靜力彈塑性分析方法及位移法的工程應用

胡 玉 海

(大連市建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連 116021)

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·結構·抗震·

靜力彈塑性分析方法及位移法的工程應用

胡 玉 海

(大連市建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連 116021)

介紹了靜力彈塑性分析及位移法的實施步驟，并通過某超限工程實例，采用MIDAS/GEN計算軟件，對其進行了罕遇地震下靜力彈塑性的計算和結果分析，得到一些結論，供設計人員參考。

靜力彈塑性，MIDAS/GEN，位移法，塑性鉸

0 引言

我國現行抗震設計規(guī)范以我國目前現有科技水平和經濟能力為前提,提出了“小震不壞,中震可修,大震不倒”三水準抗震設防目標。對于一般規(guī)則結構是以小震的彈性分析進行內力計算，在遭遇大震時通過概念設計和抗震構造措施來滿足大震不倒要求。近年來基于性能的抗震設計方法已在很多復雜工程中得以應用，用靜力彈塑性分析方法，可以分析構件在罕遇地震工況下進入彈塑性狀態(tài)時結構的響應。

1 靜力彈塑性分析及位移法的實施步驟

1)建立結構彈塑性分析模型：分析模型在已滿足小震彈性分析現行規(guī)范要求和結構構件滿足承載力和正常使用要求條件，完成混凝土構件的配筋。2)施加豎向荷載：豎向荷載可以是初始的重力荷載代表值或是施工模擬分析中的初始豎向荷載。3)施加水平荷載并求出能力曲線譜：每一步加載時，在水平荷載(罕遇地震荷載)和結構自重等豎向力共同作用下，計算所有結構構件的內力以及彈性和彈塑性變形，進而可以求出結構位移—加速度能力曲線譜。 4)求出性能點：需求譜分為彈性需求譜和彈塑性需求譜。彈性需求譜根據地震的影響系數曲線求得。彈塑性結構的需求譜求法一般是在彈性需求譜的基礎上，通過等效阻尼方法求得的彈塑性需求譜。

βeff=κβ0+5。

其中，βeff為等效阻尼；κ為不同結構反應類型折減系數：TypeA：κ=1；TypeB：κ=2/3；TypeC：κ=1/3；β0為等效粘滯阻尼。

MIDAS/GEN中關于結構反應類型規(guī)定如表1所示。

表1 MIDAS/GEN中結構反應類型規(guī)定表

將能力譜曲線和某一水準地震的需求譜畫在同一坐標中，兩曲線交點稱為性能點，其圖示詳見文獻[2]。通過性能點可以求出結構所對應的頂點位移、層間位移、底部剪力、等效周期及等效阻尼等指標，以此判斷結構是否滿足該水準的抗震要求。

2 靜力彈塑性方法中的位移法在MIDAS/GEN中的工程實例應用

2.1 工程概況

本實例工程總建筑面積20.74萬m2，地上建筑面積15.24萬m2。地上建筑包括4層裙房及兩棟超高層塔樓。北塔樓地上總層數為36層，標準層高3.6 m，主體高度147.70 m。南塔樓地上總層數為44層，標準層高4.1 m，主體高度195.6 m。

實例工程抗震設防類別為丙類，抗震設防烈度為7度，設計基本加速度為0.10g，設計地震分組為第一組。水平地震影響系數αmax=0.10(小震作用下)。設計特征周期為0.37 s,阻尼比為0.04，Ⅱ類場地土。本文以南塔樓為計算實例，對其在大震作用下利用MIDAS程序中的位移法進行了pushover分析。

2.2 結構體系概況

南塔樓采用鋼框架—混凝土核心筒混合結構體系，框架部分采用矩形方鋼管混凝土柱和鋼梁結構，并結合避難層在19層和34層設置V形伸臂桁架，豎向構件尺寸見表2。

表2 豎向構件尺寸表

2.3 pushover分析步驟及實例工程參數定義

1)分析步驟。a.建立結構模型并對其進行彈性靜力分析和構件設計。b.定義pushover分析的最大迭代計算步驟數、各步驟內迭代計算次數和收斂條件。c.定義pushover荷載工況、目標位移控制條件：荷載工況可選擇靜力荷載工況、等加速度及振型荷載工況，且各荷載類型可以進行組合。d.定義塑性鉸特性及分配塑性鉸特性值：MIDAS/GEN中提供多折線和FEMA兩種類型的塑性鉸特性，用戶也可以自定義鉸特性。e.運行pushover分析及結果查看。

2)實例工程參數定義。參數定義不同對pushover結果有本質的不同，特此將本工程所采用的參數做以下重點說明，以供其他工程參考。a.塑性鉸特性。本實例工程塑性鉸特性采用FEMA鉸，FEMA塑性鉸特性如圖1所示，點B為出現塑性鉸點，點C為倒塌點。其性能狀態(tài)分為三個階段：IO為直接居住極限狀態(tài)，LS為安全極限狀態(tài)，CP為防止倒塌極限狀態(tài)。此三個階段可用于評價構件塑性鉸狀態(tài)。實例工程中梁單元采用彎矩鉸，柱單元和剪力墻單元采用軸力和彎曲耦連的PMM鉸，伸臂桁架中的桁架單元采用軸力鉸。b.加載模式選擇。MIDAS/GEN提供靜力加載、加速度常量、模態(tài)三種加載模式。進行pushover分析時，側向加載模式的選擇是否正確對結構的抗震性能評估至關重要。本實例工程質量和剛度分布由上至下比較均勻，高度較高，采用倒三角形側向力分布模式可以滿足工程抗震性能評估要求。c.目標位移確定。初始的目標位移一般可假定結構總高度的1%，2%，4%，一般相當于最大層間位移角。目標位移取值因工程特點不同而不同，且應進行反復試算。本工程經反復試算確定目標位移為1 500 mm。

2.4 計算結果分析

因篇幅所限，實例工程pushover分析僅給出X向計算結果。推覆的能力曲線、層間位移角及性能點的pushover曲線分別見圖2,圖3。罕遇地震時性能點的頂點位移為0.878 m，基底剪力為46 420 kN，最大層間位移角為1/201,出現在第26層，滿足抗震規(guī)范1/100的彈塑性層間位移角限制，等效阻尼為8.604，等效周期為5.908 s。結果表明結構有明顯的屈服平臺，且存在性能點，性能點時塑性鉸僅個別出現在底部剪力墻部位和19層和34層的伸臂桁架及框架梁處，在塑性鉸特性曲線B點至IO點出現的比例僅為0.1%，出現倒塌的比例僅為0.4%。說明結構具有足夠的抗震能力。綜上所述，該結構是滿足抗震規(guī)范要求的。

3 結語

文中介紹了靜力彈塑性分析方法的原理和位移法的實施步驟，并通過某一超高層混合結構工程實例具體介紹了靜力彈塑性分析方法在MIDAS/GEN中的實際應用。結果表明靜力彈塑性分析方法可以對結構在罕遇地震下可能會出現的薄弱部位及各部位塑性鉸的狀態(tài)進行量化。MIDAS/GEN軟件相對于ETABS和SAP2000增加了剪力墻塑性鉸的模擬，為靜力彈塑性分析提供了方便。本文所得一些體會，難免有片面性和局限性，如有不當之處還請指正。

[1] 徐培福.復雜高層建筑結構設計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2005.

[2] 北京金土木軟件公司.SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社,2006.

[3] MIDAS/GEN Structural Engineering System[Z].

Engineering application of static elastic-plastic analysis method and displacement method

Hu Yuhai

(DalianBuildingDesignAcademyCo.,Ltd,Dalian116021,China)

The paper introduces the implementation procedures of static elastic-plastic analysis method and displacement method. Through the out-of-code building engineering example, applying MIDAS/GEN computation software, it carries out static elastic-plastic computation and results analysis under rare earthquake, and obtains some conclusions, which will provide some guidance for designers.

static elastic-plastic, MIDAS/GEN, displacement method, plastic hinge

1009-6825(2016)24-0029-02

2016-06-19

胡玉海(1976- )，男，高級工程師，國家一級注冊結構工程師

TU313

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