經(jīng)歷過程　彰顯畫圖策略的價值

夏忠

（壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 寧德 355500）

經(jīng)歷過程彰顯畫圖策略的價值

夏忠

（壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 寧德 355500）

教學(xué)畫圖策略的目的是讓學(xué)生體會畫圖策略在解題中的價值，養(yǎng)成自覺畫圖表征題意，依據(jù)圖來發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、驗(yàn)證問題的習(xí)慣。文章通過在表征條件和問題中、在驗(yàn)證答案對否中、在開放性的問題情境中，讓學(xué)生體會畫圖策略的價值。

畫圖；策略；價值

畫圖策略［1］是蘇教版教材四年級下冊的一個單元教學(xué)，目的是讓學(xué)生體會畫圖策略在解題中的價值，養(yǎng)成自覺畫圖表征題意，依據(jù)圖來發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、驗(yàn)證問題的習(xí)慣。可從實(shí)際的教學(xué)情況來看，有的學(xué)生不喜歡畫圖，覺得麻煩；有的學(xué)生不懂得如何畫圖；有的學(xué)生不自覺畫圖，題目有要求的就畫，題目沒有要求的就不畫。從這些現(xiàn)象中不難看出，畫圖策略的教學(xué)沒有深入學(xué)生的心田，很多學(xué)生并沒有真正體會到畫圖策略的價值。那么如何在教學(xué)中讓學(xué)生體會畫圖策略的價值，讓畫圖策略真正走進(jìn)學(xué)生的心田呢？筆者從我校省學(xué)科帶頭人執(zhí)教的《解決問題的策略——畫圖練習(xí)課》中選取三個教學(xué)片斷，來闡述如何讓畫圖策略根植學(xué)生的心田。

一、在表征條件和問題中［2］，體會畫圖策略的重要性

片斷回放：笑笑有故事書30本，比淘氣的故事書本數(shù)的2倍少4本，淘氣有故事書多少本？

師：默讀題目，嘗試解決。

生1：老師，這道題簡單，我的列式是30×2-4=56（本），淘氣有故事書56本。

師：有不同的解法的嗎？

生2：我是這樣列式：30÷2-4=11（本），淘氣有故事書11本。

師：真得是這樣嗎？讓我們把題目的條件和問題畫出來看看。

師：根據(jù)“笑笑比淘氣的故事書本數(shù)的2倍少4本”，我們應(yīng)先畫誰的？

生3：淘氣的故事書本數(shù)是1倍數(shù)，應(yīng)先畫一份表示淘氣的故事書。

師：說得非常好。大家一起畫一份表示淘氣的故事書本數(shù)，接著畫誰的？

生4：接著應(yīng)畫笑笑的故事書本數(shù)，對齊淘氣的故事書一份下面畫2份。

師：好的，大家一起畫畫看。那少的4本應(yīng)該畫在哪里合適呢？

……

師：觀察線段圖，我們做了一件什么事？

生5：把條件和問題畫在線段圖上。

師：比較原來的題目和線段圖，哪一個更能清楚地看出條件和條件、條件和問題之間的關(guān)系？

師：好的，現(xiàn)在看著線段圖對比你們的列式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？

生6：我的列式是錯的，淘氣根本不可能是56本。

生7：我的列式也是錯的，30本不是對應(yīng)2倍，不能除以2。

師：知錯能改，善莫大焉。那是什么幫助你們認(rèn)識到自己思維的錯誤？應(yīng)該謝謝誰？今后在解題前應(yīng)怎么做？

……

為了讓學(xué)生體會畫圖策略的價值，教師有意設(shè)計(jì)這樣一道學(xué)生很容易受一個數(shù)的幾倍用乘法列式負(fù)遷移影響的練習(xí)。面對學(xué)生的錯誤解法，教師通過引導(dǎo)學(xué)生逐一把條件和問題畫出來，教給學(xué)生畫圖的方法，同時，通過問題：“讓學(xué)生比較原來的題目和線段圖，哪一個更能清楚地看出條件和條件、條件和問題之間的關(guān)系；看著線段圖對比你們的列式，看看你能發(fā)現(xiàn)什么，那是什么幫助你們認(rèn)識到自己思維的錯誤，應(yīng)該謝謝誰，今后在解題前應(yīng)怎么做？”讓學(xué)生比較孰優(yōu)孰劣、自己發(fā)現(xiàn)錯誤，從而體會畫圖策略在解題中應(yīng)有的地位。真正感受到解題離不開畫圖，在解題前先把條件和問題畫出來，就能避免這樣的錯誤，在吃一塹中長一智。

二、在驗(yàn)證答案對否中，得出畫圖驗(yàn)證的實(shí)踐性

片斷回放：每走一層，要走16級樓梯，笑笑從第一層走到家一共走了64級樓梯。笑笑家住在第幾層？

師：請同學(xué)們自己默讀題目，弄清條件和問題，嘗試列式。

師：誰來說說，你是怎么解答的？

生1：我是用64÷16=4（層），笑笑家住在第四層。

師：想法一樣的同學(xué)請舉手。好的，基本上的同學(xué)都認(rèn)為是這樣解答的，那到底是對還是錯呢？你能用學(xué)過的策略幫忙檢驗(yàn)答案是正確還是錯誤嗎？

生2：可以用學(xué)過的畫圖策略來驗(yàn)證，畫個圖試試看。

師：畫圖看看的結(jié)果怎么樣？見下圖：

生3：老師，我們的答案錯了，笑笑家應(yīng)該是住在第五層。

師：哦，真得錯了，誰幫忙你弄清答案的對與錯？你要感謝誰？要與誰交朋友？

……

師：通過剛才的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，你有什么體會？

生4：我的體會是，可以用畫圖來幫忙驗(yàn)證答案的對還是錯。

生5：我的體會是，列式算出答案后，還要思考答案是不是正確的，畫圖是幫助檢驗(yàn)的一種好方法，我們要自覺應(yīng)用。

生6：解題前如果先畫圖，就不會錯了，看來要好好利用畫圖策略幫忙解題。

面對學(xué)生的答案64÷16=4（層），教師不急于表態(tài)答案的對錯，而是提出了問題：那到底是對還是錯呢？你能用學(xué)過的策略幫忙檢驗(yàn)答案嗎？學(xué)生為了驗(yàn)證答案的正確，自然而然想到用畫圖的策略來幫忙。當(dāng)學(xué)生通過畫圖，發(fā)現(xiàn)自己原先認(rèn)為正確的答案是錯誤的。此時，教師借機(jī)追問道：誰幫忙你弄清答案的對與錯？你要感謝誰？要與誰交朋友？在教師的追問中，強(qiáng)化畫圖策略的價值。最后，通過剛才的驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，你有什么體會？再次讓學(xué)生體會在解決問題時，為了不被表面的答案所迷惑，別忘了畫圖，感受畫圖的好處，積累應(yīng)用畫圖策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

三、在合理設(shè)置的情境中，體會畫圖思維的開放性

片斷回放：一個花圃的一條長是30米，沿著這條長每隔3米放一盆蘭花，一共要放多少盆蘭花？（請你設(shè)計(jì)出可能的情況）

師：你們準(zhǔn)備用什么策略解決這道題？

生3：我覺得應(yīng)該用畫圖的策略來解決比較好，把可能的情況畫出來。

師：好吧，看誰能做一個稱職的設(shè)計(jì)師。

師：誰來展示你的作品，并說說你的設(shè)計(jì)理由。

生4：我是先畫一條線段圖，根據(jù)30÷3=10，把它平均分成10份，再按從頭到尾擺，一共要擺11盆。

師：你設(shè)計(jì)出了一種情況，還有不同的設(shè)計(jì)嗎？

生5：我還有另一種設(shè)計(jì)，如果第一盆或最后一盆不擺，一共要擺10盆。

師：掌聲送給設(shè)計(jì)師。還有不同的設(shè)計(jì)嗎？

師：請同學(xué)們觀察這三種設(shè)計(jì)，有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

生6：三種設(shè)計(jì)都是先畫一條線段圖，根據(jù)30÷3= 10，把它平均分成10份；不同的是，第一種設(shè)計(jì)兩邊都擺、第二種設(shè)計(jì)只擺一邊、第三種設(shè)計(jì)兩邊都不擺。

師：你真善于觀察、比較、總結(jié)。我們借助什么策略把三種可能的情況都設(shè)計(jì)出來？

師：如果我們不借助畫圖，能把三種可能的情況想得這么清楚嗎？

師：通過解決這道開放題，你想對畫圖策略說說什么嗎？

生7：畫圖策略的確是解題的好幫手，我愛你。

生8：利用畫圖策略，能幫助我們?nèi)嫠伎紗栴}。

生9：我們要自覺利用畫圖策略解決問題。尤其是遇到這樣的開放性問題，更是離不開畫圖策略的幫助。

這是一道條件開放題［3］，“沿著這條長每隔3米放一盆蘭花，”這個條件，并沒有說清從哪里開始擺，就為這道題的開放提供了可能，也為學(xué)生設(shè)計(jì)各種可能的情況，要用到畫圖的策略來幫忙，體會畫圖策略的價值做足了鋪墊。在學(xué)生理解了請你設(shè)計(jì)出可能的情況后，你們準(zhǔn)備用什么策略解決這道題？把學(xué)生的思維回歸到畫圖策略上來；在展示學(xué)生的設(shè)計(jì)作品后，教師乘機(jī)追問：我們借助什么策略把三種可能的情況都設(shè)計(jì)出來，如果我們不借助畫圖，能把三種可能的情況想得這么清楚嗎？通過解決這道開放題，你想對畫圖策略說說什么嗎？通過這些問題的回顧與反思，使畫圖策略在解決問題中的價值得以彰顯，逐漸內(nèi)化為學(xué)生的自覺行為，這才是策略的教學(xué)目的。

總之，策略的教學(xué)教師首先要讓學(xué)生體會其在解決問題中的價值，從內(nèi)心接受它，喜歡它，自覺運(yùn)用它；其次要掌握它的方法，要懂得如何把題目的條件和問題畫出來，這是需要老師的不斷引導(dǎo)的；然后要根據(jù)畫出來的圖怎樣分析數(shù)量關(guān)系；最后還要有意識設(shè)計(jì)用畫圖策略解決問題的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的畫圖意識、培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，直至成為一種習(xí)慣。

［1］徐文彬.數(shù)學(xué)“解決問題的策略”的理解、設(shè)計(jì)與教學(xué)［J］.課程·教材·教法，2009（01）.

［2］鄭毓信.多元表征理論與概念教學(xué)［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011（2-4）.

［3］嚴(yán)育洪.開放教學(xué)，從“授人以yu”談起［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2014（09）.

G623.2

A

1673-9884（2016）05-0080-03

2016-03-23

夏忠（1969-），男，福建壽寧人，壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)中學(xué)高級教師。