從數學概念教學談學生能力培養

數學概念是實現世界空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，一切分析、推理、想象都是依據概念和運用概念而進行的。因此，概念教學是培養學生能力的一個關鍵。下面，本人結合自己多年的教學實踐談幾點見解。

一、以舊引新，培養學生的知識遷移能力

根據正遷移原理，教師選準遷移起點，引導學生由舊概念逐步遷移得出新概念，是培養學生知識遷移能力的一條有效途徑。例如教師在指導學生學習二次函數時，我先指導學生復習一次函數的形式、自變量的取值范圍、圖像和性質，之后引導學生思考：當自變量的最高次數為二次、三項的時候，應定義為什么函數？最后由學生歸納出二次函數的定義，進而學習其他有關知識。這樣，將概念的導出過程變為在教師指導下學生運用舊概念、舊知識、舊方法學習新知識、解決新問題的過程，溫故而知新，有利于培養學生的知識遷移能力。

二、啟導結合，培養學生的邏輯思維能力

概念既是思維的開始，又是思維的結果，概念的形成過程是學生的思維形成過程。根據“教師為主導，學生為主體”的原則，以啟發學生發現問題、解決問題的方式，引導學生分析概念的內部聯系，綜合概念的特征，指導學生抽象出概念的本質屬性，由學生概括出定義，既能激發學生的求知欲，又能驅使他們思考問題，探討解決問題的方法和途徑，有利于培養學生的邏輯思維能力。

三、以點引線，培養學生的發散思維能力

發散思維是由同一來源的信息展開可能出現的各種輸出的聯想。在概念教學中，應抓住定義中的“關鍵點”，以對關鍵點的剖析為“主線”促使學生積極聯系，培養學生的發散思維能力。例如在“中心對稱”定義中，“重合”是這個概念的“關鍵點”，由此引導學生逐步聯想，讓學生對定義中的“關鍵點”進行多層次、多角度、多方面的剖析，既能引導學生復習舊知識，又有利于培養學生的發散思維能力。

四、追本溯源，培養學生的化歸能力

通過對概念形成過程的研究，不難發現很多數學概念是由概念演變或拓廣而來的。例如三角形內角、相似三角形的應用、圓中的圓心角、圓周角、弦切等概念都是“角”的概念的拓廣，“角”是這些概念的“本”；一元一次方程、一元二次方程、分式方程、無理方程以及方程組都是“方程”概念的拓廣，方程是這些概念的“本”。凡是與“角”有關的概念，都可化歸為方程的問題。教師應抓住概念的這一特點，追本溯源，進而培養學生的化歸能力。

五、通過概念教學，狠抓雙基

現代的教學目的是培養學生學會知識，會學知識，這就要求教師在教學過程中既要注重基礎知識的教學，更要注意基本能力的培養，而概念的教學正體現“雙基”的要義，是素質教師的又一關鍵。可以說，從概念的發生、形成、描述等，每個環節都體現了學生對基礎知識的掌握程度和基本能力的形成程度。因此，教師在教學中要通過概念的教學，狠抓“雙基”，進而培養學生學習數學的興趣和方法。

（河北省承德市隆化縣郭家屯中學）