等差中項性質在數學中的應用
2016-10-20 01:10:06徐小琴李秀萍
福建中學數學 2016年3期
徐小琴 李秀萍
這種處理方法有兩個顯著優點，一是簡化了運算，教材給出的方法需要將兩根式和的形式進行平方，其過程是平方—移向一再平方，計算量大，給大多數學生造成了橢圓學習的心理負擔，而此方法
解析此題是不等式中的一個經典例題，證明該題的辦法很多，如三角換元，作差，巧用均值不等式，構造函數，構造柯西不等式等等，著眼于題目
解析此題容易想到利用數學歸納法，但是證明過程復雜，另一方面使用作差法，要涉及復雜的因式分解，具有難度，還可以利用貝努利不等式變形來證明這個問題，但在高中貝努利不等式只是選修內容，不要求學生掌握，下面巧用等差中項性質來詳細證明，
等差中項的性質在中學數學中的應用遠不止于此，能巧妙的借用此方法為學習者爭取了更多的答題時間，學習者只有置身解題實踐，不斷總結歸納解題的思想方法，才能真正的做到舉一反三，觸類旁通，
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