2015年全國高考理綜新課標Ⅰ第25題解法賞析

鄭偉健

(廣東省新興縣第一中學，廣東　新興　527400)

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2015年全國高考理綜新課標Ⅰ第25題解法賞析

鄭偉健

(廣東省新興縣第一中學，廣東新興527400)

2015年全國高考理綜(新課標Ⅰ卷)第25題是一道動力學綜合題，該題注重考查學生的分析綜合能力，可用牛頓運動定律、動能定理、圖像法等多種方法求解，各種解法各有所長．

高考物理；解法；賞析

2015年全國高考理科綜合試題(新課標Ⅰ卷)第25題是一道經典的動力學綜合題，主要考查了勻變速度直線運動規律、牛頓運動定律、速度圖像、受力分析、疊加物體的相對運動、動量定理、動能定理等高中物理主干知識，意在考查學生靈活運用所學知識解決問題的能力．本題思維能力要求較高，解法靈活多樣，下面提供幾種不同的解答方法．

1　題目

一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖1所示．從t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反，運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時間內小物塊的v-t圖線如圖2所示．木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．

圖1　圖2

求：(1) 木板與地面間的動摩擦因數μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數μ2；

(2) 木板的最小長度；

(3) 木板右端離墻壁的最終距離．

2　分析與解答

方法一：運用牛頓運動定律及運動學公式

(2) 設碰撞后木板的加速度為a3，經過時間Δt，木板和小物塊剛好具有共同速度v3．其受力及運動情景如圖3所示,由牛頓第二定律及運動學公式得：μ2mg+μ1(M+m)g=Ma3，v3=-v1+a3Δt，v3=v1+a2Δt．

圖3

方法二：運用動能定理和動量定理

(1) 木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運動，設小物塊和木板的質量分別為m和M，初速度為v0,由圖知木板與墻壁相碰前瞬間速度v1=4m/s.

根據動量定理，對木板有：[μ2mg+μ1(m+M)g]Δt=Mv3-M(-v1).對小物塊有：-μ2mgΔt=mv3-mv1.

小物塊相對木板的位移為s=s1+s3.

在第(2)問中，除了上述解法外，利用下面解法更簡便.

方法三：巧定參考系，利用相對運動原理

方法四：借助圖像

圖4

圖5

3　小結

以上四種解法各有特點，不能簡單定論孰優孰劣．方法一利用牛頓運動定律和運動學公式，式子較多，運算量相對較大，但分析細致，學生易入手和理解；方法二利用兩大定理，式子相對少一些，但動量定理屬選考3-5內容；而就第(2)問而言，方法三利用相對運動進行求解，思維要求相對較高，但此法較為巧妙，計算量小；方法四結合圖像求解，畫出運動圖像后，兩物體的運動情景一目了然，運動過程很清晰，計算量也較小．

總之，解決運動學綜合問題有三大法寶:一是利用牛頓運動定律和運動學公式，二是運用動能定理和動量定理，三是從能量入手．靈活地運用好這三大法寶是解決動力學問題的關鍵，而分析受力情況和運動情況則是解決問題的基礎．

[1] 蔣茂康.2013年全國高考理綜卷25題三種解法[J].中學物理,2014,(5).

[2] 魏廷智.2013年全國高考理綜(新課標Ⅱ卷)第25題的多種解法的思考[J].中學物理,2014,(11).

[3] 黃尚波.2014年高考新課標全國卷Ⅰ第25題的4種解法展示[J].物理教師,2014,(12).