四十五分鐘之外的風(fēng)景

方慧勤

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不單是鞏固和消化所學(xué)的知識，更重要的是使知識轉(zhuǎn)化為技能，這讓作一線教師開始重新思考，如何設(shè)計(jì)才能讓家庭作業(yè)這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的一部分更好地促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，更好地成為課堂的延伸，為提高課堂效率添磚加瓦。有效的作業(yè)設(shè)計(jì)，不僅要突出體現(xiàn)學(xué)生知識的鞏固情況，而且要能夠促進(jìn)他們能力的發(fā)展和情感的體驗(yàn)；而個(gè)性化的作業(yè)評價(jià)，就是要結(jié)合學(xué)生的原有水平，看到他們在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)；作業(yè)評價(jià)；有效性

一、明確作業(yè)功能，有的放矢布置

數(shù)學(xué)作業(yè)是指在課堂教學(xué)完成時(shí)，為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化技能，體驗(yàn)用所學(xué)知識解決問題的過程，發(fā)展分析問題解決問題的能力，包括課內(nèi)作業(yè)和課外作業(yè)兩種。傳統(tǒng)的“課外作業(yè)”也常稱作“家庭作業(yè)”，是教師設(shè)計(jì)的、由學(xué)生在家里完成的一種學(xué)習(xí)任務(wù)，主要是對課本知識的鞏固和深化。它是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，對于鞏固課堂教學(xué)、提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績起著重要的作用。廣義的“課外作業(yè)”不僅是課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)，更注重學(xué)生把知識應(yīng)用于實(shí)踐的嘗試，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)思考能力、團(tuán)隊(duì)合作能力與創(chuàng)造才能的途徑。

作業(yè)的有效性是指學(xué)生通過作業(yè)訓(xùn)練獲得的進(jìn)步和發(fā)展，能夠使學(xué)生進(jìn)步和發(fā)展的作業(yè)才是有效的作業(yè)。有效作業(yè)必須包含三個(gè)方面的必要條件：能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，通過作業(yè)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，主動(dòng)學(xué)習(xí)；作業(yè)有明確的目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)及接受反饋后能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)；有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

目前，在美國學(xué)者的研究中表明新的“家庭作業(yè)”（即課外作業(yè)）不僅要實(shí)現(xiàn)“鞏固知識”“預(yù)先學(xué)習(xí)”等學(xué)術(shù)目標(biāo)，還要實(shí)現(xiàn)“自我管理”“有責(zé)任心”等習(xí)慣和態(tài)度目標(biāo)，甚至還要服務(wù)于改善學(xué)生家庭親子關(guān)系，增進(jìn)家、校合作等社會目標(biāo)。

借鑒國內(nèi)外一些先進(jìn)的作業(yè)形式改革，結(jié)合本校學(xué)生情況，我對本年段的學(xué)生做了問卷調(diào)查，調(diào)查顯示有56%的學(xué)生對作業(yè)抱著不能不做的無奈心理；有53%的學(xué)生很少關(guān)注老師的作業(yè)評價(jià)；只有37%的學(xué)生覺得完成數(shù)學(xué)作業(yè)是一件快樂的事情。這些沉重的數(shù)據(jù)給我的啟發(fā)是：我們的數(shù)學(xué)作業(yè)毫無吸引力，甚至變成了阻礙學(xué)生愛上數(shù)學(xué)的罪魁禍?zhǔn)住?/p>

那么，究竟該如何設(shè)計(jì)作業(yè)，如何進(jìn)行作業(yè)評價(jià)，才能讓數(shù)學(xué)作業(yè)成為一把密鑰，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，連接課堂內(nèi)外的學(xué)習(xí)，成為課堂的有效延伸？

二、遵循四個(gè)原則，提高作業(yè)顏值

1.遵循目的性原則，作業(yè)在精不在多

作為一個(gè)初中生，每天要完成至少四個(gè)科目的作業(yè)，每位教師的作業(yè)設(shè)計(jì)都希望面面俱到，殊不知被作業(yè)壓得喘不過氣的學(xué)生總是上有政策下有對策，他們要么選擇應(yīng)付完成，要么選擇拿來主義，只有少部分學(xué)生會認(rèn)真完成。面對著一份份令人發(fā)怒的作業(yè)，教師的一番苦心被辜負(fù)了，于是罰抄、重寫、請家長等，作業(yè)成了師生對立的導(dǎo)火線。我覺得，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)該嚴(yán)格執(zhí)行“課程標(biāo)準(zhǔn)”中的規(guī)定，精心設(shè)計(jì)減量保質(zhì)，才能讓作業(yè)充分發(fā)揮應(yīng)有的效能，發(fā)展他們的天性，鍛煉他們的能力。

2.遵循層次性原則，關(guān)注個(gè)體差異

我們面對的是四十多個(gè)鮮活的個(gè)體，他們各有所長，不是每位學(xué)生都適合學(xué)數(shù)學(xué)，但是每一位學(xué)生都得完成數(shù)學(xué)作業(yè)。為了讓作業(yè)能夠充分發(fā)揮延伸課堂的作用，讓每一位學(xué)生都能在作業(yè)中有所得，作業(yè)分層勢在必行。

例如：“二次函數(shù)”作業(yè)設(shè)計(jì)如下：已知拋物線y=x2+mx+m-5

（A）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸都有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（B）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)都在原點(diǎn)左側(cè)；

（C）當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于5？

在這三個(gè)層次的作業(yè)中，第一題我要求全體學(xué)生都要完成，在此基礎(chǔ)上，自主選擇完成B、C兩層的題目。如果學(xué)生在完成自己分內(nèi)的作業(yè)之外，還能參與選做題的思考，我就會在班級里面大加鼓勵(lì)，從而讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中充分感受到學(xué)習(xí)的成就感，并激勵(lì)學(xué)生大膽挑戰(zhàn)超出自己水平的題目，養(yǎng)成熱愛思考的良好習(xí)慣。

3.遵循趣味性原則，提高學(xué)生興趣

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)形式單一、索然無味，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，乃至對數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣。在調(diào)查中，有47%的學(xué)生認(rèn)為，初中階段的數(shù)學(xué)對今后的生活毫無幫助。而多樣化的作業(yè)形式會豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。因此，應(yīng)不拘泥于傳統(tǒng)的形式，或操作演示形式的，或展示創(chuàng)作成果，或設(shè)計(jì)調(diào)查性實(shí)驗(yàn)性作業(yè)，或鼓勵(lì)學(xué)生寫數(shù)學(xué)故事，或制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)等。真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展”。

例一：在學(xué)完“有理數(shù)的加減”后，布置這樣的習(xí)題：

（1）將-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4這九個(gè)數(shù)分別填入九宮格9個(gè)空格中，使得橫、豎、對角線的所有3個(gè)數(shù)相加和為0。

（2）從報(bào)刊、網(wǎng)絡(luò)或者其他參考書上查找資料，寫一篇有關(guān)九宮格的短文。

例二：在學(xué)完“平行四邊形”整個(gè)章節(jié)的內(nèi)容之后，布置學(xué)生完成手抄報(bào)《我們這一家——特殊四邊形的故事》。讓學(xué)生繪制各種特殊四邊形之間的聯(lián)系結(jié)構(gòu)圖，根據(jù)四邊形的性質(zhì)編寫故事，在“玩”中更深刻地領(lǐng)悟本章節(jié)的重點(diǎn)。

例三：在學(xué)習(xí)“等腰三角形”后，設(shè)計(jì)作業(yè)：△ABC是等腰三角形，其中AB=AC。老師畫出這個(gè)三角形之后，不小心打翻了墨水，三角形的一部分被墨水涂及。想一想：有什么辦法恢復(fù)原來的等腰△ABC。在第二天的作業(yè)中，有幾位平時(shí)作業(yè)繳交困難戶居然完成了這道題，他們提出了三種方法：（1）作∠B=∠C；（2）作BC的中垂線；（3）對折。這樣的意外收獲讓我更加堅(jiān)信，作業(yè)是課堂的有效延伸，高質(zhì)量地設(shè)計(jì)作業(yè)是課堂有效性的重要組成部分。

4.遵循探究性原則，促進(jìn)小組合作

探究性作業(yè)是指作業(yè)內(nèi)容能吸引學(xué)生步步深入，促使學(xué)生從多個(gè)角度思考問題并尋找解決問題的最佳途徑，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。探究性作業(yè)強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過實(shí)踐，增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，發(fā)展綜合運(yùn)用知識的能力，形成一種積極主動(dòng)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。

探究性作業(yè)對暫時(shí)落后的學(xué)生而言，似乎遙不可及，但是隨著小組合作學(xué)習(xí)模式的推廣，探究性作業(yè)與小組合作的完美結(jié)合，可以讓各個(gè)層次的學(xué)生都有事可做，做有所得。

例一：在學(xué)習(xí)完“菱形的性質(zhì)與判定”之后，設(shè)計(jì)作業(yè)：（1）做一個(gè)菱形，這個(gè)菱形有一個(gè)72°的內(nèi)角。（2）請?jiān)O(shè)計(jì)不同的分法，將這個(gè)菱形分割成四個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形。要求：以合作小組為單位，提交正確方案最多的小組獲勝。

例二：在學(xué)習(xí)完“二次根式”之后，設(shè)計(jì)作業(yè)：以小組為單位，以《二次根式》內(nèi)容為藍(lán)本，設(shè)計(jì)“撕名牌”活動(dòng)的任務(wù)題，并附上任務(wù)題目的答案。

三、變換評價(jià)方式，增強(qiáng)作業(yè)效能

傳統(tǒng)的作業(yè)評價(jià)方式就是“遇對必鉤”，“遇錯(cuò)必叉”，或?qū)憙?yōu)良中差，或評ABCD，學(xué)生對于每天發(fā)下來的作業(yè)只是機(jī)械性地看看幾個(gè)鉤幾個(gè)差，看到打鉤的多了開心一笑，看到滿目瘡痍的叉，瞬間失去了學(xué)習(xí)的動(dòng)力，更談不上認(rèn)真訂正，及時(shí)掌握。教師花時(shí)間設(shè)計(jì)的每一份作業(yè)又花時(shí)間批改完，換來的卻只是學(xué)生的一個(gè)瞬間心情，作業(yè)的效益沒有被充分體現(xiàn)。隨著社會的發(fā)展，學(xué)生的作業(yè)評價(jià)方式也需要進(jìn)行改革，我在實(shí)踐中摸索出了三種評價(jià)方式。

1.評語式評價(jià)，做好情感投資

我希望學(xué)生從機(jī)械性地接收批改完的作業(yè)轉(zhuǎn)變成期待每天作業(yè)發(fā)下來的那一刻，讓數(shù)學(xué)作業(yè)本成為師生情感和知識溝通的一座橋梁。例如，一個(gè)學(xué)生的作業(yè)完成情況不怎么好，很多課堂上強(qiáng)調(diào)過的知識點(diǎn)又出現(xiàn)了錯(cuò)誤，我就用紅筆畫出他出錯(cuò)的地方，并在旁邊寫上“老師記得課堂上，講到這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候你的眼睛一直看著窗外，當(dāng)時(shí)我還提醒了你，記起來了嗎？……”第二天批改作業(yè)時(shí)候，我看到這位同學(xué)在作業(yè)本上寫著“老師，我錯(cuò)了，我上課不該開小差，這道題目我已經(jīng)請教科代表了，以后我一定認(rèn)真聽課！”這行字的下面是錯(cuò)題的訂正，整齊并且正確。

2.家校互動(dòng)式評價(jià)，贏得教育合力

每一次的階段小測之后，我都會仔細(xì)分析每一份小測卷，并且在小測卷上對每一位學(xué)生近階段的知識掌握情況和學(xué)習(xí)態(tài)度做詳細(xì)分析，我也要求學(xué)生把試卷帶回去跟家長一起分析，并且請家長在試卷上寫上他們親子一起分析的結(jié)果，以及今后努力的方向。如此一來二去，家長和學(xué)生都會很認(rèn)真地對待每一次的階段小測，從中尋找這個(gè)階段的亮點(diǎn)以及不足，為下個(gè)階段的學(xué)習(xí)指明方向，有了家長的參與，教師不再是孤軍作戰(zhàn)，教學(xué)效果也有了顯著提升。

3.面批式評價(jià)，獲得顯著效果

當(dāng)然，不是每一位學(xué)生都能在老師的評語中找到前進(jìn)的方向，也不是每一位家長都具備充足的時(shí)間和能力陪伴、輔導(dǎo)孩子的學(xué)習(xí)。總有一部分學(xué)生是課堂上聽不懂、作業(yè)不會做、家長沒時(shí)間管、老師看了頭疼的，針對這部分學(xué)生的作業(yè)，我采取面批的形式進(jìn)行評價(jià)。利用每天的午飯后午休前的20分鐘時(shí)間，對這部分學(xué)生進(jìn)行小面積的面批作業(yè)，選取其中最基本的知識進(jìn)行再講解，用手把手教的方式帶領(lǐng)著這部分學(xué)生行走在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上。

總而言之，作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，作業(yè)的精心設(shè)計(jì)與用心評價(jià)能為數(shù)學(xué)教學(xué)增色不少。我們要倡導(dǎo)發(fā)展性評價(jià)，突出評價(jià)促進(jìn)發(fā)展的功能，保護(hù)學(xué)生的自尊心、自信心，體現(xiàn)對他們的尊重與愛護(hù)；在學(xué)校教學(xué)的基礎(chǔ)上，我們還可以邀請家長參與其中，讓家校合力最大化；此外我們還要關(guān)注個(gè)體的處境與需要，注意發(fā)展和變化的過程，注重對學(xué)生素質(zhì)的綜合考查，強(qiáng)調(diào)評價(jià)指標(biāo)的多元化。我們對學(xué)生的評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)生成績，而且要發(fā)現(xiàn)、發(fā)展學(xué)生多方面的潛能，發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

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