課堂是學生展現的舞臺

郭新橋

重點：理解比例尺的含義；會求比例尺、圖上距離、實際距離；知道比例尺有數值比例尺、線段比例尺以及相互轉換。

難點：動手操作畫平面圖。

人們常說，上一節課容易，上好一節課不容易，上好一節復習課更不容易。今天，我上了一節《比例尺的整理復習》的復習課。課后，自己反思了教學中的所得、所失和所悟。

教學片段

一、課前學生知識整理

比例尺這一學習內容包括哪些知識點？

你認為哪些知識比較容易，已經掌握的？舉例說明。

你認為哪些知識不難但又容易出錯的？舉例說明。

你認為最難理解的是什么？舉出具體例子說一說。

二、課堂學生知識匯報

師：請把你們昨天整理的資料與同學共同分享。

師：誰來匯報一下《比例尺》這一節內容的知識點？

生1：《比例尺》這一學習內容包括了比例尺的含義；求比例尺；求圖上距離；求實際距離；數值比例尺和線段比例尺的互化。

生2：《比例尺》這一學習內容還包括了畫平面圖。

……

師：你認為哪些知識比較容易，已經掌握的？請舉例說明。

生：我知道了一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺不帶單位。

師：為什么比例尺不帶單位？

生：因為比例尺是一個比，表示兩個數量之間的倍數關系，所以不帶單位。

生：我還知道怎樣求比例尺，圖上距離和實際距離。

例如，甲乙兩地相距120千米，畫在圖紙上的距離是3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

單位不一致，先統一單位，120千米=12000000米，再根據“圖上距離：實際距離=比例尺”，得出3：12000000=1：3000000。

例如，在比例尺是1：2000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是15千米，甲乙兩地的實際距離是多少千米？

根據“實際距離=圖上距離÷比例尺”，得出15÷ = 30000000cm = 300km。

例如，一塊正方形菜地邊長40米，把它畫在比例尺是1：2000的圖紙上是多少厘米？

先把40米化成4000厘米，再根據“圖上距離=實際距離×比例尺”，得出4000× = 2（cm）。

師：為什么你求實際距離，后來才化單位？而求圖上距離，先化單位再列式解答呢？

生1：就是為了計算方便，避免出現多位小數而導致計算錯誤。

生2：他掌握的知識我都掌握，求圖上距離和實際距離還可以用方程解決。我還知道了數值比例尺和線段比例尺之間的相互轉化。

例如，數值比例尺1：30000用線段比例尺來表示，先畫1條1cm

長的線段“_____”，在線段的前面寫“0”，在后面寫“30000cm”或“30m”。

又如，把線段比例尺“ ”改寫成數值比例尺，先把20km化成2000000cm ，1：2000000。

生3：前面兩個同學掌握的知識我都掌握了，我還知道數值比例尺和線段比例尺所表示的意義。

例如，數值比例尺1：30000表示圖上距離1cm相當于實際距離是30000cm或300m，線段比例尺“ ”表示圖上距離是1cm相當于實際距離是30km。

生4：我還知道，為了計算簡便，通常把比例尺的前項或后項寫成“1”的比。

生5：我還知道，比例尺的前項是1時，是把實際距離縮小來畫，比例尺的后項是1時，是把實際距離擴大來畫。

例如，比例尺是1：500000，是把實際距離縮小到原來的500000倍畫出來，比例尺是5：1是把實際距離擴大到原來的5倍來畫。

師：為什么？

生5：是根據實際情況來決定。例如，把我們學校的平面圖畫出來，太大了就需要按一定的比縮小畫出來，而畫一些精密零件就需要擴大來畫才能看清楚。

師：哪些知識不難但又很容易出錯誤的？請舉例說明。

生1：比例尺里出現的“0”太多了，一不留神就會多寫或少寫了“0”。

生2：厘米和千米單位換算時很容易出錯誤。

生3：有時把圖上距離和實際距離搞亂。

師：誰來幫忙解決以上的問題？

生4：比例尺的“0”多的時候，一定要數清楚再寫就不會出錯誤了。

生5：厘米和千米的換算，注意它們之間的進率是100000。由厘米換成千米除以100000，千米換成厘米乘100000。圖上距離與實際距離的區分是：畫在圖紙上或在圖紙上量出來的距離都是圖上距離，而實際的長度就是實際距離。

師：你覺得最難理解的是什么？

生1：按方位畫平面圖比較難。

生2：我覺得要求自己先確定比例尺再畫平面圖比較難，都不知道如何去確定比例尺。

生3：我覺得含有兩個比例尺的應用題比較難。

教學反思：

1.教學之得

本節課成功的關鍵是自己在教學理念上的徹底轉變，以前課堂上總不放心讓學生自主探究，生怕學生不會，而浪費時間。總希望在有限的時間內提高課堂“效率”。課堂中，我成了“職業灌輸器”，學生充當了“專業接受站”，造成了老師累，學生煩的局面。這次我思想開放了，把學習的主動權還給學生，給學生一個展示才能的舞臺，老師只充當學習過程中的組織者、引導者與合作者，整節課，我沒有精心設計大量的練習讓學生去做來達到對所學知識的掌握、鞏固，而是讓學生根據自己整理的知識進行匯報，從同學的匯報中，把所學的知識得到進一步鞏固、拓展，能力得到充分的提高，學生真正感受到了自己是學習的主人，激發了學生的學習熱情和積極性，讓學生在學習過程中體驗自己的成功，從而增強了學好數學的信心，讓課堂充滿了生命力。

2.教學之失

每位學生對課前知識的整理都做了大量的工作，由于受堂上40分鐘的限制，未能把所有同學的勞動成果一一展現出來與大家分享，致使個別同學有點失望，當時我沒有及時做到妥善處理而感到遺憾，如果當時我能這樣做了就好了：“同學們，把你整理的資料貼到課室的學習園地欄上，讓大家一起來評一評，誰最會整理知識”。

3.教學感悟

結合新課標，如何上好一節復習課，還有許多值得我思考的問題，通過這個課例子，感覺到只有老師相信學生能學生就能，只有老師肯放、肯把舞臺騰出來給學生去表演，會讓你得到意想不到的效果。紙上得來終覺淺，心中悟出始知深。數學從某種意義上來說，是一種體驗學習，只有學生的真心感悟，親身體驗，才能將學到的東西最終沉淀到他的內心深處，成為一種素質、一種能力，伴其一生，受用一生。