拓撲絕緣體及其前景

摘 要：拓撲絕緣體是當前凝聚態(tài)物理和材料科學研究的熱門課題，其獨特的電子態(tài)結構使其在自旋電子器件和量子計算機等領域擁有巨大的應用潛力。拓撲絕緣體是一種新的量子物質(zhì)態(tài)，完全不同于傳統(tǒng)意義上的金屬和絕緣體，其體電子態(tài)是有能隙的絕緣態(tài)，表面態(tài)則是無能隙的金屬態(tài)。由于強自旋軌道耦合作用，表面態(tài)受到體能帶結構的時間反演對稱保護，不易受到體系中缺陷和雜質(zhì)的影響。闡述了反?；魻栃⒘孔踊魻栃?、三維拓撲絕緣體，同時總結和展望了其發(fā)展前景。

關鍵詞：反?；魻栃?表面電子態(tài) 拓撲絕緣體

材料根據(jù)不同電子態(tài)的拓撲性質(zhì)可以區(qū)分為“絕緣體”和“金屬”。拓撲絕緣體不同于一般的絕緣體，是物質(zhì)的一種新的量子物質(zhì)態(tài)，電子態(tài)是有能隙的絕緣體態(tài)，其表面是無間隙的金屬態(tài)。拓撲絕緣體的內(nèi)部是絕緣的，但總有其邊界或表面邊緣狀態(tài)的傳導。拓撲絕緣體這個特殊的電子結構，是通過能帶結構的特殊拓撲性質(zhì)決定的。絕緣態(tài)是電子態(tài)的一種狀態(tài)，但在表面具有導電通道且與自旋相關，這意味著該拓撲絕緣體在自旋電子學方面具有潛在的前景。

一、拓撲能帶理論

絕緣態(tài)是物質(zhì)最基本的狀態(tài)，原子絕緣體是最簡單的絕緣體，在原子密閉的殼體內(nèi)電子被困住。這樣的材料的電子是惰性的，因為它需要能量來使電子轉(zhuǎn)移，在晶體的相互影響下產(chǎn)生共價鍵。能帶理論利用了晶體的平移對稱性，在絕緣態(tài)中，有一個能隙將導帶和價帶完全隔開。可以想象優(yōu)化哈密頓，使它在沒有靠攏能隙的情況下，插入兩者之間。這樣一個過程定義了一個拓撲平衡之間不同的絕緣狀態(tài)。

量子霍爾效應是霍爾效應的量子對應，是整數(shù)量子霍爾效應和分數(shù)量子霍爾效應的統(tǒng)稱。如果磁場足夠強，溫度足夠低時，材料內(nèi)的電子被局域化為朗道的離散能級，形成絕緣的完整狀態(tài)。此時，材料邊界仍可以導電，形成無“背向散射”的導電通道，從而導致量子霍爾效應的出現(xiàn)。

二、量子自旋霍爾絕緣體

金屬磁性材料中零磁場的霍爾效應稱為反常的霍爾效應。其電子的運動軌道的改變并不是由外磁場對洛倫茲力而產(chǎn)生的。反常霍爾電導是受材料本身的自發(fā)磁化影響，是一種新的物理效應。

反?；魻栃苯优c材料中的自旋-軌道耦合以及電子結構的Berry相位有關。在具有自旋-軌道耦合并破壞了時間反演對稱性的情況下，材料特殊的電子結構會導致在動量空間中產(chǎn)生非零Berry相位，從而電子的運動方程也將會該Berry相位的存在所改變，從而產(chǎn)生了反常霍爾效應的現(xiàn)象。這是通常所說的反?；魻栃氨菊鳈C制”。

三、三維拓撲絕緣體

三維拓撲絕緣體是由4個拓撲不變量（）描述。表面態(tài)取決于連接和的連線與費米面相交的次數(shù)，奇數(shù)的表面態(tài)被拓撲保護，偶數(shù)的表面態(tài)被未拓撲保護，相交次數(shù)的奇、偶數(shù)，取決于4個不變量。

對于三維的絕緣體，其表面是二維的系統(tǒng)，在該點的布里淵區(qū)4個時間反演對稱性上，會有Kramers簡并性，其可形成二維狄拉克能譜。與二維自旋霍爾絕緣體類似，三維拓撲絕緣體也可以由Z2不變量確定的拓撲分類。當參數(shù)= 1，系統(tǒng)被稱為“強拓撲絕緣體”；當 = 0而不為零時，即是“弱拓撲絕緣體”。

四、結論和展望

凝聚態(tài)物理學史，依靠過硬的技術，生產(chǎn)出高品質(zhì)的材料是成功的關鍵，含重元素的窄帶隙導體是候選材料。電子間相互作用和自旋軌道相互作用之間的相互影響是一個關鍵問題，拓撲絕緣體將在自旋電子學、量子計算和量子物理學理論等中起重要作用。拓撲絕緣體的理論和實驗系統(tǒng)是相互推動的。我們有理由認為，這一領域?qū)⒗^續(xù)向著令人興奮的新方向發(fā)展。

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作者簡介

王鑫（1991.5）女，滿族，籍貫：遼寧撫順人，沈陽師范大學，物理科學與技術學院，14級在讀研究生，碩士學位，研究方向：光學