數(shù)學(xué)新理念下的教學(xué)探微

眭軍

重視學(xué)生個(gè)性的發(fā)展、重視學(xué)生完整人格的培養(yǎng)、重視學(xué)生的全面發(fā)展，是21世紀(jì)教育的重要內(nèi)容，是教育現(xiàn)代化的重要目標(biāo)和共同趨向。實(shí)施素質(zhì)教育的重要意義在于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“必須讓學(xué)生在創(chuàng)造和體驗(yàn)的學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值、獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到“不同的發(fā)展”等數(shù)學(xué)新理念。

一、在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造

首先，在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)。一位著名的數(shù)學(xué)家說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)當(dāng)是是一個(gè)生動(dòng)活潑的，主動(dòng)和富有個(gè)性的過程。在這個(gè)過程中，教師要采取多種策略調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，使全體學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生大膽的去嘗試、探索，使學(xué)生在探索過程中掌握探索的方法，在解決問題的過程中體驗(yàn)到成功的樂趣。”如在教學(xué)平面圖形的多邊形與三角形的關(guān)系，任何一個(gè)多邊形都可以按照一定的方法分割成若干個(gè)三角形，教材上只涉及一種分發(fā)。我讓學(xué)生們自己動(dòng)手任意畫出一個(gè)多邊形分割，看看有多少種分法？不同的分法能得出什么樣結(jié)論？通過學(xué)生們的分組討論、總結(jié)出結(jié)論，教師不用在告訴他們?cè)鯓幼觯亲寣W(xué)生主動(dòng)去“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”。學(xué)生不僅理解了所學(xué)知識(shí)，而且提高了自己探究數(shù)學(xué)的能力。

其次，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造。陶行知先生說：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人。”這意味著創(chuàng)新不是那些社會(huì)精英的權(quán)利，每個(gè)人都可以去創(chuàng)造。只要有創(chuàng)造的意識(shí)、行動(dòng)就會(huì)取得成果。興趣是最好的老師，也是一切創(chuàng)造發(fā)明的源泉。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者”。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造“認(rèn)知矛盾”，產(chǎn)生問題，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得”“口欲言而不能”的悱憤境界。這樣學(xué)生的探究，創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)孕育而生。我們認(rèn)為：這就是學(xué)習(xí)活動(dòng)的最高境界，是學(xué)生對(duì)已了解的數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次的探究。如果說“在創(chuàng)造中學(xué)習(xí)”是一個(gè)由不知到知的過程，那么“在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造”則是一個(gè)由知之不多到知之較多的過程。蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在學(xué)生的精神世界里這種需要特別強(qiáng)烈。”在學(xué)習(xí)中創(chuàng)造正好滿足了學(xué)生的這種需要，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力提供了賴以根植的土壤。例如，教學(xué)“在數(shù)軸上比較數(shù)的大小”時(shí)的片段：

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了比較兩個(gè)正數(shù)的大小，那么在引進(jìn)負(fù)數(shù)以后，又怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小呢？

生1：其實(shí)所有的數(shù)在數(shù)軸上都可以表示出來，并能找出與之對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，就可以比較數(shù)的大小。

生2：舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子吧。溫度在零下5攝氏度和零下1攝氏度時(shí)哪個(gè)溫度高，當(dāng)然是零下1攝氏度。（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭微笑，師表揚(yáng)了生）

師：在比較有理數(shù)的大小時(shí)，常會(huì)遇到哪幾種情形？請(qǐng)大家分別舉一個(gè)例子。并分別說說比較它們大小的方法。（生一一回答）

生3：正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較。如3、-5（正數(shù)大于負(fù)數(shù)）。

生4：正數(shù)和零的比較。如5、0（正數(shù)都大于零）。

生5：負(fù)數(shù)和零的比較。如-3、0 （負(fù)數(shù)都小于零）。

生6：負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)的比較。如-4、-1（兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小）。

生7：總結(jié)歸納：正數(shù)都大于零、負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

上述教學(xué)片段中，學(xué)生積極主動(dòng)的參與到課堂，充分發(fā)揮學(xué)生思維的靈活性、多樣性、創(chuàng)造性，獲得了自主學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)。一堂好課不僅僅是學(xué)生學(xué)會(huì)了某個(gè)知識(shí)，而應(yīng)該是一種創(chuàng)新思維的起點(diǎn)，一種創(chuàng)新意識(shí)的形成。我們教師要讓學(xué)生的創(chuàng)造欲形成于課堂，延伸至課外，并能在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中得到充分的發(fā)展。

二、在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)

美國華盛頓國立圖書館的墻上有三句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了就可能記住；我做過了便真正理解了”。這里的“做過”，我認(rèn)為就是在特定的情景中親身體驗(yàn)的意思。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也特別強(qiáng)調(diào)體驗(yàn)學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在實(shí)際生活情景中去感受、驗(yàn)證、應(yīng)用，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)，理解知識(shí)，掌握知識(shí)，解決實(shí)際問題。所以“體驗(yàn)”就是讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境，獲得豐富的直接經(jīng)驗(yàn)。“在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)”就是讓學(xué)生在接觸現(xiàn)實(shí)的過程中，將初步形成的感性認(rèn)識(shí)付諸實(shí)踐，并在實(shí)踐中得以驗(yàn)證，形成理性認(rèn)識(shí)，再進(jìn)一步理解知識(shí)，掌握知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)，從而形成實(shí)踐能力的過程。如果說“在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)”學(xué)到的是知識(shí)，那么“在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)”就是形成了技能。

初中生具有強(qiáng)烈的自我意識(shí)和參與意識(shí)，所以，讓學(xué)生在“創(chuàng)造”與“體驗(yàn)”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是一條讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而形成數(shù)學(xué)技能，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。