淺談初中七年級學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

韓媛媛

七年級數(shù)學(xué)是初中學(xué)習(xí)中關(guān)鍵的基礎(chǔ)，它不僅是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識銜接的重要階段，更是學(xué)生獲得知識，同時更是思維能力、情感態(tài)度與價值觀方面得到進步和發(fā)展的時期，因此在小學(xué)升入七年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)較好的解題能力是學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢靠基礎(chǔ)的保證.

一、重視基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握

數(shù)學(xué)中的定義、公式、定理、命題等，是解題的依據(jù)，對于這些基本概念和基礎(chǔ)知識，教師教學(xué)時不應(yīng)忽視，并能熟練地將不僅要講解來龍去脈，還要指導(dǎo)學(xué)生透過表面抓住本質(zhì)，其應(yīng)用.

例1 已知 ， ， 的位置如圖1，化簡： .

解答時，先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負情況知： ， ， ，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)的運算就可以求解出來了.此題考查了數(shù)軸、絕對值的基本概念及定義以及有理數(shù)加法.

通過上述題目以及分析看出，對書中基本概念、基本知識的熟練掌握是提高做題能力的必須.對于剛步入初中的學(xué)生來說，中學(xué)概念的大量增加是一個較大的挑戰(zhàn)，所以教師要注重培養(yǎng)學(xué)生對基本概念和基礎(chǔ)知識的掌握，嚴格要求學(xué)生牢記定義，概念.在上課，要反復(fù)回顧這節(jié)課的概念、定義；下課后，布置關(guān)于基本概念的習(xí)題，在做題的過程中，學(xué)生就會應(yīng)用學(xué)過的概念去做題，通過不斷的訓(xùn)練，來加強基本概念的記憶與理解.

二、培養(yǎng)學(xué)生審題的能力

七年級學(xué)生解數(shù)學(xué)題時，普遍存在著見題就解的習(xí)慣.當(dāng)遇見條件明顯的題時，這種現(xiàn)象尤為顯著.這是提高學(xué)生解題能力的一大障礙.為改正這種不良習(xí)慣，教師需要通過詳細分析題意，找出簡捷易懂的解題方法，讓學(xué)生體會到仔細審題的優(yōu)越之處，逐步形成分析題目的習(xí)慣，從而提高學(xué)生的解題能力.

例如七年級學(xué)生的一次測評試卷中有這樣一道計算題，

例2 求解 的結(jié)果.

發(fā)現(xiàn)有個別同學(xué)在拿到題目后就開始老老實實的計算，即 ， ，然后得出計算結(jié)果為 ，然而有更多的同學(xué)是通過仔細觀察這個算式后，選用另一種方法解題的，即

原式 .

通過比較，顯然第二種方法比第一種方法在運算量上要小的多.

另外在解數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，要做到三點：“一讀、二畫、三復(fù)述”.

讀題是審題教學(xué)的第一步.指導(dǎo)學(xué)生用默讀方式，一邊讀，一邊思考.在教學(xué)過程中要逐步提高學(xué)生的讀題能力，先要求學(xué)生逐字逐句地讀，以后要求學(xué)生連貫地讀，關(guān)鍵詞語要加重語氣讀.

然而會讀題并不等于理解題意.為了使學(xué)生更好地理解題意，可以指導(dǎo)學(xué)生畫畫點點，畫上各種符號.一般用雙豎線“||”把應(yīng)用題的條件與問題分開，用橫線“—”把已知條件斷開，用著重點“ ”表示關(guān)鍵詞.

復(fù)述題意是為了檢驗學(xué)生是否真正弄懂題目的意思.對學(xué)生復(fù)述題意的訓(xùn)練，可以逐步使學(xué)生養(yǎng)成認真審題的良好習(xí)慣，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力以及理解和記憶能力.然而審題能力的培養(yǎng)在應(yīng)用題教學(xué)中表現(xiàn)得尤為重要.教學(xué)實踐證明，學(xué)生解答不出應(yīng)用題，主要的困難在于對題意不理解.“理解了題意，等于題目做出了一半”.但是學(xué)生往往對審題拘于形式，拿到題目就把題中數(shù)字進行簡單組合，導(dǎo)致錯誤.應(yīng)用題的難度是在找出問題中所蘊涵的數(shù)學(xué)關(guān)系.所以首先要加強學(xué)生“說”的培養(yǎng)，理解題意.對于有些敘述較為抽象、冗長的應(yīng)用題，可引導(dǎo)學(xué)生將題目的敘述進行簡化，即說出應(yīng)用題的已知條件和問題.其次要加強關(guān)鍵詞句的觀察，理解題意.有時候僅一字之差，題目的數(shù)量關(guān)系就發(fā)生變化了，進而解法也有很大的差異.

三、通過變式訓(xùn)練提高學(xué)生解題能力

學(xué)生的做題技巧是基本計算之上才會有的，所以要把基本計算練好.但是大量的基本計算訓(xùn)練容易僵化學(xué)生的思維，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因此要科學(xué)地運用變式來提高解題能力，通過變式來改變題目的條件或結(jié)論，找出已知條件與問題之間的聯(lián)系，能夠使學(xué)生把握題中不變的東西，熟悉做題的技巧，同時也培養(yǎng)了學(xué)生聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、歸納、推理、探索的思維能力.其中變式訓(xùn)練包括一題多解，多題一解，一題多變.

四、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

在教學(xué)過程中，教師對數(shù)學(xué)思想方法的傳授對學(xué)生解題能力的提高起至關(guān)重要的作用.對數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)、思考、規(guī)律的揭示，及結(jié)論的推廣等過程都體現(xiàn)著某種數(shù)學(xué)思想，并受某種數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo).在教學(xué)中忽視這個過程就意味著失去了向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法的機會.因此，我們遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的教學(xué)原則，在教學(xué)過程中運用啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，使其能夠熟練運用各種數(shù)學(xué)思想方法，而非填鴨式教學(xué)，這就要求教師處理數(shù)學(xué)問題中循序善導(dǎo). 五.加強學(xué)生數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性的教學(xué)

講解例題作為教學(xué)過程的一個重要部分，它不僅能激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，而且對學(xué)生做題過程有重要的示范作用.教師在講授每節(jié)課時，一定要充分發(fā)揮例題的重要作用，仔細地研究分析相關(guān)例題的解題規(guī)范與注意要點.講解例題、作業(yè)、習(xí)題、試題時板書的規(guī)范的格式，這樣學(xué)生就有參照，自然上行下效.對于學(xué)生的作業(yè)，應(yīng)該要求解題過程有理有據(jù)，每一步都有出處，有條件.小學(xué)階段的幾何知識較少，解幾何題時的要求比較低，而中學(xué)階段解幾何題時要求用幾何語言表達.不同階段的要求不同，解題的規(guī)范也會發(fā)生變化，因此教師一定嚴格要求學(xué)生的書寫格式以及語言表達，強化解題規(guī)范意識，使學(xué)生的規(guī)范解題成為習(xí)慣.

六、不斷歸納總結(jié)，增強解題功效

解題不能只注意解題過程的完成或單純追求結(jié)果的對與錯，解題后，要求學(xué)生歸納所用知識，重要知識的用法，解類似題的方法技巧，并查錯補遺，尋求最佳方案等.通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的良好的解題習(xí)慣，通過過程挖掘，提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)解題方法，上升到思想方法的高度，抓住實質(zhì)，揭示規(guī)律，從而更高層次上發(fā)揮解每一類數(shù)學(xué)問題的功能作用，大量節(jié)省做題時間同時大大提高效率，學(xué)生的解題能力才會得到較大提高.

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，是中小學(xué)教育中必不可少的基礎(chǔ)學(xué)科，它對發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，特別在培養(yǎng)人的思維方面，具有其它學(xué)科任何一門學(xué)科都無法替代的特殊功能，中學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)也是多方面的，沒有固定的模式，我們要不斷加強教育理論的學(xué)習(xí)，及時準確把握學(xué)生的狀況，改進教法，引導(dǎo)學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教育這塊園地中開出更美的花朵，結(jié)出豐碩的果實.