拉格朗日中值定理在高中數學中的應用
2016-10-21 11:05:20盧獻慶
儷人·教師版 2016年5期
盧獻慶
【摘要】拉格朗日中值定理是高等數學的基礎知識，是三大微分中值定理之一，是微分學應用的橋梁.高中數學新課程增加了導數內容，這為傳統的中學數學注入了活力，也為解決一些初等數學問題提供了更多的選擇. 導數在高中數學中的主要是用來判斷函數的單調性，但是為什么根據導數的符號就可以判斷函數的單調性呢？實際上，其理論依據就是拉格朗日中值定理.近幾年的一些省市高考中，出現了以拉格朗日中值定理為背景的試題，這類試題情景新穎，考查靈活，讓很多學生感覺難以下手.本文試圖通過對這類問題的研究，找出解題途徑、規律和應對策略.
【關鍵詞】拉格朗日中值定理 導數 單調性
1. 拉格朗日中值定理及其幾何意義
拉格朗日中值定理是高等數學的一個重要定理，把該定理與高中數學的知識聯系起來，這樣不僅可以使我們加深對相關數學問題的理解，而且有助于我們更好的把握中學數學的本質，從而可以居高臨下的處理教材，達到事半功倍的效果.
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