單軸壓縮下巖石斜裂紋的擴展研究

董晗 萬玲

摘要：指出了巖石穿透斜裂紋在單軸壓縮條件下，可將斜裂紋轉化為II型裂紋擴展問題。裂紋擴展主要有張拉破壞和剪切破壞兩種類型，諸多實驗表明裂紋的初始角度對裂紋的擴展特征有顯著的影響。運用最大周向拉應力準則求得的理論起裂角與時的起裂角較為吻合，并且擴展的趨勢也十分符合，表明為張拉破壞。但該準則不符合時的擴展情況，通過摩爾庫倫準則得到的理論起裂角能較好的吻合。裂紋起裂模式受初始裂紋角影響，大角度表現為張拉破裂，小角度表現為剪切破裂。

關鍵詞：Ⅱ型裂紋擴展；起裂角；最大周向拉應力準則；摩爾庫倫準則

中圖分類號：P55

文獻標識碼：A 文章編號：16749944（2016）08016602

1 引言

巖石是漫長的地質構造運動的產物，具有不可避免的天然缺陷，如孔洞、裂隙等。巖石的破壞實質上就是微裂紋擴展、貫通的結果，因此，研究巖石裂紋的擴展有著重大的意義。

國內外學者對二維裂紋問題已有豐富的成果，1963年，Sih[1]通過實驗觀察的結果提出最大周向拉應力理論，認為復合型裂紋在拉伸作用下裂紋的擴展方向垂直于最大周向拉應力方向，之后許多學者將該理論運用到壓縮荷載作用下裂紋擴展研究之中。除此之外比較經典的斷裂準則還有從裂紋系統應變能的角度提出的最大能量釋放率理論[2]和最小應變能密度理論[3]。李宏福等[4]引入裂紋面的摩擦系數和閉合度對最大周向拉應力理論進行修正，并模擬了起裂角和初始角度的關系。李強等[5]研究了閉合裂紋在壓縮荷載下開裂后的裂紋系統，包括以擴展的分支裂紋和主裂紋，提出了一種曲線分支裂紋應力強度因子的計算方法，并進行了試驗驗證。說明裂紋在擴展過程中，由于新裂紋的產生導致奇異性的改變，裂紋應力場的計算方式必然應該改變。周家文等[6]運用摩爾庫倫準則建立巖石壓剪斷裂判據，得出純Ⅱ型裂紋的起裂角為83.6°。

在實驗方面，國內外學者主要采用在類巖石材料如水泥、石膏、混凝土中預埋金屬條或者其他薄皮的方法制作含裂紋的試件[7～9]。郭少華[10]以熟石膏為材料制作了含不同初始裂紋角的試件進行單軸壓縮試驗，結果表明：單軸壓縮下裂紋擴展呈現兩支原點對稱的擴展曲線，起裂角隨著初始裂紋角度的增大而減小，且初始角度較小時起裂角度表現為明顯的鈍角，擴展方向逐漸平行于最大主應力方向。尹祥礎等[11]在普通玻璃和有機玻璃中不同角度的預制裂紋進行單軸壓縮試驗，發現起裂角維持在70°32′，表現為明顯的張拉破壞，且裂紋尖端出現了體積膨脹。在大理石的試驗中，裂紋出現兩次張拉破裂，且第二次的擴展線更偏向最大主應力方向。楊慶等[12]采用石膏為材料制作含預制斜裂紋的試件在單軸壓縮條件下進行實驗，結果同樣顯示起裂角隨初始裂紋角增大而減小，小角度時起裂角明顯為鈍角，擴展曲線曲率逐漸減小。

2 裂紋尖端應力場

由表2可知：

（1）由摩爾庫倫準則得到的理論起裂角均為鈍角，隨著擴展長度的增大而減小，與實際情況較為相符。當裂紋初始角度較小時，極有可能是剪切破壞導致的裂紋擴展。

（2）C/σ對理論起裂角影響較小，內摩擦角對其影響較大，內摩擦角越大起裂角越小。

（3）表中起裂角稍大，或因沒考慮試驗中裂紋面閉合產生的摩擦力，但大體上誤差比最大周向拉應力準則的誤差小。

5 結論

（1）最大周向拉應力準則能很好的預測單軸壓縮下巖石類斜裂紋（初始裂紋角度）的擴展情況，理論起裂角以及擴展趨勢與實際擴展情況基本吻合，但與小裂紋角的擴展情況明顯不符。

（2）基于摩爾庫倫破壞準則得到的理論起裂角主要受巖石內摩擦角的影響，能較好的預測單軸壓縮下巖石類斜裂紋（初始裂紋角度α<45°）的擴展角度。

（3）巖石裂紋的擴展模式受初始裂紋角度的影響，大角度時常為張拉破壞；小角度時剪切破壞的可能性較大。

（4）由于裂紋擴展過程中形成新裂紋，KⅡ僅在擴展長度很小時適用，不能用于擴展長度較大的情況。

參考文獻：

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