xiǎn)管理、財(cái)務(wù)管理等；翟悅(1990—)，女，山西長(zhǎng)治人，山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榻鹑诠こ膛c風(fēng)險(xiǎn)管理。

2095-5960(2016)01-0048-13；

F831；

A