堆石壩堆石料抗剪強度參數及變形參數的確定方法研究

菊存全

摘要： 基于Duncan-Chang E-B模型理論及平面應變狀態堆石料的內摩擦角經驗表達式，通過大量試驗數據分析研究提出通過堆石料巖塊的抗剪斷內摩擦角估算堆石料的內摩擦角、切線模量的關系式，進而通過相關公式進一步求解剪切模量、體積變形模量，通過工程實踐檢驗是可行的。

Abstract： Based on Duncan-Chang E-B model theory and the internal friction angle experience expression of plane strain state of rockfill and through analysis of a large number of test data， this paper proposes the relational expression of using the shear angle of internal friction of the pile of stone block to estimate the internal friction angle and the tangent modulus of the rockfill material， and then solves the shear modulus and bulk deformation modulus with relevant formula. Engineering experiments shows that it is feasible.

關鍵詞： 堆石料；內摩擦角；凝聚力；切線模量；剪切模量；泊松比；折減系數

Key words： rockfill material；internal friction angle；cohesion；tangent modulus；shear modulus；Poisson's ratio；reduction factor

中圖分類號：TV41 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2016）09-0123-02

1 概述

堆石壩堆石料的物理力學參數包括內摩擦角、切線模量、剪切模量、體積變形模量、干密度、空隙比、壓縮系數等，這些參數一般根據室內或現場大三軸壓縮試驗、碾壓試驗獲得。本文基于Duncan-Chang E-B模型理論及平面應變狀態堆石料的內摩擦角經驗表達式，通過大量試驗數據分析研究提出通過堆石料巖塊的抗剪斷內摩擦角估算堆石料的內摩擦角、切線模量的關系式，進而通過相關公式進一步求解堆石料的剪切模量、體積變形模量，尤其在沒有試驗資料的情況下，根據堆石料巖塊的抗剪斷內摩擦角估算堆石料的抗剪強度參數是一種可行的方法。

2 理論依據

堆石料的抗剪強度參數一般采用Duncan-Chang E-B模型通過試驗確定，強度包羅線呈彎曲狀，其非線性莫爾庫倫強度公式為[1]：？漬=？漬0-？駐？漬log■（1）

式中？漬0，？駐？漬為試驗常數，？漬0為σ3/Pa=1時的？漬值，？駐？漬為σ3增加10倍時的？漬值減小量，反映？漬隨σ3增加而降低的一個常數；σ3為圍壓，Pa為一個標準大氣壓，Pa=1.01325×105Pa=0.101325MPa。

3 堆石壩堆石料的工程特性

堆石壩堆石料抗剪強度參數是指經碾壓密實后的堆石體的抗剪強度參數，一般干密度ρd≥2.0g/cm3，壓實系數λ≥0.96，受碾壓機械、施工工藝的影響控制。堆石料抗剪強度參數受母巖巖性、堆石顆粒級配、飽水狀態、空隙比、含泥量、風化程度、圍壓等因素的影響，研究表明[1]：①堆石料的母巖巖性不同，內摩擦角有一定的差異，但差別不大，非常接近，根據大量三軸壓縮試驗數據統計結果，φ0=54°，Δφ=11.2°；②空隙比越小，顆粒間相互充填越密實，接觸面面積越大，咬合摩阻力越大，內摩擦角越大，φ0、Δφ增大；③含有一定的泥巖含量，有利于壩料的壓縮性，提高壩料的壓實度，堆石體積變形較小，當泥巖含量在15%左右時，對φ0、Δφ影響很小；④隨著平均粒徑的增加，內摩擦角增加，但并不是粗顆粒含量越高，內摩擦角越大，顆粒本身強度高，受壓時強度也高，壓縮性也小，圓頭顆粒的強度及壓縮性都比棱角狀的顆粒好，研究表明[2]，最佳比例為粗粒（粒徑>5mm）含量在70%左右，粗粒形成完整骨架，細粒又能填滿其孔隙，此時小于5mm的顆粒含量對堆石料內摩擦角有影響，懸殊1.2°左右，影響不大，但應保證顆粒級配的連續性；⑤新鮮～弱風化堆石料，浸水飽和對堆石料內摩擦角雖有影響，但影響不大，同一種巖性，飽和狀態內摩擦角一般為干燥狀態內摩擦角的95%～98%；同一種巖性，新鮮～弱風化堆石料內摩擦角是強風化堆石料內摩擦角的94%～98%，強風化堆石料內摩擦角是全風化堆石料內摩擦角的72%左右；⑥圍壓σ3越大，內摩擦角越小，切線模量增大，研究表明，堆石壩的強度分區，以內摩擦角相差2°～3°最為適宜。

4 堆石料的抗剪強度參數確定

工程實際運用過程中，堆石料的內摩擦角一般采用φ設=（85%～92%）φ，筆者認為在運用式（1）極限強度關系進行工程設計時，堆石料內摩擦角應按下式取值更合理：

φ設=tan-1（？濁tanφ）（2）

式中η為折減系數，η=0.85～0.92。

試驗研究表明，平面應變狀態堆石料的內摩擦角經驗表達式為[4]：φ=■（φ′+16）（3）

式中φ′為軸對稱下的內摩擦角，φ為平面應變狀態下的內摩擦角。

研究表明式（1）與式（3）的計算結果基本相同，假設二者相等，則聯立式（1）、式（3）得：？滓3=10■（4）

將式（4）及φ0=54°，Δφ=11.2°代入式（1）得：

φ=54-11.2log■（5）

研究發現，只需將式（4）、式（5）中的？漬′用堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角代替即可估算堆石料的內摩擦角，巖塊的抗剪斷摩擦角可由室內抗剪試驗求得。

在堆石壩的非線性表達式中，隱含了凝聚力C的因素，研究表明若忽略凝聚力C的存在，對于低壩，設計偏于保守，在應力應變計算中破壞區將增大，而對于高壩，設計穩定性將偏于危險，關志誠研究也指出，對于較高的堆石壩，凝聚力C必須加以考慮，否則與實際不符，當C=0時，屬于表層滑動，當C≠0時，滑動面向壩內移動。研究表明凝聚力每增加1KPa，內摩擦角減少1.77°。根據相關資料[6]統計分析研究，堆石料的凝聚力C（kPa）可按下式確定：

C=85.7297-22.3266lnφ R=0.997（6）

式中φ為堆石料的內摩擦角，R相關性系數。

5 堆石料的切線模量、體積變形模量、剪切模量的確定

研究表明，堆石料的卸荷切線模量（初始切線模量）與圍巖σ3有如下經驗關系[1]：Eur=8.984？啄30.4139（7）

將式（4）代入式（7）得堆石料的初始切線模量Eur為：

Eur=8.984×10■（8）

一旦切線模量Eur已知，就可按下列公式求解堆石料的體積變形模量B和初始剪切模量G0、最大剪切模量Gmax。

①回彈體積變形模量B和回彈（初始）剪切模量G0有下列關系式確定：

B=■（9）

G0=■（10）

式中Eur為堆石料卸荷切線模量（初始切線模量）（MPa），μ為碾壓密實后堆石料泊松比，一般取0.3～0.4，堆石料屬于軟弱土層，泊松比可按下式求解。

？滋=■（11）

式中φ為堆石料的內摩擦角。

②堆石料的最大剪切模量可根據初始剪切模量G0、固結后初始空隙比e0按下式確定：

Gmax=■×■×■（12）

6 工程實例

某水庫壩型為粘土心墻石碴壩，最大壩高61.65m，壩頂長172.202m，壩頂寬6m，水庫總庫容326.4萬m3。壩殼料堆石料巖性為長石石英砂巖，強風化，通過室內剪切試驗知，堆石料強風化巖塊的抗剪斷摩擦角為41.2°～43.3°。由室內大三軸壓縮試驗知，兩組飽和狀固結排水剪，圍壓范圍為100～600KPa。本文方法計算堆石料內摩擦角與試驗內摩擦角比較見表1。

從表1可知，按極限強度關系式根據試驗測得的φ0，Δφ及最大圍壓σ3=600kPa確定的內摩擦角φ，根據內摩擦角φ按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設與根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設偏小。根據堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計算確定φ設與試驗值相比，處于根據內摩擦角φ按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設最大值與最小值之間，小于根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設。根據堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計算確定φ設與試驗值的不同，主要是φ0，Δφ取值不同造成，若按φ0=54°，Δφ=11.2°，試驗最大圍壓σ3=600kPa計算，則根據內摩擦角φ按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設分別為38.492°、41.662°，根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%、92%折減確定的內摩擦角φ設分別為40.645°、42.90°，可見根據堆石料巖塊的抗剪斷摩擦角φ′直接計算確定φ設與根據內摩擦角φ按85%折減確定的內摩擦角φ設十分接近，與根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%折減確定的內摩擦角φ設偏小。

由此可見，在沒有試驗數據的情況下，可根據堆石料巖塊的抗剪斷內摩擦角估算堆石料的內摩擦角設計值。若有試驗數據，根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%～92%折減確定的內摩擦角小值平均值作為設計值更合理些。

7 結論

①在有試驗資料的情況下，根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%～92%折減確定的內摩擦角φ設比根據內摩擦角φ按85%～92%折減確定的內摩擦角φ設更符合工程實際，工程實踐運用時，根據內摩擦角φ對應的摩擦系數按85%～92%折減確定的內摩擦角小值平均值作為設計值更合理些。②根據堆石料巖塊的抗剪斷內摩擦角求解堆石料的內摩擦角、切線模量設計值是可行的，不需要進行折減，滿足工程設計精度要求。③工程實際運用時，若有試驗數據，應綜合分析判斷，考慮各種影響因素確定堆石料的內摩擦角設計值。

參考文獻：

[1]黃瑋征.堆石料的DunCan—Chang模型參數研究[D].南京：河海大學碩士學位論文，2006.

[2]郭慶國.粗粒土的工程特性及應用[M].鄭州：黃河水利出版社，1998.

[3]孫振遠.堆石料工程特性及面板堆石壩應力變形研究[D].南京水利科學研究院碩士學位論文，2003.

[4]湯大明，曾紀全，胡應德，陳夢德.關于泊松比的試驗和取值討論[J].巖石力學與工程學報，2001.

[5]張年學，盛祝平，李曉，李守定，赫建明.巖石泊松比與內摩擦角的關系研究[J].巖石力學與工程學報，2011.